g) Tích vô hướng của hai véctơ: Định nghĩa, tính chất. b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a. b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a.. b)[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ I LỚP 10 NÂNG CAO A Lý thuyết:
I Đại số:
1 Hàm số bậc nhất, bậc hai: Khảo sát tính tăng, giảm, tìm hàm số, vẽ đồ thị, giải biện luận phương trình đồ thị
2 Phương trình:
a) Giải biện luận phương trình
0,
axb ax bx c b) Định lý Viet ứng dụng
c) Phương pháp giải số phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình có chứa ẩn mẫu, phương trình có chứa ẩn dấu GTTĐ, phương trình có chứa ẩn dấu
3 Hệ phương trình bậc nhiều ẩn:
a) Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn ( Giải phép biến đổi dùng máy tính để kiểm tra kết quả)
b) Giải toán thực tế: Giải tốn cách lập hệ phương trình Bất đẳng thức
5 Bất phương trình ẩn II Hình:
1.Véc tơ:
a) Các định nghĩa
b) Tổng, hiệu véctơ: Cách dựng véctơ tổng, véctơ hiệu, quy tắc, dạng toán chứng minh c) Tích số với véctơ: Định nghĩa, tính chất, điều kiện phương hai véctơ, phân tích véctơ theo véctơ khác
d) Toạ độ điểm, véctơ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác e) Giá trị lượng giác góc bất kỳ: Định nghĩa, tính chất, góc hai vectơ
g) Tích vơ hướng hai véctơ: Định nghĩa, tính chất B Bài tập:
Bài1:Gọi ( P ) đồ thị hàm số y = x2 - 4x +
a) Cho biết biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số b) Tìm giao điểm ( P ) với đường thẳng d : y = x - Bài 2: Gọi ( P ) đồ thị hàm số y = x2 + bx + c
a) Cho biết biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số b = 4, c = b) Xác định b; c để hàm số có giá trị nhỏ -1 x = Bài 3: Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c (a0).
a) Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A(0;3) có đỉnh S(2; -1) b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số tìm câu a Bài 4: Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c (a0).
a) Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A(1;2) có đỉnh S(2; 3) b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số tìm câu a Bài 5: a) Giải biện luận theo m phương trình :
1 mx m
x
b) Giải biện luận theo a phương trình :
a
a x
c) Giải biện luận phương trình: mx 1 2x m 3 d) Giải biện luận phương trình:
2
1 ( 1)
1 1 1
mx m m x
x x x
e) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m :(m 1)x2 7x 12 0
(2)g) Giải biện luận phương trình :m x2( 1) m x m(3 2)
Bài 6: a) Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m :
4 mx y x my
b) Tìm giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm : ( 1) ( 1) (3 )
m x m y m m x y
c) Giải biện luận hệ phương trình: 1
2
mx y m x my
d) Giải biện luận hệ phương trình sau :
3
x my
mx my m
e) Giải biện luận hệ phương trình : x my
mx y m
g) Giải biện luận hệ phương trình:
( 1) ( 1) (3 ) 3 2
m x m y m m x y
Bài 7: Giải hệ phương trình: a) 2 2 25
2 2 5
x y
x y xy
b)
2 2 2 5 2 7
x y xy
x y
c) 2 2 5 8
xy x y
x y x y d) 2 4 13 x y
x y xy
Bài 8: Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x2 4x3 m
Bài 9: Dùng đồ thị biện luận số nghiệm phương trình: 1 2 6 1
2 x x m
Bài 10: Dùng đồ thị biện luận số nghiệm phương trình: x2 4x 3 m 1 Bài 11: Biện luận số giao điểm hai parapol y x2 2x 3
y x 2 m
Bài 12: Không giải phương trình, xét xem phương trình trùng phương sau có nghiệm : x4 8x2 12 0
Bài 13:Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(3, -1); B( 2, ); C( 5,3) a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm điểm D cho ABCD hình bình hành
c) Tìm tọa độ M cho C trọng tâm tam giác ABM Bài 14: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(-3, 4); B(1, 2)
a) Tính cosin góc OAB
b) Tìm điểm M Ox cho AM = BM
c) Tìm điểm C cho O trọng tâm tam giác ABC
Bài 15:Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(-3;4) , B(1;1) , C(9;-5) a) Chứng minh ba điểm A , B , C thẳng hàng
b) Tìm toạ độ điểm D cho A trung điểm BD
c) Tìm toạ độ điểm E trục Ox cho A, B, E thẳng hàng Bài 16: Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A(4; 3), B(2;7), C(-3;-8)
(3)b) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC
c) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC tính bán kính đường trịn Bài 17: Trong hệ tọa độ Oxy cho A(- 4;1), B(2;4), C(2;- 2)
a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác, tính chu vi tam giác ABC b) Tính cosABC ?
c) Tìm tọa độ điểm M cho: 2MA 3MB MC 0 Bài 18: Cho tam giác vuông cân OAB với OA = OB = a