Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh.[r]
(1)Đề số 1
Thời gian làm bài: 120 Câu 1: Tính :
a) A =
100 99 3 2 1
b) B = 1+ (1 20)
20 ) ( ) ( ) ( Câu 2:
a) So sánh: 17 261 99
b) Chøng minh r»ng: 10
100 1 C©u 3:
Tìm số có chữ số biết số bội 18 chữ số tỉ lệ theo 1:2:3
Câu
Cho tam giác ABC có góc B góc C nhỏ 900 VÏ phÝa ngoµi tam
giác tam giác vng cân ABD ACE ( góc ABD góc ACE 900 ), vẽ DI EK vng góc với đờng thẳng BC Chứng
minh r»ng:
a BI=CK; EK = HC; b BC = DI + EK
C©u 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A = x 2001 x
- hÕt -Đề số 2
Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (1,5 đ) Tìm x biết:
a, 327 x + 326 x + 325 x + 324 x + 349 x =0 b, 5x 7
Câu2:(3 điểm) a, Tính tổng:
2007 7 S
b, CMR:
! 100 99 ! ! !
c, Chøng minh số nguyên dơng n thì: 3n+2 2n+2 +3n – 2n
chia hÕt cho 10
Câu3: (2 điểm) Độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2;3;4 Hỏi ba chiều cao tơng ứng ba cạnh tỉ lệ với số nào?
C©u 4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC có góc 600
B hai đờng phân giác AP CQ tam giác cắt I
(2)b, CM : IP = IQ
Câu5: (1 điểm) Cho 2( 11)2 3
n
B Tìm số ngun n để B có giá trị lớn
nhÊt
- hÕt -§Ị sè 3
Thêi gian : 120’ C©u : (3đ) Tìm số hữu tỉ x, biết :
a) 15
x = - 243 b)
15 14
2 13
2 12
2 11
2
x x x x
x
c) x - x = (x0)
Câu : (3đ)
a, Tìm số nguyên x y biết :
8
y
x
b, Tìm số ngun x để A có giá trị số nguyên biết : A =
3
x x
(x0)
C©u : (1đ) Tìm x biết : 5x - 2x = 14
Câu : (3đ)
a, Cho ABC cã c¸c gãc A, B , C tỉ lệ với 7; 5; Các góc tơng
ứng tỉ lệ với số
b, Cho ABC cân A Â < 900 Kẻ BD vuông góc với AC Trên
cạnh AB lấy điểm E cho : AE = AD Chøng minh : 1) DE // BC
2) CE vu«ng gãc víi AB
-Hết -Đề số 4
Thời gian làm bài: 120 phút Bài1( điểm)
a, Tính: A =
1 11 60 ) 25 , 91
5 (
) 75 , 10 ( 11 12 ) 176 26 ( 10
b, TÝnh nhanh: (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + +7 +……+ 100 – 410)
(3)Bài 3: (2 điểm) Cần chữ số để đánh số trang sách dày 234 trang
Bài 4: ( điểm) Cho ABC vng B, đờng cao BE Tìm số đo góc
nhän cđa tam gi¸c , biÕt EC – EA = AB
- hÕt -§Ị sè 5
Thêi gian lµm bµi 120
Bµi 1(2 ®iÓm). Cho A x 2 x
a.Viết biểu thức A dới dạng khơng có dấu giá trị tuyệt đối b.Tìm giá trị nhỏ A
Bài ( điểm)
a.Chng minh rng : 12 12 12 12 65 6 7 100 4 b.Tìm số nguyên a để : 17
3 3
a a a
a a a
số nguyên Bài 3(2,5 điểm) Tìm n số tự nhiên để : An5 n6 n
Bài 4(2 điểm) Cho góc xOy cố định Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N cho OM + ON = m không đổi Chứng minh : Đờng trung trực MN qua điểm cố định
Bài 5(1,5 điểm). Tìm đa thức bậc hai cho : f x f x 1x ¸p dơng tÝnh tæng : S = + + + … + n
HÕt -Đề số 6
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2đ) Rút gọn A= 2 20
x x
x x
Câu 2 (2đ) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng đợc cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng đợc cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng đợc cây, Hỏi lớp có học sinh Biết số lớp trồng đợc u nh
Câu 3: (1,5đ) Chứng minh r»ng
2006
10 53
lµ mét sè tù nhiªn.
Câu 4 : (3đ) Cho góc xAy = 600 vẽ tia phân giác Az góc Từ
điểm B Ax vẽ đờng thẳng song song với với Ay cắt Az C vẽ Bh Ay,CM Ay, BK AC Chứng minh rằng:
(4)b, BH =
AC
c, ΔKMC
Câu 5 (1,5 đ) Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp Huyện, bốn bạn Nam, Bắc, Tây, Đông đoạt giải 1,2,3,4 Biết câu câu dới nửa sai nửa:
a, Tây đạt giải 1, Bắc đạt giải b, Tây đạt giải 2, Đông đạt giải c, Nam đạt giải 2, Đông đạt giải
Em xác định thứ tự giải cho bạn
- HÕt -§Ị sè 7
Thời gian làm 120 phút
Câu 1: (2đ) T×m x, biÕt:
a) 3x x 7 b) 2x 5 c) 3x 7
d) 3x 2x3
Câu 2: (2đ)
a) TÝnh tæng S = 1+52+ 54+ + 5200
b) So sánh 230 + 330 + 430 3.2410
Câu 3: (2đ) Cho tam giác ABC có góc B 600 Hai tia phân giác AM và
CN tam giác ABC cắt I a) Tính gãc AIC
b) Chøng minh IM = IN
Câu 4: (3đ) Cho M,N lần lợt trung điểm cạnh AB Ac tam giác ABC Các đờng phân giác phân giác tam giác kẻ từ B cắt đ-ờng thẳng MN lần lợt D E tia AD AE cắt đđ-ờng thẳng BC theo thứ tự P Q Chứng minh:
a) BD AP;BEAQ;
b) B lµ trung điểm PQ c) AB = DE
Câu 5: (1đ)
Với giá trị nguyên cđa x th× biĨu thøc A=
x x
14
Có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị
- HÕt -Đề số 8
Thời gian : 120 Câu 1: ( 1,5 điểm) Tìm x, biết:
(5)Câu2: ( điểm)
a Tính tổng: A= (- 7) + (-7)2 + … + (- 7)2006 + (- 7)2007 Chøng minh
r»ng: A chia hÕt cho 43
b Chứng minh điều kiện cần đủđể m2 + m.n + n2 chia hết cho
9 lµ: m, n chia hÕt cho
Câu 3: ( 23,5 điểm) Độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với nh nào,biết cộng lần lợt độ dài hai đờng cao tam giác tổng tỷ l theo 3:4:5
Câu 4: ( điểm ) Cho tam giác ABC cân A D ®iĨm n»m tam gi¸c, biÕt
ADB> ADC Chøng minh r»ng: DB < DC
C©u 5: ( điểm ) Tìm GTLN biểu thức: A = x1004 - x1003 - HÕt
-§Ị sè 9
Thêi gian : 120’ Câu (2 điểm): Tìm x, biết :
a 3x 2 +5x = 4x-10 b 3+ 2x 5 > 13 Câu 2: (3 điểm )
a Tỡm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ với 1, 2,
b Chøng minh r»ng: Tæng A=7 +72+73+74+ +74n chia hÕt cho 400
(nN)
Câu : (1điểm )cho h×nh vÏ , biÕt + + = 1800 chøng minh Ax// By.
A x
C
B y Câu (3 điểm ) Cho tam giác cân ABC, có ABC=1000 Kẻ phân giác
trong góc CAB cắt AB D Chứng minh rằng: AD + DC =AB Câu (1 điểm )
TÝnh tæng S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + + (-3)2004
HÕt -§Ị sè 10
Thêi gian lµm bµi: 120 phó
(6)1 1 1 1 1 90 72 56 42 30 20 12
Bài 2: (2,5đ) Tính giá trị nhỏ biÓu thøc: A = x 5 x
Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC Gọi H, G,O lần lợt trực tâm , trọng tâm giao điểm đờng trung trực tam giác Chứng minh rằng:
a AH lần khoảng cách từ O đến BC b Ba điểm H,G,O thẳng hàng GH = GO
Bài 4: (1 đ) Tìm tổng hệ số đa thức nhận đợc sau bỏ dấu ngoặc biểu thức (3-4x+x2)2006.(3+ 4x + x2)2007