De HSG Toan 70607

Chøng minh tam gi¸c AEF b»ng tam gi¸c DFE.[r]

Tr

êng THCS IALY §Ị chÝnh thøc

K× thi chän häc sinh giái năm học 2006 - 2007

Môn: Toán Lớp 7

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

đề Bài 1: (3 điểm)

1 T×m x, biÕt:

a) x 24 16 b) x2006 2007

2 Tìm tổng tất số nguyên x thỏa mÃn: x2 3 x Bài 2: (1 điểm)

Tìm số x y z, , BiÕt r»ng:

2

x y

 ;

2

y z

 vµ x2y z 3 Bµi 3: (2 ®iĨm)

Cho biĨu thøc A n  n (n  Q) H·y rót gän biĨu thøc A

2 Chøng tá r»ng víi mäi gi¸ trị n Q giá trị biểu thức A không nhỏ

Bài 4: (2 ®iÓm)

1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số y2x

2 Trên đồ thị hàm số vừa vẽ, lấy điểm A có hồnh độ Tính khoảng cách OA

Bµi 5: (2 ®iĨm)

Cho tam giác ABC cân A có cạnh đáy a (cm), chu vi 5a (cm) Gọi D điểm thuộc cạnh BC, qua D kẻ đờng thẳng song song với cạnh bên chúng cắt AB, AC theo thứ tự E F

1 Chứng minh tam giác AEF tam giác DFE Tính độ dài cạnh bên tam giác ABC (theo a) Tính tổng DE + DF (theo a)