Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Câu 1(2đ) Giải phơng trình lợng gi¸c sau:
a) 2sin 2x b) 4tan x tan x
Câu (2đ) Cho tập hợp X={1; 2; 3; 4; 5; 6;7; 8; 9} Tõ phần tử X, lập số tự nhiên gồm chữ số khác Hỏi:
a) Có tất số ? b) Có sè ch½n ?
Câu (2đ) Gieo ngẫu nhiên súc sắc(cân đối đồng chất) lần a) Hãy mô tả không gian mẫu ?
b) Xác định tính xác suất biến cố: “ Tổng số chấm hai lần gieo 9”
Câu (2đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho M (-1; 1) v đường thẳng d có phương trình: x - 2y + = Tìm tọa độ điểm M’ phơng trình đờng thẳng d’ lần lợt ảnh M v d qua phép tịnh tiến theo v(2; 3)
Câu (2đ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD thoi Gọi I J lần lợt trung điểm CD SD
a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (BIJ) (ABCD) b) Tìm giao điểm K đờng thẳng SA mp(BIJ)
- Cán coi thi khụng c gii thớch gỡ thờm!
câu Đáp án
than g điểm
Sở GD & ĐT Trêng THPT ………
-
-§Ị thi học kỳ I năm học 2010 - 2011 Môn: Toán – khèi: 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Së GD & §T …… Trêng THPT ………
- -đáp án Thang điểm đề THI hki Năm học 2010 - 2011
(2)C©u
3
a) 2sin 2x sin 2x sin 2x sin
2
2x k2 x k
3 ,k Z
2x k2 x k
3
1®
2
tan x x k
4
b) tan x tan x 5 ,k Z
5 tan x x arctan( ) k
4 4
1đ
Câu
a) Cỏch 1: Giả sử số có chữ số cần tìm là: abc Do abc số tự nhiên có chữ số khác đợc lấy từ tập X nên:
- Bíc Chän a: c¸ch
- Bớc ứng với cách chọn a số cách chọn b: cách - Bớc ứng với cách chọn a b số cách chọn c: cách Vậy theo quy tắc nhân, số số thỏa mÃn yêu cầu toán là: x x = 504
Cách 2: Giả sử số có chữ số cần tìm là: abc Do abc số tự nhiên có chữ số khác đợc lấy từ tập X nên số thoả mãn đề chỉnh hợp chập phần tử Vậy số số A39= 504
1®
b) Giả sử số có chữ số cần tìm là: abc Do abc số chẵn đợc lấy từ tập hợp X nên: c{2,4,6,8}
Mặt khác abc số tự nhiên có chữ số khác đợc lấy từ tập X nên: - Bớc Chọn c: cách
- Bíc ứng với cách chọn c số cách chọn a: cách
- Bớc ứng với cách chọn c a số cách chọn b: cách Vậy theo quy tắc nhân, số số thỏa mÃn yêu cầu toán là: x x = 224
1đ
Câu
a) Mô tả không gian mẫu: {(i, j) | i, j 1,2,3,4,5,6}
; n() = 6x6 =36
trong đó: i số chấm xuất mặt súc sắc lần gieo thứ j số chấm xuất mặt súc sắc lần gieo thứ hai
(3)b) Gäi A lµ biÕn cè “ Tỉng sè chÊm hai lÇn gieo b»ng 9” Ta cã A={(3,6); (6;3); (4;5); (5;4)} ; n(A) =
Suy P A n(A) n( ) 36
1đ
Câu
- Vỡ M' T (M) v nên theo biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ
(2; 3)
v , ta cã:
M ' M M '
M ' M M '
x x x
M '(1; 2)
y y y
- V× d ' T (d) v d '/ /d, nên phơng trình d có dạng: x – 2y + c = (*)
MỈt kh¸c, dƠ thÊy M( 1;1) (d) M '(1; 2) (d ') ,
nên thay tọa độ M’ vào (*), ta đợc: – 2(–2) + c = c = –5 Vậy phơng trình đờng thẳng d’ là: x – 2y – =
1đ
1đ
Câu a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (BIJ) (ABCD) Dễ thấy r»ng:
B (BIJ)
B (BIJ) ABCD (1) B ABCD
I (BIJ)
I (BIJ) ABCD (2) I ABCD
Tõ (1) vµ (2) suy ra: (BIJ)ABCDBI
(4)
b) Tìm giao điểm K đờng thẳng SA mp(BIJ) Trong mp(ABCD) gọi E AD BI
E (BIJ) E (SAD)
Trong mp(SAD) gäi K EJ SA Ta sÏ chøng minh: SA(BIJ) = K ThËt vËy, dÔ thÊy r»ng:
K EJ SA K SA (3) Mặt khác:
K EJ
K (BIJ) EJ (BIJ)
(4)
Tõ (3) vµ (4) suy ra: SA(BIJ) K (®pcm)
-