De kiem tra HKI Khoi 10 nam 2010 Moi nhat

Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tìm tọa độ trung điểm của BC, trọng tâm G của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại B... d).[r]

Sở GD ĐT Trà Vinh

Trường THPT Trà Cú Đề Kiểm Tra HK I Năm 2010-2011 Mơn : Tốn – Khối 10

Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian phát đề )

ĐỀ SỐ 1

Câu I: (1 điểm) Cho các tập hợp A = {x | − 3 x 2}, B = {x | < x 7},

C = {x | x 1} Xác định tập hợp A, B, C, AB; (AB)\C bằng khoảng, đoạn, nửa khoảng

Câu II: (2,5 điểm)

1) (1,5 điểm) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = − x2 + 2x + 3

2) (1 điểm) Tìm phương trình đường thẳng (d): y = ax + b biết đường thẳng (d) hai điểm A(−1; 2) B(2; 1)

Câu III:(2,5 điểm)

1) (0,5 điểm) Tìm điều kiện xác định phương trình x x x

- +

+ =

2) (1 điểm) Giải phương trình 3x2 2x 1

  = 3x +

3) (1, điểm) Cho phương trình (m − 1)x2 + 2x – m + = (1) Tìm giá trị m để phương trình (1) có tổng bình phương các nghiệm bằng

Câu IV:(1 điểm) Cho tứ giác ABCD Tìm điểm G cho GA GB GC GD 0uuur uuur uuur uuur r+ + + =

Câu V: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(−1; 1), B(2; 4), C(3; 0) 1) Tìm chu vi tam giác ABC

2) Tìm điểm D Ox cho tam giác ABD vuông tại B

Câu VI: (1điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính bằng 2R Gọi M, N hai điểm thuộc nửa đường tròn cho hai dây cung AM, BN cắt tại I Chứng minh AI AM =

AI 

AB

ĐỀ SỐ 2

Câu I: (1điểm) Cho các tập hợp A = {x | − 3 x 2}, B = {x | < x 7},

C = {x | x 1}

Xác định tập hợp A, B, C, AB; (AB)\C bằng khoảng, đoạn, nửa khoảng

Câu II: (1.5điểm) Cho hàm số: y f (x)  2 x  x

Xét tính chẵn, lẻ hàm số

Câu III: (3,5điểm) Cho phương trình:



m x



22 2m x 4m 0







 

a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x cho x x1 8 Câu IV: (1 điểm) Trong mặt phẳng cho điểm tùy ý A, B, C, D.

Chứng minh: AB BC DA CD 0      





B 3;5 ,C 2; 3



 



a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Tìm chu vi tam giác ABC

c) Tính các góc tam giác ABC (tính gần đến số đo độ, phút) ĐỀ SỐ 3

Câu I (1 điểm): Xác định tập hợp số sau biểu diễn trục số:

a)



7;1



 



5;3



b)



2;4







2;7



Câu II (1,5 điểm): Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số: y x 2 4x 3

Câu III (2 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 2x2 4x 5 2x2 9x 4

     b) 2x29x 11 x 3  

Câu IV (1,5 điểm): Cho phương trình: x2 m x m    2 3m 0 (1)

a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x 0 Tính các nghiệm còn lại

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa: x12x22 8

Câu V (3 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho A 2;4 , B 0;1 ,C 3;3















a) Tìm tọa độ trung điểm BC, trọng tâm G tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành.

c) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại B.

d) Tìm tọa độ đỉnh E để tam giác ABE vuông cân tại A.

Câu VI (1 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C 60

 , AB 3 Tính: a) AB.AC               b) BA.BC 

ĐỀ SỐ 4

A/ Phần chung ( Gồm , bắt buộc cho học sinh) :

Câu I : (2 điểm): Cho hàm số y x 22x có đồ thị (P)

1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P)

2) Từ đồ thị (P), hãy nêu cách vẽ vẽ đồ thị (P1) hàm số y x 22 x

Câu II : (1,5 điểm): Giải biện luận theo tham số m phương trình: x x m

x x

 



 

Câu III : (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G D E hai điểm xác định bởi: AD 2AB

 

EA 2EC                             

1) Chứng minh AG 1



AB AC



                                           

2) Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng

Câu IV : (1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); C(3;8) 1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính độ dài trung tuyến qua A tam giác

Câu V :(1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số:y f (x) x x

   

 với x > - B/ Phần tự chọn ( Học sinh chọn hai phần sau) :

Phần dành cho ban nâng cao( Gồm 6A 7A):

Câu VIA : (1,5 điểm): Cho hệ phương trình x my

mx y m

 

 

  



1) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm

2) Viết tập hợp nghiệm hệ phương trình câu 1)

Câu VIIA : (1 điểm): Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a Một đường tròn có bán kính bằng a

3 qua hai đỉnh A, C cắt cạnh BC tại E (không cần chứng minh nhất điểm E)

1) Tính độ dài đoạn AE 2) Tính số đo góc BAE

Phần dành cho ban bản ( Gồm 6B 7B):

Câu VIB : (1,5 điểm): Cho phương trình x2 x m 0

   

1) Tìm m để phương trình có nghiệm âm nghiệm dương

2) Tìm m để phương trình có nghiệm âm, nghiệm dương trị số tuyệt đối hai nghiệm bằng hai lần trị số tuyệt đối nghiệm

Câu VIIB : (1 điểm): Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a BAC 120

 Tính giá trị biểu thức: T AB.CB CB.CA AC.BA                                               theo a /

ĐỀ SỐ 5

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( điểm ).

Câu I ( điểm ) Xác định tập hợp sau biểu diễn kết quả trục số: ( - 1; ) \ [ 2; ] Câu II ( điểm )

1) Xác định các hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết rằng parabol qua điểm A ( 5; - ) có trục đối xứng x =

2) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – Câu III ( điểm )

1) Giải phương trình: 2x x 3  

2) Giải biện luận phương trình m2 x – = 9x + m theo tham số m. Câu IV ( điểm )

2) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A ( - 1; ), B ( 2; ) Tìm tọa độ điểm N trục tung cho N cách đều hai điểm A B

II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Học sinh chọn hai câu Va Vb Câu Va ( bản)

1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số: f ( x ) = x 2  x

2) Ba bạn An, Bình, Chi mua trái Bạn An mua quả cam, quả quýt quả táo với giá tiền 95000 đồng Bạn Bình mua quả cam, quả quýt quả táo với giá tiền 28000 đồng Bạn Chi mua quả cam, quả quýt quả táo với giá tiền 45000 đồng Hỏi giá tiền quả cam, quýt, táo

3) Cho cosa =

5 Tính giá trị biểu thức P = 3.sin

2a + 2.cos2a.

Câu Vb ( nâng cao)

1) Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số: f( x) = x2 – 2x + khoảng ( 1; + ) 2) Chứng minh rằng, với số a, b, c dương ta có: a a b b c c abc

b c a

     

   

     

     

3) Cho sina = ( 90

0

 a  1800 ) Tính cosa tana

ĐỀ SỐ 06

I/-.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả học sinh) Câu I: (2điểm)

1) Cho hai tập hợp A



0;2 , B (1;3)



 Hãy xác định các tập hợp : AB,AB,A \ B

2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : yx24x 5 Câu II: (2điểm)

1).Xét tính chẵn lẻ hàm số: f (x)  x x 1

2).Cho phương trình : 2x  2mx m 2 m 0 Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x1 thỏa mãn : x12x223x x1 2

Câu III: (3điểm)

1).Trong mặt phẳng oxy cho: A(1;2),B( 3;4),C(5;6) a).Chứng minh ba điểm A, B,C không thẳng hàng b).Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2).Cho sin 0(0 90 )0

5

     Tính giá trị biểu thức : P t an 1+tan

 



1).Giải phương trình : 4x2 9x 4x 2 9x 12 20 0   2).Tìm m để hệ phương trình : mx y m

x my

 

 

 

 có nghiệm nhất nghiệm nguyên

3).Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC a 2 Tính : CA.CB,AB.BC    

Câu IVb: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1).Giải phương trình: x4 7x2 12 0

  

2).Giải hệ phương trình: x2 y2 13 xy 

  



 



3).Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với A(1; 2), B(5; 1),C(3;2)  Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành

ĐỀ SỐ 07

Câu I: (2,0 điểm)

1) Cho tập hợp M 



7; 6; 5, ,8;9;10 



Liệt kê các phần tử tập hợp A



x| 3x M



.

2) Cho các tập hợp A



x| x 1  



B



x| x 3  



.

Tìm các tập hợp AB, AB A \ B Câu II: (2,0 điểm)

1) Cho hình chữ nhật ABCD, có tâm O Chứng minh rằng AB AD 2OC   

2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A 1;2 ,





B 2;3







, C 3;1





Tìm tọa độ điểm M x; y thỏa AM 2AB BC





 

  

Câu III: (2,0 điểm)

1) Tìm giá trị m biết đường thẳng

 

 : y 2x 5  cắt đường thẳng

 

d : y x 2m  tại điểm A có hồnh độ xA 1

2) Biết parabol

 

P : y x 22bx c qua điểm M 1; 1







cắt trục tung tại điểm K

có tung độ bằng Tính giá trị b và c ? Câu IV: (2,0 điểm)

1) Cho góc nhọn  thỏa sin 12

13  

Tính cos ; tan  giá trị biểu thức P 2sin2 7cos2

   

2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A 3; 2







, B 1;1





Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành cho tam giác ABC vuông tại B Câu V: (2,0 điểm)

1) Giải phương trình 2x x  

ĐỀ SỐ 08 Câu I: (2 điểm)

Cho A = [0; 5], B = (2; 7), C = (1; 3)

Xác định các tập hợp sau biểu diễn chúng trục số

a) B  C b) A \ B c) A B

Câu II: (2 điểm)

a) Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b  qua các điểm A(1; 3), B(3; 1).

b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y 3x2 2x 1.

  

Câu III: (2 điểm) a) Biết sin

2

a , tính P3 osc 2 4sin2

b) Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC, biết A(0; 6), B(-2; 2) C(4; 4) Chứng minh ABC tam giác vuông cân Tính diện tích tam giác ABC Câu IV: (1,5 điểm)

Cho a(1; 2), b(3; 4) , c ( 5;3)

a) Tìm tọa độ vectơ u2a4b 3c b) Tìm các số k h cho c k a hb  

Câu V: (2,5 điểm)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1; 1), B(2; 4), C(10;-2) a) Tính tích vô hướng               BA BC tính cosB

b) Tìm tọa độ trung điểm các cạnh, tọa độ trọng tâm G, trực tâm H toạ độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC