tiet 31 phep nhan cac phan thwcs dai so

Nhờ tính chất kết hợp trong một dãy phép nhân nhiều phân thức ta không cần đặt dấu ngoặc. Phép nhân phân số có các tính chất.[r]

tiÕt 31

KiÓm tra cũ

ỏp ỏn

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với nhau, c¸c mÉu sè víi

a c a.c .

b d b.d

C©u 1: Nêu quy tắc nhân hai phân số , viết c«ng thøc tổng qt ?

b, Áp dụng tính

C©u 2: Mu n rót gän ph©n thøc ta cã thÓ ố l m nh th n o ?à ư ế à

H·y rót gän ph©n thøc sau ?

2 2

3

3x (x 25) (x 5).6x

 

x 5 2x

 

2

2

3x (x 5)(x 5) (x 5).3x 2x

 





2 2

3

3x (x 25)

(x 5).6x

 

đáp án

Muốn rút gọn phân thức ta - Phân tích tử mẫu thành nhân tử ( cần) để tỡm nhân tử chung - Chia tử mẫu cho nhân tử chung

2 5 2.( 5) 5

.( )

3 8 3.8 12

  

 

2 5

.( )

3 8

Tiết 31: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 QUY TẮC

Muốn nhân hai phân thức,

ta nhân tử thức với

nhau, mẫu thức với nhau

A.C B.D

=

A

B . DC

?.1

Cũng làm nhân hai phân số, hãy nhân tử với tử mẫu với mẫu của hai phân thức để một phân thức.

x-5 2x

=

(A,B,C,D đa thức. B, D khác đa thức 0)

2

3

3 .( 25) ( 5).6

 

x x

x x

Cho hai phân thức 2

3

3 25

à .

5 6

x v x

x x

 

3x2(x+5)(x-5) 6x3(x+5)

=

Việc làm nhân hai phân thức

Vậy để nhân hai phân thức ta làm nào ?

? Viết công thức tổng quát quy tắc nhân hai phân thức

Kết phép nhân hai phân thức gọi tích Ta thường viết tích dạng rút gọn

Ví dụ: Thực phép nhân phân thức:

3x2(x+2) 2(x2+4x+4)

x2 2x2+8x+8 (3x+6) 3x+6

1 .

x2 2x2+8x+8 = x2(3x+6)

2x2+8x+8

3x2 2(x+2)

3x2(x+2) 2(x+2)2

=

=

= =

Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử

thức với ,

mẫu thức với nhau

A.C B.D A

B . DC =

Tiết 31: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử

thức với ,

mẫu thức với nhau

A.C B.D A

B . DC =

Tiết 31: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

QUY TẮC

(x-13)2

2x5

(x-13)2

2x5

=

= -3(x-13) 2x3

-3x2(x-13)2 2x5(x-13)

=

?.2 Làm tính nhân

3x2

x-13

-.

-3x2

x-13

Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử

thức với ,

mẫu thức với nhau

A.C B.D A

B . DC =

Tiết 31: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

QUY TẮC

x2+6x+9

1-X

x2+6x+9

1-x (x-1)

3

2(x+3)3

.

Bài tập Làm tính nhân

(x-1)3

2(x+3)3

Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử

thức với ,

mẫu thức với nhau

A.C B.D A

B . DC =

Tiết 31: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

QUY TẮC

-(x2+6x+9)

x-1

x2+6x+9

1-x (x-1)

3

2(x+3)3

.

-(x-1)2

2(x+3)

-(x2+6x+9)(x-1)3

(x-1) 2(x+3)3

-(x+3)2 (x-1)3 2(x-1) (x+3)3

?.3 Làm tính nhân

(x-1)3

2(x+3)3

.

=

= =

*1 Quy t cắ :Muèn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau.

Tiết 31

Tiết 31: phép nhân phân thức đại số: phép nhân phân thức đại số

Phát biểu tính chất phép nhân phân số ? Viết dạng tổng

quát ? A C A.C

.

B D B.D

Giao ho¸n:

a c c a

. .

b d d b

KÕt hỵp: a c. .e a . c e.

b d f b d f

   



   

   

Phân phối phép cộng:

a c e a c a e

. . .

b d f b d b f

 

  

 

 

Nh©n víi 1:

a a a

.1 1.

b  b b

2 Chó ý: PhÐp nh©n phân thức có các tính chất

A C E A C A E

. . .

B D F B D B F

 

  

 

 

c, Phân phối phép cộng:

A C E A C E

. . . .

B D F B D F

   



   

   

b, KÕt hỵp: a, Giao ho¸n:

A C C A

. .

B D D B

Phép nhân phân thức đại số có tính chất tương tự phép nhân phân số

Hãy nêu tính chất phép nhân phân thức đại số ?

Nhờ tính chất kết hợp dãy phép nhân nhiều phân thức ta không cần đặt dấu ngoặc

?4

3x5+5x3+1

x4-7x2+2

x4-7x2+2

3x5+5x3+1

x

2x+3 .

. Tính nhanh

A.C B.D A

B . DC =

Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

QUY TẮC

2.Chú ý:

Giao hoán Kết hợp

Phân phối phép cộng

Phép nhân phân thức có tính chất

Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử thức với ,

mẫu thức với nhau a,

b,

3 2 1954 21

. .

1975 1 1975 1

x x x x

x x x x

 



   

Yêu cầu : HS hoạt động nhóm khoảng 3 phút làm vào bảng nhóm

Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử thức với , mẫu thức với nhau

A.C B.D A

B . DC =

Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

QUY TẮC

5(x+2)(-2)(x-2)

4(x-2)(2+x) =

-10 (x+2)(x-2)

4 (x-2)(x+2)

=

-5 2

=

Bài tập 39 (Sgk-Tr 52) Thực phép tính ( chú ý dấu )

.

a) 5x+10

4x-8 4-2x x+2

* Quy t cắ :Muèn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau.

A C A.C

.

B D B.D

KiÕn thøc träng t©m

A C E A C A E

. . .

B D F B D B F

 

  

 

 

c, Phân phối phép cộng:

b, KÕt hỵp: A C. .E A . C E. B D F B D F

   



   

   

A C C A

. .

B D D B

*Chú ý: Phép nhân phân thức có tính chÊt

 Học thuộc quy tắc nhân hai phân thức ,

các tính chất phép nhân phân thức đại số

 Làm 40/53

Xem trước bài: Phép chia phân thức  Ôn định nghĩa hai số nghịch đảo , quy

Khi rút gọn phân thức, có cần… tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu

Kết phép nhân hai phân thức gọi là…

1 2 3 4 5 6

R Ú T G Ọ N

Ta thường viết kết phép nhân hai phân thức dạng

-1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 ĐÁP ÁN

N G Ô B Ả O C H Â

6

6

1 2 3 4 5 6

K Ế T H Ợ P

7

7

8

8 T1 2Í C3 H4

9

9

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4

N H Â N

1 2 3 4 5 6 7 8 9

H ì N H V U Ơ N G

1 2 3 4 5 6 7 8

G I A O H O Á N

1 2 3 4 5 6 7 8 9

P I T A G O Đ Ả O

Hai phân thức A/B C/D gọi ….

nếu A.D = B.C

Muốn nhân hai phân thức, ta … tử thức với nhau, mẫu thức với nhau.

Tứ giác có bốn cạnh nhau,

bốn góc là……

Đây tính chất phép nhân các phân thức đại số.

Tên định lí: Nếu tam giác có bình phương của cạnh tổng bình phương

hai cạnh thi tam giác vng

Đây tính chất phép nhân các phân thức đại số

1 2 3 4 5 6

Đ Ổ I D Ấ U

GIẢI Ô CHỮ 3s

6s 9s 12s 24s 27s 21s 18s 15s 30s Bắt đầu

B N G N H A U

 Học thuộc quy tắc nhân hai phân thức ,

các tính chất phép nhân phân thức đại số

 Làm 40/53Xem trước bài: Phép chia

các phân

thức

 Ôn định nghĩa hai số nghịch đảo , quy

Hướng dẫn 40SGK

Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng không sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng):

Cách 1:

Cách 2: 3

2

2 3

1

1

1

1 ( 1)( 1)

1 1

x x

x x

x x

x x x x x

x x x

                           3 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x

x x x

x x

x x x