tiet 31 phep nhan cac phan thwcs dai so

Nhờ tính chất kết hợp trong một dãy phép nhân nhiều phân thức ta không cần đặt dấu ngoặc. Phép nhân phân số có các tính chất.[r]

(1)

tiÕt 31

(2)

KiÓm tra cũ

ỏp ỏn

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân

tử số với nhau, c¸c mÉu sè víi

a c

a.c

.

b d



b.d

C©u 1

:

Nêu quy tắc nhân hai phân số ,

viết c«ng thøc

tổng qt

?

b, Áp dụng tính

C©u 2

: Mu n rót gän ph©n thøc ta cã thÓ

ố

l m nh th n o ?

à

ư ế à

H·y rót gän ph©n thøc sau ?

2 2

3

3x (x

25)

(x 5).6x





x 5

2x





2

3x (x 5)(x 5)

(x 5).3x 2x









2 2

3

3x (x

25)

(x 5).6x





đáp án

Muốn rút gọn phân thức ta

- Phân tích tử mẫu thành nhân

tử ( cần) để t

ỡ

m nhân tử chung

- Chia tử mẫu cho

nhân tử chung

2

5

2.( 5)

5

.(

)

3 8

3.8

12





2

5

.(

)

3

8

(3)

Tiết 31

PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 QUY TẮC

Muốn nhân hai phân th

ứ

c,

ta nhân t

ử

th

ứ

c với

nhau, mẫu thức

với

nhau

A.C

B.D

=

A

B

.

D

C

?.1

Cũng làm nhân hai phân số,

hãy nhân tử với tử mẫu với mẫu

của hai phân thức để

một phân thức.

x-5

2x

=

(A,B,C,D đa thức.

B, D khác đa thức 0)

2

3

.(

25)

(

5).6





x

Cho hai phân thức

3

25

à

.

5

6

x

v

x





3x

2

(x+5)

(x-5)

6x

3

(x+5)

=

Việc làm nhân hai phân thức

Vậy để nhân hai phân thức ta làm nào ?

? Viết công thức tổng quát quy tắc nhân hai phân thức

Kết phép nhân hai phân thức gọi tích Ta thường viết tích dạng rút gọn

(4)

Ví dụ

: Thực phép nhân phân thức:

3x

(x+2)

2(x

+4x+4)

x

2x

+8x+8 (3x+6)

3x+6

1

.

x

2x

+8x+8

= x

(3x+6)

2x

+8x+8

3x

2(x+2)

3x

(x+2)

2

(x+2)

=

Muốn nhân hai phân

th

ứ

c ta nhân t

ử

th

ứ

c với ,

mẫu th

ứ

c với nhau

A.C

B.D

A

B

.

D

C

=

Tiết 31

(5)

thức ta nhân t

ử

th

ứ

c với ,

mẫu th

ứ

c với nhau

A.C

B.D

A

B

.

D

C

=

Tiết 31

QUY TẮC

(x-13)

2x

(x-13)

2x

=

-3(x-13)

2x

-3

x

2

(x-13)

2

x

5

(x-13)

=

?.2

Làm tính nhân

3x

x-13

-.

-3x

x-13

(6)

th

ứ

c ta nhân t

ử

th

ứ

c với ,

mẫu thức với nhau

A.C

B.D

A

B

.

D

C

=

Tiết 31

QUY TẮC

x

+6x+9

1-

X

x

+6x+9

1-x

(x-1)

3

2(x+3)

.

Bài tập

(x-1)

2(x+3)

(7)

th

ứ

c ta nhân tử

th

ứ

c với ,

mẫu th

ứ

c với nhau

A.C

B.D

A

B

.

D

C

=

Tiết 31

QUY TẮC

-(x

+6x+9)

x-1

x

+6x+9

1-x

(x-1)

3

2(x+3)

.

-(x-1)

2(x+3)

-(x

+6x+9)(x-1)

(x-1) 2(x+3)

-(x+3)

2

(x-1)

2

(x-1)

(x+3)

3

?.3

(x-1)

2(x+3)

.

=

(8)

*1

Quy t c

ắ

:Muèn nhân hai phân thức,

ta nhân tử thức víi nhau, c¸c mÉu

thøc víi nhau.

Tiết 31

: phép nhân phân thức đại số

Phát biểu tính chất phép

nhân phân số ?

Viết dạng tổng

quát ?

A C

A.C

.

B D



B.D

Giao ho¸n:

a c

c a

.

b d



d b

KÕt hỵp:

a c

.

e

a

.

c e

.

b d

f

b

d f



























Phân phối phép cộng:

a

c

e

a c

a e

.

b

d f

b d b f



















Nh©n víi 1:

a

.1 1.

b



b



b

2 Chó ý

: PhÐp nh©n phân thức có

các tính chất

A

C E

A C

A E

.

B

D F

B D

B F



















c, Phân phối phép cộng:

A C

E

A

C E

.

B D

F

B

D F



























b, KÕt hỵp:

a, Giao ho¸n:

A C

C A

.

B D



D B

Phép nhân phân thức đại số có tính chất tương tự phép nhân phân số

Hãy nêu tính chất phép nhân phân thức đại số ?

Nhờ tính chất kết hợp dãy phép nhân nhiều phân thức ta không cần đặt dấu ngoặc

(9)

?4

3x

+5x

+1

x

-7x

+2

x

-7x

+2

3x

+5x

+1

x

2x+3

.

Tính nhanh

A.C

B.D

A

B

.

D

C

=

Tiết 32

QUY TẮC

2.Chú ý:

Giao hoán

Kết hợp

Phân phối phép cộng

Phép nhân phân thức

có tính chất

thức ta nhân tử

thức với ,

a,

b,

3

2 1954

21

.

1975

1

1975

1

x







Yêu cầu

: HS hoạt động nhóm khoảng

3 phút làm vào bảng nhóm

(10)

thức ta nhân tử

thức với ,

A.C

B.D

A

B

.

D

C

=

Tiết 32

QUY TẮC

5(x+2)

(-2)

(x-2)

4(x-2)(2+x)

=

-10

(x+2)(x-2)

4

(x-2)(x+2)

=

-5

2

=

Bài tập 39 (Sgk-Tr 52)

Thực phép tính (

chú ý dấu )

.

a) 5x+10

4x-8

4-2x

x+2

(11)

*

Quy t c

ắ

:Muèn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau,

c¸c mÉu thøc víi nhau.

A C

A.C

.

B D



B.D

A

C E

A C A E

.

B

D F

B D B F



















c, Phân phối phép cộng

:

b, KÕt hỵp:

A C

.

E

A

.

C E

.

B D

F

B

D F



























A C

C A

.

B D



D B

*

Chú ý:

Phép nhân phân thức có tính chÊt

(12)



Học thuộc quy tắc nhân hai phân thức ,

các tính chất phép nhân phân

thức đại số



Làm 40/53



Xem trước bài: Phép chia phân thức



Ôn định nghĩa hai số nghịch đảo , quy

(13)

Khi rút gọn phân thức, có cần… tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu

K

ết phép nhân hai phân thức gọi là…

1 2 3 4 5 6

R Ú T G Ọ N

Ta thường viết kết phép nhân

hai phân thức dạng

-1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 ĐÁP ÁN

N G Ô B Ả O C H

Â

6

1 2 3 4 5 6

K Ế T H Ợ P

7

8

8 T1 2Í C3 H4

9

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4

N H Â N

1 2 3 4 5 6 7 8 9

H ì N H V U Ơ N G

1 2 3 4 5 6 7 8

G I A O H O Á N

1 2 3 4 5 6 7 8 9

P I T A G O Đ Ả O

Hai ph

ân thức A/B C/D gọi ….

nếu A.D = B.C

Muốn nhân hai phân thức, ta … tử thức

với nhau, mẫu thức với nhau.

T

ứ giác có bốn cạnh nhau,

bốn góc là……

Đây tính chất phép nhân

các phân thức đại số.

Tên định lí: Nếu tam giác có bình phương của cạnh tổng bình phương

hai cạnh thi tam giác vng

Đây tính chất phép nhân

các phân thức đại số

1 2 3 4 5 6

Đ Ổ I D Ấ U

GIẢI Ô CHỮ

3s

6s 9s 12s 24s 27s 21s 18s 15s 30s Bắt đầu

B N G N H A U

(14)



Học thuộc quy tắc nhân hai phân thức ,

các tính chất phép nhân phân

thức đại số



Làm 40/53Xem trước bài: Phép chia

các phân



thức



Ôn định nghĩa hai số nghịch đảo , quy

(15)

Hướng dẫn 40SGK

Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng không sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng):

Cách 1:

Cách 2:

3

2

3

1

1 (

1)(

1)

1

x







  

















 





















1

x