Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số

C« gi¸o Bïi ThÞ Mong Tr­êng THCS ThÞ trÊn Diªm §iÒn Học sinh 1: Làm phép nhân : a) b) 2 3 20 y x . 3 4 5 x y 7 5 3 + x x . 5 7 3 + x x Học sinh 2: Phát biểu quy tắc nhân phân thức ? Nêu dạng tổng quát ? Học sinh 3: Phát biểu quy tắc chia phân số đã học ở lớp 6 ? Nêu dạng tổng quát ? Để chia phân số cho phân số ta phải nhân phân số với phân số nghịch đảo của Chia phân số chính là nhân với phân số nghịch đảo. Vậy phép chia phân thức thì sao ? Ta nghiên cứu bài hôm nay : b a d c b a d c I - Phân thức nghịch đảo: 1) Định nghĩa: (SGK) Ví dụ: và ; x và 1+x x x x 1+ x 1 Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2) Tổng quát : Nếu là một phân thức 0 thì Do đó : là phân thức nghịch đảo của ; là phân thức NĐ của B A B A . 1= A B A B B A B A A B I - Phân thức nghịch đảo: 1) Định nghĩa: (SGK) x y 2 3 2 Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2) Tổng quát : Nếu là một phân thức 0 thì Do đó : là phân thức nghịch đảo của ; là phân thức NĐ của B A B A . 1= A B A B B A B A A B Tìm phân thức nghịch đảo của các PT sau: a) PTNĐ của là . . . b) PTNĐ của là . . . 12 6 2 + + x xx c) PTNĐ của là . . . 2 1 x d) PTNĐ của 3x + 2 là . . . 2 3 2 y x 6 12 2 + + xx x x - 2 23 1 +x I - Phân thức nghịch đảo: 1) Định ngghĩa: (SGK) Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2) Tổng quát : II - Phép chia : 1) Quy tắc : Muốn chia 1 PT cho PT 0 , ta nhân với PT nghịch đảo của . B A D C B A D C Tổng quát : với 0 B A D C B A =: . C D D C + Trong phép chia thì : gọi là phân thức bị chia. gọi là phân thức chia . D C B A : B A D C I - Phân thức nghịch đảo: 1) Định ngghĩa: (SGK) Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2) Tổng quát : II - Phép chia : 1) Quy tắc : Tổng quát : với 0 B A D C B A =: . C D D C Phép chia phân thức là trường hợp mở rộng của phép chia phân số. Hay phép chia phân số là trường hợp đặc biệt của phép chia phân thức. I - Phân thức nghịch đảo: 1) Định ngghĩa: (SGK) x x xx x 3 42 : 4 41 2 2 + 2) Tổng quát : II - Phép chia : 1) Quy tắc : 2) áp dụng : Bài 1: (SGK trang 54)Thực hiện phép tính : Bài 2: Trên tờ giấy nháp, bạn Lan thực hiện 1 số phép chia sau: a) b) : ( 2x - 4 ) = 2 3 20 y x : y x 5 4 3 = x y 20 3 2 . y x 5 4 3 = 25 3 2 yx 7 105 2 + x x 7 105 2 + x x . 42 1 x = 7 )2(5 2 + x x . )2(2 1 x )7(2 5 2 +x = 2) ¸p dông: (tiÕp theo) Bµi 3: Ho¹t ®éng nhãm Thùc hiÖn phÐp chia y x y x y x 3 2 : 5 6 : 5 4 2 2 a) b) 2 2 5 4 y x : :         y x y x 3 2 : 5 6 y x y x y x 3 2 : 5 6 : 5 4 2 2 2 2 5 4 y x = x y 6 5 1 2 3 = x y . . 2 2 5 4 y x :         y x y x 3 2 : 5 6 = 2 2 5 4 y x :         y x y x 2 3 . 5 6 2 2 5 4 y x = : 5 9 2 2 5 4 y x = . . 9 5 2 2 9 4 y x = Bµi 4: T×m Q biÕt r»ng : 33 yx xy + − . Q 22 22 2 yxyx yxyx +− +− = Bµi 5: Chøng minh ®¼ng thøc sau: 1 11 : 1 1 − =       −       + xx x x I - Phân thức nghịch đảo: 1) Định nghĩa: (SGK) Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. 2) Tổng quát : Nếu là một phân thức 0 thì Do đó : là phân thức nghịch đảo của ; là phân thức NĐ của B A B A . 1= A B A B B A B A A B II - Phép chia 1) Quy tắc : 2) áp dụng : Tổng quát : với C D B A D C B A .: = 0 D C I - Phân thức nghịch đảo: 1) Định nghĩa: (SGK) 2) Tổng quát : II - Phép chia 1) Quy tắc : 2) áp dụng : + Nếu là một phân thức 0 mà thì là PTNĐ của Là PTNĐ của B A 1. = A B B A A B B A B A A B + Muốn chia 1 phân thức cho PT ta nhân với PTBĐ của B A 0 D C B A D C Tổng quát : )0(.: = D C C D B A D C B A [...]...+ Làm các bài tập: 42 (b) ; 43 (b, c) ; 44, 45 (SGK trang 54 ) 36, 37 ( Sách bài tập trang 23 ) Học sinh khá làm thêm bài Rút gọn biểu thức sau: x3 x +1 x3 21 x : + x + 2007 2 x + 1986 x + 2007 x + 1 + Gợi ý: Đáp số: - Biến phép chia thành phép nhân - áp dụng tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng x3 x +1 + Hướng dẫn bài 45 (SGK) : Điền vào... phép chia thành phép nhân - áp dụng tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng x3 x +1 + Hướng dẫn bài 45 (SGK) : Điền vào chỗ x x+2 x+3 : : : x +1 x +1 x + 2 +1 = x x+6 Dựa vào quy luật phép toán và cách rút gọn ta điền tiếp theo mũi tên trên bài  . quy tắc chia phân số đã học ở lớp 6 ? Nêu dạng tổng quát ? Để chia phân số cho phân số ta phải nhân phân số với phân số nghịch đảo của Chia phân số chính. - Phép chia : 1) Quy tắc : Tổng quát : với 0 B A D C B A =: . C D D C Phép chia phân thức là trường hợp mở rộng của phép chia phân số. Hay phép chia phân