- Nªu c¸ch chøng minh bµi to¸n trªn... GV híng dÉn , ch÷a bµi vµ nhËn xÐt.[r]
(1)TuÇn : 11
TiÕt : 21 Ngày soạn : 30.tháng 10 năm 2010 Ngày giảng :2.tháng 11 năm 2010
Lun tËp I Mơc tiªu :
1/ Kiến thức : Củng cố cho HS khái niệm đờng tròn ( định nghĩa , xác định đờng tròn , đờng tròn ngoại tiếp tam giác , )
- Luyện tập cho HS nhận biết trục đối xứng , tâm đối xứng đờng tròn , cách tìm trục đối xứng tâm đối xứng đờng tròn
2/ Kỹ n ă ng : Rèn kỹ vẽ xác định tâm đờng trịn
3/ Thái đ ộ : Yªu thích môn học thấy rõ vai trò hình học sống II Chuẩn bị thày trò :
Thy : Gii cỏc bi tập SGK , bảng phụ vẽ hình 58 , 59 , ( SGK ) Trò :Nắm kiến thức học , giải tập nhà ( SGK - 99 - 100 )
- Học thuộc định nghĩa , tính chất học đờng tròn , DCVH III – Phương phỏp :
Trực quan – TH -gợi mở đan xen với hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra cũ : (5’)
- HS1: Một đờng tròn đợc xác định biết yếu tố nào?
(Một đờng tròn đợc xác định biết: - Tâm bán kính đờng trịn; - Biết đoanj thẳng đờng kính đờng trịn
- Biết điểm thuộc đờng trịn đó; điểm không thẳng hàng) HS2: Giải tập ( SGK - 100 )
Bài giải:
Gi R l bán kính đờng trịn tâm đờng kính BC OA2 = 12 + 12 =2 OA =
2 < R, nên điểm A nằm (0) OB2 = 12 + 22 = OB = 5> 2, nên điểm B nằm (0)
OC2 = (
2)2 + (
2)2 = OC = = R
Nên điểm C nằm đờng tròn (0) 3. Bài :
Hoạt động thầy trò
- GV gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT định lý :
- Nêu cách chứng minh định lý GV cho HS suy nghĩ nêu cách chứng minh
-GV gợi ý : để chứng minh I tâm đờng trịn ngoại tiếp ABC ta phải chứng minh điều gì?
- NÕu IA = IB = IC ta có điềugì ? HÃy chứng minh điều rút kết luận
- GV cho HS đọc đề phần b , yêu cầu HS vẽ hình ghi GT , KL định lý - Xét ABC nội tiếp (O) đờng kính
Néi dung
1 Bµi tËp 3 :( sgk - 100 phÇn a ) GT : ABC ( ¢ = 900)
IB = IC
KL : I tâm ( ABC )
Chøng minh :
XÐt ABC ( Â = 900)
Mà IB = IC AI lµ trung tuyÕn
IA = IB = IC ( T/c trung tuyến vuông ) Vậy I cách điểm A,B,C I tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC ( Đcpcm)
Bài 3 ( sgk - 100 phần b ) GT : ABC nội tiếp (O) BC đờng kính KL : ABC vng A Chứng minh :
I A
C B
O A
(2)c¹nh BC cđa tam giác ta có điều ? - HÃy so s¸nh OA , OB , OC råi rót nhận xét
- TRong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền có tính chất ? Vậy ABC tam giác ? HÃy chứng minh
- GV cho HS lên bảng chøng minh
Vì BC đờng kính (O) ngoại tiếp ABC
OA = OB = OC
OA lµ trung tun cđa ABC
L¹i cã trung tuyÕn OA b»ng nửa cạnh BC ABC vuông A ( BC cạnh huyền )
- GV treo bảng phụ sau gọi HS đọc đề nêu cách giải tốn
- Nêu tính chất đối xứng đờng trịn , từ hình có tâm đối xứng , trục đối xứng
2.Bµi tËp ( 100 - sgk) Hình vẽ ( bảng phụ )
- Hỡnh 58 ( sgk ) có tâm đối xứng trục đối xứng
- Hình 59 ( sgk ) có trục đối xứng - GV tập gọi HS đọc đề sau
treo bảng phụ gợi ý HS làm tập - GV chia lớp thành nhóm , cho nhóm làm phiếu sau kiểm tra chéo kết
Nhãm nhãm nhãm nhãm nhãm
- GV gọi nhóm cử đại diện lên bảng nối bảng phụ
- C¸c nhms kh¸c nhËn xÐt
Bài tập ( Sgk - 101 ) Kết nối :
(1) (4)
(2) (6)
(3) (5)
- GV tập gọi HS đọc đề sau ghi GT , KL tốn
- Bµi toán cho ? yêu cầu ?
- Vẽ hình theo GT cho ? sau nêu cách dựng đờng tròn tâm (O) thoả mãn điều kiện toán
- GV gợi ý : Tâm O đờng tròn điểm B C nh ?
- Vậy O nằm đờng ?
- O thộuc Ay đờng ? từ xác định tâm O cách ? Từ ta vẽ đợc ?
4 Giải tập (sgk -101
Cách dựng :
Vì (O) qua điểm B C nªn ta cã :
OB = OC O thuộc đờng trung trực d BC
L¹i cã O thuéc tia Ay ( gt )
VËy O lµ giao cđa d vµ Ay
Do ta vẽ đợc đờng trịn tâm O qua BC có tâm nằm Ay
4 Cđng cè - H íng dÉn : (6’) a) Cñng cè :
- Nêu định nghĩa tính chất đờng trịn
- Nêu cách vẽ đờng tròn qua điểm , điểm khơng thẳng hàng
b) Híng dÉn :
- Học thuộc định nghĩa , tính chất học - Giải tập ( sgk - 101 )
- HD dùng giấy kẻ ô vuông thực nh HD sgk V_Rút kinh nghiƯm :
Tn : 11
Tiết : 22 Ngày soạn : /11 năm 2010 Ngày giảng :.6 / 11 năm 2010
Đờng kính dây đờng trịn
I Mơc tiªu :
1/ Kiến thức : Qua học sinh nắm đợc :
- Đờng kính dây lớn dây đờng tròn , nắm đợc hai định lý đờng kính vng góc với dây đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm
- Biết vận dụng định lý để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây , đờng kính vng góc với dây
x
y
O C
B
(3)B C
B C
A
B A
C C
C
C
2/ Kỹ n ă ng :Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo , suy luận chứng minh
3/ Thỏi đ ộ : Học sinh đợc phát triển t , phát triển ngôn ngữ thông qua lập luận , chứng minh hình học
II Chn bÞ cđa thày trò :
- Thày : Thớc kẻ , com pa , phấn màu Bảng phụ ghi ? ( sgk )
- Trò : - Học thuộc khái niệm học , giải tập sgk , SBT - thớc kẻ , com pa , giấy kẻ ô vuông
III – Phương pháp :
Trực quan – TH -gợi mở đan xen với hoạt ng nhúm IV Tiến trình dạy học :
1 ổ n định tổ chức :(1’) 2 Kiểm tra cũ : (5’)
- Nêu cách xác định đờng tròn qua điểm qua điểm khơng thẳng hàng - Vẽ đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC trờng hợp sau:
`
Tam giác nhọn Tam giác vuông Tam giác tù Chỉ rõ tâm đờng tròn ngoại tiếp trờng hợp
(Tam giác nhọn có tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm tam giác Tam giác vng tâm đờng trịn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền Tam giác tù tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm ngồi tam giác)
3 Bµi míi :
Hoạt động thầy trị - GV tốn gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán
- Đờng kính có dây đờng trịn khơng?
- Nêu cách chứng minh toán - Gợi ý : Xét trờng hợp dây AB : AB đờng kính ( qua O ) AB khơng đờng kính ( khơng qua O) AB đờng kính AB = ?
- AB khơng đờng kính độ dài dây AB so với R nh nào?
OAB ta có bất đẳng thức ? Từ ta có ?
- GV gọi HS áp dụng bất đẳng thức tam giác chứng minh phần ( b) từ rút kết luận cho hai trờng hợp
Qua toán em rút định lý ?
Néi dung
1 : So sánh độ dài đ ờng kính dây(12’) Bài tốn ( sgk)
Cho (O ; R) AB dây đờng tròn KL : AB 2R
Chøng minh :
a) Tr ờng hợp AB đ
êng kÝnh Ta cã :
AB = OA + OB AB = 2R
b) Tr êng hợp AB không đ ờng kính : Xét OAB ta cã :
AB < OA + OB AB < R + R AB < 2R Vậy hai trờng hợp ta có : AB 2R
Định lý ( sgk )
2 : Quan hệ vuông góc đ ờng kính dây (20)
R O
B A
O
o
R B O
(4)- GV dùng bảng phụ đa hình vẽ GT tốn sau gọi HS nhận xét KL toán
- Nếu AB CD = I ta suy điều ? Em chng minh iu ú
- Nêu cách chứng minh toán
- Gi ý : Xột OCD cân đờng cao ng gỡ ?
So sánh IC ID ?
- GV cho HS chứng minh sau lên bảng trình bày cách chứng minh
Có trờng hợp xảy với dây CD
+ Khi dây CD đờng kính
AB CD = ? từ ta có điều ? - Qua tốn em rút nhận xét ? Hãy phát biểu thành định lý
- GV cho HS phát biểu sau nhận xét chốt lại định lý
GV đặt vấn đề : Nếu AB qua trung điểm dây CD ta suy điều ? Em lập mệnh đề đảo định lý không ?
- GV gọi HS phát biểu mệnh đề đảo sau cho HS chứng minh
- GV treo bảng phụ đa tốn sau gọi HS nêu nhận xét quan hệ AB CD
- Nêu cách chứng minh toán - GV gợi ý sau yêu cầu HS chứng minh
+ XÐt ∆ OCD cã OD = OC = R ,
OI CD OI đờng ? Vậy IC ? ID Ta đợc đợc ?
+ Nếu dây CD qua O ( CD đờng kính ) kết luận cịn khơng ? Hãy lấy ví dụ chứng tỏ dây CD đờng kính kết luận khơng - Qua tốn em rút kết luận ? Hãy phát biểu thành định lý - GV gọi HS phát biểu định lý ( sgk ) sau chốt lại định lý ?
- GV yêu cầu HS nhà chứng minh lại định lý
- GV cho HS thực ?2 theo nhóm : Phát phiếu học tập chuẩn bị , treo bảng phụ yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau nhóm đổi phiếu để kiểm tra chéo kết GV gọi nhóm cử đại diện lên bảng làm hồn thiện bảng phụ sau chữa lại gọi nhóm nhận xét nhóm đợc kiểm tra
- HS thực ? ( sgk ) theo nhóm sau cử đại diện lờn bng trỡnh by li gii
Bài toán ( b¶ng phơ )
GT : Cho (O ) AB đờng kính , CD dây cung
AB CD = I KL : IC = ID
Chứng minh : a) Xét trờng hợp CD đờng kính
I = O IC = ID = R b) XÐt trêng hỵp
CD khơng đờng kính Xét OCD có :
OC = OD = R ( v× C, D thuéc (O) ) OCD cân O Mà AB CD = I
OI đờng cao trung tuyến ( t/c cân ) IC = ID ( cpcm)
Bài toán ( bảng phụ )
Xét ∆ OCD có OC = OD = R IC = IC ( gt ) OI đờng trung tuyến OI đờng cao OI CD = I ( cpcm)
Định lý 3 ( sgk )
? ( sgk ) - H×nh 67 ( sgk )
Theo gt ta có : MA = MB OM AB = (M) T/c đờng kính dây cung )
XÐt OAM cã gãc OMA = 900
Theo Pitago ta cã :
OA2 = AM2 + OM2 AM2 = OA2 - OM2
AM2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144
AM = 12 ( cm )
I O
B A
C D
M O
B A
I B A
(5)H
A B
K
GV hớng dẫn , chữa nhận xét AB = AM + MB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm) 4 Cđng cè - H íng dÉn : (6’)
a) Cñng cè :
- Nêu định lý đờng kính dây đờng trịn
- VÏ h×nh , ghi GT , KL cđa bµi tËp 11 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh
- Muốn chứng minh CH= DK ta cần chứng minh điều gì? (MH= MK)
- Để chứng minh MH= MK ta phải chứng minh điều gì? (OM đờng trung bình hình thang AHKB)
- OM đờng trung bình hình thang? (OA= OB; OM// OH//OK) - Tứ giác AHKB hình gì? sao?
b) Híng dÉn :
- Học thuộc định lý đờng kính dây đờng trịn - Giải tập 10 ( sgk - 104 )
BT ( 10) - Dùng tính chất trung tuyến tam giác vng để tìm tâm đờng trịn ngoại tiếp
tam gi¸c