CHƯƠNG II-PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC BÀI 3 RÚT GỌN PHÂN THỨC BÀI 3 RÚT GỌN PHÂN THỨC BÀI 4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN BÀI 5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN TH[r]
(1)(2)(3)CHƯƠNG II-PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC BÀI 3 RÚT GỌN PHÂN THỨC BÀI 3 RÚT GỌN PHÂN THỨC BÀI 4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN BÀI 5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC BÀI 6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC BÀI 7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI BÀI 9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC BÀI 1 (4)biểu thức có dạng
:
A
(
B
0)
B
A
C
B
D
•
Khi thi hai phân thức
bằng nhau?
KHI
A C B D
.
.
BÀI 1 PHÂN THỨC
ĐẠI SỐ
Là:
(5)(M đa thức khác )
(
N
là nhân tử chung
của A B)
.
1
.
A
A M
B
B M
A
A
B
B
:
2
:
A
A N
B
B N
BÀI 2TÍNH CHẤT
CƠ BẢN
CỦA PHÂN
THỨC
PHÂN THỨC CĨ NHỮNG TÍNH CHẤT NÀO?
Quy tắc đổi dấu:
(6)Muốn
rút gọn phân thức
ta
có thể:
*Phân tích tử mẫu
thành nhân tử(nếu cần)
để tìm nhân tử chung;
*Chia tử mẫu cho
nhân tử chung đó
2
6
9
3
x
x
A
x
x
•
VD: Rút gọn phân thức:
Giải:
*Phân tích tử vả mẫu thành nhân tử:
2
2
6
9
(
3)
3
(
3)
x
x
x
A
x
x
x x
*Chia tử mẫu cho nhân tử chung
2
(
3) : (
3)
(
3) : (
3)
x
x
A
x x
x
Vậy
A
x
3
x
3
x
BÀI 3:RÚT GỌN PHÂN THỨC
Muốn rút gọn phân thức ta
phải ?
(7)Muốn
quy đồng mẫu thức
nhiều phân
thức ta làm sau:
1.Phân tích
các mẫu
thành nhân tử
rồi tìm
nhân tử chung;
2.Tìm nhân tử phụ
mẫu thức;
3.Nhân tử mẫu
phân thức
với
nhân tử phụ tương ứng
.
BÀI 4 QUY ĐỒNG
MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
Muốn
quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức
ta làm ?:
Cũng tương tương tự
quy đồng mẫu số nhiều
(8)CHÚ Ý:
Phép cộng phân thức có tính chất
giao hóan – kết hợp
CỘNG CÙNG MẪU CỘNG KHÁC MẪU
CỘNG CÁC TỬ THỨC VỚI NHAU VÀ GIỮ NGUYÊN MẪU THỨC
QUY ĐỒNG MẪU THỨC RỒI CỘNG CÁC PHÂN THỨC CÓ CÙNG MẪU VỪA TÌM ĐƯỢC
BÀI
PHÉP CỘNG
CÁC PHÂN THỨC
(9)Áp dụng quy tắc tính chất phép cộng tính nhanh:
1
2010
1
1
x
A
x
x
Áp dụng tính chất giao hóan kết hợp
1
(
) 2010
1
1
x
A
x
x
Ta có:
Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức mẫu
Hay
1
2010 2011
1
x
A
x
(10)A
B
C
D
A
B
+
(
C
)
D
BÀI 6
PHÉP TRỪ
CÁC PHÂN THỨC
(11).
.
.
A C
A C
B
D
B D
:
A
C
B
D
A
B
.
D
C
(
0)
C
D
BÀI 7
PHÉP
NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI
PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
PHÉP
NHÂN
Và
PHÉP
CHIA
QUÁ
DỄ !
Ồ ! Phép
chia
lại thành phép
nhân
(12)Thực phép tính sau:
2 1
4
:
2 10 5
x
x
x
A
x
x
x
Giải:Ta có(2 1)(2 1)
(2 1)(2 1) 10 5
.
(2 1)(2 1) (2 1)(2 1)
4
x
x
x
x
x
A
x
x
x
x
x
2
(2 1)
(2 1)
10 5
.
(2 1)(2 1) (2 1)(2 1)
4
x
x
x
A
x
x
x
x
x
2
(2 1) (2 1)
(10 5)
.
(2 1)(2 1)
4
x
x
x
A
x
x
x
(2 1) (2 1) (2 1) (2 1) 5(2 1)
.
(2 1)(2 1)
4
x
x
x
x
x
A
x
x
x
(4 ).2
5(2 1)
.
(2 1)(2 1)
4
x
x
A
x
x
x
=
4x (2x-1)
(2x-1) (2x+1) 4x
10
2 1
A
x
Vậy
*HD:•Quy đồng mẫu thức với MTC:(2x-1)(2x+1);
•Phép trừ biến thành phép cộng với phân thưc đối,
•phép chia biến thành phép nhân với phân thưc nghịch đảo !
Phân tích(2x+1)2 – (2x-1)2 10x-5 thành
nhân tử
Thu gọn mỗi tử
(13)-Dùng quy tắc phép tóan:
cộng,
trừ, nhân ,chia phân thức
biến đổi
biểu thức
thành
phân thức
-Điều kiện xác định
phân thức
giá trị
biến để
giá trị tương ứng mẫu thức khác
Biến đổi biểu thức hữu tỉ gì?
Điều kiện xác định phân thức ?
BÀI 9
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC
HỮU TỈ.
(14)Bài tập vận dụng phép tóan phân thức
Cho biểu thức hữu tỉ:
2
6
9
3
x
x
A
x
x
a/ Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định
b/ Rút gọn biểu thức A
c/ Tính giá trị biểu thức A x = 4; x = 3.
d/ Có giá trị x mà biểu thức A = khơng? Giải thích !
a/ A xác định khi:
x
2
3
x x x
(
3) 0
x
0,
x
3
2
2
6
9
(
3)
3
/
3
(
3)
x
x
x
x
b A
x
x
x x
x
c/* x = thỏa mãn điều kiện Vậy giá trị phân thức cho:
2
6 3
x x x A
x x x
4 4
A
* Vì x = khơng thỏa mãn điều kiện-Giá trị phân thức không xác định d/ A = tử : x- = => x = 3(không nhận) mẫu: x khác
(15)