Đang tải... (xem toàn văn)
Đề kiểm tra chất lượng học kì I Tham khảo Môn: Toán.. Khối 11a[r]
(1)Đề kiểm tra chất lượng học kì I Tham khảo Mơn: Tốn
Khối 11
Thời gian: 90 phút A Phần chung dành cho tất thí sinh.
Câu 1: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y=4 cosx- 3 (0.5đ ) Câu 2:Giải phương trình sau:
a)
2
cos
x (1 đ)
b) cos 2xsin 2x2 (0.75) c) tanx3cotx 2 (0.75)
Câu 3: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển:
6
x x
(0.75)
Câu 4: Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Cần chọn học sinh tham gia biểu diễn văn nghệ Tính xác suất cho:
a học sinh được chọn nữ (0.75 đ) b Có ít học sinh nam (0.5 đ)
Câu 5:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm đoạn SC , N trung điểm đoạn OB (O giao điểm BD AC )
a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: (SAB) (SCD) (0.75 đ) b) Tìm giao điểm I SD mặt phẳng (AMN) (0.75 đ)
c) Gọi P trung SA Chứng minh MP //(ABCD) (0.5) B Phần riêng:
* Phần dành cho học sinh học chương trình chuẩn.
Câu 6a:
1 Cho cấp số nhân un có u12, u4 54 Tìm cơng bợi q tính tởng S10
(0.75đ)
2 Tìm cấp số cợng ( )un có năm số hạng, biết: 3
7
u u
u u
(0.75đ)
Câu 6b: Cho điểm A(3;-2) B(-3;2) đường thẳng (d): 3x-4y+12=0 Tìm ảnh B qua phép đối xứng tâm O (0.75đ)
2 Tìm ảnh A qua phép đối xứng trục (d) (0.75đ) * Phần dành cho học chương trình nâng cao:
Câu 7a: Giải phương trình: tan 4x tan x +1 = (0.75đ)
Câu 7b: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép biến hình F biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) cho :
dy cx y
by ax x
(2)trong 2 2 c b d
a a.b + c d =
Chứng tỏ F phép dời hình (0.75đ)
MA TRẬN
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TL TL TL
Hàm số lượng giác
0.5
1
0,5
Phương trình lượng giác 1 0.75 0.75 2.5
Nhị thức Newton
0.75
0.75
Xác xuất 075 0.5 1.5
Phép dời hình 0.75 0.75 1.5
Quan hệ song song
1.5
0.5
3
2
CSC; CSN 0.75 0.75 1.5
Tổng
4
4
2 18
10 ĐÁP ÁN TOÁN 11 CƠ BẢN
Câu Nội dung Điểm
1
4 cos 3 y= x
-Ta có 1 cosx1
4 4cos x4 7 cos x1
ax ;
m
y x k y x k
0.25 0.25 2a
2
cos
x
3 cos
3
cos
x
2 3
2 3
k x
k x
3 18
3 18
k x
k x
0.25
0.25
(3)Vậy nghiệm pt:
2
18
5
18
x k
x k
0.25
2b
tanx 3cotx 2 ĐK :cossinxx00
PT : tanx 3cotx20
2
tan tan
tan
( )
4
tan
x x
x x k
k Z
x x k
0.25
0.25
0.25
2c
PT : tanx 3cotx20
2
tan tan
tan
( )
4
tan
x x
x x k
k Z
x x k
0.25 0.25 0.25
3
Số hạng tổng quát Tk+1 =
6
12
3 k
k k
C x
x
( k )
= 6 6 12k3 k k k 12k3 k k C x x C x
Để số hạng khơng chứa x 2k-6 = k = Vậy số hạng không chứa x : T4 = C63.33 =540
0.25 0.25 0.25
4a
Chọn học sinh có
C cách chọn.
Chọn học sinh nữ có
C cách chọn.
Xác suất để chọn được học sinh nữ là:
126
C C
0.25 0.25 0.25
4b
Xác suất để có ít học sinh nam là:
14
9
4 5
4
C
C C C C
C 0.25
0.25
5a
S điểm chung (SAB) (SCD) Và AB//CD nên
(SAB)(SCD) = St //AB (St đường thẳng)
0.25 0.25 0.25
5b
(AMN) (ABCD) =AN AN caét CD E
(AMN) (SCD)=EM
EM cắt SD I.Suy (AMN ) cắt SD I
(4)5c MP //AC mà AC Suy MP//(ABCD)(ABCD) 0.250.25
6a
1 Ta có u q
u q 3
1 ) ( 10 10
q q u S
59048
310 10
S
0.25 0.25 0.25
1
3
u u
u u
1
1
2
2
u d
u d
1 2
u d
Vậy cấp số cộng cần tìm: 11 15; ; ; ; 2 2
0.25
0.25
0.25
6b
1 Qua phép đối tâm O điểm B biếm thành (B’) Dựa vào bt tọa độ ta có: xy''xy32
Vậy M’(3;-2)
2 Qua phép đối xứng trục d điểm A biếm thành điểm A’ Đt đi qua A vuông góc d
: 4x+3y+c=0 Do A nên C= -6
1
12 66
( ; )
25 25
d A
Suy A’ 99 182; 25 25
0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25
7a
1
cos cos sin sin cos3
,( )
6
x x x x x
x k k Z
l l
ñk cos4x.cosx
sin4x.sinx
tan4x.tanx
cos4x.cosx
so sánh điều kiện, kết luận :
x ; x (l )
6
(5)7b
1 1 1
1 1 1
dy cx' y
by ax' x
dy cx y'
by ax x'
)'; '(' );
(
)';' (' ); (
1 1 1
1 yx M yx
N
yx M yx M
F F
)
( ) (
) )(
)( (
2 ) (
) ( ) (
) (
) ' ' ( ) ' ' ( ' '
) ( ) (
2
1
2 2 2
2
2
MN y
y x x
cd ab y y x x d
b y y c a x x
y y x
x N M
y y x x MN