DE CUONG ON TAP HOC KI 1 20102011

a. Trong tổ phải có cả nam lẫn nữ. Trong tổ có 1 tổ trưởng, 5 tổ viên,hơn nữa An và Bình đồng thời không có mặt trong tổ. Dạng 4: Tính xác suất của biến cố. Bài 1: Gieo một con súc sắc [r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I ( NH : 2010-2011) MƠN TỐN – KHỐI 11

CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

I TRẮC NGHIỆM ( điểm ) : 20 câu, câu 0.25 điểm II TỰ LUẬN ( điểm ) :

Dạng : Giải phương trình lượng giác

Dạng : Bài toán chỉnh hợp , tổ hợp , xác suất nhị thức Niu - tơn Dạng : Bài toán dãy số , cấp số cộng , cấp số nhân

Dạng : Bài tốn hình học khơng gian ( giao tuyến hai mặt phẳng , chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, hai đường thẳng song song, hai mặt phẳng song song)

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO A ĐẠI SỐ:

I LƯỢNG GIÁC:

Giải phương trình lượng giác sau:

Dạng : Phương trình lượng giác bản.

a 2sin

5 x 

 

  

 

  b

3

cos sin

4

x   x

   

   

   

   

c sin 2 x500 cos x+120 0 0 d Cos3x  sin4x =

Dạng : phương trình bậc nhất, bậc hai.

a Cos2x + 3cosx + = b Cos2x + sinx + = 0

c 2cos2x + 2cosx – = d Cos2x – 5sinx + = 0

Dạng : phương trình bậc theo sinx, cosx.

a 3 sinx cosx 2 0 b 2sin 2x cos 2x 2 c 2sin 2x 2 sin 4x 0 d cosxsinx2

Dạng : phương trình đẳng cấp

a 2sin2 x sin cosx x 3cos2x 0

   b 2sin 2x 3cos2x5sin cosx x 2 0 c 3sin2 x 8sinx (8 9)cos x2 0

    d sin 2x 2sin2x 2cos 2x Dạng : số phương trình khác

a 2sinx.cos2x - + 2cos2x - sinx = b 2sinx - 2sin2x - 2cosx - = c t anx = cos

1 sin x

x

 d

1 cos cot

sin

x x

x



 

II TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT:

Dạng 1: Giải phương trình có liên quan đến Pn, Ank , k n

C .

Bài 1: Giải phương trình với ẩn số x (hoặc n):

a Cn3 5Cn1 b 3Cn21nP2 4An2 c  31 4 24

23 

 

 x xx

x A C

A

d C14n C14n2 C14n1

  e x 14

x x

A C  x

  f 79  

 n

n C

Dạng 2: Nhị thức Niu tơn - Xác định hệ số, số hạng.

1 Tìm hệ số số hạng chứa x- 3 khai triển ( )12

2

x 2

2- x

2 Tìm số hạng chứa x y7 khai triển ( )

n

2

x y x

+ biết n số nguyên dương thoả điều kiện:

1

n n

72A - A + =72

3 Tìm hệ số x3 khai triển

n x

2

x 

  

 

 biết n số nguyên dương thoả điều kiện:

79 C

C

C n

n n n n

n  

 

Dạng 3: Các toán sử dụng quy tắc đếm – hoán vị chỉnh hợp tổ hợp.

Bài 1: Cho tâp hợp A = 0,1, 2,3, 4,5,6, 7 Từ tập A lập số tự nhiên trường hợp sau:

a Có chữ số khác ,

b số chẵn có ba chữ số khác ,

c Có chữ số khác khơng bắt đầu 56

d Có chữ số khác có tổng chữ số khơng vượt q 15 e Có chữ số khác mà hai chữ số không đứng cạnh

Bài 2: Từ tập thể gồm 14 người,có nam nữ có An Bình,người ta muốn chọn tổ cơng tác gồm người Tìm số cách chọn trường hợp sau:

a Trong tổ có nữ

b Trong tổ phải có nam lẫn nữ c Trong tổ phải có nữ

d Trong tổ phải có nam nữ

e Trong tổ có tổ trưởng, tổ viên,hơn An Bình đồng thời khơng có mặt tổ Dạng 4: Tính xác suất biến cố.

Bài 1: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố sau: a) A: “ Mặt chấm xuất lần”

b) B: “ Mặt chấm xuất lần lần gieo thứ 2” c) C: “ Tổng số chấm hai lần gieo 9”

d) D: “Tổng số chấm hai lần gieo số chia hết cho 3” e) E: “Tổng số chấm hai lần gieo không vượt 9”

Bài 2: Một hộp đựng 12 bóng đèn có bóng tốt , lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để lấy :

a Một bóng hỏng b Ít bóng hỏng c Đúng hai bóng tốt III DÃY SỐ , CẤP SỐ CỘNG , CẤP SỐ NHÂN:

Dạng 1: Chứng minh quy nạp.

1 CMR: n :1 2n (2n 1) n            

2 CMR: :1 ( 1)

2

n n

n  n 

       3 CM n ,n 3: 2n 2n

     Dạng 2: Cấp số cộng.

1 Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng, biết:

a  

 

14 s

0 u2 u1 5

b   

19 u

10 u4

c 10

17

u u u

u u

  

 

  d

2

4

10 26

u u u

u u

   



2 Cho cấp số cộng có số hạng ,biết số hạng thứ số hạng thư Hãy tìm số hạng cịn lại cấp số cộng

3 Một cấp số cộng có số hạng mà tổng số hạng thứ số hạng thứ 28 , tổng số hạng thứ số hạng cuối 140 Hãy tìm cấp số cộng

Dạng 3: Cấp số nhân.

1 Cho cấp số nhân (un) thỏa:

1 5

2 6

u +u = 51 u +u = 102

  

a Tìm số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân

b Tính S10

2 Ba số dương lập cấp số cộng có tổng 21 Thêm 2, 3, vào số ta cấp số nhân Tìm số cấp số cộng

3 Tìm cấp số nhân có tổng số hạng đầu 15, tổng bình phương 85 B HÌNH HỌC:

I PHÉP BIẾN HÌNH:

Bài tốn: Tìm ảnh điểm A3; 2 , đường thẳng d: 2x-3y+4=0 đường tròn

2

( ) :C x y  4x2y 0 qua phép biến hình sau: a) Tịnh tiến theo v( 2;3)

b) Đối xứng trục Oy c) Đối xứng tâm O

d) Vị tự tâm I (2;-1), tỉ số k=2

e) phép đồng dạng có việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k=2 phép tịnh tiến theo v(3; 1)

II HÌNH HỌC KHƠNG GIAN:

1. Cho tứ diện SABC Gọi M,N điểm đoạn SB SC cho MN khơng song song với BC) Tìm giao tuyến mặt phẳng (AMN) (ABC) , mặt phẳng (ABN) (ACM)

2. Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC) Gọi K điểm cạnh BD trung điểm Tìm giao điểm của:

a CD mặt phẳng (MNK) b AD mặt phẳng (MNK)

3. Cho hình chóp SABCD Gọi I, J, K điểm cạnh SA, AB, BC Giả sử đường thẳng JK cắt đường thẳng AD, CD M, N Tìm giao điểm đường thẳng SD SC với mặt phẳng (IJK)

4. Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD P điểm nằm cạnh AD khơng trung điểm Tìm thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng(MNP)

5. Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O M, N trung điểm SB, SD I trung điểm OC

a Xác định thiết diện (MNI) hình chóp b Thiết diện chia cạnh SA theo tỉ số nào?

6. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang với cạnh đáy AB CD (AB > CD) Gọi M, N trung điểm SA SB

a Chứng minh: MN // CD

b Tìm giao điểm P SC mặt phẳng (ADN)

7. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD

a Chứng minh MN // (SBC) MN // (SAD)

MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO ĐẠI SỐ

Câu : Phương trình sau vơ nghiệm: A (1 ) cot (3 )

2



 g  x  B (1 2)sin(2 )

3



  x 

C (1 ) (1 )

 tg x   D (1 ) os(3 )

2



 c  x 

Câu : Tìm phương trình tương đương với phương trình s inx+cosx=1

A os

6



 

 

 

 

c x B sin

6



 

 

 

x  C

1 sin

3



 

 

 

 x D

1 os

3



 

 

 

 

c x

Câu : Nghiệm phương trình sinxcosx0là : A

4

x  k B

4

x k C

4

x  k  D

4

x k  Câu : Nghiệm phương trình sin sin

2

 

 

 

 

x x

là: A

2

   

x k B x  k2 C 2

   

x k D xk2 Câu : Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm: 3sinxm cosx5

A .m4 B m4 C m  4; 4 D m4 hc m4

Câu : Nghiệm phương trình sin2x = :

A

2

x k  B

4

x k C

4

x k D x  k2

Câu : Cho tập hợp E = 0,1, 2,3, 4,5,6,7 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác từ E ?

A 3000 số B 3200 số C 3110 số D.313 số

Câu : Số hoán vị phần tử tập hợp E = {a, b, c} là:

A B C 12 D Một số khác Câu Số đường chéo thập giác lồi bằng:

A 35 B 170 C 405 D Một đáp số khác Câu 10 Hệ số x5 khai triển (1 + x)12 bằng:

A 820 B 792 C 220 D.210

Câu 11 Trong khai triển nhị thức (x +1

x )

10 , Số hạng không chứa x bằng:

A 252 B 256 C 128 D.45

Câu 12 Gieo ngẫu nhiên đồng xu xúc sắc Không gian mẫu có số phần tử bằng:

A B 12 C 16 D.32

Câu 13 : Một bình chứa viên bi xanh viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên hai viên bi.Xác suất để viên bi xanh :

A

15 B

2

15 C

3

7 D Một kết khác

Câu 14 : Cho ABC với A, B, C theo thứ tự lập thành cấp số cộng C = 100o Câu đúng ? A A20o B A60o C A40o D A80o Câu 15 : Cho cấp số cộng un , với u113,d 2 Kết sau đúng:

Câu 16 : Biết ba số sau theo thứ tự lập thành cấp số cộng: 1, sin , 2 1 Chọn phương án đúng: A sin

2

  B sin

2

   C sin

2

  D sin  HÌNH HỌC

Câu : Cho điểm M(1;-2) vectơ u = (3;7) Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M thành điểm M'

Toạ độ điểm M' :

A M' (2;5) B M' (4;9) C M' (4;5) D M' (13;27) AC

Câu : Cho phép tịnh tiến theo vectơ u ta ln có :

A u 0 B u = C u = 0 D u tuỳ ý

Câu 3: Trong hình sau , hình khơng có hai trục đối xứng vng góc : A Hình thoi B Hình thang cân C Hình trịn D Hình chữ nhật Câu 4: Phép đối xứng trục biến điểm M thành M’ khi:

A MO=M’O B O nằm M M’ C

OM =OM' D)MO=OM'

Câu 5: Trong tính chất sau tính chất không với phép vị tự tỉ số k1 A Đường thẳng biến thành đường thẳng B Góc biến thành góc

C Tia biến thành tia D Đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu 6: Cho phép vị tự tâm O tỉ số k đường tròn (O,R) Số k để V(O,k) biến (O,R) thành

chính : A k=

2

B k=1 C k=R D k= R

Câu 7: Cho tam giác ABC B’ C’ trung điểm AB AC Tam giác ABC biến thành tam giác A’B’C’ phép vị tự sau :

A V(A,2) B V(A,-2) C V(A,2

1

) D V(B,2)

Câu : Cho phép tịnh tiến theo v biến A thành A’ , biến M thành M’ Chọn câu sai :

A AM A'M' phương B AM = A'M'

C AM=A’M’ D)A'M' =MA

Câu 9: Cho hai đường thẳng d d’ cố định song song Có phép tịnh tiến biến d thành d’ : A B C D Vô số

Câu 10: Cho O,G,H tâm đường tròn ngoại tiếp ,trọng tâm, trực tâm tam giác ABC Gọi A’,B’,C’ trung điểm BC,CA,AB Phép vị tư sau biến ABC thành A'B'C':

A V(O;

1

) B V (H;3

1

) C V(G;-

1

) D V(G;-2)

Câu 11 : Khẳng định sau đúng:

A ( )

( )

a b a

b  

 

 

 

 B

( ) //( )

a

a b b

   

 



 C

//

a b

b c

a c

 

 



 D

( ) //( )

a b a

b  

 

 

  Câu 12 : Mệnh đề sau đúng ?

A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba khơng vng góc với C Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng khác khơng cắt