GIAI TICH T 414243

CÈn thËn trong tÝnh to¸n vµ trong tr×nh bÇy. II[r]

(1)

TiÕt 41 LuyÖn tËp

Ngày giảng Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng

……… 11B3 ……… ………

I Mơc tiªu

1.KiÕn thøc

- Học sinh biết đợc khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát, tính chất số hạng cơng thức tính tổng n số hạng cấp số cộng

- Hiểu đợc cách xác định số hạng đầu công sai cấp số cộng - Vận dụng gii bi linh hot

2.Kỹ năng

- Biết sử dụng cơng thức tính chất cấp số cộng để giải tốn: Tìm yếu tố lại biết ba năm yếu tố u1, u2, n, d, Sn

3.T duy, thái

- Tự giác tích cực học tập

II chuẩn bị giáo viên học sinh

1 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thớc kẻ

2 Học sinh: Đọc trớc bài, bảng nhóm

iii Tiến trình dạy

1: Kiểm tra cũ : Thông qua giảng

2 : Bµi míi

Hoạt động thầy trị nội dung

Hoạt động1: Bài tập 1

GV:Gäi học sinh lên bảng thực giải tập

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh: Ngơn ngữ diễn đạt, cách trình bày lời giải

HS1: Lên bảng làm tập HS khác làm vào nháp nhận xét

GV: Củng cố khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát

Bµi 1:Cho cÊp sè céng: ( un) víi:

u = - d =

2

    

a) số 45 số hạng thứ cấp số cộng cho

b) Sè

3 có phải số hạng cấp số cộng cho không ?

Giải

a) Theo công thức số hạng tổng quát, ta có: un = - +

1

2 ( n - ) Gi¶ sử un = 45 ta phải có:

45 = - +

2 ( n - ) Suy đợc: n = 101

Vậy số 45 số hạng thứ 101 cấp số cộng cho

b) Gi¶ sư sè

(2)

Hoạt động 2: Bài tập (Sgk - T 98)

GV: Hớng dẫn : Độ cao bậc thang tùy ý từ bậc đến bậc 21 so với mặt sân bậc 18 cm, cấp số cộng gồm 21 số hạng có u0 = 50 d = 18

VËy nÕu gäi chiỊu cao cđa bËc thứ n so với mặt sân hn ta cã hn = ?

HS: …

GV: ChiÒu cao mặt sàn tầng hai chiều cao bậc thứ 21 so với mặt sân Vậy h21 =?

HS: …

Hoạt động 3: Bài tập 5(Sgk - T98)

GV: đồng hồ lại đánh báo số tiếng chuông tăng lên so với trớc tiếng Vậy số tiếng chuông từ đến 12 tạo thành cấp số cộng với u1 = 1, u12 = 12 áp dụng công

thøc (4) ta cã S12 =?

HS: …

3 = - +

2 ( n - ) , n  N* Suy đợc: n =

35

3  N* nªn sè

1

3 số hạng cấp số cộng cho Bài 4: Mặt sàn tầng một nhà cao mặt sân 0,5 m Cầu thang từ tầng lên tầng hai gồm 21 bậc, bậc cao 18 cm

a) Viết công thức để tìm độ cao bậc tùy ý so với mặt sân

b) Tính độ cao sàn tầng hai so với mặt sân

Gi¶i

a) Gäi chiỊu cao cđa bËc thø n so víi mỈt sân hn, ta có: hn = 50 + n.18 (cm)

b) Chiều cao mặt sàn tầng hai so với mặt sân là: h21 = 50 + 21.18 = 428 (cm)

Bài 5: Từ đến 12 tra, đồng hồ đánh tiếng, đánh chng báo số tiếng chng số giờ?

Gi¶i Sn =

1

( ) 12(1 12)

78

2

n u u 

 

3: Cđng cè

Cho d·y sè ( un) víi un = 3n -

a) TÝnh tỉng cđa 50 số hạng ( un)

A 375; B 3755; C 3775; b) Cho biÕt un = 260 T×m n ?

A 10; B 12; C 13; D 15; 4: Híng dÉn häc ë nhµ

- Xem lại tập chữa - Xem trớc : Cấp số nhân

TiÕt 42: cÊp sè nh©n

……… 11B3 ……… ………

I Môc tiªu

1 KiÕn thøc

- Biết đợc khái niệm cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất số hạng cơng thức tính tổng n số hạng cấp số nhân

- Hiểu đợc cách xác định số hạng đầu công bội q cấp số nhân - Vận dng gii bi linh hot

2 Kỹ năng

- Biết sử dụng cơng thức tính chất cấp số nhân để giải toán: Tìm yếu tố cịn lại biết ba năm yếu tố u1, un, n, q, Sn

3 T duy, thỏi

- Tự giác tích cùc häc tËp

(3)

II ChuÈn bị giáo viên học sinh

2 Học sinh: Phiếu học tập

1: Kiểm tra cũ

Câu hỏi: Nêu công thức tính tổng n số hạng đầu cÊp sè céng. : Bµi míi

hoạt động thầy trị nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa về cấp số nhân

GV: Gọi HS trả lời câu hỏi H1 HS: …

GV: Đa nội dung định nghĩa(SGK) GV: cho biết ý nghĩa công thức (1)

HS: Trả lời

GV: Em có nhân xét vỊ cÊp sè nh©n q = 0, q = 1, u1 =

HS: …

GV: Híng dÉn HS vÝ dơ 1(SGK)

Hoạt động 2: Tìm hiểu số hạng tổng quát

GV:ta thÊy sè h¹t thóc sáu ô đầu viết lại là: 1, 2, , , , 22

Dùa vµo nhËn xÐt nµy h·y cho biết số hạt thóc ô thứ 11

HS: …

GV: Đa nội dung định lý GV: Hng dn VD 2,VD3(SGK)

I Định nghĩa H1

Số hạt thóc ô đầu là:1, 2, 4, 8, 16, 32

* Định nghĩa (SGK- T98)

Nếu (un) cáp số nhân với công bội q

ta có công thức hồi:

un+1 = un.q víi n

*

(1)

* Đặc biệt:

+ Khi u1 = 0, cấp số nhân có dạng u1, 0,

0, … …,0,

+ Khi q = 0, cấp số nhân có dạng u1,

u1,u1,,., u1,

+ Khi q = th× víi mäi q,cÊp số nhân có dạng 0, 0, 0, ,0,

II Số hạng tổng quát H2

số hạt thóc ô thứ 11 210

* Định lý 1: (SGK – T 99) un = u1.qn-1 víi n ≥ (2)

3: Cñng cè

1) Cho cÊp số nhân (un) với công bội q

a) biết u1 = 2, u6 = 486 T×m q

A 2; B 3; C 4; D 5; b) BiÕt q = 2, u4 = 40 T×m u1

A 4; B 5; C 6; D 7; 4: Híng dÉn häc ë nhµ

- Häc bµi theo vë ghi + sgk

- Lµm bµi tËp 1; 2(b,c), (Sgk- T103) - Xem trớc phần III IV

(4)

-TiÕt 43: cÊp sè nh©n ( Tiếp)

Ngày giảng Lớp Sĩ số Tên học sinh v¾ng

……… 11B3 ……… ………

I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

- Biết đợc tính chất số hạng cơng thức tính tổng n số hạng cấp số nhân

- Hiểu đợc cách tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân - Vận dụng giải linh hot

2 Kỹ năng

- Bit sử dụng cơng thức tính chất cấp số nhân để giải tốn: Tìm yếu tố lại biết ba năm yếu tố u1, un, n, q, Sn

3 T duy, thái

- Tự giác tích cực học tËp

- T vấn đề toán học cách lơgíc hệ thống

II Chn bị giáo viên học sinh

2 Học sinh: Học + bảng nhóm

1:Kiểm tra cũ

Cõu hi: Phát biểu nội dung định nghĩa cấp số nhân định lý 1. Bài

hoạt động thầy trị nội dung

 Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất các số hạng cấp số nhân

GV:Chia lớp thành nhóm để thực hin H3

Học sinh thảo luận nhóm 5, ghi kết vào bảng phụ

i din nhúm trình bày kết quả, đại diện nhóm khác nhận xét

GV: Nhận xét xác hố kết GV: Đa định lý

HS: Ghi nhận kiến thức Xem Chứng minh định lý

III Tính chất số hạng cấp số nhân

H3

a) năm số hạng đầu là: -2,1,

1 1 , ,

 

b) ta cã

2 2

1 3 u u u , u u

u

* Định lý 2: (SGK)

2

1 1,

k k

k u u k

(5)

 Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức tính n số hạng cấp số nhân

GV: Gäi HS tr¶ lêi H4

GV: Dẫn dắt HS tiếp cận đến định lý Đa nội dung định lý

HS: Xem vÝ dô 4(SGK)

GV:Hãy xác định công bội q = ? HS: q =

1

TÝnh S = ? HS: …

hay uk  uk1.uk1

V Tổng n số hạng đầu cấp số nhân

H4

Tổng hạt thóc 11 ô đầu tiên: S = + +22 ++210=2047

* Định lý 3:

Cho cấp số nhân (un) với công bội q

Đặt Sn = u1 + u2 ++ un

Khi

1(1 ) (6)

1 n n

u q s

q  



H4

TÝnh tæng

1 1

1

3 3n

S     

S =

1

1 1 ( )

3 1 ( )

1

n



 



   

   

 

 



3: Cñng cè

Cho cÊp sè nh©n (un) biÕt u1 = -2, q = -3

a) TÝnh u5 =?

A.24; B -24; C -162; D 162; b) TÝnh S4 =?

A -40; B 40; C 12; D 21;

4: Híng dÉn häc ë nhµ

- Học theo ghi + sgk - Xem lại ví dụ chữa

- Lµm bµi tËp: 4, 5, (SGK – T104)

TiÕt 44: luyÖn tËp

……… 11B3 ……… ………

(6)

1 KiÕn thøc

- Học sinh biết đợc kiến thức “Cấp số nhân"

- Hiểu đợc cơng thức tìm số hạng tổng qt cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân

- Vận dụng giải đợc thành thạo tập SGK

2 Kü năng

- Cú k nng gii thnh tho bi tốn dạng: tìm số hạng tổng qt, tìm số hạng đầu cơng bội Tính đợc tổng n số hạng đầu cấp số nhân

3 T duy, thỏi

- Tự giác tích cực học tập Cẩn thận tính toán trình bầy

II chuẩn bị giáo viên học sinh

1 Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn màu, thớc kẻ

2 Học sinh: Học bài, làm tập, bảng nhóm

III tiến trình dạy

1: Kiểm tra cũ - Thông qua giảng : Bµi míi

Hoạt động thầy trị nội dung

Hoạt động 1: Củng cố cơng thức tìm số hạng tổng qt.

GV: Nªu tập gọi HS lên bảng làm, HS làm ý

HS: Lên bảng làm, HS khác làm vào nháp nhận xét

GV: Đánh giá Chính xác hoá kiến thức Củng cố công thức: un= u1qn-1

- Biết đại lợng: un, u1, q, n

Tính đại lợng cịn lại

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh

Hoạt động 2: Củng cố công thức tính tổng n số hạng đầu CSN

GV: Chia nhóm, yêu cầu HS hoạt động nhóm (5')

HS: Hoạt động nhóm Tìm phơng án trả lời Cử đại diện trình bầy

GV: -Uốn nắn cách biểu đạt học sinh

- Củng cố định nghĩa cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, cơng thức tính tổng n số hạng cấp số nhân:

un + =qun, un + = u1qn

Sn =

n

u (1 q ) q

GV: Nêu tập

HS: Đọc, nghiên cứu đề

Bµi (SGK - 103)

a) BiÕt u1 = 2, u6 = 486 T×m q ?

b) BiÕt q =

3 , u4 =

8

21 T×m u1 ?

c) BiÕt u1 = - 3, q = - Hái sè - 768 lµ số

hạng thứ ?

Giải

áp dơng c«ng thøc un= u1qn-1 ta cã:

a) 486 = 2q5 suy q5 = 243  q = 3

b)

21 = u1 (

2

3 )3  u =

8

:

21 27 7 c) - 768 = - ( - )n -  ( - )n - 1 = 256

 n =

Bµi (SGK - 104):

Tìm cấp số nhân có số hạng, biết tổng số hạng đầu 31 tổng số hạng sau 62

Gi¶i

Theo gt: u1 + u2 + u3 + u4 + u5 = 31 ( )

vµ u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 62 ( )

Nhân hai vế ( ) với q ta đợc: u1q + u2q + u3q + u4q + u5q = 31q

Hay theo định nghĩa cấp số nhân, ta có: u2 + u3 + u4 + u5 + u6 = 31q

Suy ra: 62 = 31q Hay: q = - L¹i do:



   



5

u (1 )

s 31 u

1

Nên ta có cấp số nhân: 1; 2; 4; 8; 16; 32 Bµi (sgk -104)

(7)

GV:- Phân tích giả thiết toán - Lập chơng trình giải toán

Phỏt vn: Công thức số hạng tổng quát cấp số nhân thiết lập đợc toán ?

HS: un + = = u1qn

GV: Sau năm dân số tỉnh bao nhiêu?

HS: …

GV: Sau 10 năm dân số tỉnh là? HS: …

Biết số dân tỉnh 1,8 triệu ngời Hỏi với mức tăng nh sau năm, 10 năm số dân tỉnh ?

Gi¶i

Gọi số dân tỉnh N ( N  ) Sau năm số dân tỉnh tăng thêm 1,4%N

Vậy số dân tỉnh vào năm sau là: N + 1,4%N = 101,4N

Số dân tỉnh sau năm lập thành cấp số nhân:

N ; 101,

N 100 ;

2

101, N 100

   

  ;

- Theo giả thiết N = 1, triệu nên: + Sau năm số dân tỉnh là:

5

101,

1,8 1,9 100

 

   

  triÖu ngêi

+ Sau 10 năm số dân tỉnh là:

10

101,

1,8 2,1 100

 

   

  triƯu ngêi

3: Cđng cè

Cho cÊp sè nhân có số hạng, có u1=-6 u2 =

a) TÝnh u7 =?

A

1

2 ; B -1

2 ; C 32



; D

3 32 ;

b) TÝnh S7 =?

A

129

32 ; B -129

32 ; C 129

64 ;

4: Hớng dẫn học nhà - Xem lại tập chữa

- Lµm bµi tËp 4, 5, 6, 8, ( sgk phần ôn tËp ch¬ng III)