d/.Goïi I, J laø giao ñieåm cuûa DO vôùi AM vaø OE vôùi MB.Töù giaùc MIOJ laø hình gì?vì sao? e/. Chöùng minh AB laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn ñöôøng kính DE. e/. Tìm vò trí M ñeå[r]
(1)Đề cương ôn tập học kỳ Năm học : 2010-2011
A Kiến thức: I Đại số:
+ Nm c khái niệm bậc hai; bậc hai số học số không âm, bậc ba
+ Nắm đợc điều kiện xác định thức, giải phơng trình thức
+ Các phép biến đổi thức , biết rút gọn thức, biểu thức Tính giá trị biểu thức giá trị cho trớc biến
+Nắm đợc khái niệm hàm số bậc nhất; tính đồng biến ; nghịch biến; tính khơng đổi hàm số + Biết vẽ đồ thị ; biểu diễn điểm đồ thị., mặt phẳng tọa độ
+Biết cách xác định hệ số a , b hàm số thỏa hay hai điều kiện
+Biết tính đợc góc tạo đờng thẳng y=ax +b với trục Ox
+Nắm đợc hệ số góc, tung độ goực
+ Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai ẩn biểu diền nghiệm đồ thị
+Nắm đợc khái niệm hệ phơng trình bậc hai ẩn
+Biết biểu diễn nghiệm hệ đồ thị II hình học:
+ Nắm vận dụng đợc công thức hệ thức l-ợng, tỉ số lợng giác tam giác vuông
+Biết cách dựng góc mối qua hệ tỉ số lợng giác
+Bit bin i cỏc cơng thức lợng giác để tính giá trị biểu thức
+Nắm đợc cách minh nhiều điểm thuộc đờng tròn
+Nắm đợc mối quan hệ đờng kính dây cung; dây cung với
+Nắm đợc hệ thức vị trí tơng đối đờng thẳng với đơng tròn; hai đờng trũn
+ Nắm vận dụng tốt tính chất hai tiÕp tuyÕn c¾t
+Chứng minh đợc đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn
B Bài tập
Phần 1:
Lm tõt tập ôn tập chơng 1;2 phần đại số hình học SGK sách tập
Phần 2: Bài tập bổ sung * Phần trắc nghiệm:
Khoanh tròn chữ trớc câu trả lời đúng:
C©u 1: x 1 cã nghÜa :
A x = B x C x < D x > Câu : Số 81 có bậc hai số häc lµ : A B.- C 81 D – 81 C©u 3: ( 2 5 + 2 ) ( 2 5 - 2) b»ng : A 22 B 18 C 22 + 10 D C©u 4 : a2 b»ng :
A a B – a C a D a Câu 5: Phơng trình x2 = cã nghiƯm lµ A x = B x = - C x = D x = C©u 6: Rót gänc:
1
3
đợc kết :
A B C – D
C©u 7: NÕu 9x - 4x = th× x b»ng : A B
5
C D Kết khác Câu 8 : Điều kiện xác định
2 x x
lµ : A x > B x vµ x
C D KÕt qu¶ khác
Câu9: Cho tam giác DEF có góc D = 900 , DE = cm , DF = cm
a) EF b»ng: A.14 cm B 10 cm C.100 cm b) Gãc E b»ng : A.530 8' B 360 52' C.720 12'
C©u10:Cho tam gi¸c MNP cã gãc M = 900 ,gãc N = 300, MP = cm
a) PN : A.2,5 cm B cm C 10 cm b) Kẻ đờng cao MH, hình chiếu PH
A 2,5 cm B cm C cm
Câu11: ởhình bên ta có: A) x = 9,6 y = 5,4 B) x = vµ y = 10 C) x = 10 vµ y = D) x= 5,4 y = 9,6
Câu12: Giá trị biểu thức:
cos2200 + cos2400 + cos2500 + cos2700b»ng:
A) B) C) D)
Câu13 Biểu thức x2 xác định
A.x 2 B.x2 C x2 D.x2
Câu14Rút gọn biểu thức (3 2)2 đợc :A. 2 -3 B -3- 2 C -3 - 2 D 3+ 2
Câu15 Biểu thức 916 có giá trị
A B 3+4 C 25 D 12 C©u16 25x - 16x =1 x b»ng
A B C D
Câu17 Trong hình bên độ dài OB bằng: A
B)
C 3 2 D 2
C©u18 Cho tam giác vuông nh hình vẽ bên a/ A) cos =
4
B) cos =
5
C) cos =
3
D) cos =
b, A) tg =
B) tg =
C) tg =
3
D) tg =
Câu 19: Nếu bậc hai số học số số :
A ) - B ) C ) 16 D) - 16
Câu 20 : Trong hàm số sau , hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt :
A) y =
2
x B) y = 2x
C) y = 2x2 + D) y =
3
x x
C©u 21 BiĨu thøc ( 1 2)2 ( 1 2)2
cã
gÝa trÞ b»ng :
A) - B) 2 C) 2 2 D) 22
Câu 22: Hàm số y = (m 2).x3 :
A) Đồng biến m > 2 B) Nghịch biÕn m < C) §ång biÕn m < 2 D) NghÞch biÕn m < - 2
M
N P
H
9
x y
15
B
O C300
9
x y
(2) x x x
P 1
1 1
Câu 23: AB AC hai tiếp tuyến kẻ từ A tới đờng tròn (O) biết AB = 12; AO = 13 Độ dài BO bằng: ( ủụn vũ cm)
A)5 B) 313 C)50 D)12,5
Câu 24: Tập nghiệm PT: 0x + 3y = đợc biểu diễn đờng thẳng
A y = 2x B y = 3x C x =
D y =
C©u25 : BiĨu thøc
( ) có giá trị là:
A 3 5 B 3 5 C 5 3 D.8 15 Câu 26: Cho hình vẽ, biết AD đờng kính đờng tròn (O)
BAC 50 , AOC b»ng: A 500
B 750
C 650
D 1300
Câu 27: Cho AB AC hai tiếp tuyến đờng tròn (O), B C hai tiếp điểm Thì:
A AB = BC B BAC ACB
C AO BC D BO = AC
Câu 28: Cho hai đờng tròn (O, R) (O’, r) Gọi d khoảng cách hai tâm OO’ Biết R = 23, r = 12, d = 10 vị trí tơng đối hai đờng trịn là:
A C¾t B Tiếp xúc
C Ngoài D Đựng
Câu 29: Cho hình vẽ bên, Hãy tính độ dài AB, biết OA = 13cm, OB = 5cm
A AB = 12 cm B AB = 24 cm C AB = 18 cm D Kết khác * PhÇn tù luËn:
Đại số:
Bài 1: Tính :
2 2
2
/ 25 49 b / 16 25 49 c/ d/ -15 / f/.4
a
e
2 2
g/.-8 -8 h/.2 10 6
Bài 2: Thực phép tính :
2
2
/ b/
c/.3 d/.-5
a
2 2 2 2
/ 2 f/ 2
e
B
ài 3: Rút gọn biểu thức sau:
2 2
2 2
/ ( a 0) b/ a-1 (a 1) c/ 4-a (a>4) d/ a+2 (a<-2)
1 e/.3 a-3 (a 3) f/ 2a-1 + 2a+1 (a )
2
a a
B
ài 4: Tìm giá trị x để thức sau
có nghóa:
2
/ b/ 2x c/ -5x
5
d/ e/ f/ 7-x g/ 3x+2
4 5-x
h/ -2x +9 k/ l/
2x+3
-4 x-2
m/ n/ e/ x(x+2)
x+9 -7
2x-1
f/ g/ 4x h/ 2-x a x x x x
x22x3 Chú ý : Biểu thức mẫu phải khác 0. Phân thứùc 0;
, A B A B A B vaø
AB 0 A,B dấu
Bài 5:Thực phép tính sau :
5 343 2300
/ 18 b/ c/
7 125 23
2 1
h/ 2 k/ 75 27 48
3
a
Baøi 6: So sánh số sau :
/ b/ +1 /.16 v 15 17 d/.8 15 17
a
c à
HD: Xét dấu : A,B : neáu A2 >B2 A> B ( A,B >0 ) A<B ( A, B < 0)
Bài 7: Chứng minh :
2
/.9 5 b/ 9-4 5
a
2
c/ 4- =23-8 d/ 23+8 - =4 Bài 8: Rút gọn biểu thức:
2
/ 98 72 0,5 b/ 60 c/ 99 18 11 11 22
/ 16 40 90 (a 0) e/ 48 37 12 :
f/ 80 20 5 45 g/ 135 65 70.135 a
d a a a
Bài 9: Tìm x, bieát :
/ 15 b/ 4(x-1)
81
c/ 3-x 15 / e/
1 x-4 a x d x
f/ 4x-20 9( 5)
9
x
x
Bài 10: Cho biểu thức
a) Rút gọn P
b) Với giá trị x P= 1/2
Bai 11.Cho biểu thức :
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để Q = -1 c) Tìm giá trị x để Q <
B A C O ) ; (
1
x x
(3)Bài12 Tìm số x nguyên để biểu thức
3 x x
nhận giá trị nguyên
C©u 13 Cho biĨu thøc
1 1
:
1
a M
a a a a a
( víi
0; 1
a a )
a, Rót gän M b, Tính M t¹i a 4
Bài 14
a/: Với giá trị m y = (- m + 4)x + hàm số bậc
b/.: Với giá trị m y =
3 mx -1
hàm số bậc
c/: Với giá trị a y = ( 6a + 11)x – hàm số đồng biến.nghịch biến
d/.: Với giá trị a y = - 5 a x
hàm số đồng biến., nghịch biến
Bài 15:: Cho hµm sè y = (m – 1)x + m +
a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x +
b) Tìm m để đồ thị qua điểm (1 ; -4) c) Tỡm giaự trũ m ủeồ ủoà thũ caột trúc tung tái ủieồm coự tung ủoọ laứ
d/.Tìm m để đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –
Bài 16 : Cho đường thẳng (D) : y=ax +b
Xác định a b vẽ đồ thị (D), biết : a/ (D) song song với đường thẳng (D’) : y = 2x +1 di qua A(1;2)
b/ (D) cắt trục tung điểm có tung độ -2,ø cắt trục hồnh có hồnh độ -5
c/.(D) vng góc với đường thẳng y=-2x -1 qua gốc tọa độ
d/ (D) ñi qua A(-2 ;3) vaø B( -1 ;2)
Bài 17: Vẽ đồ thị (d1) : y=2x +1 ; (d2) : y= -1/2 x -4 mặt phẳng tọa độ a/ Gọi A , B, C giao điểm (d1) với Ox, (d2) với Ox (d1) với (d2) Tìm tọa độ A,B,C b/.Tính chu vi diện tích tam giác ABC c/ Tính góc tạo đường thẳng (d1) ; (d2) với trục Ox
d/.Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB
Bài 18: Cho ba đường thẳng :
(d1) : y =3x -5 (d2) : y= -x +3 (d3) : y=(2m -1)x +2
a/.Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) b/.Tìm m để đường thẳng đồng quy
Bài 19: Cho hàm số bậc : y=( m2 -4) x + m+ ( 1)
y= (m-2)x + (2)
a/ Tìm m để đồâ thị song song ? trùng nhau, cắt
b/ Tìm để đồ thị cắt điểm trục tung
Bài 20: Tìm m để hàm số bậïc
y=(k -1)x + 5-k2 có đồ thị cắt trục cắt trục tung điểm có tung độ
Hình học:
Bài 1: Cho ABC vng A AH đường
cao Biết : AB=3cm ; AC=4cm a/ Tính BC; AH; BH; CH
b/ Tính tỉ số lượng giác góc B
Bài 2: Cho MNP vuông M có NP=10cm,
P= 600
a/.Giải tam giác vuông MNP
b/.Kẻ đường cao MH Tính NH; HP; MH
c/ Kẻ tia phân giác Nx góc MNP cắt MH I MP J.Chứng minh: IH JM
IM JP
Baøi 3: Cho ABC coù AB=6cm ; BC=8cm;
AC=10cm
a/.Chứng minh ABC vng
b/.Kẻ đường cao AH; Tính AH; BH;CH c/.Kẻ phân giác AD.Tính BD; DC, HD
d/ Gọi M trung điểm BC Tính tỉ số lượng giác góc HAM
Bài 4: Khơng dùng máy tính bảng lượng giác
(4)Bài 5: Cho tam giác ABC, hai đường cao BH CK cắt I
a/.Chứng tỏ : B; K; H;C thuộc đường tròn BC dây cung lớn
b/.Gọi D giao điểm AI với BC Chứng tỏ AD vng góc BC
c/.Gọi M trung điểm AB Chứng minh MH tiếp tuyến đường trịn đường kính CI Bài 6: Cho đường trịn (O;R), Một điểm A nằm ngồi đường tròn cho OA=2R
a/.Chứng minh tam giác ABC
b/.Gọi D giao điểm OA với (O) Tứ giác OBCD hình gì? Vì sao?
c/ Tia AO cắt (O) điểm thứ hai E Chứng minh EB tiếp tuyến đường trịn đường kính AO
d/ Cho AB=10cm; Tính diện tích tứ giác OBCD
Bài 7: Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính
AB Kẻ tiếp tuyến Ax By với (O) Trên nửa đường tròn lấy M ( Khác A,B) kẻ tiếp tuyến M với (O) cắt Ax D By E
a/ Chứng minh DE = AD + BE
b/ Chứng minh : OD vng góc với OE c/ Chứng minh AD.BE =R2
d/.Gọi I, J giao điểm DO với AM OE với MB.Tứ giác MIOJ hình gì?vì sao? e/ Chứng minh AB tiếp tuyến đường trịn đường kính DE
e/ Tìm vị trí M để AD +BE nhỏ
Bài 8 Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đờng cao AD, BE, cắt H Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE
a Chøng minh C,E,H,D thuộc đường tròn
b Bốn điểm A, E, D, B nằm đờng tròn
c Chøng minh ED =
2
BC
d Chøng minh DE lµ tiÕp tuyÕn cña (O)
e TÝnh DE biÕt DH = Cm, AH = Cm
Bài 9: Cho đường trịn (O’R), từ điểm A nằm ngồi đường tròn vẽ tiếp tuyến AB ,AC với (O) ( B,C tiếp điểm ) Từ B kẻ BD song song OC Từ C kẻ CE song song với OB ( D thuộc AC; E thuộc AB) Gọi H giao điểm BD CE a/ Chứng minh điểm B;O;C;A thuộc đường trịn đường kính OA b/ Tứ giác BOCH hình gì? Vì ? c/ Kẻ cát truyến AMN Gọi I trung điểm MN Chứng tỏ I thuộc đường tròn đường kinh OA
d/Chứng minh điểm A; O; H thẳng hàng e/.Cho R= 6cm; OA=10cm Tính diện tích tứ giác OBCH
Baứi 10: Cho tam giác ABC vuông A,
đ-ờng cao AH Vẽ đđ-ờng tròn tâm A bán kính AH Gọi HD đờng kính đờng trịn (A; AH) Tiếp tuyến đờng tròn D cắt CA E Chng minh
a.Tam giác BEC cân
b.AI = AH.vi I hình chiếu ca A BE,
c.Chứng minh BE tiếp tuyến đ-ờng tròn (A; AH)
d.Chứng minh BE = BH + DE
Bài 11 Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB điểm M nửa đờng trịn
( M khác A,B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax I; tia phân giác góc IAM cắt nửa đờng tròn E; cắt tia BM F tia BE cắt Ax H, cắt AM K
a ) Chøng minh E,F,M,K thuộc đường tròn
b/ Chøng minh r»ng: AI2 = IM . IB.