2) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có mặt chữ số 0 và không có mặt chữ số 1... Người ta chọn 4 bi từ hộp.[r]
(1)BỘ ĐỀ ÔN TẬP KSCL GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11 – NH 2010 - 2011
Bài 1 : Giải phương trình lượng giác sau : 1) 2sin2x – 3cosx + = ; 2) 3 cos x sin x 2
; 3) 10 cos x 5sin x cos x 3sin x 42 ;
4) sin x cos x sin 2x4
2
; 5) [sin x ( 1) cos x)](1 cos x) sin x ; 6) 2cos3x + cos2x + sinx =
Bài 2 : 1) Một dãy ghế dành cho người gồm nam nữ.Có cách xếp chỗ ngồi cho a) người đó?
b) người cho nam nữ ngồi xen kẽ nhau? 2) Tìm hệ số x12 khai triển
12
x x
3) Cho chữ số 0,1,2,3,4,5.Hãy tính số tự nhiên chọn từ chữ số thỏa : a) Có chữ số đôi khác bắt đầu chữ số
b) Có chữ số khơng bắt đầu số 13 c) Là số chẵn gồm chữ số đôi khác
Bài : Cho điểm A(2;5) B(- ; 1) đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y – 2)2 = 9
a) Xác định ảnh điểm M (-1;3) qua phép tịnh tiến theo BA
b) Xác định ảnh đường thẳng ( ) :3x 5y 0 qua phép đối xứng tâm B
c) Tìm phương trình đường tròn (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự Bài 1 : Giải phương trình lượng giác sau :
1) 4cos2x – 5sinx – = ; 2) sin x 2 sin 5x cos x
; 3) cos2x – 3sin2x – 4sinx.cosx = ;
4) cot x (22 2) cot x 1 2 0
; 5) cos x.cos 2x.cos 6x 1cos6x
4
; 6) + sin32x + cos32x = 3.sin 4x
2 Bài 2 :
1) Một hội đồng gồm nam nữ tuyển vào ban quản trị gồm người, biết ban quản trị phải có nam nữ Hỏi có cách tuyển chọn ?
2) Tìm hệ số
x khai triển
12
3 x
x
3) Giải phương trình : 3An2 A22n42 0.
4) Cho họ gồm 10 đường thẳng phân biệt 15 đường trịn có bán kính khác Tìm số giao điểm tối đa họ
Bài 3:Cho điểm A(1;2 );B(–1;4),đường thẳng (d):4x –14y – 29 = đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 6y +12 = 0
1) Tìm điểm B’ ảnh B qua phép đối xứng tâm A 2) Xác định ảnh (C) qua phép tinh tiến theo u(0;1) 3) Tìm điểm A’ ảnh A qua phép đối xứng trục (d)
4) Xác định ảnh (C) qua phép vị tự tâm O với tỉ số vị tự k = – Bài 1 : Giải phương trình lượng giác sau :
1) 2cos 2x cos x 0 ; 2) cos x cos 5x cos 2x cos 4x ; 3) cos 2x sin 2x 4) cos x cos3x cos5x cos 7x 0 ; 5) sin x cos x2 1cos 2x2
2
; 6) sin8x + cos8x =
16 17
.cos22x
Bài 2 :
1) Từ chữ số 0, 1, 2, , 5, , lập số tự nhiên gồm chữ số cho: a) Các chữ số khác đôi một?
b) Hai chữ số kề phải khác nhau?
2) Tìm số cạnh đa giác lồi biết đa giác có 35 đường chéo
3) Có cách chia quà khác cho đứa bé cho bé có quà ?
-ĐỀ 1
ĐỀ 2
(2)4) Số hạng thứ khai triển 12 n
x x
không chứa x Tìm x biết số hạng số hạng thứ
khai triển (1+ x3)30
Bài : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1 ; –3) ; B(–2 ; 2) ; C(4 ; 1) đường trịn (C) có phương trình : x2 + y2 – 4x + 2y – =
a) Tìm A’ = ĐOx (A) ; B’ = TAC (B) ; C’ = ĐB (C)
b) Tìm phương trình đường trịn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự k = – Bài 1 : Giải phương trình lượng giác sau :
1) sin2 x 2cosx 2 0
2 2 ; 2)
4
4sin x 3cos 4x ; 3) 4sin 2x 8cos x 02 ;
4) sin 3x cos3x 2sin 2x ; 5) tan x2 2 tan x 0 ; 6) 8sinx =
cos x sin x
Bài 2 :
1) Trong khai triển n
x x 1)
( 2 hệ số x3 là 26 n
C Tính n?
2) Có số tự nhiên gồm chữ số cho chữ số có mặt lần , chữ số có mặt lần hai chữ số lại phân biệt ?
3) Chứng minh : C20n C22 2n3 C24 4n3 C22nn32n 22 1n (22n 1)
4) Trong số 16 học sinh có học sinh giỏi, khá, trung bình Có cách chia số học sinh thành hai tổ, tổ học sinh cho tổ có học sinh giỏi tổ có hai học sinh
Bài : Trong mp Oxy, cho M(1;5), đường thẳng d: x – 2y + = 0, đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y – =
a) Tìm ảnh M, d, (C) qua phép đối xứng qua trục Ox b) Tìm ảnh M qua phép đối xứng đường thẳng d
c) Tìm phương trình đường thẳng () biết (D) : x – 2y – 10 = ảnh (d) qua phép đối xứng trục ()
Bài 1 : Giải phương trình lượng giác sau : 1) 2cos2 x + cos 2x = ; 2) cos (2x +
3
) + cosx = ; 3) cot x ( 1)cot x2 3
; 4)cos 2x 3cos x 4cos2 x
5) + sinx + cosx + sin2x + cos2x = ; 6) (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx Bài 2 :
1) Từ X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} thiết lập số có chữ số khác Hỏi số lập có số mà hai chữ số không đứng cạnh
2) Có số tự nhiên gồm chữ số đơi khác có mặt chữ số khơng có mặt chữ số 3) Có 30 câu hỏi khác gồm câu khó, 10 câu TB 15 câu dễ Từ 30 câu lập đề kiểm tra đề câu khác cho đề phải có loại (khó, TB, dễ) số câu dễ khơng ?
4) Giải phương trình : n 2 3 n
n n n n n n
C C 2C C C C 100
5)Tính giá trị biểu thức M =
3
n n
A 5C
(n 1)!
, biết
3
n n n
A 8C C 49
Bài :Trong mp Oxy, cho (d) : 2x + y + 2010 = (C) : x2 + y2 – 4x + y – = 0
1)Viết phương trình (d’) (C’) ảnh đường thẳng (d) đường tròn (C) qua phép tịnh tiến u1; 2 2)Viết phương trình đường thẳng (d’’) (C’’) ảnh (d) (C) qua phép đối xứng tâm O
3) Tìm phép đối xứng tâm I biến (d) thành (d1) : 2x + y – = biến trục Ox thành
Bài 1 : Giải phương trình lượng giác sau : 1) 2cos ( 4x –
6
) = ; 2) cos5x + sin 2x = ; 3) sin 5x cos5x 2sin 3x ; 4) 3sin2 2x + 4sin2 x =
-ĐỀ 6 ĐỀ 4
(3)5) 4sin2x + 3 3sin2x 2cos2x = ; 6) cos23x.cos2x – cos2x = 0
Bài 2 :
1) Có thể lập số có chữ số số 1, 2, 3, 4, 5, có mặt lần cịn chữ số khác xuất lần
2) Có số tự nhiên chẵn lớn 2010 mà số gồm chữ số khác ?
3) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số chẵn, số có chữ số khác có hai chữ số lẻ hai chữ số lẻ đứng cạnh
4) Giải phương trình : 2Pn +6An2- P An n2=12
5) Cho (1+x)n =a0+a x a x1 + 2+ + a xn n Biết
1
2 24
k
k k a
a- =a = +
Tính n
Bài : Cho ba điểm I ( ; – 3) ; A (6 ; 5) ; B(–1 ; 4) đường thẳng (d): 2x + y – = a) Tìm điểm B’ ảnh điểm B qua phép đối xứng tâm I
b) Tìm điểm I’ ành điểm I qua phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự k = c) Tìm điểm A’ ảnh điểm A qua phép đối xứng trục (d)
d) Cho đường thẳng (d’): 2x + y – = Tìm tọa độ vectơ w có giá vng góc với đường thằng (d) để (d’) ảnh (d) qua Tw
Bài 1 : Giải phương trình lượng giác sau : 1) sin x cos3x
3
; 2) cosx + cos 2x = sin x – sin 2x ; 3) sin(2
+2x) + 3sin( 2x) = 4) 2cos x3 sin 2x sin x
4
; 5)
2
(1 sin x)cos x (1 cos x)sin x sin2x ; 6) sin3 x + cos3 x = cos 2x Bài 2 :
1) Từ X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} lập số tự nhiên chẵn số gồm chữ số khác 2) Từ X = {0, 1, 2, 3, 4, 5} lập số có chữ số chữ số có mặt lần cịn chữ số khác có mặt lần
3) Tìm hệ số x8 (x2+2)n biết 8 49
n n n
A - C +C =
4) Giải bất phương trình sau : An3 2Cnn 9n
-+ £
5) Chứng minh với n N n ≥ ta có : 2 2
1 1
n
n
A A A n
-+ + + =
Bài : Trong mp Oxy, cho hai điểm I(1;2), M(-2; 3), đường thẳng (d): 3x – y + = đường trịn (C) có phương trình: x2 y2 2x 6y 6 0
Tìm tọa độ điểm M’ , phương trình đường thẳng d’ đường tròn (C’)
ảnh M, (d) (C) qua :
a) Phép đối xứng trục Ox ; b) Phép đối xứng tâm I ; c) Phép vị tự tâm O với tỉ số vị tự – Bài 1 : Giải phương trình lượng giác sau :
1) cos2x – 3cos2x – = ; 2) 4sin2x 2sin2x 2cos2x = ; 3) 2sin17x – 3cos 5x + sin 5x = 0
4) 2sin22x + sin7x – = sinx ; 5) 3sin4 x + 5cos4 x = ; 6)2 cos x3 3cosx sin x
4
Bài 2 :
1) Từ X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} thiết lập số tự nhiên có chữ số khác mà chữ số đứng cạnh chữ số
2) Có bơng vàng, bơng trắng, đỏ khác Muốn chọn bơng a) Có bơng đỏ
b) Có vàng đỏ
3) Tìm hệ số x5 (1+x)n, biết tổng tất hệ số khai triển 1024.
4) Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác cho số có mặt số số 5) Cho d1 song song d2 Trên d1, lấy 20 điểm phân biệt Trên d2, lấy n điểm phân biệt (n ≥ 2) Biết có 2800 tam
giác có đỉnh điểm cho Tìm n ?
Bài : Trong mp Oxy, cho ba điểm A(-3;2), B( 1; 4) ; M(8; 7), đường thẳng : x – y + = ; đường tròn (C1) :
-ĐỀ 7
(4)(x – 3)2 + y 2 = đường tròn (C
2) : x2 + y2 + 4x – 6y – 12 =
1) Tìm tọa độ điểm M’ , phương trình đường thẳng đường trịn (C’) ảnh M, (C1)
qua : a) Phép đối xứng tâm O ; b) Phép tịnh tiến AB 2) Tìm tâm vị tự I biến đường tròn (C1) thành (C2)
Bài 1 : Giải phương trình lượng giác sau :
1) sin3x cosx + cos2x = ; 2) cos2x +3sinx + = ; 3) cos4x – cos2x + 2sin6x = ; 4) 2sin2 x + 3cos 2x = 5) 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = + 2cosx ; 6) 3 2
sin x cos x sin x cos x 3sin x cosx Bài 2 :
1) Một hộp đựng bi đỏ, bi trắng, bi vàng Người ta chọn bi từ hộp Hỏi có cách chọn để số bi lấy không đủ màu
2)Từ X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} thiết lập số tự nhiên có chữ số khác mà tổng ba chữ số đầu bé tổng chữ số sau đơn vị
3) Một đội tuyển học sinh giỏi có 18 em gồm em học sinh lớp 12, học sinh lớp 11, học sinh lơp 10 Hỏi có cách chọn học sinh cho khối có em
4) Giải phương trình : 21 23 22 2048
n
n n n
C +C + +C - =
5) Tính a5, biết (x+1) (10 x+2)=x11+a x1 10+ + a11
Bài : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(2 ; –3) ; B(–2 ; 1) ; C(4 ; 5) ; (d): x – 5y + = (d’): 5x – y – 13 = đường trịn (C) có phương trình : x2 + y2 – 2x + 6y – =
a) Tìm A’ = ĐOx (A) ; B’ = TAC (B) ; C’ = ĐB (C)
b) Tìm phương trình đường trịn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự k = – c) Tìm phép đối xứng trục ( D) biến (d) thành (d’)
Bài 1 : Giải phương trình lượng giác sau :
1) cos2x + cosx = ; 2) sin3x cosx + cos2x = ; 3) sin2x + cos2x + sin3x = cos3x; 4) 2sin2 2x + 3sin2 x = 5) 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – ; 6) 3(2cos x cos x 2) (3 2cos x)sin x 02
Bài 2 :
1) Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Hỏi lập số gồm chữ số khác nhau, thiết phải có mặt chữ số
2) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên gồm chữ số khác Tính tổng số tự nhiên 3) Một đội niên xung phong có 12 em gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C Cần chọn học sinh cho học sinh thuộc không lớp Hỏi có cách chọn ?
4) Chứng minh : 4
k k k k k k
n n n n n n
C C - C - C - C - C +
+ + + + =
5) Tính giá trị biểu thức M =
4
n n
A 3C
(n 1)!
, biết
2 2
n n n n
C 2C 2C C 149
Bài : Trong mp Oxy, cho điểm M ( ; –1) , đường thẳng (D): 3x – y + = hai đường trịn có phương trình (C1): ( x + 1)2 + y2 = 25 ; (C2) : x2y2 2x4y4
1) Tìm điểm M’ ảnh M qua phép tịnh tiến u1; 2
2) Tìm phương trình đường thẳng (D’) ảnh (D) qua phép đối xứng tâm M
3) Tìm phương trình đường trịn (C2’) ảnh đường tròn (C2) qua phép đối xứng trục (D)
4) Tìm tâm vị tự I biến đường tròn (C1) thành (C2)
-ĐỀ 9