Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng đồ thị hàm số có 1 trục đối xứng.. Tìm tọa độ tâm đối xứng.[r]
(1)ĐỖ ĐÌNH NGÂN THPT NAM KHỐI CHÂU YẾU TỐ ĐỐI XỨNG CỦA ĐỒ THỊ
1 TÂM ĐỐI XỨNG CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ:
Bài toán 1: Chứng minh đồ thị hàm số y = f(x) nhận điểm I(x0;y0) làm tâm đối xứng
PP: Tịnh tiến hệ tọa độ theo OI , công thức đổi hệ tọa độ: 0 0
x x X
y y Y
Thay vào hàm số hàm số Y= F(X) Chứng minh F(X) hàm số lẻ hệ tọa độ Suy đồ thị hàm số nhận I(x0;y0) làm tâm đối xứng
Bài toán 2: Xác định tất tâm đối xứng đồ thị hàm số y= f(x) chứng minh đồ thị hàm số có tâm đối xứng
PP: Điểm I(x0;y0) tâm đối xứng đồ thị : f(x0+x)+f(x0-x)= 2y0 Với x+x0, x-x0 thuộc TXD
2 TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài toán 1: Chứng minh đồ thị hàm số y= f(x) nhận đường thẳng x=x0 làm trục đối xứng
PP: Đổi hệ tọa độ theo công thức: 0 x x X
y Y
hàm số: Y=F(X) Chứng minh F(X) chẵn Suy đồ thị hàm số nhận đt cho làm trục đối xứng
Bài tốn 2: Tìm trục đối xứng thẳng đứng đồ thị hàm số y = f(x) PP: Gs đường thắng x= x0 trục đối xứng đồ thị Đổi hệ tọa độ theo công thức: 0
x x X y Y
hàm số: Y=F(X)
Đường thắng x= x0 trục đối xứng đồ thị F(X) hàm số chẵn
( ) ( ),
F X F X X
hệ số bậc lẻ F(X) 3.MỘT SỐ HÀM SỐ ĐẶC BIỆT
a)Hàm số bậc nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
b)Hàm số bậc 1/ bậc 1; bậc 2/ bậc nhận giao tiệm cận làm tâm đối xứng
c)Hàm số trùng phương nhận Oy làm trục đối xứng Bài 1: Chứng minh đồ thị hàm số 2 2
10
x x
y
x
có tâm đối xứng
(2)ĐỖ ĐÌNH NGÂN THPT NAM KHỐI CHÂU
Bài 3: Tìm m để (C ): 3 2 2 1
3 2
x x
y m x có tâm đối xứng I(0; -1)
Bài 4: Tìm m để đồ thị hàm số y x 44mx3 2x2 12mx có trục đối xứng vng góc với Ox
Bài 5 Tìm m để đồ thị hàm số y x 44x3mx2 có trục đối xứng thẳng đứng
Bài 6 Cho hàm số: y x 4 4x3 2x212x 1 Chứng minh đồ thị hàm số có trục đối xứng Từ tìm giao điểm đồ thị với trục hoành
Bài 7: Chứng minh đường thẳng x=1 trục đối xứng đồ thị hàm số : 4 4 3 6 2 4
y x x x x
Bài 8: Chứng minh đồ thị hàm số
2 ( 1) 1
x m x m
y
x m