Đang tải... (xem toàn văn)
c) Kẻ đường phân giác BE. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. b) Một người hàng tháng gửi ngân hàng với số tiền là a đồng và lãi suất r% tháng(lãi kép).. Biết rằng người đó không r[r]
(1)
Phòng giáo dục o to
Hiệp hoà kỳ thi giải toán máy tínhnăm học 2009-2010
lớp THCS
Thời gian lµm bµi 150 phót
ĐỀ BÀI:
( Học sinh làm giấy thi, cần trình bày sơ lược cách giải) Bài ( Điểm)
a) Tính xác A = 1211 + 1112.
b) Tìm số dư phép chia 2122232425262728 cho 2009
c) Tìm chữ số thập phân thứ 2009 kết phép chia 2009 cho 19
Bài ( Điểm)
a) Tính để kết dạng phân số
A
4
5
6
209
b)
0 2, n
17
Cho B 15 ViÕt B ë d¹ng a , a , a , a
10
2009
Bài ( Điểm) ( Lấy kết máy)
Cho đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết f(1) = 2, f(2) = 5, f(3) = 10.
a) Tìm a, b, c b) Tính f(1,2345); f(2009)
Bài ( Điểm) Tìm hai chữ số tận 1717. Bài (6 Điểm) ( Lấy kết máy)
Cho tam giác ABC, đường cao AH Biết AB = 12 cm, AC = 10 cm, AH = cm Tính diện tích góc tam giác ABC
Bài (6 Điểm) ( Lấy kết máy)
Cho tam giác ABC có AB = 4,8 cm, AC = cm, BC = 10,2 cm a) Tính độ dài đường cao AH đường phân giác AD tam giác
b) Tính góc HAD c) Kẻ đường phân giác BE Tính diện tích tam giác CED
Bài (5 Điểm) ( Lấy kết làm tròn đến đồng)
a) Một người gửi ngân hàng với số tiền x đồng lãi suất r% tháng(lãi kép) Biết người khơng rút tiền lãi Hỏi sau n tháng người nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Áp dụng số với x = 20 000 000; r = 0,65; n = 18
b) Một người hàng tháng gửi ngân hàng với số tiền a đồng lãi suất r% tháng(lãi kép) Biết người khơng rút tiền lãi Hỏi sau m tháng người nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Áp dụng số với a = 000 000; r = 0,6; m = 24
B i (5 Điểm)
Cho dãy số U1, U2, U3, … ,Un thoả mãn U1 = 1; U2 = 3; Un+2 = Un+1+Un
a) Lậpquy trình bấm phím liên tục tính Un tính U20, U21, U22
b) Lậpquy trình bấm phím liên tục tính Sn tính S24, S25, S26 với Sn =U1+ U2 + U3 + … + Un
c) Tìm cơng thức tổng qt tính Un theo n
B i .(5 Điểm) Tìm số tự nhiên n vµ an biÕt an 295149 7 nvµ 1010 n 2010.
Bài 10 (5 Điểm) Ba đờng tròn có bán kính cm đơi tiêp xúc ngồi (Hình vẽ)
Tính diện tích phần xen ba đờng trịn ?
(2)
Phịng giáo dục đào tạo
b×nh giang kỳ thi giải toán máy tínhnăm học 2009-2010
ĐÁP ÁN:
(Học sinh làm cách khác có lí luận đúng, kết cho điểm tối đa đó) Bài
1 a) 12
11 + 1112 = 129.122 + 119.113
= 519780352.144 + 357 947 691 1331
= 519780000.144 +352.144 + 357 947 000 1331+ 691 1331 = 743 008 320 000 + 50 688 + 138 427 457 000 + 919 721 = 881 436 747 409
3đ
b) 122 232 425 : 2009 = 056 362,581… 122 232 425 - 2009 056 362 = 1167 167 262 728 : 2009 = 581 016,7885… 167 262 728 - 2009 581 016 = 1584
=> 122 232 425 262 728 chia 2009 dư 1584
3đ
c) 2009: 19 = 105,7368421
2009 - 19 105,736842 = 10 –
2: 19 = 0,105263157… 2- 19 0,10526315 = 15.10 –
15 : 19 = 0,78947368
=> 2009 : 19 = 105,(736482105263157894) 2009 chia 18 dư 11
=> Chữ số thập phân thứ 2009 kết phép chia 2009 cho 19
2đ
Bài
2 a)
2 2
A 1 1
4 4 19951
3 3
5 5249 5249
4
6 1051 1051
5
209 209
10598 30549
1
19951 19951
3đ
b)
17 827 1
B 15 16 16 16 16
4 1182 1182 355
10 1
117
2009 827 827
2 355
1
16 16
1
1
1
2
4
3
1 117
29 B 16,1, 2, 3, 29,
3đ
Bài
3 a) f(x) = x
3 + ax2 + bx +c
f(1) = 2, f(2) = 5, f(3) = 10 => f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3) + x2 + 1
f(x) = x3 – 5x2 + 11x – 5
=> a = -5, b = 11, c = -5
2đ
b) f(x) = x3 – 5x2 + 11x – 5
f(1,2345) = 2,840914714 f(2009) = 088 328 418
2đ
(3)4 975 757 441 chia 100 dư 41 412 = 1681 chia 100 dư 81.
81.17 = 1547 chia 100 dư 47
=> 1717 có hai chữ số tận 47. Bài
5 Trường hợp H nằm B và C
H C
B
A
2
2
2 ABC
0 '
0 ' '
HB AB AH 80
HC AC AH 36
BC.AH 8(6 80)
S 59,77708764(cm )
2
AH
SinC 0,8 C 53 48"
AC
AH
SinB B 41 4837" A 85 335"
AC
3đ
Trường hợp H nằm B và C
H C
B
A
2
2
2 ABC
0 ' '
0 ' '
HB AB AH 80
HC AC AH 36
BC.AH 8( 80 6)
S 11, 77708764(cm )
2
AH
SinACH 0,8 ACH 53 48" ACB 126 5212"
AC
AH
SinB B 41 48 37" A 11 1911"
AC
3đ
Bài 6
a)
E D H
C B
A
2 2
2
2
AB AC BC ABC vuông A
AB.AC 4,8.9
AH 4,235294118 (cm)
BC 10,
AB 4,8
BH 2, 258823529(cm)
BC 10,
DB DC DB DC 10, 10, 2.4,8
BD 3,547826087(cm)
AB AC AB AC 13,8 13,8
HD BD BH 1,289002558(cm)
AD AH HD 4,
427103326(cm)
2đ
b) DH '
TgHAD 0, 304347826 HAD 16 55 39 "
AH
đ
CDE
CDE CAB CAB
2 CDE CAB
DC AC EC BC 10,
;
CB AB AC 13, AC BC AB 15
S DC EC 9 10, 2 51 51
S S
S CB AC 13, 15 115 115
51 51 4, 8.9
S S 9, 579130435(cm )
115 115
(4)Bài 7
a)
2
3
Sè tiền gốc lẫn lÃi sau tháng : x x.r% x(1 r)
Sè tiỊn c¶ gèc lÉn lÃi sau tháng : x(1 r%)(1 r%) x(1 r%) Số tiền gốc lẫn lÃi sau tháng : x(1 r%)
Số tiền gốc lẫn lÃi sau n tháng : x(1 r
n 18 %) ¸p dơng víi x 20 000 000; r 0, 65; n 18
A 20 000 000(1 0, 65%) 22 473 878 (đồng)
đ b)
Sè tiền gốc lẫn lÃi cuối tháng thứ : a a.r% a(1 r%) Sè tiỊn c¶ gèc lÉn lÃi cuối tháng thứ hai : a(1 r%) a(1 r%)
Số tiền gốc lẫn lÃi cuối tháng thø ba lµ : a(1 r%) a(1 r%) a(1 r%) Sè tiỊn c¶
m m m
m
m m
gốc lẫn lÃi cuối tháng thứ m :
a(1 r%) a(1 r%) a(1 r%) a(1 r%)
(1 r%)
a(1 r%) (1 r%) (1 r%) (1 r%) a(1 r%)
r% ¸p dơng víi a 000 000; r 0, 6; m 24
B 000 000(1 0, 6%
24
(1 0, 6%)
) 51 771 205 (đồng)
0, 6% đ Bài 8
a) Với máy fx 570MS Un+2 = Un+1+Un
ấn Shift Sto A Shift Sto B Shift Sto D Ghi vào hình D = D +1:A = A +B : D = D +1: B = B + A sau ấn phím = liên tục Khi D= 20 ta có U20 = B =15127
Khi D= 21 ta có U21 = A = 24476
Khi D= 22 ta có U22 = B = 39603
2đ
b) Với máy fx 570MS Sn+1 = Sn + Un+1
ấn Shift Sto A Shift Sto B Shift Sto D Shift Sto C Ghi vào hình
D = D +1:A = A +B : C = C + A :D = D +1: B = B + A: C = C + B sau ấn phím = liên tục
Khi D= 24 ta có S24 = C = 271440
Khi D= 25 ta có S25 = C = 439201
Khi D= 26 ta có S26 = C = 710644
2 đ
c) n n n
n n
n
n n n n n n
n
S S U
1 5
Dự đoán U Ta chứng h điều
2
1 5 5 1 5 5
U
2 2 2 2 2
n n n n n n
n
n n
n n n n n n
1 5 5 5 5
U
2 2 2 2 2
1 5
U U U U U U
2 VËy n n n
1 5
(5)9 Bài
10
Sg¹ch xäc = SO1O2O3 - Squ¹t
Tam giác O1O2O3 đều, cạnh nên:
1
1
6.6
2
O O O
S
Squ¹t =
2 .9.60 3
360 360
R a
Sg¹ch xäc = SO1O2O3 - Squ¹t = 9 18 1, 451290327
2