từ B ’ xuống đáy ABCD trùng với giao ñieåm hai đường chéo của đáy. Tính diện tích của thiết diện này. Haõy tính dieän tích cuûa thieát dieän ñöôïc taïo neân. Tính khoaûng caùch giöõ[r]
(1)BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a a) Tính thể tích khối lăng trụ (ĐS:
4
a )
b) Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C (ĐS:
12
a )
Bài 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a điểm A’ cách điểm A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với mp đáy góc 600 Tính thể tích lăng trụ (ÑS:
4
a )
Bài 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, góc
A
= 600 Chân đường vng góc hạ từ B’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm hai đường chéo đáy Cho BB’ = a.a) Tính góc cạnh bên đáy b) Tính thể tích hình hộp(ĐS:
4 3a3
)
Bài 4: Cho tứ diện S.ABC có cạnh a Dựng đường cao SH a) Chứng minh: SA
BCb) Tính thể tích hình chóp(ĐS:
12
a )
Bài 5: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 600 Gọi D giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vuông góc với SA.
a) Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC S.ABC(ĐS: 85) b) Tính thể tích khối chóp S.DBC(ĐS:
96 5a3
)
Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp đó.
Bài 7: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a thể tích
3
6
a
.Tính độ dài cạnh bên hình chóp ĐS: SA =
5
2
a
Bài 8: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có chiều cao
3
2
a
và thể tích a3 Tính cạnh đáy hình chóp ĐS: AB =
a
2
Bài 9: Cho hình chóp tam giác S.ABC tích 3a3/8, mặt bên tạo với đáy (ABC) một góc 600 Tính độ dài cạng đáy AB ĐS: AB =
a
3
Bài 1: Cho hình nĩn trịn xoay cĩ đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm
(2)ÑS:Sxq =25 1025;Stp =25 1025625
b) Tính thể tích khối nón ĐS: 252.202
3
c)Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết
diện 12cm Tính diện tích thiết diện ĐS:500
Bài 2: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền
2
a
a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón ÑS:Sxq =
2 2
a
;S
tp =
2
2 a2
b) Tính thể tích khối nón ĐS:
12
a
c)Cho dây cung BC đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa
đáy hình nón góc 600 Tính diện tích tam giác SBC. ĐS:
3 2a2
Bài 3:Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, góc
A
= 600 Chân đường vng góc hạtừ B’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm hai đường chéo đáy Cho BB’ = a.
a) Tính góc cạnh bên đáy b) Tính thể tích hình hộp
Bài 4:Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng có cạnh góc vng a
a)Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón ĐS:Sxq =
2
a
;Stp = 1
1
a
b)Tính thể tích khối ĐS:
2
3
a
c)Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Tính diện tích thiết diện này. ĐS:
3 2a2 Bài 5:Một hình trụ có bán kính r = cm có khoảng cách hai đáy 7cm
a) Tính diện tích xung quanh hình trụ diện tích tồn phần hình trụ.ĐS:Sxq =700 ;Stp =120
b)Tính thể tích khối trụ tạo nên ĐS:170
c) Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Hãy tính diện tích thiết diện tạo nên ĐS:56
Bài 6: Một hình trụ có bán kính r chiều cao h = r
a)Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ ĐS:Sxq =2 2r2;Stp =2
31
r2b)Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho ĐS: r3
c)Cho hai điểm A B nằm hai đường trịn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 300 Tính khoảng cách đường thẳng AB trục hình trụ ĐS:
2
r
Bài 1:
Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy hình vng cạnh a,
SA(ABCD),
(3)Bài 2
:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B; AB = a, BC = 2a Cạnh SA
(ABC) SA=2a Gọi M trung điểm SC.
a) CMR:
AMB cân M
b) Tính diện tích
AMB (
2
a
)
c) Tính thể tích khối chóp S.AMB, suy khoảng cách từ S đến mp(AMB).
(V=
a33, h =
2a)
Bài 3
: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân với AB=AC=a
và góc BAC = 120
0, cạnh AA’= a Gọi I trung điểm CC’.
a) CMR: Tam giác AB’I vuông A.
b) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ (V=
a34 3)
Bài 4
: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a
2.
a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hc đó
b) Tính chiều cao hình chóp suy thể tích khối chóp đó.
Bài 5
:Thiết diện qua trục khối nón tam giác vuông cân có
cạnh huyền a
Tính thể tích khối nón diện tích xq hình nón cho.(V=
24.a3;
Sxq a42