Đang tải... (xem toàn văn)
(Võ Thế Lâm - GV Trường Tiểu hoc Mai Phụ - Lộc Hà –Hà Tĩnh) Trong một số đề toán, một số tài liệu ta thường thấy người ta thường đề cập đến các thuật ngữ lạ như: phân số Ai Cập, tam [r]
(1)THÚ VỊ NGAY TỪ TÊN GỌI.
(Võ Thế Lâm - GV Trường Tiểu hoc Mai Phụ - Lộc Hà –Hà Tĩnh) Trong số đề toán, số tài liệu ta thường thấy người ta thường đề cập đến thuật ngữ lạ như: phân số Ai Cập, tam giác vàng, Chữ nhật vàng, dãy số Pê- rin Vậy, thực chất chúng gì? Để biết, tham khảo !
1, Phân số Ai Cập:
Khi người Ai Cập cổ xưa tiến hành chia đất, họ thường sử dụng phân số đơn vị, nghĩa phân số có tử số Họ thường nói lần phần tư nhiều nói ba phần tư, có họ nói ba phần tư phần tư thêm với nửa (3 1
4 4 2) Do sau này, phân số biểu diễn thành tổng
phân số có tử số khác thường gọi phân số Ai Cập Bài toán: Viết phân số 13
35 thành tổng phân số Ai Cập
Giải
13 7 1 1
35 35 35 35 35 35
2, Dãy số Fi-bô-na-xi:
Năm 1202, nhà tốn học Fi-bơ-na-xi (người Ý) phát dãy số nêu lên toán sinh nở thỏ, điều kiện lí tưởng
Giả sử đem cặp thỏ sinh (đực cái) bỏ vào cánh đồng với điều kiện sống thật lí tưởng Tại thời điểm tháng đó, thỏ mang thai, sau đó, cuối tháng thỏ cho đời cặp thỏ (đực cái) Giả sử thỏ chúng không chết thỏ đến lượt ln sinh sản cặp (đực cái) tháng, tháng thứ hai sau sinh
Với giả thiết “lí tưởng” trên, Fi-bơ-na-xi đặt câu hỏi: Có cặp thỏ cánh đồng năm đầu tiên, tính từ ngày bỏ cặp thỏ vào cánh đồng ? Với cách lập luận Fi-bơ-na-xi tính số cập thỏ có cánh đồng theo tháng là:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 Số cặp thỏ sau năm là:
1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+ 89+144=376 (cặp thỏ) Vậy dãy số Fi-bơ-na-xi dãy số hình thành theo quy luật:
Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba trở đi) tổng hai số hạng liền trước Ví dụ: 0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13
Bạn viết dãy khác thử xem ? 3, Dãy số Pê-rin.
Cho dãy số sau:
3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10 Bạn thử xác định quy luật xem ?
(2)Một dãy số gọi dãy Pê-rin (Perrin) mang tên nhà toán học nghiên cứu dãy số này, vào năm 1899
Hãy đổi số hạng để tạo dãy Pê-rin khác ! 4, Hình chữ nhật vàng:
Hình chữ nhật vàng hình chữ nhật có tỉ số chiều dài chiều rộng gần 1,6186 hình dạng hình chữ nhật có nhiều diều thú vị, người ta gặp tự nhiên, toán học, nghệ thuật kiến trúc Các kích thước thỏa tỉ lệ 1,6186 gọi tỉ lệ vàng
Từ thời cổ đại, hình chữ nhật thỏa mãn tỉ lệ Được nhiều nhà kến trúc xem cân đối đẹp Các tác phẩm tiếng có sử dụng tỉ lệ vàng:
5 Tam giác vàng
Trong toán học thường sử dụng thuật ngữ Tam giác vàng
Hình tam giác vàng hình tam giác cân (tức có hai cạnh nhau) ngồi tỉ số a b tỉ số vàng (tức 1,6186) Người ta chứng minh hình tam giác vàng nằm hình ngũ giác thập giác đều:
a
b
1,6186
a b
a
b