Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)(2)1 VÝ dô më ®Çu.
Trong t thời gian tính giây, s tính mét
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da(Pisa), I-ta-li-a, Ga-li-lê (G.Gallilei) thả hai cầu chì có trọng l ợng khác để làm thí
nghiệm nghiên cứu chuyển động vật rơi tự
Ông khẳng định rằng, vật rơi tự ( không kể đến sức cản khơng khí) , vận tốc tăng dần khơng phụ thuộc vào trọng l ợng vật
Quãng đ ờng chuyển động s đ ợc biểu diễn gần cơng thức
(3)
1 VÝ dụ mở đầu. s = 5t2
Hàm số: y = ax2 ( a )≠
a
S = a2
.
R
S =3,14R2
t
s
1
80 45
(4)1 Ví dụ mở đầu. s = 5t2
Hµm sè: y = ax2 ( a )≠
t s
1
80 45
20
Trong c¸c hàm số sau hàm số có dạng y=ax2(a 0):≠
y = 5x2 2 y = (m-1)x2 (biÕn x)
y = xa2 (biÕn x) y= -3x2
y = - x2 6 y =
a x2
(5)1 Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a )≠
XÐt hai hµm sè sau: y = 2x2 vµ y = -2x2 2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠
x -3 -2 -1
y=2x2 18 8
Điền giá trị t ¬ng øng cđa y hai b¶ng sau
?1
8 2 18
x -3 -2 -1
y=-2x2 -18 -8
(6)1 Ví dụ mở đầu.
2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠
x -3 -2 -1
y=2x2 18
Đối với hàm số y = 2x2 ?2
8
x
Luôn âm Luôn d ơng
x tăng
x giảm
y tăng
(7)1 Ví dụ mở đầu.
2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠
x
y=2x2 8
Đối với hàm số y = 2x2 ?2
2 18
x
Luôn âm Luôn d ơng
x tăng
x giảm
y tăng
(8)1 Ví dụ mở đầu.
2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠
x -3 -2 -1
y=2x2 18 8
§èi víi hµm sè y = 2x2 ?2
8 2 18
x Luôn âm x tăng y giảm
x Luôn d ơng x tăng y tăng
(9)1 Ví dụ mở đầu.
2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).
Đối với hàm số y = - 2x2 ?2
x Luôn âm x tăng y tăng
x Luôn d ơng x tăng y gi¶m
Hàm số y= -2x2 đồng biến x<0 nghịch biến x>0.
x -3 -2 -1
y=-2x2 -18 -8
(10)1 Ví dụ mở đầu.
2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠
x -3 -2 -1
y=2x2 18 8
8 0 18
x -3 -2 -1
y=-2x2 -18 -8
-8 -2 0 -2 -18
Đối với hai hàm số y = 2x2 và y= - 2x2 ?2
Hàm số y= -2x2 đồng biến x<0 nghịch biến x>0.
Hàm số y=2x2 nghịch biến x<0 đồng biến x>0.
Nếu a<0 hàm số đồng biến x<0 nghịch biến x>0 Nếu a>0 hàm số nghịch biến x<0 đồng biến x>0
Tổng quát, hàm số y = ax2(a 0) xác định với x thuộc R, ≠
cã tÝnh chÊt sau:
a>0 nghịch biến x<0 đồng biến x>0
(11)1 VÝ dô më đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a )≠
XÐt hai hµm sè sau: y = 2x2 vµ y = -2x2
2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠
x
x -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 y=2x
y=2x22 1818 88
Đối với hàm số y=2x2, x giá trị y d ơng hay âm? Khi x=0 sao?.
?3
8 2 18
x
x -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 y=-2x
y=-2x22 -18-18 -8-8
-8 -2 -2 -18
Đối với hàm số y= - 2x2, x giá trị y d ơng hay âm? Khi x=0 sao?.
NÕu a>0 th× y>0 víi mäi x≠ 0; y=0 x=0 Giá trị nhỏ hàm số lµ y=0
NhËn xÐt: Víi hµm sè y = ax2 (a ≠ 0)
(12)1 VÝ dụ mở đầu.
2 Tính chất hàm số y = ax2 ( a ).≠
x
x -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33
y= x
y= x22
Điền giá trị t ¬ng øng cđa y hai b¶ng sau
?4
0
x
x -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33
y= x
y= x22
0
XÐt hai hµm sè sau: y = x1 vµ y = - x2
2 12
1 2 -2 - -
NhËn xÐt: Hµm sè y= x2 cã a= >0 nªn y>0 víi mäi x ≠
y=0 x=0 Giá trị nhỏ cđa hµm sè lµ y=0
1
1
NhËn xÐt: Hµm sè y=- x2 cã a=- <0 nªn y<0 víi mäi x ≠
y=0 x=0 Giá trị lớn hàm sè lµ y=0
(13)1 VÝ dơ mở đầu.
2 Tính chất hàm số y = ax2 ( a ).≠
Trắc nghiệm: Các khẳng định sau hay sai Đúng điền Đ, Sai điền S, sai sửa thành
Các khẳng định
Các khẳng định
Hàm số y=-3x2 đồng biến x<0 nghịch biến x>0.
Hàm số y=3x2 đồng biến x>0 nghịch bin x<0.
Hàm số y=-3x2 có giá trị nhỏ 0.
Hàm số y=3x2 có giá trị nhỏ 0.
Với m<1 hàm số y = (m-1)x2 nghịch biến x<0.
Với m<1 hàm số y = (m-1)x2 đồng biến x<0.
(14)H íng dÉn vỊ nhµ
Häc kü tÝnh chÊt cđa hàm số y=ax2 với a khác 0
(15)