[r]
(1)ÐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2010-2011 Mơn thi : TỐN 12 (CB)
Thời gian : 45 phút
Câu I(6,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 2x2 + , có đồ thị (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số m = (4đ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1; 2 (2 đ) Câu II(4,0 điểm). Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o.
1) Chứng minh mặt bên tam giác vuông (1 đ) 2)Tính thể tích hình chóp (2 đ)
Đáp Án Câu I:
1) Khảo sát : y = x3 – 2x2 + 1.
Tập xác định : D = R
Sự biến thiên :
y’ = 3x2 – 4x
y’ = x = hay x =
3 Giới hạn : limx y
và lim x
y
Bảng biến thiên :
x
3 +
y’ + + y +
CĐ 27
CT
Hàm số đồng biến (∞; 0) ; (4
3; +∞); hàm số nghịch biến (0; 3) Hàm số đạt cực đại x = 0; y(0) = 1; hàm số đạt cực tiểu x=4
3; y( 3) =
5 27
Đồ thị :
Điểm uốn I (2 3; 11 27) Trang 1 y x
0 4
3
5 27
(2)2)
Xét hàm số yf x x3 2x21 đoạn 1;2 f/ x 3x2 4x
/ 4
3
0 x
x
f x
, Do x1;2 ên x = (L)n Tính giá trị : f 1 0;
3 27
f
; f 2 1
Vậy :
1;2
5 inf
27
M x ;
1;2
ax f
M x
Câu II
1)
SA (ABC) SA AB &SA AC
Mặt khác : BC AB BC SB ( định lý đường vng góc ) Vậy mặt bên chóp tam giác vng
2)
a o 60 S
C
B A
Ta cóSA (ABC) AB hình chiếu SB (ABC)
Vậy góc [SB,(ABC)] = SAB 60 o.
ABC
vuông cân nên BA = BC = a
2
SABC =
2
1BA.BC a 4
o a
SAB SA AB.tan60 2
Vậy :V 1SABC.SA a a a 62
3 24
(3)