toan 7

Tìm trên cạnh Ox một điểm M và trên cạnh Oy một điểm N sao cho tổng AM+MN+NB có độ dài nhỏ nhất.. ĐÁP ÁN TOÁN 8.c[r]

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN ĐĂK SONG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU NĂM HỌC 2007-2008

MƠN: TỐN- LỚP :8 THỜI GIAN 120’

I) Trắc nghiệm: (8 đ 16 câu câu 0.5đ)

Câu 1: Gía trị biểu thức: mx2( x – y3 ) + mx2y3 – 3y Tại x = -1; y = -1112 (m:Hằng số)

A m – 3336 B –m + 3336 C 3m – 1112 D –m – 3336 Câu 2: Cho biểu thức sau:

M = ( 2x – 1)( 3x + 4) – 6x( x – 5) – 35x P = (5x–3)(2x+1)–(10x–3)(x+2)+17x Q = (3x + 5)( 2x – 1) – ( 6x – 1)(6x + 1) – 7x + 30x2.

Các biểu thức cho không phụ thuộc vào giá trị biến x là:

A P Q B M P C M Q D M, P Q

Câu 3: 39867572 – 3986756 3986758 = ?.

A 3986757 B – 3986757 C -1 D Một kết khác

Câu 4: Kết phân tích đa thức: x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 thành nhân tử là:

A ( x – y + z – t)( x + y – z + t) B ( x – y + z – t)( x – y + z + t) C ( x – y –z + t)( x + y + z – t) D ( x – y – z + t)( x – y + z – t) Câu 5: Biểu thức

1

2

 

 

x x

x x

A x3 – x2 – x + 1 B x3 – x + 1. C x3 – x2 – x + 1 D x3 + x – 1.

Câu 6:

                  6 7 ?

1

5

4

3

2

1 1

1

                  

 x x x x x x x x x x x x

x x

A x2xx77 B xx77 C xx77 D xx55 Câu 7: Kết thực phép tính: ?

3 : :

      

x x x x x x

A 34

 

x x

B

2

) (

) (

 

x x

C (x2(4x)(x3)5) D 2

) (

) (

 

x x

Câu 8: Biến đổi biểu thức:

x x x

x x

x x

x

1

1

  

 

 thành phân thức đại số là:

A 20(x(x1)3) B 54(x(x31)) C ((xx11)) D 45((xx31))

Câu 9: Giá trị biểu thức 2 3

2

8

y xy x

y x

 



x = 1111, y = 2223 là:

A -4445 B -1 C 4445 D

Câu 10: Chọn câu trả lời đúng: ( 20043



x x

1 ) 1904

 

x x

(x2(4x)(x3)5) 100 1

 

x x

=

A

1

x

x

B

2004

3



x

x C

2

2

x D

1

3



Câu 11: Số góc tù nhiều hình thang là:

A B C D

Câu 12: A Với thước compa dựng ABC vng A có AB = 3cm, BC = 2cm B Với thước compa dựng ABC vuông A có AC = 4cm, BC = 5cm

C.Cả A B D.Cả A B sai

Câu 13: Cho hình thoi ABCD có chu vi 20 cm, đường cao BE 2,5 cm Ta có A 600; 1200



 B

A  B ˆ 300; ˆ 1200



 B

A C 300; 1500



 B

A  D 450; 1350



 B

A 

Câu 14: Cho hình vng ABCD M điểm nằm hình vng Gọi R, S hình chiếu M cạnh AB, AD Tứ giác ARMS hình vng khi:

A.M điểm cạnh DC B M điểm đường chéo AC

C M điểm đường chéo BD D M tùy ý nằm hình vng ABCD Câu 15: Tổng số đo góc hình n- giác :

A ( n – 2).180 B ( n – 2).1800

C ( n – 2).1080 D ( n + 2).1800

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông A Gọi diện tích hình vng dựng cạnh AB, AC, BC S1, S2, S3 Ta chứng minh được:

A S1= S2 + S3 B S2 = S1 + S3 C S3 > S1 + S2 D S3 = S1 + S2

TỰ LUẬN (12Đ)

Bài 1(1đ): Cho x y hai số khác thỏa mãn điều kiện: 9x( x – y) – 10(y – x)2 = Chứng minh x = 10y

Bài (1.5đ):Rút gọn phân thức A= 2

3

) ( ) ( ) (

3

a c c b b a

abc c

b a

    

  

Bài (1đ):Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P=

1

2

 

x x

Bài (1.5đ): Cho biểu thức: A= x1x ; B=

y

y1 ; C=

xy

xy tìm liên hệ A;B;C

Bài (5đ):Cho điểm I di động đoạn thẳng AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hình vng AICD, BIEF Gọi O O’ tâm hình vng Gọi K giao điểm AC BE

a Cho biết dạng tứ giác OKO’I

b Trung điểm M OO’ di động đường

c Xác định vị trí điểm I OKO’I hình vng Bài 6(2đ):

Cho góc nhọn xOy điểm A B thuộc miền góc Tìm cạnh Ox điểm M cạnh Oy điểm N cho tổng AM+MN+NB có độ dài nhỏ

I Trắc nghiệm (Mỗi câu 0.5 điểm)

Câu 10 11 12 13 14 15 16

Đáp án B C D D B C B C B D B B C C B D

II Tự luận Bài 1: (0,5đ)

x y x y xx y x y x y x x y x y x y

x 10 10 10 10

9                Theo đề

Ta có: x y x10y0 x # y nên –x + 10y = hay x = 10y

Bài 2: A=

 2  2  2 3 3 a c c b b a abc c b a         Xét tử:

a b c abc a b ab a b c  a b a bc c  aba b c

abc c

b

a3 3 3   3 33 3      2   3  

= a bca2b2c2 2abac bcac bc3ab

= a bca2b2c2abac bc

Xét mẫu:

ab2b c2ca22a2b2c22abac bc2a2b2c2abac bc

C = a bacab bc cab abac acbc bc

            2 2 2

C = a 2bc Bài 3: P = 1 1 2 2          x x x x x

Vì

1

2 



x x nên P 1

P = -1

1

2   

 x

x

Pmin = -1 x =

Bài 4: Ta có: 

                       x y y x y y x x xy

xy 1 từ ta tính ab c

x y y x   

Mặt khác ta có: 1 1

2 2 2                                    y y x x y x y x xy xy x y y x

Suy ra:   2 2 4         

 c c a b a b c abc

ab

Bài 5:

a) Biết 11x xx1

Ta có A = A x x

x x x x x x x x x x x x x x 10 10                 Bài 6:

a) AC ID;BEIF ( tính chất hai đường chéo hình vng)

Góc DIF = 900 ( hai tia phân giác hai góc kề bù)

Tứ giác OKO/I có ba góc vng nên hình chữ nhật.

b) Trung điểm M OO/ trung điểm KI (K cố định) suy M di động trên

đường trung bình tam giác KAB ( song song với AB)

c) Hình chữ nhật OKO/I hình vng

   

   

 IO IO/ OAI O/IB AI IB I trung

điểm AB

Câu Gọi A/ điểm đối xứng điểm A qua đường thẳng Ox B/ điểm đối xứng

của B qua đường thẳng Oy Nối A/B/, đường thẳng A/B/ cắt Ox M cắt Oy N

H điểm M N hai điểm cần tìm Do tính chất đối xứng ta có: MA = MA/ ; MB = MB/

Và MA + AB +BN = A/M + MN + NB/ = A/B/

Với điểm M/ Ox;M/ M;N/Oy;N/ N :

A/M/ + M/N/ + N/B/ A B A M M N N B AM MN NB

   

 

 / / / / / / / /

Dấu “ =” xảy M/ M;N/ N

 

Tôi cam đoan đề phù hợp với đối tượng học sinh, đáp án thang điểm Nếu có sai sót tơi hồn tồn chịu trách nhiệm trước nhà trường PGD

GV Ra Đề Ký Tên