Cấu tạo từ của hệ thống số đếm trong các ngôn ngữ (những bài toán trong các con số)

Bài viết này hướng đến là qua việc so sánh các hệ thống số đếm trong các ngôn ngữ hiện đại trong một không gian rộng, người đọc có thể hình dung được các bước tiến hoá của chúng trong thời gian từ chục nghìn năm trước đây đến một nghìn năm gần đây và mối quan hệ về nguồn gốc xa xưa của các ngôn ngữ.

NGHIÊN CỨU CẤU TẠO TỪ CỦA HỆ THỐNG SỐ ĐẾM TRONG CÁC NGƠN NGỮ (NHỮNG BÀI TỐN TRONG CÁC CON SỐ) GS TS Hồng Thị Châu* Khoa Ngơn ngữ học, Trường Đại học Khoa học Xã hội Nhân văn, Đại học Quốc gia Hà Nội (Kính nhớ Giáo sư Hoàng Thị Châu, xin đăng lại Giáo sư Ngơn ngữ) Tóm tắt: Hệ thống số đếm xem xét hệ thống tín hiệu nhỏ điển hình hệ thống tín hiệu lớn ngơn ngữ Tính hai mặt tín hiệu thể rõ: hầu hết số có hai nghĩa: nghĩa cấu tạo từ nghĩa từ vựng Dưới tầng sâu tốn cộng, nhân tư tốn học ngơn ngữ dân tộc Tư toán học người Việt thể “mười”, “mươi”, “một chục” dựa sở hệ thập phân (decimal numeration), người Pháp hệ nhị thập phân (80=4x20) (vigesimal numeration) dân tộc Đài Loan đếm bàn tay Tính hệ thống đặc trưng dân tộc thể rõ, cho dù hệ thống số đếm vay mượn từ ngôn ngữ khác Tư liệu nghiên cứu hạn chế ngôn ngữ dân tộc thiểu số (DTTS) Việt Nam hai ngữ tộc lớn Đông Nam Á ngữ tộc Nam Á (Austroasiatic) ngữ tộc Nam Đảo (Austronesian) Austro - Tai, có liên quan mật thiết đến tiếng Việt Khi cần, chúng tơi cịn sử dụng đến ngơn ngữ bên ngồi biên giới Việt Nam Để nhận rõ đặc điểm cấu tạo số từ ngơn ngữ đơn lập, phân tích tính Việt Nam Đơng Nam Á, chúng tơi so sánh đối chiếu với hệ thống số đếm ngơn ngữ Ấn - Âu, điển hình loại hình ngơn ngữ tổng hợp tính quen thuộc với tiếng Pháp, tiếng Anh, tiếng Đức rút kết luận Điều cuối mà viết hướng đến qua việc so sánh hệ thống số đếm ngôn ngữ đại khơng gian rộng, người đọc hình dung bước tiến hố chúng thời gian từ chục nghìn năm trước đến nghìn năm gần mối quan hệ nguồn gốc xa xưa ngơn ngữ Từ khóa: số đếm, tư duy, tốn học, ngơn ngữ, đặc trưng dân tộc * GS.TS.NGND Hoàng Thị Châu sinh năm 1934 Thừa Thiên-Huế, nguyên Chủ nhiệm Bộ môn Ngôn ngữ học, Khoa Ngữ văn, Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội, cán đầu ngành Ngôn ngữ học Việt Nam, từ trần ngày 06 tháng năm 2020 Giáo sư Hoàng Thị Châu để lại cơng trình nghiên cứu xuất sắc, có giá trị cao cho ngành Ngơn ngữ học Việt Nam Kính nhớ Giáo sư, xin phép đăng lại viết sâu sắc, lý thú Giáo sư số với vài chỉnh sửa nhỏ theo quy định thể lệ tạp chí Nghiên cứu Nước ngồi Bài đăng tạp chí Ngơn ngữ, số năm 2010, tr.19-33 Trân trọng giới thiệu với Quý vị độc giả Nghiên cứu Nước 2 H T Châu / Tạp chí Nghiên cứu Nước ngoài, Tập 36, Số (2020) 1-13 Dẫn nhập Hệ thống số đếm xem xét hệ thống tín hiệu nhỏ điển hình hệ thống tín hiệu lớn ngơn ngữ Tính hai mặt tín hiệu thể rõ: hầu hết số có hai nghĩa: nghĩa cấu tạo từ1 nghĩa từ vựng Ví dụ: • Trong tiếng Việt, số đếm “bốn mươi tư” có nghĩa từ vựng “số số 43 dãy số tự nhiên”; có nghĩa cấu tạo từ 4x10+4 (các dấu “x” “+” ẩn đi) Thực dấu “x” thể từ “mươi” (khác với “mười”): “mười bốn” (14) = 10+4 “bốn mươi” (40) = 4x10 • Trong tiếng Pháp, số “80” quatrevingt (4x20) có nghĩa từ vựng “80”, có nghĩa cấu tạo từ “4x20”; số “70” - soixantedix có nghĩa cấu tạo từ “60+10” • Trong tiếng Pazeh, ngôn ngữ địa Đài Loan, số “7” cấu tạo cách ghép hai từ xaseb – “5” dusa – “2” thành xasebidusa (5+2) Tổ tiên họ cách khoảng 6000 năm rời Đài Loan đến đảo Thái Bình Dương mà ngày hình thành quốc gia Philippines, Indonesia, Malaysia, Brunei, New Zealand… mà ta gọi chung ngôn ngữ họ Mã Lai – Đa Đảo (Malayo - Polynesian) rộng Nam Đảo (Austronesian) Trong ngôn ngữ này, từ xasebidusa lược bớt lại *pitu (Sagart, 2004, tr 415-422) Dưới tầng sâu toán cộng, nhân vừa kể tư tốn học ngơn ngữ dân tộc Tư toán học người Việt thể “mười”, “mươi”, “một chục” dựa sở hệ thập phân (decimal numeration), Các nhà ngơn ngữ học Nga gọi “hình thái bên đơn vị ngôn ngữ” người Pháp hệ nhị thập phân (80=4x20) (vigesimal numeration) dân tộc Đài Loan đếm bàn tay2 Vì lí mà viết có tiêu đề “Cấu tạo từ hệ thống số đếm” “Những toán số” Tính hệ thống đặc trưng dân tộc thể rõ, cho dù hệ thống số đếm vay mượn từ ngôn ngữ khác Hệ thống số đếm ngôn ngữ ngành Thái tiếng Thái Lan, tiếng Lào, tiếng Thái Vân Nam Trung Quốc, tiếng Thái Tây Bắc - Việt Nam, tiếng Tày - Nùng Đông Bắc - Việt Nam… vay mượn từ tiếng Hán cổ, có đặc thù riêng (sẽ phân tích đây) Cho nên, người nghe nhận biết số đếm người Thái Lan, số đếm người Nùng Phàn Sình… Bên cạnh số đếm ngơn ngữ, cịn có hệ thống chữ số (thường gọi chữ số Ả Rập (Arabic)) siêu quốc gia, siêu ngơn ngữ để tham khảo, đối chiếu; thuận lợi lớn đề tài Tư liệu nghiên cứu hạn chế ngôn ngữ dân tộc thiểu số (DTTS) Việt Nam hai ngữ tộc lớn Đông Nam Á ngữ tộc Nam Á (Austroasiatic) ngữ tộc Nam Đảo (Austronesian) Austro - Tai, có liên quan mật thiết đến tiếng Việt Khi cần, chúng tơi cịn sử dụng đến ngơn ngữ bên ngồi biên giới Việt Nam Để nhận rõ đặc điểm cấu tạo số từ ngơn ngữ đơn lập, phân tích tính Việt Nam Đông Nam Á, so sánh đối chiếu với hệ thống số Trong ngôn ngữ địa Đài Loan lúc đầu có số bản, từ “1” đến “5” Từ “số 6” đến “số 9” ghép số từ với phép cộng (6 = 5+1;…), phép trừ (9 = 10-1, dùng với 9), phép nhân (6 = 3x2; = 4x2; dùng với 8) Tạp chí Nghiên cứu Nước ngồi, Tập 36, Số (2020) 1-13 đếm ngôn ngữ Ấn - Âu, điển hình loại hình ngơn ngữ tổng hợp tính quen thuộc với tiếng Pháp, tiếng Anh, tiếng Đức rút kết luận Điều cuối mà viết hướng đến qua việc so sánh hệ thống số đếm ngôn ngữ đại khơng gian rộng, người đọc hình dung bước tiến hoá chúng thời gian từ chục nghìn năm trước đến nghìn năm gần mối quan hệ nguồn gốc xa xưa ngôn ngữ Nam Á Ngữ tộc Austro - Thái slam, slí / song, sam, sí - “2”, “3”, “4”) Như nhắc đến, tất ngôn ngữ ngành Thái không bảo lưu hệ thống số đếm nguyên thuỷ vay mượn hệ thống số đếm tiếng Hán cổ cách 1000 năm, trước người Thái thực thiên di, bành trướng xuống phía nam tận bán đảo Mã Lai sang phía tây tận Ấn Độ để có lãnh thổ rộng lớn bao trùm Đơng Thái họi nừng são são song Ví dụ: song (đều có nghĩa “2”); nựng / êt - “1” 2.1.3 Khác kết hợp từ “25” “140” Việt hăm lăm trăm tư người Thái, Tày - Nùng Việt Nam Thái Lan giống Nhưng khảo sát kĩ ta phát nhiều nét khác ngữ âm, từ vựng kết hợp từ ba hệ thống 2.1.1 Khác ngữ âm • Do biến đổi ngữ âm khác hệ thống: sl/s (Tày-Nùng / Thái, Thái Lan: slong, nh/j (Thái / Thái Lan: / ji - “2”) 2.1 Ngành Thái “100” “20” “22” Thoạt nhìn, hệ thống số đếm Thái são 2.2 Ngành Kadai Ở Việt Nam Trung Quốc, ngôn ngữ gọi Kadai sống xen kẽ với dân tộc khác Thái, Tày, Nùng, Hmông, Dao nên ngôn ngữ họ ngày thu hẹp địa bàn hoạt động có nguy diệt vong Thơng h/r (Thái / Thái Lan: họi / rói - “100”) p/ph (Thái / Thái Lan: pẳn / phan - “1000”) • Do kết hợp từ: Tiếng Thái: síp-êt > met (“11”) song-síp > são (“20”) 2.1.2 Khác từ vựng Do sử dụng từ đồng nghĩa khác Tày - Nùng nâng pac slip slong Thái Lan nựng rói ji sịp ji sịp song Do ảnh hưởng tiếng Việt tiếng Thái tiếng Tày-Nùng có kết hợp giản lược Ví dụ: Tày - Nùng pac slí Thái Lan ji sịp nựng rói sị sịp thường người già Laha nói tiếng Laha, cịn hệ trẻ biết tiếng mẹ đẻ nói gia đình Để giao tiếp ngồi xã hội, họ dùng tiếng Thái tiếng Việt Trong sổ kê khai dân số tỉnh Lào Cai, n Bái, có nhiều làng người Lachí, chúng tơi đến tận nơi để khảo sát thấy H T Châu / Tạp chí Nghiên cứu Nước ngồi, Tập 36, Số (2020) 1-13 nói tiếng Lachí Người dân giao tiếp tiếng đẻ hệ thống số đếm bảo lưu, kể địa phương tiếng Tày hay Nùng tiếng phổ trường hợp pha trộn ngôn ngữ thú vị thơng Tuy vậy, đâu cịn giữ tiếng mẹ hệ thống số đếm tiếng Laha Laha Pupéo Lachí “1” căm cja caŋ “2” sa sê fu “3” tʌ/əw tăw te “4” pa pê pu “5” hε ma ma m “6” hɔk drăm (mə)ɲăm na “7” cet to (mə)tu te “8” pet mahu (mə)zɨ bə “9” daw sawa (mə)sja lju “10” pət pʌ t pe Bảng so sánh cho thấy số đếm từ “1” đến “4” từ đơn tiết tiếng Laha, từ “5” đến “10” từ song tiết, mà vế trước từ Thái (thực tiếng Hán cổ) vế sau từ Laha đồng nghĩa Hiện tượng từ ghép đẳng lập kiểu (với hai từ đồng nghĩa có nguồn gốc khác nhau) thường gặp ngôn ngữ Đơng Nam Á, chẳng hạn tiếng Việt: “chó má” (Việt - Thái), “tre pheo” (Việt - Mường) Tuy hệ số đếm bị pha trộn tách yếu tố Hán - Thái ra, ta thấy số đếm tiếng Laha gần gũi với số đếm phục nguyên tiếng Mã Lai - Đa Đảo nguyên thủy (Proto-Malayo-Polynesian PMP), sau đến hệ thống số đếm Pupéo, Lachí Một điều kinh ngạc tương ứng ngữ âm số đếm tiếng Laha với PMP cịn rõ ràng so với ngơn ngữ Nam Đảo Việt Nam (như Chăm, Êđê, Giarai…) Có lẽ ngẫu nhiên mà mahu “số 8” tiếng Laha, (mơ)sja - “số 9” tiếng Pupéo lại gần giống với mahal - “số 8” (me)siya - “số 9” tiếng Papora Đài Loan (Sagart, 2004, tr 414) Cũng cần nói thêm từ “tay” tất ngôn ngữ Tai - Kadai đồng âm với số từ “5” ngôn ngữ xuất phát từ từ Mã Lai - Đa Đảo nguyên thuỷ: lima > ma, mừ, m * Trong phần lớn ngôn ngữ Đài Loan nay, lima - “số 5” thay cho từ cổ *RaCep - “số 5” tham gia cấu tạo số đếm từ “6” đến “9”: 5+1; 5+2; 5+3; 5+4 (Sagart, 2004, tr 414-423) mà sau rút ngắn trở thành số từ PMP: *enem - “6”, *pitu - “7”, *walu - “8”, *siwa - “9” Những tương đồng hệ thống số đếm ngôn ngữ Kadai Việt Nam với ngôn ngữ Mã Lai - Đa Đảo ủng hộ giả thuyết nhà Nam Đảo học quan hệ nguồn gốc hai nhóm ngơn ngữ với ngôn ngữ địa Đài Loan; đường thiên di tổ tiên nhóm Tai - Kadai vịng qua Đài Loan trước đến đất liền - vùng Đông Tạp chí Nghiên cứu Nước ngồi, Tập 36, Số (2020) 1-13 Nam Trung Quốc Đông Bắc Việt Nam ngày nay, cách khoảng 6000 năm (Sagart, 2004, tr 438-439) Đây niên đại hai di khảo cổ Đa Bút Quỳnh Văn Thanh Hoá Nghệ An Phải nơi cập bến người Tai - Kadai nguyên thuỷ? Họ sống săn bắt, hái lượm hàng thiên niên kỉ đấy, để lại bãi rác vỏ sò, trở thành dãy đồi núi vỏ sò (Trung tâm KHXH&NVQG, 2001, tr 8-9) 2.3 Ngành Mã Lai - Đa Đảo Việt Nam Tổ tiên nhóm người Chăm rời Đài Loan gần đồng thời với người Tai - Kadai, theo hướng khác, xuống Châu Đại dương hàng nghìn năm, phát triển từ lạc săn bắt hái lượm thành dân cư PMP Chăm Đông1 tha “1” *isa ţwa “2” *dusa “3” *telu klow “4” *sepat pa’ “5” *lima limư “6” *enem nm *pitu taỗuh alipn *walu thalipn *siwa “10” *puluq pluh Chăm Tây2 sa doa klau pak lamư năm tajuh tapăn samlăn pluh Trong bảng trên, so sánh với dạng phục nguyên ngôn ngữ Mã Lai - Đa Đảo nguyên thuỷ (PMP), thấy hệ thống số đếm Chăm, Êđê, Giarai, Chru, Rơglai… Việt Nam có dạng tương tự ngữ âm từ “số 1” đến “số 6” “số 10” với khuynh hướng đơn tiết hoá rõ rệt “Số 7” - tơjuh đồng tất ngôn ngữ so sánh (với biến thể nguyên âm i/u/ơ/a tiền âm tiết) chưa rõ xuất xứ “Số 8” “số 9” cấu tạo cách ghép với “số 1” nơng nghiệp đến Việt Nam Văn hố Sa Huỳnh phát dải đồng ven biển miền Trung Trung vào đến miền Đông Nam bộ, có niên đại vào khoảng 500 năm trước Cơng nguyên, xác định dân cư nông nghiệp phát triển cao Đồ tuỳ táng mộ chum họ có vũ khí sắt, đồng, đồ trang sức vàng với kĩ thuật chế tác cao “Đó lạc tập hợp thành vương quốc cổ Chămpa vào đầu công nguyên” (Trung tâm KHXH&NVQG, 2001, tr.11; Reinecke cộng sự, 2002) Sau bảng so sánh hệ thống số đếm ngôn ngữ Mã Lai – Đa Đảo Việt Nam Chru Rơglai sa sa dua dua klơu tlơu pà pàq lơma lumã nam nãm tơjuh tijuh tơlpan lapat sơlpan salapat spluh sapluh Chăm Ninh Thuận, Bình Thuận Chăm Nam Bộ Giarai sa, dua klâo pă (rơ)ma năm (tơ)juh čơpăn dua (rơ)păn pluh “số 2”, giải thích cách ghép số theo phép tính cộng, trừ, nhân thấy ngôn ngữ Đài Loan Cũng phép trừ: = 10-2; = 10-1 Trong ngôn ngữ so sánh, “số 1” tha, sa, sơ; “số 2” dua, da, ta Nhưng “số 10” bảng so sánh pluh, dạng thay cho dạng cũ “Số 10” - labatan tiếng Ketagalan Đơng Bắc Đài Loan3 gần với vế cịn lại “số 8” Nơi cư trú tổ tiên người Mã Lai - Đa Đảo trước phân tán đảo Thái Bình Dương (Sagart, 2002, tr.437, hình 2; tr 431 bảng 4) Êđê sa dua tlâo pă êma năm kjuh sapăn duapăn pluh H T Châu / Tạp chí Nghiên cứu Nước ngoài, Tập 36, Số (2020) 1-13 “số 9” ngôn ngữ so sánh trên: labatan > lapan, lipan, pan, păn… Mã Lai có “số 8” với “2” (da, ta, tơ); “số 9” Có thể chia ngơn ngữ so sánh làm với “1” (tha, sa, sơ) Có thể giả định nhóm: (i) Nhóm Chăm Đơng, Chăm Tây, Chru, ghép số với phép trừ: 10-1 = 9; 10-2 = “8” dalipăn tapăn tơlpăn lapan Chăm Đơng Chăm Tây Chru Mã Lai (ii) Nhóm Êđê Giarai dùng ngược hai số “số 1” cấu tạo “số 8” “số 2” cấu tạo “số 9” Điều tạm giải thích người Êđê Giarai xưa kia, vay Êđê Giarai “9” thalipăn samlăn sơlpăn sơmilan mượn “số 8” “số 9” người Chăm lẫn lộn, họ đâu có biết “số 8” “số 9” lại có “số 2” “số 1”: “8” sapăn čơpăn “9” duapăn dualăn, dua rơpăn (iii) Tiếng Rơglai “8” Lapat 2x4 “9” salapat 1+8 Chúng giả thiết là: “Số 8” - lapat kết ghép “số 2” “số 4” phép nhân: *dua *sepat (2x4 = 8) “Số 9” 1+8: salapat Bốn số đếm nêu thể hai kiểu tư khác hệ thống số đếm: • “số 8” - lapat (2x4), “số 9” - salapat (1+8): kiểu tư đếm số bàn tay, cổ xưa • “số 10” – sa pluh (một chục), “số 11” – sa pluh sa (một chục một): kiểu tư theo hệ thập phân, hơn, ngày phổ biến, tồn ngày xây dựng nên hệ thống số đếm đến vô Nếu khảo sát kỹ thấy rõ chỗ nối không khớp hai phần lắp ghép hệ thống số đếm Rơglai Chỗ không khớp nằm “số 9” - salapat “số 10” - sa pluh Salapat - “9” mang toán cộng (1+8) Nếu sa pluh “10” sa pluh chục “11” sa pluh sa chục phải (1+10 = 11) Nhưng thực tế sa pluh - “một chục” thuộc phần hệ thống, xây dựng muộn hơn, liên hoàn với dua pluh - “hai chục”, tlơu pluh – “ba chục”… Tiếp theo thấy cách gọi “mười” “một chục” đặc điểm hệ thống số đếm ngôn ngữ Môn - Khmer, nhấn mạnh hệ thập phân, tiến hệ thống số đếm Ngữ tộc Nam Á (Austroasiatic) ngành Môn-Khmer Việt Nam Hệ thống số đếm ngôn ngữ Môn - Khmer Việt Nam xây dựng theo hai kiểu tư tốn học nói Số đếm Khmer tiêu biểu cho kiểu đếm bàn tay, ngôn ngữ khác theo kiểu hệ thập phân Tuy thế, số đồng tất ngơn ngữ 7 Tạp chí Nghiên cứu Nước ngoài, Tập 36, Số (2020) 1-13 3.1 Các số từ từ “1” đến “5” Các số từ từ “1” đến “5” có đồng Nhánh Số “1” “2” “3” “4” “5” Khmer Khmer Muôi Pi Bây Buôn Pram Bahnar Nam Bahnar Bắc Chrau Rơngao muôi var bar pe pí pn pú prăm pơdăm 3.2 Các số từ từ “6” đến “9” • Dựa vào số từ từ “6” đến “9” phân nhóm: • “6” “7” “8” “9” “10” Khmer Bahnar Bắc Bahnar Nam Khmer prăm muôi prăm pi prăm bây prăm buôn đóp Rơngao tơdrú tơpâih tơham tơchĭn mơi jât Chrau prau poh pham sưn mât Những dãy số xếp từ trái sang phải, phản ánh bước biến đổi ngữ âm xảy thời gian từ cổ đại đến đại 3.3 “Số 10” – “một chục” ngôn ngữ Môn - Khmer “Số 10” trừ tiếng Khmer đóp, nhóm Việt - Mường “mười”, ngôn ngữ khác thống “muôi chit” (“một chục”) với biến thể ngữ âm: muôi chit / mươi chưt / môi chat… môi jêt / môi jât / moi jơt / mât… “Một chục” số quan trọng hệ thập phân, đánh dấu bước tiến chuyển từ cách đếm bàn tay Trên sở tiếp tục đếm, ví dụ tiếng Bru: “11”: muôi chưt la muôi (một chục một) “12”: muôi chưt la bar (một chục hai) Katu Bru muôi bar pái pỗn sỡng Việt - Mường Rục Việt mộc hal hai/ vài pa ba pon bốn dam năm Nhánh Bahnar Bắc: có tiền âm tiết • Nhánh Bahnar Nam Việt - Mường: có nhóm phụ âm đầu, gần với tiếng Việt • Nhánh Khmer: ghép số Nhánh Số cao tất nhóm ngơn ngữ, trừ nhóm Katu với “số 5” - sỡng Nhánh Katu hồn tồn khác Việt - Mường Rục phrau3 paj4 tham chin3 mươj2 Việt sáu bảy tám chín mười Katu Bru tapơâ tapul takual takêh mi chưt “20”: bar chưt (hai chục) Cũng sở chục để đếm lên bậc thập phân cao “một trăm, ngàn, triệu” Còn số ngôn ngữ khác ngôn ngữ Ấn-Âu, nói “trăm, ngàn, triệu…” (hundred, thousand, million…), khơng có từ “một” đứng đằng trước Trong tiếng Chrau (Bahnar Nam), “10” mât, kết rút ngắn từ muôi jât – “một chục”; “12” mât var; “20” var jât, “30” pe jât (Thomas, Thồ Sàng Lục, 1966, tr 76-77) Có thể giả thiết tiếng Việt trước đây, “10” mươi chât/jât, lặp lại nhiều kết hợp “11” - “một chục một”, “12” - “một chục hai”… cuối rút gọn lại từ đầu cuối, “mươi” đứng đầu mang ý nghĩa từ vựng kết hợp có nghĩa “một H T Châu / Tạp chí Nghiên cứu Nước ngồi, Tập 36, Số (2020) 1-13 chục” Giống biến đổi nghĩa từ vựng từ “đun” “thổi” thành “nấu” tiếng Việt đại: “thổi lửa nấu cơm” > “thổi cơm”: “thổi” đổi nghĩa thành “nấu” “đun củi nấu nước” > “đun nước”: “đun” đổi nghĩa thành “nấu” Hiện nay, người ta dùng điện để nấu cơm, nấu nước ta nói “thổi cơm” “đun nước” Cấu tạo số phép cộng phép nhân tiếng Việt phân biệt cách thay đổi điệu thay đổi trật tự từ: mười hai 10+2 mười ba 10+3 mười bốn 10+4 hai mươi 2x10 ba mươi 3x10 Và cách thay đổi ngữ âm, rút ngắn, gộp từ: “hai mươi” > “hăm”; “ba mươi” > “băm” hăm mốt băm hai 20+1 30+2 hăm lăm/ nhăm 20+5 bốn tư 40+4 Và “một trăm tư” - “140” khác với “một trăm linh bốn” - “104” Qua khảo sát trên, nhận để cấu tạo hệ thống số đếm tiếng đóp “10” muôi môphey “20” pi sam sâp “30” bây se sâp “40” bn sâp “50” prăm hót sâp “60” prăm muôi chét sâp “70” prăm pi pét sâp “80” prăm bây kảu sâp “90” prăm buôn muôi roi “100” Tiếp theo, việc so sánh hệ thống số đếm từ “1” đến “100” ngôn ngữ Ấn - Âu cho thấy tranh toàn diện hoành tráng hình thức cấu tạo nội dung Việt ngôn ngữ đơn lập khác, khơng có việc ghép từ thay đổi trật tự từ lâu nghĩ, mà cịn có việc thay đổi ngữ âm tương tự biến đổi hình thái từ ngơn ngữ Ấn Âu vận dụng uyển chuyển 3.4 Hệ thống số đếm Khmer Hệ thống số đếm Khmer mơ hình hồn hảo kết hợp hệ số đếm theo bàn tay với hệ thập phân, từ Khmer với từ vay mượn Hán cổ Một điều thú vị từ vay mượn Hán cổ sử dụng làm cho tầng hệ thập phân, làm từ kết hợp từ Cái vay mượn nguyên vật liệu để xây dựng hệ thống số đếm Khmer, khác với ngơn ngữ Thái vay mượn tồn hệ thống số đếm tiếng Hán cổ Việc dùng từ vay mượn xa lạ làm số hàng chục sam sấp – “30”, se sấp – “40”… làm chúng nghĩa cấu tạo từ, lại nghĩa từ vựng, tức làm triệt tiêu tốn nhân (3x10), cịn lại kết (30) Toàn hệ thống dùng phép cộng đơn giản, đơn giản việc ghép từ Ví dụ sam sâp mi – “31” (ba chục - một) Người đếm cần ghép số hàng chục với số hàng đơn vị tiếng Khmer đủ để đếm đến số 1001 “1” “2” “3” “4” “5” “6” (5+1) “7” (5+2) “8” (5+3) “9” (5+4) môphey muôi = “21” sam sâp buôn = “34” se sâp prăm muôi = “46” sâp prăm bây = “58” hót sâp prăm buôn = “69” chất liệu ngôn ngữ (1) Cảm ơn TS Nguyễn Văn Chiến cung cấp cho tư liệu tiếng Khmer quý giá 9 Tạp chí Nghiên cứu Nước ngồi, Tập 36, Số (2020) 1-13 3.5 Hệ thống số đếm ngôn ngữ Ấn-Âu Lập bảng so sánh số từ “10”, Tiếng Pháp trois 13 treize 30 trente three 13 thirteen 30 thirty drei 13 dreizehn 30 dreizig ba 13 mười ba 30 ba mươi Tiếng Anh Tiếng Đức Tiếng Việt “10” chẵn chục ngôn ngữ Pháp, Anh, Đức tiếng Việt (để đối chiếu): quatre 14 quatorze 40 quarante four 14 fourteen 40 forty vier 14 vierzehn 40 vierzig bốn 14 mười bốn 40 bốn mươi cinq 15 quinze 50 cinquante five 15 fifteen 50 fifty fünf 15 fünfzehn 50 fünfzig năm 15 mười lăm 50 năm mươi Qua ví dụ trên, nhận xét sau: “21” - ein und zwanzig (một hai mươi) Trong tiếng Pháp ba ngôn ngữ Ấn - Âu so sánh, số từ “10” từ gốc chung, số từ “10” số từ chẵn chục từ phái sinh hai cách: biến đổi hình thái thêm hậu tố “99” - neun und neunzig (chín chín mươi) Ví dụ: trois > treize trente mười ba ba mươi thirteen thirty “60” - soixante (sáu mươi) “70” - soixante-dix (sáu mươi - mười) Tiếng Anh tiếng Đức sử dụng chủ yếu phương thức ghép từ, với chút biến âm tương tự “mười” “mươi” tiếng Việt Ngoài tiếng Việt thay đổi trật tự từ, theo trật tự chữ số, tức hàng đơn vị đứng sau hàng chục đứng trước “13” “30” Trong tiếng Pháp, số từ “70” đếm theo hệ thập phân (decimal numeration), từ “70” trở lên dùng hệ nhị thập phân (vigesimal numeration): dreizehn dreizig Bên cạnh nét tương đồng nêu trên, hệ thống số đếm so sánh cịn có nét dị biệt sau: Trong tiếng Đức, trật tự số từ lẻ hàng đơn vị 20 - trừ số chẵn chục (từ “21” đến “99”) bị đảo ngược: số hàng đơn vị đặt trước số hàng chục: “71” - soixante-onze (sáu mươi - mười một) “80” - quatre-vingt (bốn - hai mươi) “90” - quatre-vingt-dix (bốn - hai mươi - mười) “99” - quatre-vingt-dix-neuf (bốn - hai mươi - mười chín) Những nét lập dị độc đáo hệ thống số đếm tiếng Đức tiếng Pháp vừa nêu có nguồn gốc xa xưa lớp ngôn ngữ tầng Xentơ, mà cụ thể tiếng Gôloa1, ngôn ngữ lớp cư dân địa sống lãnh thổ hai nước Pháp Đức từ nhiều nghìn năm trước Cơng ngun, đế quốc La Mã bành trướng khắp châu Âu Tiếng Gơloa cịn dùng sinh ngữ (tiếng địa phương) xứ Galơ (Wales) miền Tây Nam Vương quốc Anh Xem thêm Walter (1994) 10 H T Châu / Tạp chí Nghiên cứu Nước ngoài, Tập 36, Số (2020) 1-13 Hệ thống số đếm Gôloa chứng tuyệt vời giúp hình dung mơ hình xây dựng số đếm từ “1” đến “100” theo hệ nhị thập phân, thực un chwech dau saith tri wyth • Tầng 2: Ghép số từ “11” đến “15” theo nguyên tắc quán tồn hệ thống: số ln ln đứng cuối; số bước “10” - deg “11” - undeg (một mười) “12” - daudeg (hai mười)… “15” - pumtheg (năm mười) (pd > th) • Tầng 3: Cấu tạo từ “số 16” đến “19” sở “số 15”: “16” - un ar bymtheg (một mười lăm, 1+15) (p > b) tầng sau: • Tầng 1: Dùng 10 số bản, tương tự ngôn ngữ Ấn - Âu khác: pedwar naw pump 10 deg nạp vào tiếng Đức để cấu tạo số từ “21” đến “99” Ví dụ: “21” - ein und zwanzig (một hai mươi, 1+20) “99” - neun und neunzig (chín chín mươi, 9+90) Những số “30”, “70”, “90” số đánh dấu hệ thập phân, mà số bình thường: Ví dụ tiếng Gơloa: “19” - pedwar ar bymtheg (bốn mười lăm, 4+15) “30” - deg ar hugain (mười hai chục, 10+20) • Tầng 4: Bắt đầu xây dựng số đếm theo hệ nhị thập phân, lấy “20” làm số cho toàn hệ thống: “20” - ugain (trở thành vingt tiếng Pháp) Từ trở đi, ugain đứng cuối số, trừ “số 50” Các số là: “70” - deg a trigain (mười ba - hai chục, 10+3x20) “40” - deugain (hai – hai chục, 2x20) “60” - trigain (ba – hai chục, 3x20) “80” - pedwar ugain (bốn – hai chục, 4x20) Giữa mốc số số ghép thêm từ đến 19 Ví dụ: “21” - un ar hugain (một hai chục, 1+20) “22” - dau ar hugain (hai hai chục, 2+20) Cách ghép số ngược kiểu thu “90” - deg a pedwar ugain (mười bốn hai chục, 10+4x20) Ví dụ tiếng Pháp: “70” - soixante-dix (sáu mươi - mười, 60+10) “71” - soixante-onze (sáu mươi - mười một, 60+11) “90” - quatre-vingt-dix (bốn - hai mươi mười, 4x20+10) “91” - quatre-vingt-onze (bốn - hai mươi mười một, 4x20+11) Rõ ràng tiếng Pháp sử dụng cách đếm theo hệ nhị thập phân tiếng Gôloa để xây dựng nửa sau hệ thống số đếm (từ “70” đến “99”) 11 Tạp chí Nghiên cứu Nước ngồi, Tập 36, Số (2020) 1-13 Từ “số 100” - cant, số chung ngôn ngữ Ấn - Âu, người Gơloa tạo “số 50” - hanner cant, có nghĩa ½ 100 Đây có lẽ “số 50” thay cho số cũ vốn cấu tạo theo hệ nhị thập phân 3.6 Tính phổ quát cấu trúc hệ thống số đếm Cấu trúc hệ thống số đếm Gơloa cho hình dung lâu đài cổ tầng hồnh tráng, có móng lên tầng trên, khác với khối nhà đại vuông vức, thẳng đứng, chọc trời; ví với hệ thống số đếm thập phân ngày phổ biến, đếm đến vơ cùng, tính đơn giản thuận tiện lắp ráp hàng loạt Cấu trúc hệ thống số đếm theo hệ nhị thập phân vừa khảo sát tiếng Gơloa, tự cho biết tuổi tác Nó xuất phát từ cách đếm thể người: hai bàn tay hai bàn chân Cách đếm có lẽ tồn lâu lạc nguyên thuỷ sống săn bắt, hái lượm Sang thời kì người biết dưỡng súc vật làm nông nghiệp, hệ thống số đếm chồng thêm tầng trên, với kiểu tư thể ngôn ngữ theo hệ nhị thập phân thập phân, nhị phân… địa phương khác Hệ thống số đếm hai ngữ tộc Nam Á Nam Đảo (Austro - Tai) cho thấy cấu trúc tương tự phần móng, dựa vào cách đếm bàn tay Trong ngôn ngữ Nam Á, riêng tiếng Khmer giữ lại cách đếm số: “6” - prăm muôi (5+1); “7” - prăm pi (5+2); “8” - prăm bây (5+3); “9” - prăm bn (5+4) với vai trị viện bảo tàng Trong ngôn ngữ Môn-Khmer khác, chúng thay số “sáu”, “bảy”, “tám”, “chín”, tạo thành 10 số bản, làm móng cho hệ thống số đếm thập phân, với cách gọi đặc biệt: “mười” “một chục” - muôi chit Các ngôn ngữ Austro - Tai xây dựng hệ thống số đếm theo hai đường: - Các ngôn ngữ ngành Thái vay mượn hệ thống số đếm tiếng Hán cổ theo hệ thập phân - Các ngôn ngữ Kadai Mã Lai - Đa Đảo có hệ thống số đếm nguyên thuỷ: đếm bàn tay (6 = 5+1,…, = 5+4) giữ lại vài ngôn ngữ địa Đài Loan Kết rút gọn bốn toán cộng (5+1, 5+2, 5+3, 5+4) bốn số “6” *enem; “7” - *pitu; “8” - *walu; “9” - *siwa PMP dùng ngơn ngữ Đài Loan cịn lại, ngôn ngữ Kadai Mã Lai – Đa Đảo Sau hệ thống số đếm tiếp tục xây dựng theo hệ thập phân Các ngôn ngữ Kadai Mã Lai - Đa Đảo Việt Nam giữ dấu vết theo kiểu riêng Tóm lại khác ngơn ngữ Nam Đảo Nam Á phần sở số đếm là: Nam Đảo dùng số cũ rút gọn; Nam Á dùng số thay Kết luận Số đếm từ từ bản, tức cổ xưa Hệ thống số đếm dân tộc xây dựng trình lâu dài từ nhiều nghìn năm trước Từ 10 từ biến thiên thành 100 từ cách sau: • Biến đổi hình thái • Thêm phụ tố • Ghép từ • Thay đổi trật tự từ 12 H T Châu / Tạp chí Nghiên cứu Nước ngồi, Tập 36, Số (2020) 1-13 Hệ thống số đếm có tính hệ thống cao, có cấu trúc chặt chẽ Tuy vay mượn được, vay mượn riêng lẻ vay mượn toàn hệ thống Đây thử nghiệm bước đầu khảo sát cấu tạo vỏ ngôn ngữ hệ thống số đếm để nhận bước hình thành ngơn ngữ tư phạm trù hẹp Khảo sát hệ thống số đếm vùng Âu Á khác với ngữ tộc khác cho thấy chúng vừa mang tính phổ quát vừa mang tính đặc trưng bước hình thành phát triển ngơn ngữ Tài liệu tham khảo Tiếng Việt Awơi-hathe et al (1977) Ngữ vựng Rơglai Tủ sách ngôn ngữ dân tộc thiểu số Việt Nam, 3, phần 1, tr 99 Hoàng Văn Ma, Vũ Bá Hùng (1992) Tiếng Pupeo Hà Nội: NXB Khoa học xã hội Hoàng Văn Ma, Tạ Văn Thông (1998) Tiếng Bru - Vân Kiều Hà Nội: NXB Khoa học xã hội Đoàn Văn Phúc (1993) Ngữ âm tiếng Êđê Luận án tiến sĩ, Hà Nội Reinecke, A., Nguyễn Chiều, Lâm Thị Mỹ Dung (2002) Những phát văn hoá Sa Huỳnh Koln, Germany: Linden Soft Remah, Dêl (1977) Từ điển Việt – Giarai Hà Nội: NXB Khoa học xã hội Bùi Khánh Thế (chủ biên) (1996) Từ điển Việt – Chăm; Từ điển Chăm - Việt Hà Nội: NXB Khoa học xã hội Tỉnh Lâm Đồng (1983) Từ điển Việt - Kơho Benedict, Paul K (1942) Thai - Kadai and Indonesian: a new alignment in Southeastern Asia American Anthopologist, 44(2), 576 https://doi.org/10.1525/ aa.1942.44.4.02a 00040 Benedict, Paul K (1975) Austro - Thai: Language and Culture New Heaven: HRAF Burusphat S (1991) Elementary Thai for foreigners Mahidol University Cohen, P (1970) Jeh Vocabulary SIL Edmondson, Jerold A and Devid B Solnit (eds) Comparative Kadai: Linguistics Studies beyond Tai Dallas: SIL/UTA Series in Linguistics Fuller, E (1997) Chru Vocabulary SIL Gregerson, Kenneth and Marilyn (1977) Rengao Vocabulary SIL Kosaka R (2000) A Descriptive Study of the Lachi Language - syntactic description, historical reconstruction and genetic relation Doctoral dissertation, Tokyo University of Foreign Studies Hoàng Lương (1994) A glimpse at the Kadai ethnic communities of Vietnam: an anthropological study Discussions in Kadai and SE Asian Linguistics Coordinator: Jerold A Edmondson IV, 10/1994 Sagart, L (2004) “The Higher Phylogeny of Austronesian and the Position of Tai - Kadai” Oceanic Linguistics, 43(2), 411-444 ffhalshs-00090906 Smith, K.D (1967) Sedang Vocabulary, Sedang - Viet – English Saigon: SIL Smith, K.D (1972) A phonological reconstruction of Proto-North Bahnaric, Language Data Asian Pacific Series, No2 SIL Thomas, D., Thồ Sàng Lục (1966) Chrau Vocabulary SIL Vy Thị Bé, Saul, J.E., Wilson, N.F (1982) Nung Phan Stihng English Dictionary SIL Tiếng Đức kiện lịch sử (từ khởi thuỷ đến 1858) Hà Heine-Geldern, R von (1932) Urheimat und früheste Wanderungen der Austronesier (Địa vực nguyên thuỷ thiên di sớm người Nam Đảo) Anthropos, 27, 543–619 Nội: NXB Giáo dục Tiếng Pháp Trung tâm Khoa học xã hội nhân văn quốc gia (KHXH&NVQG) - Viện Sử học (2001) Việt Nam: Hồng Tuệ (chủ biên) (1986) Sách học tiếng Pakơh – Tih UBND tỉnh Bình Trị Thiên Watson, Richard Saundra (1979) Ngữ vựng Pacoh – Việt – Anh Tủ sách ngôn-ngữ dân tộc thiểu số Việt Nam: SIL Tiếng Anh Mussay, G (1971) Dictionnaire Căm - Vietnamien – Francais Phan Rang Nguyễn Phú Phong, Trần Trí Dõi, Ferlus M (1988) Lexique Vietnamien Ruc-Francais Paris Walter, H (1994) L’aventure des langues en Occident Paris: Robert Laffont, S.A Tạp chí Nghiên cứu Nước ngoài, Tập 36, Số (2020) 1-13 13 COMPOSITION OF NUMERAL SYSTEMS ACROSS LANGUAGES (MATHEMATICAL PROBLEMS IN NUMBERS) Hoang Thi Chau Faculty of Linguistics, VNU University of Social sciences and Humanity, 336 Nguyen Trai, Thanh Xuan, Ha Noi Abstract: The number system is investigated in this study as a small yet typical semiotic system of a larger one, i.e language The double-faceted nature of signs is self-evident: most numbers have two senses, one being morphological and the other being lexical Underlying the different additions and multiplications in numbers is peoples’ mathematical and linguistic thought While the Vietnamese reveal their mathematical thought in “mười”, “mươi”, “một chục” (ten) on the basis of decimal numeration, the French are opted for vigesimal numeration (80=4x20 – quatre vingt), and the Taiwanese merely rely on their hands and fingers The systematicity and national peculiarities are also visible, even though numbers may have been borrowed from other languages In this paper, we use data from ethnic languages in Vietnam, Austroasiatic and Austronesian languages, or, to be accurate, Austro-Tai languages which are closely related to Vietnamese Some languages beyond Vietnam’s borders are also referred to when necessary We compare and contrast the number systems in isolating, analytic languages in Vietnam and Southeast Asia with those in IndoEuropean languages, including such typical inflectional, synthetic languages as French, English and German before drawing general conclusions Finally, the paper offers an overview of the evolution of number systems across languages spanning from about 10,000 years ago to the last millennium, as well as ancestral relations among languages Keywords: number, numeration, thought, mathemactics, language, national pecularity ... Loan đếm bàn tay2 Vì lí mà viết có tiêu đề ? ?Cấu tạo từ hệ thống số đếm? ?? “Những toán số? ?? Tính hệ thống đặc trưng dân tộc thể rõ, cho dù hệ thống số đếm vay mượn từ ngôn ngữ khác Hệ thống số đếm ngôn. .. người Gơloa tạo ? ?số 50” - hanner cant, có nghĩa ½ 100 Đây có lẽ ? ?số 50” thay cho số cũ vốn cấu tạo theo hệ nhị thập phân 3.6 Tính phổ quát cấu trúc hệ thống số đếm Cấu trúc hệ thống số đếm Gơloa... hệ thống số đếm theo hai đường: - Các ngôn ngữ ngành Thái vay mượn hệ thống số đếm tiếng Hán cổ theo hệ thập phân - Các ngôn ngữ Kadai Mã Lai - Đa Đảo có hệ thống số đếm nguyên thuỷ: đếm bàn tay