Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ ( Hai đáy của lăng trụ tương ứng nội tiếp hai đáy hình trụ ).. II.[r]
(1)ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN 12 BAN A NĂM HỌC 2008 – 2009
-ĐỀ 1
I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I( điểm)
Cho hàm số 13
x x
y , gọi đồ thị hàm số (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm M(-3;1) Câu II( điểm)
1 Tính giá trị biểu thức 2log log log
4
7 125
9
49 25
81
P
2 Cho hàm số
1 ln
1 ln
x x
y Tính f'(e2)
Câu III( điểm)
Cho hình chóp tứ giác nội tiếp hình nón Hình chóp có tất cạnh a Tính diện tích hình nón thể tích khối nón
II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa( điểm)
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2cosx – cos2x đoạn
4 ; .
Câu Va( điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC
2 Tìm tâm tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC B Thí sinh ban
Câu IVb( điểm)
Giải phương trình : 1.3x.2x1 72
log (5 1)
2
1 x
Câu Vb(2 điểm)
Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính diện tích xung
quanh hình nón thể tích khối nón
Hết
(2)-ĐỀ 2
I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I( điểm)
Cho hàm số y x4 4x2 3, gọi đồ thị hàm số (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho
2 Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất giá trị m để phương trình x2 22 2m0có
nhiều nghiệm Câu II( điểm)
1 Tính giá trị biểu thức
98 log 14 log
75 log 405 log
2
3
Q
2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ye2x 4ex 3 [0;ln4]
Câu III( điểm)
Cho hình trụ có đáy hình trịn ngoại tiếp hình vng cạnh a Diện tích thiết diện qua trục hình trụ 2a2 Tính diện tích xung quanh mặt trụ thể tích khối trụ cho
II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa( điểm)
Chứng minh với giá trị tham số m , hàm số
m x
m mx x
y
2
luôn đạt cực đại , cực tiểu x1 , x2 f(x1) f(x2)=
Câu Va( điểm)
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên lăng trụ hợp với đáy góc 600 Đỉnh A’ cách A,B,C
1 Chứng minh BB’C’C hình chữ nhật Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ B Thí sinh ban
Câu IVb( điểm)
1 Giải bất phương trình :3x 32x 80
2 Giải phương trình : 1
5
log2
x
x
Câu Vb( điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAC tam giác Tính diện tích mặt bên hình chóp
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Hết
ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN 12 BAN A NĂM HỌC 2008 – 2009
(3)I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I( điểm)
Cho hàm số yx33x2
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Chứng minh đường thẳng (d) : y = mx – 2m +16 cắt (C) điểm cố định Tìm giá trị m để (d) cắt (C) điểm phân biệt
Câu II( điểm)
1 Cho log35a Tính log6753375 theo a
2 Xét đồng biến , nghịch biến hàm số 3
1
e x x x
y
Câu III( điểm)
Cho hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình trụ hình vng Tính thể tích khối lăng trụ tam giác nội tiếp hình trụ ( Hai đáy lăng trụ tương ứng nội tiếp hai đáy hình trụ )
II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa( điểm)
Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y sin2x x
2 ;
Câu Va( điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mặt phẳng (ABC) , SAa Tam giác
ABC vuông B có BC = a góc ACB 600.
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC
2 Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB , SC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện AHKCB
B Thí sinh ban Câu IVb( điểm)
Giải phương trình mũ logarit sau : 2x2x 21xx2 3
2 log2(x1)logx116
Câu Vb( điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mặt phẳng (ABC) , SA a Tam giác
ABC vng B có BC = a góc ACB 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Hết
ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN 12 BAN A NĂM HỌC 2008 – 2009
-ĐỀ 4
(4)Câu I( điểm)
Cho hàm số
2
x x
y , gọi đồ thị hàm số (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm điểm đồ thị (C) cách hai trục tọa độ Câu II( điểm)
1 Cho hàm số
f(x) ln x x2
y Tính f'( 3)
2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sin
2
2
1
x
y
Câu III( điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi I
trung điểm BC , O tâm hình vng ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABIO II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
A Thí sinh ban nâng cao Câu IVa( điểm)
Tìm tất giá trị m để hàm số ymx4 (m2 4)x2 3m1 có cực trị
Câu Va( điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng (ABCD) SA =a Tính thể tích khối chóp S.ABCD diện tích xung quanh
hình nón sinh tam giác SAC quay quanh SA B Thí sinh ban
Câu IVb( điểm)
1 Giải phương trình 3 23x 32
2 Giải phương trình log2x(x2 5x6)1
Câu Vb( điểm)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính tỉ số thể tích khối tứ diện A’ABD khối lập phương ANCD.A’B’C’D’
Hết
ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I – MƠN TOÁN 12 BAN A NĂM HỌC 2008 – 2009
-ĐỀ 5
I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I( điểm)
(5)1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2 Dùng đồ thị (C) , tìm tất giá trị m để phương trình 2x4 4x2 2m 0có
nghiệm phân biệt Câu II( điểm)
1 Cho log315a,log310b Tính log 350theo a b
2 Cho hàm số ye4x 2ex Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y +
Câu III( điểm)
Cho hình nón có bán kính đáy a , đường sinh tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích
khối chóp tứ giác nội tiếp hình nón ( Đỉnh hình chóp trùng đỉnh hình nón , đáy hình chóp nội tiếp đáy hình nón )
II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa( điểm)
Cho hàm số
1
x x x
y Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số chứng tỏ đồ
thị nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng Câu Va( điểm)
Cho khối chóp tam giác S.ABCD có chiều cao a , mặt bên tạo với đáy góc 600
Tính thể tích khối chóp diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B Thí sinh ban
Câu IVb( điểm)
Giải phương trình bất phương trình 34x8 4.32x5270
2 log5[x(x4)]1
Câu Vb( điểm)
Tính thể tích khối chóp tam giác có tất cạnh a