Chứng minh rằng các đường chéo của hình lục giác đồng qui tại một điểm..[r]
(1)HÌNH HỌC 9
GV:Tơn Nữ Bích Vân
(2)1 Góc có đỉnh bên đường tròn: (sgk)
* Định lí: ?1?1
GT BEC góc có đỉnh bên
trong đường tròn
KL sđBEC =
m n E O D C A B
sđ BnC+ sđ DmA 2
2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn: (sgk) * Định lí:
GT BEC góc có đỉnh bên
ngồi đường trịn
KL sđBEC = sđ BnC- sđ DmA
(3)Áp dụng góc có đỉnh đường trịn: AEF = ;
AFE =
F E
N M
C A
B
sđ AN+ sđ MB 2
sđ NC+ sđ AM 2
Mà AN = NC, AM = MB (gt) AEF = AFE
(4)b) DCT = sđCD = 300
2 1
AEB = BTC
B T E D O C A
a)Áp dụng góc có đỉnh ngồi đường trịn: sđ AB - sđ CB
2 0 0 0 60 2 60 180
sđ BAC - sđ BDC 2 0 0 0 0 60 2 120 60 180 ( )
DCT = DCB CD phân giác BCT
; DCB = sđBD = 300
2 1
(5)1 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) a/ Tia phân giác góc BAC cắt BC I, cắt đường tròn (O) M.
Chứng minh MC2 = MI.MA.
b/ Kẻ đường kính MN Các tia phân giác góc B và góc C cắt AN P Q Chứng minh bốn điểm P, C, B, Q thuộc đường trịn.
•Lý thuyết : Nắm vững định lý góc có đỉnh bên
trong, bên ngồi đường tròn.
(6)2 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Các đường phân giác tam giác ABC cắt đường tròn (O) P, Q, R (các tia phân giác AP, BQ, CR).
a/ Chứng minh PQ CR
b/ I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh tam giác ICP cân.
(7)