Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thanh Thủy

Nhằm giúp các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi HSG tốt hơn. TaiLieu.VN mời các em tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thanh Thủy để giúp các em ôn tập và hệ thống kiến thức môn học, nâng cao kĩ năng giải đề và biết phân bổ thời thời gian hợp lý trong bài thi.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THUỶ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP THCS NĂM HỌC: 2020-2021 Đề thức MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có: 02 trang I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8 điểm) Hãy chọn phương án trả lời Câu Tổng ba số a, b, c 9, tổng bình phương chúng 53, giá trị biểu thức ab + bc + ca A 12 B 13 C 14 D 15 Câu Để đa thức f ( x)  10 x  x  a chia hết cho đa thức 2x – giá trị a A 10 B -12 C 12 D -10 Câu Số giá trị nguyên n để giá trị biểu thức 2n  3n  chia hết cho giá trị biểu thức 2n – A B C D x  xy Câu Cho 3x - y = 3z 2x + y = 7z Giá trị biểu thức: A  ( x  0, y  0) x  y2 A -2 B 5 C D 8 13  5x có giá trị không nhỏ x 1 A x  B  x  C x  D x  x  2 Câu Giả sử x  2021x  2020 x  2021  ( x  Ax  1)( x  x  B) , giá trị B  A A 2018 B 2019 C 2020 D 2021 Câu Một ngày năm gọi ngày nguyên tố số ngày số tháng ngày số nguyên tố Ví dụ, ngày 29/3 xem ngày nguyên tố 29 số nguyên tố, cịn 28/3 khơng ngày ngun tố 28 hợp số Hỏi năm 2019 có tổng cộng ngày nguyên tố? A 52 B 51 C 54 D 60 Câu Giá trị x để phân thức Câu Số nghiệm phương trình x  2019 A B 2020  x  2020 C 2019  D Vô số nghiệm   m ( x  1) có nghiệm âm x 1 B  m  C  m  D m = m = Câu Giá trị m để phương trình A  m  Câu 10 Trong tam giác ABC, đường trung tuyến AM, K điểm nằm AM cho AK  , BK cắt AC N Biết diện tích tam giác ABC 60cm2, diện tích tam giác KM AKN A 20cm2 B 30cm2 C 3cm2 D 2cm2 Câu 11 Cho tam giác ABC có A  1200 , AB = 3cm, AC = 6cm Độ dài đường phân giác AD A 2cm B 4cm C 3cm D 5cm Câu 12 Một hình thang cân có đường chéo vng góc với cạnh bên, biết đáy nhỏ 14cm đáy lớn 50cm Diện tích hình thang A 766 cm2 B 756 cm2 C 758cm2 D 768cm2 Câu 13 Một đa giác lồi có n cạnh, số đường chéo n  150 Số cạnh đa giác A n  21 B n  13 C n  20 D n  16 Câu 14 Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm Các đường trung tuyến BD CE vng góc với Độ dài BC A B C D Câu 15 Cho tam giác ABC vuông A; đường cao AH  BC,  H  BC  Biết HB = 9cm, HC = 16cm Độ dài cạnh AB, AC A 15cm 20cm B 12 cm 23cm C 14cm 21cm D 18cm 17cm Câu 16 Một bóng đá khâu từ 32 miếng da Mỗi miếng ngũ giác màu đen khâu với miếng màu trắng, miếng lục giác màu trắng khâu với miếng màu đen, hình vẽ Số miếng màu trắng A 22 B 24 C 20 D 18 II PHẦN TỰ LUẬN (12 điểm) Câu (3,0 điểm) a) Tìm tất số tự nhiên n để n3  n2  7n  10 số nguyên tố b) Cho a, b, c ba số nguyên thỏa mãn a  b  c  (a  b)(b  c)(c  a) Chứng minh  a  b    b  c    c  a  chia hết cho 81 3 Câu (3,0 điểm) a) Cho 4a  15ab  3b  0; b  4a Tính giá trị biểu thức: T  b) Giải phương trình: 5a  b 3b  2a  4a  b 4a  b 2x x   x  x 1 x  x 1 Câu (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB