On tap chuong 1 HH9

ÔÛ hình veõ beân, haõy neâu caùc heä thöùc veà caïnh vaø goùc.. trong tam giaùc vuoâng: 1.[r]

TIEÂT 17

I Hệ thức lượng tam giác vuông

Bài tập: Cho hình vẽ bên, Hãy viết:

a) Hệ thức liên hệ cạnh huyền, cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền

2

'

c



c a

a h

b

b' c'

c

2

'

I Hệ thức lượng tam giác vuông

b) Hệ thức liên hệ

các cạnh góc vng b, c đường cao h

c) Hệ thức liên hệ đường cao h hình

chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền b’, c’

2 2

1

1

1

h



b



c

a h

b b' c'

c

2

' '

I Hệ thức lượng tam giác vuông

d) Hệ thức liên hệ đường cao h cạnh huyền với hai cạnh góc vng

e) Hệ thức liên hệ hai cạnh góc vng cạnh huyền

ah bc



a h

b

b' c'

c

2

2

2

I Hệ thức lượng tam giác vng

• Ta có hệ thức

2

'

b



ab

2

'

c



ac

2

' '

h



b c

.

.

a h b c



2 2

1

1

1

h



b



c

a h

b

b' c'

c

2 2

Bài tập áp dụng

Cho hình vẽ:

Hãy tính BH CH

A

B C

H

A

B C

H

8cm 6cm

• Bài giải:

Áp dụng định lí pitago tam giác vuông ABC ta có:

BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 36 + 64 = 100

Suy BC = 10 (cm) • Theo hệ thức lượng tam giác vuông ta có:

AB2 = BH.BC

 BH = AB2 : BC

= 36 : 10

Vậy BH = 3,6 (cm) mà BH + CH = BC

 CH = BC – BH

II Tỉ số lượng giác góc nhọn

• Hãy viết cơng thức tính tỉ số lượng giác góc  hình vẽ

bên

• Hãy viết hệ thức tỉ số lượng giác góc  tỉ số

lượng giác góc 

C

B A



II Tỉ số lượng giác góc nhọn

C

B A





AC

sin

BC

 

AB

cos

BC

 

AC

tg

AB

 

AB

cot g

II Tỉ số lượng giác góc nhọn

C

B A





AC

sin

cos

BC

 

 

AB

cos

sin

BC

 

 

AC

tg

cot g

AB

 

 

Điền vào ô trống bảng sau

Tỉ số

lượng giác

30

0

45

0

60

0

sin

cos

tg

1

2

2

2

1

3

3

2

III Các hệ thức cạnh góc

trong tam giác vng

Ở hình vẽ bên, nêu hệ thức cạnh góc

trong tam giác vuông: b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB

A C

B

a c

Bài tập thảo luận nhóm

Giải tam giác ABC vuông A biết:

a) a = 10cm; goùc C = 300

Bài giải: câu a

Vì tam giác ABC vuông A nên ta có:



Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có:

0

ˆ

ˆ 90

B C 

0

0 0

ˆ

ˆ 90

ˆ

: 90 30 60

B C hay B      sin

10.sin 30 10

c a C

c      osC

=>b=10.cos30 10

b a c

 

C

A B

Caâu b

• Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có:

• Vì tam giác ABC (hai góc phụ nhau)

vuông A

0 ˆ

18

0,857 21

ˆ 40 36'

b tgB c B       0 ˆ ˆ 90

ˆ 90 ˆ

Caâu b

Theo hệ thức lượng cạnh góc tam giác vng ta có

:

0

.sin

sin 18

27, 437( )

sin 41 b a B

b a

B

a cm



 

  

C

A B

a

Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững hệ thức lượng tam giác

vuông

- Tỉ số lượng giác tam giác vng

- Hệ thức cạnh góc tam giác vuông.

- Bài tập nhà: 33, 34, 35, 36, 37/ 93,94 sgk.

Baøi tập khác

• Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo

AC = 50 cm, AC tạo với AB thành góc 30

0

Tìm chu vi diện tích hình chữ nhật.

• Hướng dẫn:

D

B A

300