ÔÛ hình veõ beân, haõy neâu caùc heä thöùc veà caïnh vaø goùc.. trong tam giaùc vuoâng: 1.[r]
(1)(2)TIEÂT 17
(3)I Hệ thức lượng tam giác vuông
Bài tập: Cho hình vẽ bên, Hãy viết:
a) Hệ thức liên hệ cạnh huyền, cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền
2 '
c c a
a h
b
b' c'
c
2 '
(4)I Hệ thức lượng tam giác vuông b) Hệ thức liên hệ
các cạnh góc vng b, c đường cao h
c) Hệ thức liên hệ đường cao h hình
chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền b’, c’
2 2
1 1 1
h b c
a h
b b' c'
c
2 ' '
(5)I Hệ thức lượng tam giác vuông
d) Hệ thức liên hệ đường cao h cạnh huyền với hai cạnh góc vng
e) Hệ thức liên hệ hai cạnh góc vng cạnh huyền
ah bc
a h
b
b' c'
c
2 2 2
(6)I Hệ thức lượng tam giác vng
• Ta có hệ thức
2 '
b ab
2 '
c ac
2 ' '
h b c
. .
a h b c
2 2
1 1 1
h b c
a h
b
b' c'
c
2 2
(7)Bài tập áp dụng
Cho hình vẽ:
Hãy tính BH CH
A
B C
H
(8)A
B C
H
8cm 6cm
• Bài giải:
Áp dụng định lí pitago tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 36 + 64 = 100
Suy BC = 10 (cm) • Theo hệ thức lượng tam giác vuông ta có:
AB2 = BH.BC
BH = AB2 : BC
= 36 : 10
Vậy BH = 3,6 (cm) mà BH + CH = BC
CH = BC – BH
(9)II Tỉ số lượng giác góc nhọn
• Hãy viết cơng thức tính tỉ số lượng giác góc hình vẽ
bên
• Hãy viết hệ thức tỉ số lượng giác góc tỉ số
lượng giác góc
C
B A
(10)II Tỉ số lượng giác góc nhọn
C
B A
AC sin
BC
AB cos
BC
AC tg
AB
AB cot g
(11)II Tỉ số lượng giác góc nhọn
C
B A
AC
sin cos
BC
AB cos sin
BC
AC tg cot g
AB
(12)(13)Điền vào ô trống bảng sau
Tỉ số
lượng giác
300 450 600
sin
cos
tg
1 2
2
2
1
3
3
2
(14)III Các hệ thức cạnh góc trong tam giác vng
Ở hình vẽ bên, nêu hệ thức cạnh góc
trong tam giác vuông: b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB
A C
B
a c
(15)Bài tập thảo luận nhóm
Giải tam giác ABC vuông A biết:
a) a = 10cm; goùc C = 300
(16)Bài giải: câu a
Vì tam giác ABC vuông A nên ta có:
Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có:
0
ˆ
ˆ 90
B C
0
0 0
ˆ
ˆ 90
ˆ
: 90 30 60
B C hay B sin
10.sin 30 10
c a C
c osC
=>b=10.cos30 10
b a c
C
A B
(17)Caâu b
• Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có:
• Vì tam giác ABC (hai góc phụ nhau)
vuông A
0 ˆ
18
0,857 21
ˆ 40 36'
b tgB c B 0 ˆ ˆ 90
ˆ 90 ˆ
(18)Caâu b
Theo hệ thức lượng cạnh góc tam giác vng ta có:
0
.sin
sin 18
27, 437( )
sin 41 b a B
b a
B
a cm
C
A B
a
(19)Hướng dẫn nhà:
- Nắm vững hệ thức lượng tam giác vuông
- Tỉ số lượng giác tam giác vng
- Hệ thức cạnh góc tam giác vuông. - Bài tập nhà: 33, 34, 35, 36, 37/ 93,94 sgk.
(20)Baøi tập khác
• Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo
AC = 50 cm, AC tạo với AB thành góc 300
Tìm chu vi diện tích hình chữ nhật. • Hướng dẫn:
D
B A
300