Nhận xét và rút ra tính chất tổng quát. Nhận xét và rút ra tính chất tổng quát[r]
(1)(2)(3)Kiểm tra cũ Kiểm tra cũ
Hàm số gì? Hãy cho ví dụ hàm số cho Hàm số gì? Hãy cho ví dụ hàm số cho
bởi công thức
bởi công thức
Điền vào chỗ (…) để khẳng định đúngĐiền vào chỗ (…) để khẳng định đúng
Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R
Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R
Với x
Với x11, x, x22 thuộc R thuộc R
* Nếu x
* Nếu x11 < x < x22 mà f(x mà f(x11) < f(x) < f(x22) )
hàm số y=f(x)……… (1) Rhàm số y=f(x)……… (1) R * Nếu x
* Nếu x11 < x < x2 mà f(xmà f(x11) > f(x) > f(x22) thì) thì
(4)
Mơc tiªu Mơc tiªu
Học xong em cần nhớHọc xong em cần nhớ
1.H/s bậc hàm số có dạng y = ax+b, a
1.H/s bậc hàm số có dạng y = ax+b, a ≠ 0.≠ 0. 2
2 Hàm số bậc y = ax+b xác định với giá trị Hàm số bậc y = ax+b xác định với giá trị của biến số x
của biến số x R. R.
3 Hàm số bậc y = ax+b đồng biến R
3 Hàm số bậc y = ax+b đồng biến R
khi a > 0, nghịch biến R a < 0.khi a > 0, nghịch biến R a < 0. 4 Hiểu chứng minh được:
4 Hiểu chứng minh được:
- hàm số y = -3x+1 nghịch biến R
- hàm số y = -3x+1 nghịch biến R
(5)
1 Khái niệm hàm số bậc nhất
1 Khái niệm hàm số bậc nhất
Bài toán: Một xe ô tô chở khách từ bến xe
Bài toán: Một xe ô tô chở khách từ bến xe
phía nam Hà Néi vµo H víi v
phÝa nam Hµ Néi vµo H víi vậnận tèc tèc
trung bình 50 km/h Hỏi sau t xe ôtô
trung b×nh 50 km/h Hái sau t giê xe «t«
đó cách trung tâm Hà Nội
đó cách trung tâm Hà Nội
kil«mÐt ? BiÕt r»ng bÕn xe phÝa nam cách
kilômét ? Biết bến xe phía nam cách
cách trung tâm Hà Nội km
cách trung tâm Hà Nội km
Huế Trung tâm Hà Nội
Bến xe
(6)?1
?1
HHãy điền vào chỗ (ãy điền vào chỗ (……) cho đúng) cho đúng
Sau ôtô đ ợc:Sau ôtô đ ợc: (1) (1) Sau ôtô đ ợc: Sau ôtô ® ỵc: …… (2) (2) Sau giê ôtô đ ợc: Sau ôtô đ îc: …… (3) (3) • Sau t giê ôtô cách Hà Nội là:Sau t ôtô cách Hà Néi lµ:
(4)(4)
50.3 = 150km 50.3 = 150km
50.1 = 50km 50.1 = 50km
50.2 = 100km 50.2 = 100km
S = 50.t+8 km
S = 50.t+8 km
Trung t©m Hµ Néi
BÕn xe
(7)
Tính giá trị t ơng ứng s cho Tính giá trị t ơng øng cđa s cho t lÊy c¸c gi¸ trÞ giê, giê, giê,
t lấy giá trị giờ, giờ, giê,
giờ…rồi giải thích đại l ợng s
giờ…rồi giải thích đại l ợng s
hµm sè cđa t?
hµm sè cđa t? t
thêi gian t (giê)hêi gian t (giê) 11 22 33 44 ……
qu·ng ® êng
qu·ng ® êng
S = 50.t + (km)
S = 50.t + (km) ……
?2
(8)Gi¶i thÝch
Gi¶i thÝch
1.
1. ss phơ thc vµo t phơ thc vµo t 2.
2. ứứng với giá trị t có ng với giá trị t có
giá trị
giá trị ss 3.
3. Công thức biểu diƠn sù phơ thc C«ng thøc biĨu diƠn sù phơ thuộc
giữa
(9)Định nghĩa
Định nghĩa
Hàm số bậc hàm số đ ợc cho
Hàm số bậc hàm số đ ợc cho
c«ng thøc
c«ng thøc y = ax +by = ax +b
trong a, b số cho tr ớc
trong a, b số cho tr ớc a a 0 0
Chó ý: b = hàm số có dạng y=ax
(10)Các hàm số sau có phải hàm số bậc nhất khơng? Vì sao?
(11)2 Tính chất
Ví dụ:Xét hàm số y = f(x) = - 3 x +
1.Tập xác định: x R
2.Tính đồng biến, nghịch biến hàm số: Khi cho x lấy hai giá trị x1,x2
sao cho x1< x2 hay x2 – x1 > ta có f(x2)-f(x1)=(-3x2+1)-(-3x1+1)
= -3x2+1+3x1-1= -3x2+3x1= -3 (x2-x1) < 0
(12)?3
Cho hàm số y = f(x) = 3x+1 1.Tìm tập xác định hàm số?
2.Tính đồng biến, nghịch biến hàm số?
Khi cho x lấy hai giá trị x
Khi cho x lấy hai giá trị x11,x,x22 sao cho x
sao cho x11< x< x22 hay hay xx2 2 – x– x11 > 0> 0 ta có ta có
f(xf(x22) - f(x) - f(x11) = (3x) = (3x22+1) - (3x+1) - (3x11+1)+1)
= 3x= 3x22+1 - 3x+1 - 3x11-1= 3x-1= 3x22 - 3x - 3x11
= = 3 (x3 (x22-x-x11) > 0) > 0
(13)Nhận xét rút tính chất tổng quát
Nhận xét rút tính chất tổng quát
1 Xét hàm số y = f(x) =
1 Xét hàm số y = f(x) = - 3- 3 x + có x + có a,Tập xác định:
a,Tập xác định: x x R R
b, Hàm số
b, Hàm số nghịch biếnnghịch biến R R
2 Xét hàm số y = f(x) =
2 Xét hàm số y = f(x) = 3 3 x+1x+1 a,Tập xác định:
a,Tập xác định: x x R R
b, Hàm số
b, Hàm số đồng biếnđồng biến R R
(14)
Tổng quát
Tổng quát
Hàm số bậc y = ax + b xác Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R
định với giá trị x thuộc R
và có tính chất sau:
và có tính chất sau:
a, a, Đồng biếnĐồng biến R, R, khi a > 0khi a > 0
(15)
?4
?4
Cho ví dụ hàm số bậc Cho ví dụ hàm số bậc
trường hợp sau trường hợp sau
a, Hàm số đồng biến: a, Hàm số đồng biến:
b, Hàm số nghịch biến: b, Hàm số nghịch biến:
(16)Bài tập
Bài trang 48 Sgk: Trong hàm số sau hàm số
hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a,b chúng xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến.
a, y = – 5x b, y = - 0,5x c, d, y = 2x2 + 3
Bài trang 49 Sgk: Cho hàm số bậc y = (m - 2)x +
Tìm giá trị m để hàm số: a, Đồng biến.
b, Nghịch biến.
3 )
1 (
2
x
(17)Hướng dẫn nhà
• Bài tập nhà: Bài 9, 10 SGK/48, 6,8
SBT/57
• Hướng dẫn 10
Chiều dài ban đầu 30cm sau
Khi bớt x(cm) chiều dài 30-x(cm)
Tương tự sau bớt x(cm) chiều rộng là 20-x(cm).
Cơng thức tính chu vi:(dài + rộng)x2
30cm
x
x
(18)(19)Đáp án
• y = 1- 5x hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax+b,với a =-5 0, b =
• khơng hàm số bậc khơng có dạng y = ax+b
• hàm số bậc hàm số cho cơng thức y = ax+b,với a = ½ 0, b =
• khơng hàm số bậc
• khơng hàm số bậc chưa có điều kiện m • khơng hàm số bậc có dạng y = ax+b
nhưng a =
4 x 1 y
2 1 y x
3 2x y
2 mx y
7 0.x y
(20)?
?
3
3
Khi cho x lấy hai giá trị x
Khi cho x lấy hai giá trị x11,x,x22
sao cho x
sao cho x11< x< x22 hay hay xx22 – x – x11 > 0> 0 ta có ta có
f(xf(x22) - f(x) - f(x11) = (3x) = (3x22+1) - (3x+1) - (3x11+1)+1)
= 3x= 3x22+1 - 3x+1 - 3x11-1= 3x-1= 3x2 - -
3x 3x11
= = 3 (x2-x1) > 03 (x2-x1) > 0
Vậy hàm số