a) Xe rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều. b) Đoàn xe lửa đang chạy thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 phút. Sau bao lâu kể từ lúc thả, viên bi đạt vận tốc[r]
(1)BÀI TẬP VẬT LÝ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Năm học 2010 - 2011
Dạng 1: Tính vận tốc, gia tốc, quãng đường thời gian
Bài 1: Tính gia tốc chuyển động trường hợp sau:
a) Xe rời bến chuyển động thẳng nhanh dần Sau phút vận tốc đạt 54 km/h
b) Đoàn xe lửa chạy thẳng với vận tốc 36km/h hãm phanh dừng lại sau 10 phút c) Xe chuyển động thẳng nhanh dần sau phút vận tốc tăng từ 18 km/h lên 72 km/h Bài 2: Một bi lăn mặt phẳng nghiêng với gia tốc 0, 2m / s2
Sau kể từ lúc thả, viên bi đạt vận tốc 1m/s
Bài 3: Khi ôtô chạy với vận tốc 12m/s đoạn đường thẳng người lái xe tăng tốc cho xe chạy nhanh dần Sau 15s, ôtô đạt vận tốc 15m/s
a) Tính gia tốc ơtơ
b) Tính vận tốc ơtơ quãng đường sau 30s kể từ lúc tăng ga
Bài 4: Khi chạy với vận tốc 36km/h ơtơ chạy xuống dốc Nhưng bị phanh nên ôtô chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc
0, 2m / s xuống hết đoạn dốc có độ dài 960m a) Tính khoảng thời gian ôtô chạy hết đoạn dốc
b) Vận tốc ôtô cuối đoạn dốc bao nhiêu?
Bài 5: Một người xe đạp lên dốc dài 50m chậm dần Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc 18km/h vận tốc cuối 3m/s Tính gia tốc thời gian lên dốc
Bài 6: Tính gia tốc chuyển động sau:
a) Tàu hỏa xuất phát sau phút đạt vận tốc 36km/h
b) Tàu hỏa chuyển động thẳng với vận tốc 54km/h hãm phanh dừng lại sau 10s c) Ơtơ chạy với vận tốc 30km/h tăng tốc lên 60km/h sau 10s
Bài 7: Một viên bi thả lăn mặt phẳng nghiêng không vận tốc đầu, với gia tốc 0,1m / s2
.Hỏi sau viên bi có vận tốc 2m/s
Bài 8: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần Sau chạy 1km đồn tàu đạt vận tốc 36km/h Tính vận tốc đồn tàu sau chạy 3km kể từ đoàn tàu bắt đầu rời ga Bài 9: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga, chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 0,1m / s2 Cần bao nhiêu
thời gian để đoàn tàu đạt vận tốc 36km/h thời gian tàu quãng đường bao nhiêu?
Bài 10: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 10s vận tốc tăng từ 4m/s đến 6m/s Trong thời gian ấy, xe đoạn đường bao nhiêu?
Bài 11: Một đoàn tàu chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h hãm phanh.Tàu chạy chậm dần dừng lại sau chạy thêm 100m Hỏi sau hãm phanh 10s, tàu vị trí có vận tốc bao nhiêu?
Bài 12: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc đầu v0 18km / h Trong giây thứ kể từ
lúc bắt đầu chuyển động,xe 12m Hãy tính: a) Gia tốc vật
(2)Bài 13: Sau 10s đoàn tàu giảm vận tốc từ 54km/h xuống 18km/h.Nó chuyển động 30s tiếp theo. Sau chuyển động chậm dần thêm 10s ngừng hẳn.Tính gia tốc giai đoạn Bài 14: Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc
0, 2m / s vận tốc ban đầu khơng Tính qng đường viên bi thời gian giây giây thứ 3?
Bài 15: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần có vận tốc đầu 18km/h Trong giây thứ 5, vật được quãng đường 5,9m
a) Tính gia tốc vật
b) Tính quãng đường vật 10s kể từ vật bắt đầu chuyển động
Bài 16: Thang máy bắt đầu lên theo giai đoạn: Nhanh dần không vận tốc đầu với gia tốc 2m / s2
trong 1s Chuyển động thẳng 5s Chuyển động thẳng chậm dần dừng lại hết 2s Tìm:
a) Vận tốc giai đoạn chuyển động thẳng b) Quãng đường tổng cộng mà thang máy
Bài 17: Một ôtô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 4s ơtơ đạt vận tốc 4m/s a) Tính gia tốc ôtô
b) Sau 20s ôtô quãng đường bao nhiêu?
c) Sau qng đường 288m ơtơ có vận tốc bao nhiêu? d) Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian ôtô 20s
Bài 18: Một người đứng sân ga nhìn đồn tầu chuyển bánh nhanh dần Toa qua trước mặt người t giây Hỏi toa thứ n qua trước mặt người bao lâu? Áp dụng: t = 6s, n=
Bài 19: Một vật chuyển động thẳng biến đổi với gia tốc a vận tốc đầu v0 Hãy tính quảng đường vật
đi đuqược n giây giây thứ n (n< thời gian chuyển động chậm dần đều) Bài 20: Một tên lữa có hai động truyền gia tốc không đổi a1 a2 ( a1>a2)
Động hoạt động khoảng thời gian t1
Động hoạt động khoảng thời gian t2 ( t2 > t1)
Xét phương án sau:
- Động hoạt động trước, động - Động hoạt động trước, động - Hai động hoạt động lúc
Phương án đẩy tên lữa xa
Bài 21: Một viên bi thả lăn không ma sát mặt phẳng nghiêng với vận tốc đầu =0 Thời gian lăn đoạn đường s t1 = 2s Hỏi thời gian viên bi lăn đoạn đường s
Bài 22: Một chất điểm chuyển động nhanh dần đoạn đường s1 = 24 m s2 = 60 m
hai khoảng thời gian liên tiếp s Xác định vận tốc ban đầu gia tốc vật
Bài 23: Một xe chuyển động nhanh dần hai đoạn đường liên tiếp 100m , lần lượt 5s 3,5s Tính gia tốc vật
Bài 24: Một người đứng sân ga quan sát đoàn tàu chạy chậm dần vào sân ga , toa thứ đồn tàu qua trước mặt người s thấy toa thứ hai qua trước mặt 45 s , Khi đoàn tàu dừng lại , đầu toa thứ cách người ây 75 m Hãy tính gia tốc đoàn tàu ?
Dạng 2: Từ phương trình chuyển động tính đại lượng
Bài 1: Phương trình chuyển động vật chuyển động thẳng biến đổi là:
(3)2
x 80t 50t 10 (cm,s)
a) Tính gia tốc chuyển động b) Tính vận tốc lúc t =1 (s)
c) Định vị trí vật vật có vận tốc 130cm/s
Bài 2: Một vật chuyển động thẳng biến đổi theo phương trình: x 4t2 20t (cm,s)
a) Tính quãng đường vật từ thời điểm t12(s) đến t2 5(s) Suy vận tốc trung bình
khoảng thời gian b) Tính vận tốc lúc t = 3(s)
Bài 3: Một chất điểm chuyển động thẳng theo chiều xác định có phơng trình chuyển động x=5+10t – 8t2 (x đo m, t đo giây).
a) Xác định loại chuyển động chất điểm b) Xác định vận tốc vật thời điểm t=0,25s
c) Xác định quãng đờng vật đợc sau chuyển động đợc 0,25s kể từ thời điểm ban đầu d) Xác định khoảng thời gian kể từ vật bắt đầu chuyển động đến dừng lại
Bài 4: Một vật chuyển động thẳng theo chiều xác định có phơng trình vận tốc v=5+2t (v đo bằng m/s, t đo giây)
a) Xác định loại chuyển động chất điểm b) Xác định vận tốc vật thời điểm t=0,5s
c) Xác định quãng đờng vật đợc sau chuyển động đợc 0,75s kể từ thời điểm ban đầu
Bài 5:Một vật chuyển động thẳng theo chiều xác định có phơng trình chuyển động x=5t + 4t2 (x đo
bằng m, t đo giây)
a) Xỏc định loại chuyển động chất điểm b) Xác định vận tốc vật thời điểm t=0,5s
c) Xác định quãng đờng vật đợc sau chuyển động đợc 0,5s kể từ thời điểm ban đầu
D
ng 3: Vi
t ph
ng trình chuy
n
ng Xác
đị
nh th
ờ
i
đ
i
ể
m, v
ị
trÝ xe g
ặ
p nhau
A Ph ương pháp giải
1 Chọn : *Trục toạ độ: + Phương
+ Chiều dương + Gốc toạ độ
Chú ý: Khi chọn trục toạ độ nên chọn cách đơn giản để toán đở phức tạp *Gốc thời gian lúc tượng bắt đầu xảy
2 Dựa vào kiện cho viết phương trình chuyển động vật
Khi viết phương trình phải dựa vào phương trình tổng quát để xác định đại lượng liên quan (Phải ý dấu đại lượng như; Gia tốc, vận tốc)
3 Hai vật gặp chúng có toạ độ nhaun (x1 = x2) Từ tìm đại lượng mà toán yêu cầu
B Một số toán áp dụng
Bài 1: Cùng lúc ơtơ từ Hà Nội Hải Phịng với vận tốc không đổi v1=90 km/h xe máy
từ Hải Phòng lên Hà Nội với vận tốc không đổi v2=60 km/h Coi đờng từ Hà Nội Hải Phịng thẳng Hà
Néi c¸ch Hải Phòng 120 km
a) Vit phng trỡnh chuyn động hai xe b) Xác định thời điểm, vị trí hai xe gặp
c) Mất thời gian để ơtơ đến Hải Phịng xe máy đến Hà Nội d) Xác định khoảng cách hai xe sau hai xe xuất phát đợc 30 phút e) Xác định thời điểm mà khoảng cách hai xe 60km
Bài 2: Lúc ôtô chuyển động với vận tốc không đổi v1=90 km/h đuổi theo xe máy chuyển động
với vận tốc không đổi v2=60 km/h, hai xe xuất phát lúc ban đầu cách 120 km
a) Viết phơng trình chuyển động hai xe b) Ơtơ đuổi kịp xe máy lúc giờ, đâu?
c) Tính khoảng cách hai xe sau ôtô xuất phát d) Xác định thời điểm hai xe cách 30km
(4)Bài 3: Một ôtô từ Hà Nội Hải Phịng với vận tốc khơng đổi v1=90 km/h, 30 phút sau xe máy từ Hải
Phịng Hà Nội với vận tốc khơng đổi v2=60 km/h Hà Nội cách Hải Phòng 120 km
a Viết phơng trình chuyển động hai xe b Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp
c Xác định khoảng cách hai xe sau xe máy đợc 15 phút
Bài 4: Cùng lúc ôtô chuyển động nhanh dần qua điểm A phía điểm C với vận tốc 10m/s, gia tốc 1m/s2 xe máy chuyển động thẳng qua điểm B phía C với vận tốc 5m/s Cho AB=100m.
a) Viết phơng trình chuyển động hai xe b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp
Bài 5: Cùng lúc ôtô chuyển động chậm dần qua điểm A phía điểm C với vận tốc 25m/s, gia tốc 0,5m/s2 xe máy bắt đầu chuyển động nhanh dần từ điểm B phía C với gia tốc 1,5m/s2.
Cho AB=100m
a) Viết phơng trình chuyển động hai xe b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp c) Xác định vận tốc hai xe lúc gặp
d) Xác định khoảng cách hai xe sau khảo sát 10s
Bài 6: Một xe đạp với vận tốc 7,2km/h th× xuống dốc v chuyà ển động thẳng nhanh dần với gia tốc0, 2m / s2 Cïng lóc đó, «t« lªn dốc với vận tốc ban đầu 72km/h v chuyà ển động thẳng chậm dần với gia tốc 0, 4m / s2 Chiều d i dà ốc l 570m X¸c định qu·ng đường hai xe gặp
Bài 7: Lóc 8h, mt ôtô i qua im A mt ng thng với vận tốc 10m/s, chuyển động thẳng chậm dần với gia tốc0, 2m / s2 Cïng lóc đó, điểm B c¸ch A 560m, xe thứ bắt đầu khởi h nh ngược chiều với xe thứ nhất, chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc0, 4m / s2 X¸c định: a) Thời gian hai xe để gặp
b) Thời điểm hai xe gặp c) Vị trÝ hai xe gặp
Bài 8: Cùng lúc , xe thứ lên dốc chậm dần với vận tốc ban đầu 54km/h gia tốc 0,4 m/s2 ;
xe thứ hai xuống dốc nhanh dần với vận tốc ban đầu 5m/s gia tốc 0,4 m/s2 Dốc có độ dài 360m
Chọn trục tọa độ Ox có gốc tọa độ chân dốc chiều dương hướng lên , chọn mốc thời gian vào lúc xe thứ lên dốc
1/ Hãy viết biểu thức vận tốc tức thời xe 2/ Viết phương trình chuyển động xe
3/ Sau hai xe gặp đến gặp xe quảng đường dài ? BÀI TẬP BỔ SUNG:
Bài 9: Một người thấy xe buýt bến đỗ khởi hành nên vội chạy tới để lên xe Nhưng người cón cách xe 60m xe bắt đầu chuyển bánh với gia tốc 0,18 m/s2.
a Nếu người chạy với vận tốc tối đa 6m/s sau người đuổi kịp xe buýt phải chạy quảng đường bao nhiêu?
b Lúc người đuổi kịp xe buýt xe có vận tốc bao nhiêu?
c Phương trình mà bạn sử dụng giải tốn cho hai đáp số Bạn lý giải ý nghĩa hai đáp số
d Nếu người chạy với vận tốc khơng đổi 4m/s đuổi kịp xe buýt không?
Bài 10: Một ôtô bắt đầu chuyển động với gia tốc 0,5m/s2 vào lúc tầu điện vượt qua với vận tốc
18km/h Hỏi vận tốc ơtơ đuổi kịp tàu điện bao nhiêu? Biết gia tốc tầu điện 0,3m/s2
Bài 11: Hai chất điểm M1,M2 chuyển động biến đổi trục x’Ox M1 bắt đầu chuyển động từ gốc O
với vận tốc ban đầu v0 = 6m/s theo chiều dương trục vào lúc t = 6s có toạ độ xA = 90m Hai giây
sau M1 dời O M2 qua O với vận tốc v = 36m/s theo chiều dương trục toạ độ 3s sau
nó có toạ độ cực đại
a Tìm phương trình chuyển động mổi chất điểm
b Tìm thời điểm chúng gặp nhau, toạ độ vận tốc chúng thời điểm c Với giá trị v0 hai chất điểm khơng thể gặp
(5)80 40
t (h) O
v (km/h)
1 2
20
1
2
O v (m/s)
t (s)
5 10 20
10
Bài 12: Hai xe chuyển động thẳng ngược chiều từ A B Xe từ A lên dốc chậm dần với vận tốc đầu v1 gia tốc a
Xe từ B xuống dốc nhanh dần với vận tốc đầu v2 gia tốc xe độ lớn
Cho AB = s Sau hai xe gặp nhau?
D
ạ
ng 4: V
ẽ
đồ
th
ị
gia t
ố
c, v
ậ
n t
ố
c, đồ thị toạ độ
–
thời gian.
1 Đồ thị gia tốc – thời gian: Trong chuyển động thẳng biến đổi gia tốc đại lợng không đổi đồ thị có dạng đờng thẳng song song với trục thời gian
2 Đồ thị vận tốc – thời gian: đờng thẳng có hệ số góc gia tốc a Cách vẻ giống nh vẻ đồ thị hàm số bậc
Chú ý: Dựa vào đồ thị vận tốc thời gian ta biết đợc số đặc điểm vè chuyển động vật + Đồ thị hớng lên a > 0, hớng xuống a < 0, song song với Ot a =
+ Đồ thị cắt Ot v =
+ Hai đồ thị cắt nhau: Hai vật có vận tốc vị trí cắt hai đồ thị điểm cát cho ta xác định đợc thời điểm vị trí hai vật gặp
+ Hai đồ thị song song: Hai vật có gia tốc
+ Hai đồ thị vng góc với nhau: Hai vật có gia tốc nhng trái dấu Đồ thị toạ độ - thời gian Có dạng parabol
Cách vẻ: - Xác định đỉnh parabol: có toạ độ + t=
+ x = -
- Chọn số điểm đặc biệt số điểm khác Đồ thị đợc giới hạn điều kiện ban đầu
Bài 1:Hình vẽ sau đồ thị vận tốc – thời gian vật chuyển động
a) Mô tả chuyển động vật
b) Xác định vận tốc vật đoạn c) Viết phơng trình chuyển động vật đoạn
Bài 2: Lóc giê ®oµn tµu tõ HN ®i HP víi vËn tèc 30 km/h Sau
khi đợc 40 phút tàu đỗ lại ga 5’, sau lại tiếp tục phái HP với vận tốc nh lúc đầu Lúc 8h45’, ôtô khởi hành từ HN HP với vận
tèc 40 km/h
a) Vẽ đồ thị chuyển động ôtô hệ trục
toạ độ
b) Từ đồ thị cho biết thời điểm, địa điểm mà ôtô đuổi kịp đoàn tàu
Bài 3: Lúc ôtô từ HN HP tới HP lúc 30 phút HN cách HP 120 Km. a) Vẽ đồ thị toạ độ thời gian ôtô
b) Từ đồ thị tính vận tốc ơtơ
c) Xác định vị trí ơtơ lúc 7h30’ lúc 8h00. Bài 4: Một vật chuyển động cú phương trỡnh quóng đường s 16t 0,5t2
a) Xác định đặc tính chuyển động này: v0,a, tính chất chuyển động?
(6)Bài 5: Chuyển động vật có đồ thị vận tốc - thời gian hình vẽ Hãy nêu tính chất chuyển động của mổi vật, lập phương trình vận tốc phương trình đường vật
Bài 6: Thang máy nhà cao tầng chuyển động xuống theo ba giai đoạn liên tiếp Giai đoạn : Chuyển động nhanh dần đều, khơng có vận tốc đầu sau 12,5m đạt vận tốc 5m/s Giai đoạn 2: Chuyển động đoạn đường 25m liền theo Giai đoạn 3: Chuyển động chậm dần để dừng lại cách nơi khởi hành 50m
a.Lập phương trình chuyển động giai đoạn
b Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian toạ độ - thời gian giai đoạn chuyển động
Bài 7: Hãy vẻ hệ trục toạ độ đồ thị v - t hai vật chuyển động thẳng biến đổi sau: - Vật có gia tốc a1 = 0,5m/s2 vận tốc đầu 2m/s
- Vật hai có gia tốc a2 = -1,5 m/s2 vận tốc đầu 6m/s
a) Dùng đồ thị xác định sau hai vật có vận tốc b) Tính đoạn đường mà vật lúc
Bài 8:Một đồn xe lữa từ ga đến ga kế 20 phút với vận tốc trung bình 72 km/h Thời gian chạy nhanh dần lúc khởi hành tời gian chạy chậm dần lúc vào ga phút; khoảng thời gian lại tàu chuyển động
a) Tính gia tốc
b) Lập phương trình vận tốc xe Vẽ đồ thị vận tốc