Website HOC247 cung cấp một môi trư ng học trực tuyến sin động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 169
(Thí sinh không sử dụng tài liệu)
Họ tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Cho hàm số ylog2x2 Khẳng địn n o s u đ sai?
A Hàm số đồng biến 0; B Hàm số nghịch biến ;0 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số
2
y xx
A 1; B ;1 C 1; D 0;
Câu 3: Thể tích khối cầu có bán kính 6cm
A 216 cm3 B 288 cm3 C 432 cm3 D 864 cm3
Câu 4: Cho hàm số y f x( )xác định, liên tục có bảng biến thiên
Khẳng địn n o s u đ đúng?
A P ương trìn f x 0 có nghiệm B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị nhỏ 3 D Hàm số có giá trị lớn
Câu 5: Hàm số
3 x
y x x e có đạo hàm
A 2x3ex B 3xex C x2x e x D x e2 x
x 2
y
y 1
3
(2)Câu 6: Điểm cực đại củ đồ thị hàm số yx33x22
A 2;0 B 0;2 C ( 2;6) D 2; 18
Câu 7: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị đư ng cong ìn đ Tìm số nghiệm thực củ p ương trìn ( )f x 1
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số n o đồng biến ?
A yx42x23 B
x y
x
C
3
4
yx x D y x2 x
Câu 9: Hàm số y f x( )có bảng biến t iên n s u:
Khẳng địn n o s u đ đúng?
A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến \
C Hàm số nghịch biến ;2 ; 2; D Hàm số đồng biến ;2 ; 2;
Câu 10: Hàm sốy f x có đạo hàm f x'( )x x2( 1) (2 )3 x ố điểm cực trị hàm số f x là
A 0 B 2 C 3 D 1
Câu 11: iệm cận đứng củ đồ thị hàm số
1 x y
x
l đư ng thẳng có p ương trìn
A y 1 B x 1 C y1 D x1
Câu 12: Cho
2 log
5 a
Khẳng địn n o s u đ đúng?
O x
y
2
(3)A log 52 a B log 25 log2 2 5
a
C log 45 a
D log21 log2 5 25 a
Câu 13: Với a b, hai số thực dương v a1, log a a b
A 2 log ab B 1 1log
22 ab C 2 2log ab D
log 2 ab
Câu 14: Tập xác định D hàm số ylog log3 2x
A D B D 0;1 C D0; D D1;
Câu 15: Tập xác định D hàm số yx2
A D2; B D C D ;2 D D \ 2
Câu 16: Cho khối nón có độ d i đư ng sinh a chiều cao a Thể tích khối nón cho
A 2a3 B
3
a
C
a
D
a
Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật SA(ABCD AB), a AD, 2a, góc SCvà mặt đá 450 Tính thể tích khối chópS ABCD
A
3
2 a
V B
3 a
V C
3
15 a
V D
3
3 a
V
Câu 18: Một ìn đ diện có mặt tam giác Gọi M C lần ượt số mặt số cạnh ìn đ diện ẳng địn n o s u đ
A 3M 2C B CM2 C 3C2M D M C
Câu 19: Tính thể tích khối lập p ương ABCDA B C D' ' ' ', biết AC'a
A 2a3 B 6a3 C a3 D
2a
Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2AD Quay hình chữ nhật c o qu n AD AB ta hai hình trụ trịn xoay tích lần ượt V V1, ẳng địn n o đ đúng?
A V12V2 B V2 4 V1 C V14V2 D V2 2 V1
(4)s u đ đúng? A
3 a x
b c
B
3 a c x
b
C xa3 b2 c D
3 ac x
b
Câu 22: Cho hàm số yax ybx với ,a b số thực dương ác có đồ thị n ìn vẽ Đư ng thẳng y3 cắt trục tung, đồ thị hàm số x
ya ybx lần ượt H M N, , Biết 2HM 3MN, ẳng địn n o s u đ đúng?
A a5 b3 B 3a5b C a3b5 D a2 b3
Câu 23: Một doanh nghiệp sản xuất bán loại sản phẩm với giá 45 (ng n đồng) sản phẩm, giá bán khách hàng mua 60 sản phẩm tháng Doanh nghiệp dự địn tăng giá bán v ọ ước tính tăng (ng n đồng) giá bán tháng bán ơn sản phẩm Biết chi phí sản xuất sản phẩm 27 (ng n đồng ỏi n ng iệp nên bán sản phẩm với giá n o để lợi nhuận t u lớn ?
A 47 ng n đồng B 46 ng n đồng C 48 ng n đồng D 49 ng n đồng
Câu 24: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S 6t2 t3.Vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn th i điểm t (s)
A 2 (s) B 12 (s) C 6 (s) D 4 (s)
Câu 25: Tìm m để hàm số
3
2
( ) ( 2) ( 2) ( 8)
3 x
f x m m x m x m nghịch biến
A m 2 B m 2 C m D m 2
Câu 26: Cho hình nón có chiều cao v bán ín đá Cắt ìn nón c o mặt phẳng qu đỉnh cách tâm củ đá khoảng , t thiết diện có diện tích
A 20 B 10 C 16 11
3 D
8 11
(5)sau đ đúng?
A a0, c0, d0 B a0, c0, d0. C a0, c0, d0 D a0, c0, d0
Câu 28: Tìm tất giá trị thực m để đư ng thẳng d y: mx2 cắt đồ thị C :y x x
hai điểm thuộc hai nhánh củ đồ thị C
A m0 B
2
m C m1 D m0
Câu 29: Tổng độ dài l tất cạnh khối mư i hai mặt có cạnh
A l60 B l16 C l24 D l8
Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đá ìn vng cạnh a Cạnh bên SAa vng góc với đá ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD
A a2 B 8a2 C 2a2 D 2a2
Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật có , , Thể tích khối nón có
đỉnh trùng với tâm hình chữ nhật , đư ng trịn đá ngoại tiếp ìn c ữ n ật
A B C D
Câu 32: ọi S tập ợp giá trị củ t m số mđể p ương trìn 9x2 3m xm28m0 có nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn x1x2 2 Tính tổng p ần t củ S
A 9
2 B 9 C 1 D 8
Câu 33: Cho tứ diện ABCDcó ABC t m giác cạnh a BCDvuông cân D nằm mặt phẳng vng góc với ABC Tính theo athể tích tứ diện ABCD
A 3
8 a
B
3 a
C
3
24 a
D
3 24 a
Câu 34: Số điểm cực trị hàm số y x34x23
x y
O
ABCD A B C D ABa AD2a AA 3a
ABCD A B C D
3 15
4 a
5
a
(6)A 4 B 2 C 3 D 0
Câu 35: Hàm số 2019
log 2020
f x x x có đạo hàm
A
2019 2018 2020 ln10 2019 2020 x x f x x
B
2019
2018
2020
2019 2020 ln 2018
x x f x x
C
2018
2019
2019 2020 loge 2020 x f x x x
D
2018
2019
2019 2020 ln10 2020 x f x x x
Câu 36: C o ăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đá ABC với AB2 ,a ACa BAC, 1200 Góc
A BC' và ABC 45 Tính thể tích khối ăng trụ ABC A B C ' ' ' A
3 7 a
B
3 14 a C 3 7 a
D
3
14 a
Câu 37: Cho khối c óp S ABCD có cạn đá 2a, cạnh bên 3a Tính thể tích khối chóp
S ABCD
A
3 a
B
3 a C 17 a
D
3 34
3 a
Câu 38: C o ìn đ diện loại 4;3 cạnh 2a Gọi Slà tổng diện tích tất mặt hình đ diện i đó:
A S a2 B S6a2 C S 4a2 D S 24a2
Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đá ìn t ng c n với AB/ /CD AB, 2 ,a ADCDa Hình chiếu vng góc S xuống mặt đá trung điểm AC iết góc SCvà ABCDlà 45 , tính thể tích khối chóp S ABCD
A
8 a
B
3 a C 6 a
D
3
8 a
Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số yx33mx26mx m có i điểm cực trị
A m 0;8 B m 0;2
C m ;0 8; D m ;0 2;
Câu 41: Cho hàm số có đạo hàm v có đồ thị hàm n ìn vẽ Xét hàm số
ẳng địn n o đ sai?
f x y f x
(7)A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến
Câu 42: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị đư ng cong hình bên Đồ thị hàm số
2
( 2)
( )
[ ( ) ( )]
x x x
g x
x f x f x
có tất b o n iêu đư ng tiệm cận đứng ?
A 3 B 2 C 4 D 5
Câu 43: Một hộp hình trụ với bán ín đá chiều cao 10cm Một học sinh bỏ miếng bìa hình vng vào hộp v t hai cạn đối diện miếng bìa lần ượt dây cung củ i đư ng trịn đá hộp miếng bìa khơng song song với trục hộp Hỏi diện tích miếng bìa bao nhiêu?
A 250cm B 200cm C 150cm D 300cm
Câu 44: Cho hình trụ có i đá ìn trịn O O rên i đư ng tròn đá ấ i điểm A B, cho góc AB mặt phẳng đư ng tròn đá 45 khoảng cách giữ i đư ng thẳng o AB với OO
2 a
Biết bán ín đá ,a thể tích khối trụ
A
3
a
V B
2
Va C
3
a
V D
3
a V
g x 1; 0 g x ; 2
(8)v A A' A B' A C' Tính thể tích khối ăng trụ A 3 12 a
V B
3 a
V C
3 a
V D
3 3
8 a
V
Câu 46: Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số
2 ( )
1
x mx m
f x
x
trên đoạn 1; ?
A 3 B 4 C 1 D 2
Câu 47: Một Bác nông dân cần xây hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích
25600(cm ) , tỉ số chiều cao hố chiều rộng củ đá ín diện tích củ đá ố ga để xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu
A 640(cm ) B 1600(cm ) C 160(cm )2 D 6400(cm )2
Câu 48: Cho hàm số f x( ) ln 12 x
Biết
1 '(2) '(3) '(2019) a
f f f
b
p n số tối giản với a, b số ngu ên dương ẳng địn n o s u đ đúng?
A 2ab B a b C ab D a2b
Câu 49: C o ìn c óp S ABC có tất cạn a ặt p ẳng P song song với mặt p ẳng ABCv cắt cạnh SA SB SC, , lần ượt ', ', 'A B C Tính diện tích tam giácA B C' ' ' biết
' ' ' ' ' '
1 SA B C ABCA B C V
V
A
2 ' ' '
3 16 A B C
a
S B
2 ' ' '
3 A B C
a
S C
2 ' ' '
3 A B C
a
S D
2 ' ' '
3 48 A B C
a
S
Câu 50: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log16 log20 log252 a b
a b Đặt T a b
ẳng địn n o s u đ đúng?
A 0
2 T
B 1
2 T C 1 T D 2 T - HẾT -
ĐÁP ÁN
(9)Website HOC247 cung cấp môi trư ng học trực tuyến sin động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trư ng Đại học v trư ng chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ rư ng Đ v P d n tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trư ng PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An v trư ng Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp c ương trìn ốn N ng C o, ốn C u ên d n c o em
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Toán phát triển tư du , n ng c o t n tíc ọc tập trư ng v đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ iảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi LV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, s a tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn p í, o tư iệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, c u ên đề, ôn tập, s a tập, s đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- S - Địa, Ngữ Văn, in ọc Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -