Bộ 3 đề kiểm tra HKI môn Toán 12 năm 2020 có đáp án trường THPT Tân Châu

Câu 4: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất.. Tính thể tích của khối chóp đó.?[r]

Trang | BỘ ĐỀ THI HK1 MƠN TỐN LỚP 12 NĂM 2020 CĨ ĐÁP ÁN

TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ Năm học 2020 – 2021

MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút

ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hàm số ylog2x2 Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến 0;

B Hàm số nghịch biến ; 0 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y 2xx2 là: A  1;

B ;1 C 1; D  0;1

Câu 3: Thể tích khối cầu có bán kính $6cm$

A 216 cm3

B  3

288 cm

C 432 cm3

D 864 cm3

Trang |

Khẳng định sau ?

A Phương trình f x 0 có nghiệm B Hàm số có cực trị

C Hàm số có giá trị nhỏ 3 D Hàm số có giá trị lớn

Câu 5: Hàm số yx33x3ex có đạo hàm là: A 2x3ex

B 3xex

C x2x e x

D x e2 x

Câu 6: Điểm cực đại đồ thị hàm số yx33x22 A  2;

B  0; C 2;6 D  2; 18

Câu 7: Cho hàm số y f x  có đồ thị đường cong hình

Trang |

A B C D

Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?

A

2

yx  x 

B

2

x y

x

 



C yx34x5

D

1

y x  x

Câu 9: Hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến

B Hàm số nghịch biến \  

C Hàm số nghịch biến ; ; 2;   D Hàm số đồng biến ; ; 2;  

Câu 10: Hàm số y f x  có đạo hàm   2  3 

1

f x x x  x Số điểm cực trị hàm số f x 

là A B C.3 D

Câu 11: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

1

x y

x

 

Trang |

A y = - B x = - C y = D x =

Câu 12: Cho 1

2

1 log

5 a

    

  Khẳng định đúng?

A log 52  a

B log 25 log2 2 5

a

 

C log 45

a

 

D log21 log2 5 25 a

Câu 13: Với a, b hai số thực dương a1, log a  a b A log ab

B 1log

22 ab

C 2 log ab

D log

2 ab

Câu 14: Tìm TXĐ D hàm số ylog log3 2 x A D

B D 0;1 C D0; D D1;

Câu 15: Tập xác định D hàm số yx2 A D2;

B D

Trang | Câu 16: Cho hình nón có độ dài đường sinh a chiều cao a Thể tích khối nón

cho

A 2a3

B

3

4

a 

C

3

4

a



D

3

2

a



Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật SAABCD, ABa AD; 2a, góc SC mặt đáy 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A

3

2

2

a

V 

B

3

5

a

C

3

2

15

a

D

3

2

3

a

Câu 18: Một hình đa diện có mặt tam giác Gọi M C số mặt số cạnh hình diện Khẳng định sau đúng?

A 3M 2C B CM2 C 3C2M

D M C

Câu 19: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết AC a

A

2a

B 6a3

C a3

D 2a3

Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2AD Quay hình chữ nhật cho quanh AD AB ta hình trụ trịn xoay tích V V1, 2 Khẳng định đúng?

Trang |

B V2 4V1

C V1 4V2

D V2 2V1

Câu 21: Biết 2 4 2 1

2

log x6 log a4 log blog c, với a, b, c số thực dương Khẳng định sau đúng?

A

3

2

a x

b c



B

3

2

a c x

b



C

xa b c

D

3

2

ac x

b



Câu 22: Cho hàm số yax ybx với a, b số thực dương khác có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y3 cắt trục tung, đồ thị hàm số yax ybx H, M, N Biết

2HM 3MN, khẳng định sau đúng?

A a5 b3

B 3a5b C a3 b5

D a2 b3

Câu 23: Một doanh nghiệp sản xuất bán loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) sản phẩm, giá bán khách hàng mua 60 sản phẩm tháng Doanh nghiệp dự định tăng giá bạn họ ước tính tăng (ngàn đồng) giá bán tháng bán sản phẩm Biết chi phí sản xuất sản phẩm 27 (ngàn đồng) Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá để lợi nhuận thu lớn nhất?

Trang |

B 46 ngàn đồng C 48 ngàn đồng D 49 ngàn đồng

Câu 24: Một chất điểm chuyển động theo quy luật

6

S  t t Vận tốc v m s /  chất điểm đạt giấ trị lớn thới điểm t s 

A 2 s B 12 s C 6 s D 4 s

Câu 25: Tìm m để hàm số        

3

2

2

3 x

f x  m  m x  m xm  nghịch biến

A m 2 B m 2 C m D m 2

Câu 26: Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng 2, ta thiết diện có diện tích

A 20 B 10

C 16 11

3

D 11

3

Câu 27: Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị đường cong hình Khẳng định sau đúng?

Trang |

A a < 0, c < 0, d > B a < 0, c < 0, d < C a > 0, c > 0, d > D a < 0, c > 0, d >

Câu 28: Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng d y: mx2 cắt đồ thị  C :y x x





điểm thuộc nhánh đồ thị  C A m0

B

2

m

C m1 D m0

Câu 29: Tổng độ dài l tất cạnh khối mười hai mặt có cạnh là: A l60

B l16 C l24 D l8

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SAa vng góc với đáy ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

A a2

B

8a

C 2a2

Trang | Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có ABa, AD2 ,a AA 3a Thể tích khối nón có

đỉnh trùng với tâm hình chữ nhật ABCD, đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật A'B'C'D' A

3

15

a



B

3

5

a



C

15a

D

5a

Câu 32: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để phương trình 9x2 3m xm28m0 có nghiệm phân biệt x x1, thỏa mãn x1x2 2 Tính tổng phần tử S

A

2

B C D

Câu 33: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh a BCD vuông cân D nằm mặt phẳng vng góc với ABC Tính theo a thể tích tứ diện ABCD

A

3

3 a

B

3

3

a

C

3

3 24

a

D

3

3 24

a

Câu 34: Số điểm cực trị hàm số y x34x23là A

B C D

Câu 35: Hàm số f x logx20192020x có đạo hàm

A    

2019

2018

2020 ln10

2019 2020

x x

f x

x



 

Trang | 10

B  

 

2019

2018

2020

2019 2020 ln 2018

x x f x x    

C    

2018

2019

2019 2020 log 2020 x e f x x x    

D    

2018

2019

2019 2020 ln10 2020 x f x x x    

Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC với AB2 ,a ACa BAC, 120 Góc

A BC  ABC 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' A 7 a B 14 a C 3 7 a D 3 14 a

Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a B a C 17 a D 24 a

Câu 38: Cho hình đa diện loại  4;3 cạnh 2a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Khi đó:

A Sa2

B

6

S  a

C S4a2

Trang | 11 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân với AB/ /CD, AB2 ,a ADCDa Hình

chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung điểm AC Biết góc SC ABCD 45, tính thể tích khối chóp S.ABCD

A

3

9 a

B

3

6

a

C

3

6

a

D

3 a

Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số yx33mx26mx m có hai điểm cực trị A m 0;8

B m 0;

C m  ;0  8; D m  ;0  2;

Câu 41: Cho hàm số f x  có đạo hàm có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Xét hàm số

   

2

g x  f x  Khẳng định sai ?

Trang | 12 Câu 42: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị đường cong bên Đồ thị hàm số

   

   

3

2

3

x x x

g x

x f x f x

  



  

 

có tất đường tiệm cận đứng?

A B C D

Câu 43: Một hộp hình trụ với bán kính đáy chiều cao 10cm Một học sinh bỏ miếng bìa hình vng vào hộp thấy hai cạnh miếng bìa dây cung hai đường trịn đáy hộp miếng bìa khơng song song với trục hộp Hỏi diện tích miếng bìa bao nhiêu?

A

250cm

B 200cm2

C 150cm2

D

300cm

Câu 44: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn  O  O Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm A, B cho góc AB mặt phẳng chứa đường tròn đáy 45 khoảng cách hai đường thẳng

AB OO'

2

a

Trang | 13 A 2 a

V 

B V a3 C

3

2

a

V 

D

3

2

a

V 

Câu 45: Cho lăng trụ xiên ABC.A'B'C' có đáy ABC cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 60

và A A A B A C Tính thể tích khối lăng trụ A 3 12 a V  B 3 a V  C 3 a V  D 3 a V 

Câu 46: Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số  

2

1

x mx m

f x

x

 





trên đoạn  1; 2? A

B C D

Câu 47: Một bác nông dân cần xây hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích

 3

25600 cm , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Tính diện tích đáy hố ga để xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu

A  2

640 cm

B  2

1600 cm

C 160 cm2

Trang | 14 Câu 48: Cho hàm số f x  ln 12

x

 

   

  Biết        

1

2 2019 a

f f f f

b



         phân

số tối giản với a, b số nguyên dương Khẳng định sau đúng? A 2a = b

B a = -b C a = b D a = 2b

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có tất cạnh a Mặt phẳng  P song song với mặt phẳng ABC cắt cạnh SA, SB, SC A', B', C' Tính diện tích tam giác A'B'C' biết

1

S A B C ABC A B C V V        A 16

A B C a S    

B

2

3

A B C a S   

C

2

3

A B C a S   

D

2

3 48

A B C a S    

Câu 50: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log16 log20 log252

a b

a b  Đặt T a

b

 Khẳng định

nào sau đúng?

A

2

T

 

B

2 T

C 1 T

Trang | 15 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ

1C 2D 3B 4C 5C 6C 7C 8C 9C 10B

11B 12B 13A 14D 15A 16C 17D 18A 19D 20A

21B 22C 23B 24A 25D 26D 27A 28D 29A 30B

31B 32B 33D 34C 35C 36D 37A 38D 39D 40D

Trang | 16 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hàm số y f x  liên tục có bảng biến thiên

Hàm số đồng biến khoảng sau đây?

A 27; B ;5 C  ; 1 D  1; 

Câu 2: Tập nghiệm S bất phương trình 32x3 9

A 5;

2

S  



B ;5

2

S   

 

C ;1

2

S   

 

D 1;

2

S  



Câu 3: Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a Thể tích khối chóp cho

A

4a

B 12a3

C a3

D

3a

Câu 4: Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần Stp hình nón là:

Trang | 17

B Stp 2Rl2R2

C Stp 2RlR2

D

Rl R

 

Câu 5: Hàm số  

2

2

y x có tập xác định

A

B \   C  2;  D 2;

Câu 6: Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây?

A

3

x x

  

B yx33x21

C

1

yx x 

D y  x4 2x21

Câu 7: Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức

3

log

a

P a

A

3

B

3

C

8

D

Trang | 18 Câu 8: Đồ thị hàm số

2

x y

x

 

 có tiệm cận đứng đường thẳng

A x1 B y1

C x 2 D y 2

Câu 9: Cho a số thực dương tùy ý, biểu thức

2 3.

a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

A

4 15

a B

16 15

a C

5

a D

1

a

Câu 10: Cho hàm số f x  liên tục có đồ thị hình vẽ sau:

Hàm số nghịch biến khoảng đây?

A  0;1 B 1;0 C 1;1 D ;1

Câu 11: Hình chóp tứ giác có số cạnh là:

Trang | 19

C

D

Câu 12 : Cho hàm số f x  liên tục có bảng biến thiên sau:

Số điểm cực trị hàm số A

B C

D

Câu 13: Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ

A Sxq Rl

B Sxq 2Rl

C Sxq Rh

D Sxq 4Rl

Câu 14: Tập nghiệm S phương trình 5x 25

A S  1 B S  2 C S  0 D S  3

Trang | 20

A y  x4 4x21

B yx33x1

C y  x3 2x21

D yx44x21

Câu 16: Phương trình

3 x 10.3x1 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 x1x2 Mệnh đề sau đúng?

A x1x2 0

B x12x2 3

C x x1 2 1 D 2x1x2 3

Câu 17: Một hình nón có đường kính đường tròn đáy 10cm chiều dài đường sinh 15cm Thể tích khối nón

A 500 5 3

3 cm



B 250 2 3

3 cm



C  3

250 cm

D 500 5 cm3

Câu 18: Đồ thị hàm số yx1x24x4 có điểm chung với trục Ox? A

B C

D

Trang | 21

Số nghiệm thực phương trình 2f x  7 là: A

B

C D

Câu 20: Kim tự tháp Kheops thời Ai Cập cổ đại vừa xây xong có hình dạng khối chóp tứ giác có cạnh đáy 231 m , góc mặt bên mặt đáy khoảng 51, 74 Thể tích kim tự tháp gần với giá trị sau đây?

A 7.815.170 m3

B  3

2.605.057 m

C  3

3.684.107 m

D  3

11.052.320 m

Câu 21: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y2x33x212x2

trên đoạn 1; 2 Tỉ số M

m

A

5 

B 3 C.5

2

D 2

Câu 22: Cho a số thực dương khác b số thực khác Mệnh đề sau sai?

A logaab b

B log1

a

a 

C logab4 4logab

Trang | 22 Câu 23: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB3 ,a AD4a AC 10a Thể tích khối hộp cho

A 48 3a3

B

60a

C 20 3a3

D 60 3a3

Câu 24: Cho log 72 a;log 73 b Giá trị log tính theo 6 a b l A a b

B a b

ab



C

ab

D ab

ab

Câu 25: Hàm số yx36x29x1 nghịch biến A 1;3

B  1;3

C ;1 3; D

Câu 26: Tập nghiệm S bất phương trình

A S   1; 2

B S     ; 1 2;

C 0;1 4; 

2

S   

 

D 1;

2

S   

 

Câu 27: Cho phương trình log22 x3log 22 x 1 Nếu đặt tlog2x phương trình

A 2t2  3t

B

3 4t   t

Trang | 23

D 4t2  t

Câu 28: Hình chóp tam giác có mặt phẳng đối xứng? A

B

C D

Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông B, BC3 ,a AC5 ,a cạnh bên A A 6a Thể tích khối lăng trụ

A 12a3

B

9a

C

36a

D 45a3

Câu 30: Đồ thị hàm số 22

1

x y

x

 

 có đường tiệm cận?

A B

C D

Câu 31: Cho hàm số y f x  liên tục có đạo hàm f  x  x1x2x3 Hàm số

 

y f x có tất điểm cực tiểu? A

B

C D

Câu 32: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ

Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A

Trang | 24

C D

Câu 33: Cho hình nón có đỉnh S bán kính đường trịn đáy Ra 2, góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón

A 3 a  B

4a

C

8a

D 3 a 

Câu 34: Đạo hàm hàm số  

log

y x  x

A

 

1

ln

x y x x      B

 

1

2 ln

y

x x

 

 

C  

 

2

2 ln

x y x x     

D 22 1

2 x y x x     

Câu 35: Một hình trụ có chu vi đường trịn đáy 8a đường sinh có chiều dài 3a Thể tích khối trụ

A

48a

B 16a3

C 12a3

D

32a

Trang | 25

Mệnh đề sau A    

B     C     D    

Câu 37: Tìm giá trị m để hàm số

3

y  x x  m có giá trị nhỏ đoạn 2;1 A m4

B m1 C m 17 D m3

Câu 38: Tìm tất giá trị m để hàm số yx33x2mx m nghịch biến khoảng có độ dài khơng nhỏ

A m3

B

4

m

C

4

m

D

4

m

Câu 39: Năm 2018 dân số Việt Nam 96.961.884 người tỉ lệ tăng dân số năm 0,98% Biết gia tăng dân số tính theo cơng thức S  A e Nr, A dân số năm lấy mốc tính,

S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số năm Với tỉ lệ tăng dân số đến năm dân số nước ta đạt 110 triệu người?

A 2031 B 2035 C 2025 D 2041

Câu 40: Một người gửi ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với hình thức lãi kép theo quý 2%/ quý Hỏi sau năm người nhận vốn lẫn lãi tiến?

Trang | 26 Câu 41: Giá trị m để đường thẳng d y: 2m3x m 3 vng góc với đường thẳng qua hai

điểm cực trị hàm số

3

yx  x 

A

2

m

B m1

C

2

m 

D

4

m

Câu 42: Đồ thị hàm số yx33x29x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A   5 m 27

B 11 m 27 C   27 m D    27 m 11

Câu 43: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc A' ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc A'A mặt đáy 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A

3

3

a

B

3

2 3

a

C 3a3

D 3a3

Câu 44: Giá trị tham số m để phương trình 9x4.6xm3 4 x 0 có hai nghiệm dương phân biệt

A 3 m B m7 C 6 m D 6 m

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A với BC2 ,a BAC120, biết

 

Trang | 27

B

3

2 a

C

3

3 a

D

3

9 a

Câu 46: Có giá trị nguyên m để hàm số

3

4

y x x  x  m có điểm cực trị?

A B C D

Câu 47: Cho hàm số 2

1

x y

x

 

 có đồ thị  C Giá trị dương tham số m để đường thẳng

 d :y2x m cắt  C điểm phân biệt A, B cho AB thuộc khoảng sau đây? A m9;15

B m 1;3 C m 3;6 D m 6;9

Câu 48: Hình nón có đường cao 20 cm , bán kính đáy 25 cm Một mặt phẳng  P qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình trịn đáy 12 cm Diện tích thiết diện tạo  P hình nón

A  2

500 cm

B 600 cm2

C 550 cm2

D  2

450 cm

Câu 49: Bác An có tole phẳng hình chữ nhật, chiều rộng 1m chiều dài 1,6m Bác cắt góc tole hình vng sau gấp hàn mép lại hộp hình hộp chữ nhật khơng nắp Khi đó, thể tích lớn hộp

A 0,154m3

Trang | 28

C 0,144m3

D

0,127m

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 4a, hai điểm M, N thuộc

đoạn AB, AD cho AM 3MB

4

AN  AD Gọi H giao điểm DM CN, hình chiếu

vng góc S ABCD điểm H Tính thể tích V khối chóp S.ABCD biết góc SB mặt đáy 60

A V 8 123a3 B 64 51

5

V  a

C 64 51

15

V  a

D 123

3

V  a

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ

1C 2A 3A 4D 5D 6B 7C 8C 9B 10A

11A 12B 13B 14B 15A 16A 17B 18A 19B 20B

21B 22C 23D 24D 25B 26C 27C 28A 29C 30C

31B 32D 33B 34C 35A 36D 37D 38C 39A 40A

Trang | 29 ĐỀ SỐ

Câu 1: Đường thẳng cho tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1

x y

x

 



A y 2 B y 1 C x2 D y2

Câu 2: Cho hàm số f x x2lnx Tính f e A 3e

B 2e C e D 2e

Câu 3: Viết cơng thức tính V khối cầu có bán kính r

A

3

V  r

B

3

V  r

C V r3 D V 4r2

Câu 4: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh gần số sau nhất? A 48

B 46 C 52 D 51

Câu 5: Tìm tập xác định D hàm số ylnx23x A D 0;3

B D 0;3

C D  ;0  3; D D  ;03;

Trang | 30

A 3 2

4

V  b h h

B 3 2

12

V  b h h

C 3 2

8

V  b h h

D 3 2

4

V  b h b

Câu 7: Cho hàm số yx3mx1 (với m tham số) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt

A

3

3 2

m

B

3

3 2

m

C

3

3 2

m

D

3

3 2

m

Câu 8: Nếu tăng chiều cao khối chóp lên lần giảm diện tích đáy lần thể tích khối chóp tăng hay giảm lần?

A Giảm 12 lần B Tăng lần C Giảm lần

D Không tăng, không giảm

Câu 9: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A m   1; 

Trang | 31

C m  1;3 D m  1;3

Câu 10: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu

B Hàm số có điểm cực đại C Hàm số có điểm cực tiểu -1 D Hàm số có điểm cực tiểu

Câu 11: Cho a số thực dương khác Mệnh với số dương x, y

A loga xy loga xloga y

B loga xy logaxy C loga xy logaxy D loga xy loga x.loga y

Câu 12: Cho hàm số

2

2

4

x y

x

 

 có đồ thị  C Đồ thị  C có đường tiệm cận?

A B C D

Câu 13: Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB3,AD4,AA5 A V 12

B V 60 C V 10 D V 20

Câu 14: Cho hàm số 2 1 

y x  x  x C Biết đồ thị  C có hai tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d y: x Gọi h khoảng cách hai tiếp tuyến Tính h

A h

B

3

h

C

3

Trang | 32

D 2

3

h

Câu 15: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a biết diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Tính thể tích khối chóp

A

3

3 a

V 

B

3

3

a

V 

C

3

3 12

a

V 

D

3

3

a

V 

Câu 16: Cho khối tứ diện ABCD, M trung điểm AB Mặt phẳng MCD chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

A Hai khối lăng trụ tam giác B Hai khối chóp tứ giác

C Một khối lăng trụ tam giác khối tứ diện D Hai khối tứ diện

Câu 17: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số yx1x22x với trục hoành A

B C D

Câu 18: Cho hàm số yx33x29x1 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 3;1

B Hàm số đồng biến khoảng 3;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 3

Câu 19: Cho a0 Hãy viết biểu thức

4

3

a a

a a

dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

A

9

Trang | 33

B

19

a

C

23

a

D

3

a

Câu 20: Tìm giá trị nhỏ hàm số yx33x29x2 đoạn  0; A

 0;4

miny 18 B

 0;4

miny2 C

 0;4

miny 25 D

 0;4

miny 34

Câu 21: Một hình trụ có bán kính đáy r5cm, chiều cao h7cm Tính diện tích xung quanh hình trụ

A Sxq 35 cm2 B Sxq 70 cm2

C 35  2

3

xq

S   cm

D 70  2

3

xq

S   cm

Câu 22: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A yx43x21

Trang | 34

D yx32x21

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với ABC ADa AC, 2a; cạnh BC vng góc với cạnh AB Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A ra

B

2

a

r

C ra

D

2

a

r

Câu 24: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB2 ,a ADa Hình chiếu đỉnh S lên đáy trung điểm AB , cạnh bên SC tạo với đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp cho

A

3

2

a

V 

B

3

3

a

V 

C V 2 2a3 D

3

2

a

V 

Câu 25: Cho khối chóp S.ABC có SA,SB,SC đơi vng góc với SAa SB, b SC, c Tính thể tích khối chóp S.ABC

A

6

V  abc

B

3

V  abc

C Vabc

D

2

V  abc

Câu 26: Gọi S tập nghiệm phương trình 22x15.2x1 3 Tìm S A S 1;log 32 

Trang | 35 Câu 27: Đồ thị hàm số qua điểm M2; 1 ?

A

3

y  x x B yx44x21

C

3

x y

x

 



D

1

x y

x

  



Câu 28: Viết cơng thức diện tích xung quanh Sxq hình nón trịn xoay có độ lại đường sinh l bán kính đường trịn đáy r

A Sxq 2rl B Sxq rl C Sxq rl

D

2

xq

S  rl

Câu 29: Cho hàm số 1 x y

x

 

 Phương trình tiếp tuyến điểm M 2;5 đồ thị hàm số là:

A y3x11 B y  3x 11 C y  3x 11 D y3x11

Câu 30: Tìm tập xác định D hàm số  

1

3

y x

A 1;

3

D 

 

B DR

C \

3 DR   

 

D 1;

3 D 

 

Trang | 36

C Đồ thị  C nhận trục Oy làm trục đối xứng D Đồ thị  C cắt trục hoành điểm phân biệt

Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y3x

A

ln

x

y 

B y 3x C ln 3x

y 

D y x.3x1

Câu 33: Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt

B Mỗi mặt có ba cạnh

C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh

Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tâm I Gọi V V, 1 thể tích khối hộp

ABCD.A'B'C'D' khối chóp $I.ABCD $ Tính tỉ số V1

k V



A

6

k 

B

3

k 

C

8

k 

D

12

k 

Câu 35: Bảng sau bảng biến thiên bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A

2

x y

x

 



B

2

x y

x

 

Trang | 37

C

2 x y x   

D

2 x y x   

Câu 36: Tính tổng lập phương nghiệm phương trình: log2x.log3x 1 log2xlog3x A 125

B 35 C 13 D

Câu 37: Tìm giá trị lớn hàm số 2

4

x y

x



 đoạn  1;5

A

 1;5

5 max

29

y

B

 1;5

1 max

4

y

C

 1;5

2 max

6

y

D

 1;5

1 max

5 y

Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3 2x2m1x2 nghịch biến khoảng  ; 

A

3

m

B

3

m

C

3

m

D

3

m

Câu 39: Cho hàm số

1 x y x  

 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số đoạn

 5; 1 Tính Mm A 6

B

Trang | 38

C

D

5

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1 có đáy ABC tam giác vuông cân C AC, a Biết tam giác ABC1 có chu vi 5a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1

A

3

3 a

V 

B

3

3 a

V 

C V a3 D

3

2 a

V 

Câu 41: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?

A

3

x

y   

 

B

3

x

y  

 

C y0,99x D y2 3x

Câu 42: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số

2

3

y x  x  x

A 2;1

3

M 

 

B 2;

3

M  

 

C 1; 35

2 24

M  

 

D 35;

2 24

M 

 

Câu 43: Đặt alog 453 Mệnh đề đúng?

A 45

2 log a

a



Trang | 39

B log 545 a a





C log 545 a

a





D 45

2 log a

a





Câu 44: Tính

2017

0

1 lim

x

x

e x





A B C 2017 D 

Câu 45: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số yx44x23 A yCT 0

B yCT  C yCT 3 D yCT  1

Câu 46: Tìm nghiệm phương trình log22x 1 A x8

B

2

x

C

2 x D x5

Câu 47: Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng 8% năm không thay đổi qua năm ông gửi tiền Sau năm ông cần tiền sửa nhà, ông rút toàn số tiền sử dụng nửa số tiền vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm ông A thu số tiền lãi bao nhiêu? (đơn vị tính triệu đồng) A 79, 412

B 80, 412 C 81, 412 D 100, 412

Trang | 40

A Hàm số đạt cực đại x3 B Hàm số đạt cực tiểu x3 C Hàm số đạt cực tiểu x 1 D Hàm số đạt cực đại x 1

Câu 49: Đồ thị hàm số

2

2

1

6

x y

x x

 

  có tiệm cận đứng xa tiệm cận ngang yb Tính giá trị

2

T  a b

A T 4 B T  8 C T 1 D T  6

Câu 50: Hàm số sau đồng biến khoảng  ; ? A yx43x

B yx31

C

2 x y

x

 



D yex

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ

1 D A A D C

6 A B C C 10 D

11 A 12 A 13 B 14 D 15 D

16 D 17 D 18 A 19 B 20 C

21 B 22 C 23 D 24 A 25 A

26 A 27 C 28 C 29 B 30 D

31 C 32 C 33 A 34 A 35 C

36 B 37 B 38 B 39 B 40 D

41 B 42 D 43 D 44 C 45 D

Trang | 41

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia