- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]
(1)Ví dụ 1: [Trích đề thi đại học năm 2014] Một vật dao động điều hòa với phương trình x5cost(cm) Quãng đường vật chu kì
A 10 cm B cm C 15 cm D 20 cm
Lời giải Ta có: S = 4A = 20 cm Chọn D
Ví dụ 2: [Trích đề thi đại học năm 2013] Một vật dao động điều hịa với biên độ cm chu kì s Quãng đường vật s
A 64 cm B 16 cm C 32 cm D cm
Lời giải
Trong s = 2T vật quãng đường s = 2.4A = 32 cm Chọn C
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình cos x t
(cm) Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 43
12
t s, quãng đường vật
A 114 cm B 116 cm C 117,5 cm D 115,5 cm
Lời giải
Ta có: T 2 0,5s
Mặt khác Do đó:
1
6 t
(2)Tại thời điểm ban đầu
x cm
v
Trong thời gian T
vật từ vị trí có li độ x 2 x S 4cm Do đó: S = 28.4 + = 116 cm Chọn B
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hịa với phương trình cos 20 x t
cm Tính độ dài quãng đường mà vật thời gian từ t1 5s đến t2 6,325s
A 213,46 cm B 209,46 cm C 206,53 cm D 208,53 cm
Lời giải Ta có:
2
0,1 ; 13 13
4 t
T s
T T
t T
Tại thời điểm 1 1
6
x
t s
v
Tại thời điểm 2
5 4cos 20 6,325
6
x t
v
(3)
Ví dụ 5: Một vật dao động điều hịa với phương trình 10 cos
t x
(cm) Quãng đường vật khoảng thời gian t38,5skể từ vật bắt đầu chuyển động
A 10,4 m B 10,35 m C 10,3 m D 10,25 m
Lời giải Ta có:
2
1, ; 25
25
t
T s
T T
t T
Tại thời điểm ban đầu x = A = 10 cm
Tại thời điểm 2
5
4cos 20 6,325
0 x t
v
Suy S = 25.4A + 2A + = 1025 cm Chọn D
Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm gia tốc cực đại 962cm s/ Tại thời điểm ban đầu vật vị trí có li độ x = -3cm chuyển động theo chiều dương Quãng đường vật khoảng thời gian 4,6 s
A 221 cm B 222 cm C 223 cm D 224 cm
(4)max
4 0,
1
9
5
a A
T s
t T
t T T
Góc quét sau khoảng thời gian T
Tại thời điểm ban đầu 1 2 2
3 15
Do
2 4, 015
9.4 4, 015 223 x
v
S A cm
Chọn C
Ví dụ 7: Một vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân O Ban đầu vật qua O theo chiều dương Sau thời gian t10, 2svật chưa đổi chiều chuyển động vận tốc lại nửa Sau thời gian t2 0, 7s vật 20 cm Vận tốc ban đầu v0 vật
A 72,55 cm/s B 36,27 cm/s C 20,94 cm/s D 41,89 cm/s Lời giải
Thời gian vận tốc vật từ max
3
2
2 A
v A T
v x t t
Suy 0, T 1, 2s
T
(5)
0 max
12 12
2 20
2
2 40
41,89 /
T T T
t
A
S A
A cm
T
v v cm s
Suy Chọn D
Ví dụ 8: Một vật dao động điều hịa với phương trình cos x t
cm Quãng đường vật từ thời điểm
1 10
t s đến t2 6s
A 331,4 cm B 360 cm C 337,5 cm D 333,8 cm
Lời giải
Ta có: T 2 0, 4s
Lại có: t 14, 75
T suy
3
14 T 14 T
4 8
T T T
t T
Tại thời điểm t1, vật có: 1
x cm
v
Tại thời điểm t2, vật có: x v
(6)Dựa vào hình vẽ ta có: 14.4 2 331,
A
S A A A cm
Chọn A
Ví dụ 9: [Chuyên Quốc Học Huế năm 2017] Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox xung quanh gốc O với biên độ cm chu kì s Mốc để tính thời gian vật qua vị trí x = cm theo chiều dương Khoảng thời gian để chất điểm quãng đường 249 cm kể từ thời điểm ban đầu A 62
3 s B
125
6 s C
61
3 s D
127 s Lời giải
Ta có: 10.4
2 A S A A
Dựa vào trục thời gian suy ra: 10 T 125s 6
T T
t Chọn B
Ví dụ 10: Một dao động điều hịa có tần số f = Hz Gọi t t t1, ,2 3 ba thời điểm vật có gia tốc
1, 2,
a a a Biết 1 2 3 20 / 2
a a a m s t2t1 2 t3t2.Quãng đường ngắn vật từ t1 đến
t
A 25 cm B 10 cm C 20 cm D 10 cm
(7)Ta có:
1
1 2
20
0, 0625 6, 25 2
a
x m cm
1 6, 25
x x x cm
+) thời điểm t t t1, ,2 3 không cho liên tiếp nên xảy trường hợp: x1 theo chiều dươngM1 x1 theo chiều âm M1
Để quãng đường t1 đến t3 ngắn x1 ứng với trạng thái M1
+) Do t2t1 2 t3t2Cung M M1 2M M2
Mặt khác cung M M1 3 M M1 2M M2 3 cung M M2 3
3
3
6, 25 12,5
A
x A cm
Quãng đường ngắn vật từ t1 đến t3 là: S2A25cm Chọn A
Ví dụ 11: Một vật dao động điều hịa có tần số f, biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí x10theo chiều dương sau t s vật cm mà chưa đổi chiều chuyển động, sau thêm khoảng thời gian T 4thì vật đến vị trí có li độ cm tiếp t s hết chu kỳ Quãng đường vật khoảng thời gian 2, t s tính từ thời điểm ban đầu là?
A 7,417 cm B 26,21 cm C 7,147 cm D A B
(8)Từ x1 đến x2, ta có: x2 x1 5cmvà t.
Từ x2 đến x3, ta có: 2
2 T x2 A
Từ x3 đến x1 hết chu kỳ t T 5 t T 45
t T
Ta có: 2
1 2
2
2 2
1 2 2
2 2
2
1 2
2
2 2
1 2
2 2
2 2
cos cos cos cos sin sin
1
2
1
2
2
2 0, 0, 25
5
x x x x
A A A A
x x x x x x x x
A A A A
x x
x x
A A
x x x x x
x x x
2 2
5 0, 25 2
5 10 12, x x x x x cm
x2 29,14cm TH1:
2 5
2, 0, cos 0,1 7, 417
x cm x A cm
t t t S A A A cm
TH2: x2 29, 41cm x1 24,14cm A 29,57cm
(9)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia