Thông tin tài liệu
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NÂNG CAO PHẦN DÃY SỐ XÁC ĐỊNH SỐ HẠNG THỨ n TRONG DÃY SỐ Nguyễn Chiến 0973.514.674 u1 2018 Câu Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 21 dãy 2 un1 un n 2018; n số có giá trị gần A 201 B 207 C 213 D 219 u Câu Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 2017 dãy số un1 un 2n 3, n có giá trị A 4060226 B 4064257 Câu Cho dãy số xác định bởi: un C 4060229 D 4064260 1 1 Số hạng thứ 1.3 3.5 5.7 2n 1 2n 1 100 dãy số có giá trị A 39999 Câu Cho dãy số un B 100 201 C 50 201 D 50 67 u1 1.2.3 xác định bởi: u2 2.3.4 u n n n n Đặt Sn a1 a2 an Giá trị S30 A 28184 B 245520 C 215760 D 278256 u1 un Câu Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 50 dãy un1 3n u ; n n số có giá trị A 3775 B 3926 C 3625 D 3774 u Câu Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 2017 dãy số có u u 7; n n n 1 giá trị A 2024 B 2025 C 14114 D 14113 u Câu Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ dãy số có giá un 5un1 6; n trị C 10936 B 10937,5 A 2187,5 D 2186 u0 Câu Cho dãy số xác định bởi: u1 Số hạng thứ 15 dãy số u 5u 6u ; n n 1 n n có giá trị A 4733113 B 4799353 C 14381675 D 14381673 Câu Cho dãy số xác định bởi: un 1 2 3 n 1 n n n1 Số hạng thứ 99 dãy số có giá trị A 10 B 10 C u Cho dãy số xác định bởi: un1 un n Câu 10 D n Số hạng thứ 32 dãy số có giá trị A 246016 B 246017 C 216226 D 216225 u Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 2017 dãy u u n n n 1 Câu 11 số có giá trị A 6089330 B 6089335 C 6095376 D 6095381 u Cho dãy số xác định bởi: n u u n 2.5 ; n n n 1 Câu 12 Số hạng thứ 10 dãy số có giá trị A 4882683 B 4882683 C 4882687,5 D 4882687,5 u1 Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 15 dãy số có un1 un ; n Câu 13 giá trị A 212 B 215 C 211 D 216 Câu 14 u1 Cho dãy số xác định bởi: u2 Số hạng thứ 5525 u 2u u 1; n n n 1 n1 dãy số có giá trị A 55252 5523 Câu 15 B 55252 5524 C 55252 5523 D 55252 5524 u1 Cho dãy số xác định bởi: un ; n Số hạng thứ 100 dãy un1 u n số có giá trị A 100 Câu 16 B 100 C 99 D 99 u Cho dãy số xác định bởi: un1 2un 5, n Số hạng thứ 2018 dãy số có giá trị A 3.22017 Câu 17 B 3.22017 C 3.22018 D 3.22018 u Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 5000 un1 un 2n 1, n dãy số có giá trị A 50002 3.5000 B 50002 C 50002 2.5000 D 50002 2.5000 Câu 18 u Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ u u n 14 n 1; n n n 1 dãy số có giá trị A 4517185 B 501868 C 4517180 D 501863 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NÂNG CAO PHẦN DÃY SỐ XÁC ĐỊNH SỐ HẠNG THỨ n TRONG DÃY SỐ Nguyễn Chiến 0973.514.674 u1 2018 Câu Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 21 dãy 2 un1 un n 2018; n số có giá trị gần A 201 B 207 C 213 D 219 Lời giải Ta có un1 un2 n2 2018 un21 un2 n2 2018; n u12 2018 u22 u12 12 2018 u32 u22 22 2018 u42 u32 32 2018 … … un2 un21 n 1 2018 Cộng n đẳng thức theo vế ta un2 12 22 32 n 1 2018n Mà 12 22 32 n2 12 22 32 n 1 un2 n n 1 2n 1 n 1 n 2n 1 n 1 n 2n 1 2018n n un 2n 3n 12109 6n 2n2 3n 12109 u21 707 213 Đáp án C u Câu Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 2017 dãy số un1 un 2n 3, n có giá trị A 4060226 B 4064257 C 4060229 Lời giải D 4064260 u1 Ta có : u2 u1 2.1 u3 u2 2.2 … … un un1 n 1 Cộng theo vế n đẳng thức ta được: un 1 n 1 n 1 un n 1 n n 1 n2 4n u2017 2017 4.2017 4060226 Đáp án A Câu Cho dãy số xác định bởi: un 1 1 Số hạng thứ 1.3 3.5 5.7 2n 1 2n 1 100 dãy số có giá trị A 39999 B 100 201 C 50 201 Lời giải k * ta có k 1 k 1 1 2k 1 2k 1 2k 1 2k 1 2k 2k Khi k 1 1 1.3 Khi k 1 1 1 3.5 Khi k 1 1 1 5.7 … … Khi k n 2n 1 2n 1 1 1 2n 2n Cộng n đẳng thức theo vế giản ước ta un 100 1 n u100 1 un Đáp án B 2n 2n 201 30 Cách khác: Sử dụng máy tính: 100 2X 1 2X 1 201 D 50 67 Câu Cho dãy số un u1 1.2.3 xác định bởi: u2 2.3.4 u n n n n Đặt Sn a1 a2 an Giá trị S30 A 28184 B 245520 C 215760 D 278256 Lời giải S1 a1 1.2.3 S2 a1 a2 1.2.3 2.3.4 2.3.5 S3 a1 a2 a3 2.3.5 3.4.5 3.5.6 1 S1 1.2.3.4 , S2 2.3.4.5 , S3 3.4.5.6 4 Nhận thấy quy luật nên giả sử Sk k k 1 k k , k (giả thiết quy nạp) Ta chứng minh Sk 1 k 1 k k k Thật vậy, theo đề Sk 1 Sk ak 1 Sk k 1 k k Theo giả thiết quy nạp Sk 1 k k 1 k k k 1 k k Sk 1 k 1 k k 3 k Theo nguyên tắc quy nạp suy Sn n n 1 n n S30 245520 Đáp án B 30 Sử dụng máy tính: X X 1 X 245520 u1 un Câu Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 50 dãy u ; n n 3n un số có giá trị A 3775 B 3926 C 3625 D 3774 Lời giải Ta có un1 un 1 3n 2; n un1 un 3n un 1 u1 1 3.1 u2 u1 1 3.2 u3 u2 1 3.3 u4 u3 … … 1 n 1 un un1 Cộng n đẳng thức theo vế ta n 1 n n 3n2 n 1 1 n 1 n 1 1 un un 2 un Đáp án D u50 3774 3n n 2 u Câu Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 2017 dãy số có un1 un 7; n giá trị A 2024 B 2025 C 14114 D 14113 Lời giải Ta có: u2 u1 7.2 u3 u2 15 7.3 u4 u3 15 22 7.4 u5 u4 22 7.5 Nhận thấy quy luật nên giả sử un n Vậy 1 với n 1 Với n , ta có: u 7.1 (đúng) Giả sử 1 với n k k N Có nghĩa ta có: uk k Ta phải chứng minh 1 với n k Có nghĩa ta phải chứng minh: uk 1 k 1 Từ hệ thức xác định dãy số un giả thiết quy nạp ta có: uk 1 uk k k 1 (đúng) un 7n u2017 14113 Đáp án D u Câu Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ dãy số có giá u u 6; n n 1 n trị A 2187,5 C 10936 B 10937,5 D 2186 Lời giải Ta xét un a un1 a un 5un1 4a Kết hợp với đề 4a a Vậy un 5un1 un Đặt un 3 3 un1 2 3 v1 u1 5vn1 2 Suy dãy số cấp số nhân có v1 , công bội q 7 v1 qn1 5n1 un 5n1 u6 10936 Đáp án C 2 2 u0 Câu Cho dãy số xác định bởi: u1 Số hạng thứ 15 dãy số u 5u 6u ; n n 1 n n có giá trị A 4733113 B 4799353 C 14381675 D 14381673 Lời giải Xét un a1x1n a2 x2n với x1 , x2 nghiệm phương trình x2 5x x1 2, x2 un a1 2n a2 3n Với: n=0 u0 a1 a2 Với: n=1 u1 2a1 3a2 a1 un 2n 3n u15 14381675 Đáp án C Ta a Câu Cho dãy số xác định bởi: un 1 2 3 n 1 n n n1 Số hạng thứ 99 dãy số có giá trị A k * 10 B ta có k 1 k 1 k k k 1 Khi k Khi k Khi k 10 C 1 k k k 1 k k 1 k 1 k k 1 k k k 1 k 1 1 2 2 2 3 … Khi k n 1 k D n 1 … n n n1 n n1 Cộng n đẳng thức theo vế giản ước ta un Câu 10 n1 un n1 1 n1 u99 Đáp án A 10 u Cho dãy số xác định bởi: un1 un n n Số hạng thứ 32 dãy số có giá trị A 246016 B 246017 C 216226 Lời giải Ta có: un1 un n3 un1 un n3 D 216225 u1 u2 u1 13 u3 u2 23 u4 u3 33 un1 un2 n un un1 n 1 3 Cộng vế n đẳng thức trên: u1 u2 u1 u3 u2 un1 un2 un un1 13 23 33 n n 1 3 un 13 23 33 n n 1 3 Bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được: n 1 Vậy un Câu 11 n2 n 1 3 n 1 n2 322.312 u32 246017 Đáp án B u Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 2017 dãy un1 un 3n số có giá trị A 6089330 B 6089335 Lời giải Ta có: un1 un 3n un1 un 3n u1 u2 u1 3.1 u3 u2 3.2 u4 u3 3.3 un1 un2 n un un1 n 1 C 6095376 D 6095381 Cộng vế n đẳng thức rút gọn, ta được: un 1 n 1 n 1 un un n 1 n n 1 n 1 3n u Câu 12 2017 n 1 n n 1 6095381 Đáp án D u Cho dãy số xác định bởi: n un1 un 3n 2.5 ; n Số hạng thứ 10 dãy số có giá trị A 4882683 C 4882687,5 B 4882683 D 4882687,5 Lời giải Ta có u1 u2 u1 3.1 2.51 u3 u2 3.2 2.52 un un1 n 1 2.5n1 Cộng n đẳng thức theo vế suy un 1 n 1 n 1 51 52 53 5n1 Trong n 1 n 1 n Và tổng A 51 52 5n1 tổng n số hạng đầu cấp số nhân có số hạng thứ a1 , công bội q q n 1 n 1 5n A Sn1 a1 A 1 q 4 4 un n un n 1 n n 3n 5n 4 n 3n2 5n 5n u10 4882683 Đáp án A u1 Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 15 dãy số có u u ; n n 1 n Câu 13 giá trị A 212 B 215 C 211 D 216 Lời giải Từ công thức truy hồi cho suy un cấp số nhân có u1 công 1 bội q nên số hạng tổng quát un u1 q n1 un 2 u15 15 Câu 14 n 1 n Đáp án C 211 u1 Cho dãy số xác định bởi: u2 Số hạng thứ 5525 u 2u u 1; n n n 1 n1 dãy số có giá trị A 55252 5523 B 55252 5524 C Lời giải Ta có u1 u2 u3 2u2 u1 u4 2u3 u2 un 2un1 un2 Cộng n đẳng thức theo vế ta u1 un un1 n un un1 n (*) Từ đề (*) ta lại suy 55252 5523 D 55252 5524 u1 u2 u1 u3 u2 u4 u3 … … un un1 n Cộng n đẳng thức theo vế ta un n 1 un n 1 n 2 n n n n u5525 55252 5523 Đáp án C 2 Câu 15 u1 Cho dãy số xác định bởi: un ; n Số hạng thứ 100 dãy u n un số có giá trị A 100 B 100 C 99 D 99 Lời giải Ta có: u u 1 u2 u3 u2 u1 u u4 u3 1 u4 1 u5 u4 1 1 Từ số hạng đầu trên, ta dự đoán số hạng tổng quát un có dạng: un , n n Ta dùng phương pháp quy nạp để chứng minh công thức Đã có: với n Giả sử n k Nghĩa ta có: uk k Ta chứng minh n k Nghĩa ta phải chứng minh: uk 1 k 1 Thật từ hệ thức xác định dãy số giả thiết quy nạp ta có: uk 1 u k uk k 1 k k 1 k 1 1 k k Vậy : n k ,suy với số nguyên dương n un 1 , n u100 Đáp án B n 100 Câu 16 u Cho dãy số xác định bởi: un1 2un 5, n Số hạng thứ 2018 dãy số có giá trị A 3.22017 B 3.22017 C 3.22018 D 3.22018 Lời giải 5 Theo đề un1 2un un1 un 2 Ta tìm số a thỏa mãn un1 a un a un1 2un a Mà un1 2un nên ta phải có a Đặt un v1 u1 vn1 2vn cấp số nhân có công bội q v1 qn1 6.2n1 3.2n un 3.2n Số hạng tổng quát dãy số cho un 3.2n u2018 3.22018 Đáp án C Câu 17 u Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 5000 u u n 1, n n n 1 dãy số có giá trị A 50002 3.5000 B 50002 C 50002 2.5000 D 50002 2.5000 Ta có : u1 u2 u1 2.1 u3 u2 2.2 u4 u3 2.3 … … un un1 n 1 Cộng n đẳng thức theo vế ta un n 1 n n 1 n Mà n 1 un n n 1 n n2 Số hạng thứ 5000 dãy số có giá trị u500 50002 Đáp án B Câu 18 u Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ u u n 14 n 1; n n n 1 dãy số có giá trị A 4517185 B 501868 C 4517180 D 501863 Lời giải Từ đề suy f n 8n2 14n đa thức bậc hai ẩn n nên ta xét đa thức g n an2 bn c cho un1 g n 1 un g n un1 a n 1 b n 1 c un an2 bn c un1 9un 8an2 8b 2a n 8c b a Mà un1 9un 8n2 14n nên ta phải có 8an2 8b 2a n 8c b a 8n2 14n 8 a 8an 8b 2a n 8c b a 8n 14n 8b 2a 14 8 c b a a 1; b 2; c 1 suy g n n2 2n 2 Do un1 n 1 n 1 Đặt un n2 2n 1 un n2 2n 2 17 vn1 9vn v1 u1 2 Suy cấp số nhân có v1 v1 qn1 un n2 2n un 17 , công bội q 17 n1 17 n2 mà 2 17 un n2 2n 32 n2 n2 2n 2 2 17 n2 n2 2n u7 4517185 Đáp án A 2 ... Số hạng thứ u u n 14 n 1; n n n 1 dãy số có giá trị A 4517185 B 501868 C 4517180 D 501863 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM N NG CAO PH N DÃY SỐ XÁC ĐỊNH SỐ HẠNG THỨ n TRONG DÃY SỐ Nguy n Chi n. .. Cho dãy số xác định bởi: un1 un n Câu 10 D n Số hạng thứ 32 dãy số có giá trị A 246016 B 246017 C 216226 D 216225 u Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 2017 dãy u u n n. .. qn1 6. 2n 1 3. 2n un 3. 2n Số hạng tổng quát dãy số cho un 3. 2n u2018 3.22018 Đáp n C Câu 17 u Cho dãy số xác định bởi: Số hạng thứ 5000 u u n 1, n n n
Ngày đăng: 28/04/2017, 16:30
Xem thêm: Bài tập trắc nghiệm xác định số hạng thứ n của dãy số nguyễn chiến , Bài tập trắc nghiệm xác định số hạng thứ n của dãy số nguyễn chiến