Bài 1: Giải các phương trình sau:.. Lúc đầu xe dự tính là sẽ đi với vận tốc 40km/h, nhưng vì đường xấu nên xe chỉ đi được với vận tốc 30km/h vì thế xe đến B chậm nửa giờ so với dự định[r]
(1)(2)ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI 8 ĐỀ 1
Bài 1: Giải phương trình sau:
a) 2x 1 2 2x 0 b)
2
2 x
1 3x
x x x
c) 2x 3x 4x
3
d) x2 5x 0
Bài 2: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 45km/h quay B với vận tốc 40km/h Thời gian lẫn 8h30’ Tính quãng đường AB ĐỀ 2
Bài : Giải phương trình : (5 điểm)
a) 2(x + 1) – = – (1 – 2x) b) 3x x 17
4
c) 2 x
x 2x x x
d) 2x(x + 2) = 6(x + 2)
Bài : Tìm m để phương trình (m – 1)x + = m – nhận x = nghiệm số
Bài : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 56m Nếu tăng cạnh thêm 4m giảm cạnh lại 4m diện tích tăng thêm 8m2 Tính kích thước miếng đất
ĐỀ 3
Bài 1: Giải phương trình sau:
a) 3(x 2) 4(x 3) 2 b) x3x2 x
c) x x x x
2012 2011 2010 2009
d)
2
x x x
0 x x 1 x
Bài 2: Giải toán cách lập phương trình:
Một canơ xi dịng từ bến A đến bến B 2giờ 30 phút ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 6km/h
ĐỀ 4
(3)a) 2x – = + x b) x x x
4
c) x2 – = (x-2)(x+3) d)
2
x x 16
0
x x x
Bài 2: Một người xe máy từ A đến B Lúc đầu xe dự tính với vận tốc 40km/h, đường xấu nên xe với vận tốc 30km/h xe đến B chậm nửa so với dự định Hỏi quãng đường AB dài km?
Bài 3: Tìm m nguyên để A =
m 1 nhận giá trị nguyên ĐỀ 5
Bài 1: Giải phương trình sau
a) (2x – 4)(3x + 1) + (x – 2)2 = b) (3x – 2)(x + 4) = 0 c) x x 3 x
2
d) x x 2x
2x 2x (x 1)(3 x) Bài 2: Giải tốn cách lập phương trình:
Một ôtô từ A đến B vận tốc 50 km/h từ B quay A với vận tốc 40 km/h Cả thời gian 24 phút Tìm chiều dài quãng đường AB
ĐỀ 6
Bài 1:Giải phương trình
a) 3(x + 2) – 5x = 12 b) x x 2x
3
c) (2x – 1)2 = 49 d) 5x 5x (5x 1)(5x 3)
Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài thêm 3m, giảm kích thước chiều rộng 4m diện tích giảm 75 m2 Tính kích thước hình chữ nhật.
ĐỀ 7
Bài 1: Giải phương trình sau: a) 2x 8x
3 b) 4x
(4)c) (x+1)2 – 3(x+1) = d) 2x x 1
x x
Bài 2: Chứng tỏ hai phương trình sau tương đương:
x 2x 0 (1) x x
3x x (3x 1)(x 2)
(2)
Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 2m Nếu tăng thêm chiều dài 4m giảm chiều rộng 3m diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi.Tính cạnh hình chữ nhật ban đầu
ĐỀ 8
Bài 1:Giải phương trình :
a) 5(x – 3) – = 2(x – 1) b) x2 – x – =
c) 13 26
(x 3)(2x 7) 2x x 9 d)
2 x x
– 2 x x
= 216 x Bài 2: Giải toán cách lập phương trình :
Một người xe đạp từ A đến B cách 24 km Một sau , người xe mô tô từ A đền B đên B trước người xe đạp 20 phút Tính vận tốc xe , biết vận tốc xe mô tô gấp lần vận tốc xe đạp
Bài 3:Chứng minh rằng: Nếu 1
ab c a + b + c = abc 12 12 12
a b c ĐỀ 9
Bài 1:Giải phương trình sau
a) 7x x 3x b) 2x2 3x 4(3 2x)
c) 2x x 2
3
d)
x x 4x
x x x
Bài 2: Tìm m để phương trình (2m – 1)x + = m + nhận x = nghiệm
(5)ĐỀ 10
Bài 1: Chứng tỏ hai phương trình sau tương đương: x2 + 2x + (1) 1 3 (2)
1
x x
x x
Bài 2: Giải phương trình sau:
a) 4(x – 2) – = 2( x + 1) – b) (x – 1)2 – = 0 c) x x 216
x x x
Bài3: Một xe ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/giờ quay A với vận tốc 50km/giờ Thời gian lúc thời gian lúc 48 phút Tính quãng đường AB
ĐỀ 11
Bài 1:Giải phương trình sau: a) (2x 1)2 (4x 1)(x 2) 0
b) (x 7)(x 4) 2(x 4)
c) 2x 4x 5 x
4
d) x x 162
x x x
Bài 2: Tìm giá trị m để phương trình:
(2x + 1)(2m + 8x) = 40 + 5(x + 3) có nghiệm x =
Bài 3: Một ô tô chạy quãng đường AB Lúc ô tô chạy với vận tốc 50km/h Lúc ô tô chạy chậm lúc 10km/h nên thời gian thơi gian 36 phút Tính quãng đường AB?
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH 8 ĐỀ 1
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 10cm AD tia phân giác góc BAC
a) Tính BD DC
b) Kẻ DE // AB ( E thuộc AC) tính ED EA
Bài 2: cho tam giác ABC B ( AB < AC) Trên cạnh AC lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt CB H cắt AB E
a) Chứng minh: AD.AC = AB AE
(6)Bài 1: Cho ABC, D thuộc AB, E thuộc BC cho: DE // AC Biết AB = 16cm, AC = 20cm, DE = 15cm.Tính độ dài AD :
Bài 2: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH, AC = 6cm , AB = 8cm
a) Tính BC
b) Chứng minh: ABC ~ HBA Suy : AB2 = BH BC
c) Trên tia đối tia AC lấy điểm D, vẽ AK DB K
Chứng minh: BHK ~ BDC
ĐỀ 3
Bài 1: Cho tam giác ABC vng A có góc B lần góc C đường cao AD
a) Chứng tỏ tam giác ABD đồng dạng tam giác CBA b) Đường phân giác góc ABC cắt AC E Chứng minh AB2 = AE.AC
Bài 2: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Cho biết AB = 15 cm, AH = 12 cm
a) Chứng minh AHB đồng dạng CHA b) Tính độ dài đoạn thẳng BH, HC, AC
c) Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = cm, cạnh BC lấy điểm F cho CF = cm Chứng minh tam giác CEF vuông
d) Chứng minh CE.CA = CF.CB ĐỀ 4
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A ,đường cao AH a) ACH đồng dạng ABC Suy AC2 = BC HC
b)Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính CH , BH
Bài 2: Cho ABC nhọn (AB < AC ), vẽ hai đường cao BD CE cắt H
a) Chứng minh:ABD đồng dạng ACE
b) Chứng minh : HB.HD = HC.HE
c) AH cắt BC F Chứng minh: BH.BD = BF.BC
d) Tính diện tích ABC, biết BD = 4cm, AD = 3cm, DC = 1,5cm ĐỀ 5
Cho hình thoi ABCD có góc A = 120o, I giao điểm hai đường chéo AC BD Trên tia đối tia CD lấy điểm E cho CD = CE
(7)b) Chứng minh: CDI đồng dạng với EDB
c) Chứng minh: BCE
d) Gọi H trung điểm BE Chứng tỏ:ABI đồng dạngCBH
ĐỀ 6
Cho ABC vuông A, AB= 15 cm, AC =20 cm Kẻ đường cao AH a) Chứng minh AB2 BH.BC
b) Kẻ HM AB (M AB ), HNAC (N AC )
Chứng minh ANHAHC c) Chứng minh AM.AB= AN.AC d) Chứng minh AMNACB
e) Cho HN =9,6 cm Tính diện tích tứ giác ANHM ĐỀ
Cho ABC vuông B Đường phân giác AD Biết AB = cm, AC = 10 cm
a) Tính BD CD
b) Qua D kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AC K Qua K kẻ đường thẳng vng góc với AD cắt AD, AB, BC E, F, H Chứng minh ABD ∽ HDK
c) Chứng minh AK // DF
d) Chứng minh CHA vuông A e) Chứng minh CH KD
AH BF ĐỀ
Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,đường cao BE CF cắt H
a) Chứng minh rằng: AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh: AEF đồng dạng với ABC
c) AH cắt BC D, ED cắt FC I Chứng minh rằng: HI.CF = HF.IC
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (AB>CD).Gọi E, F hình chiếu C lên đường thẳng AB CD
a) Chứng minh rằng:CE CB CF CD
(8)ĐỀ 9
Bài 1: Cho ABC Đường phân giác BAC cắt cạnh BC D, biết BD
= 7,5cm, CD = 5cm Qua D kẽ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC E Tính AE, EC, DE biết AC = 10cm
Bài 2: Cho ABC có đường cao AA’, BB’, CC’ cắt H a) Chứng minh: AB’B đồng dạng AC’C
b) Chứng minh: ABC đồng dạng AB’C’ c) Chứng minh: HA'' HB'' HC''
AA BB CC ĐỀ 10
Bài 1: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm MNP có MN = 24cm, NP = 18cm, MP = 12cm
a) Chứng minh ABC MNP
b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác
Bài 2: ChoABC vuông A có AB = 20cm, BC = 25cm Gọi M điểm thuộc cạnh AB
a) Tính AC
b)Qua B vẽ đường thẳng vng góc với CM H, cắt AC D Chứng minh: AMC HMB
c) Chứng minh: AC.AD = AM.AB d) Chứng minh: DM BC
ĐỀ 11
Bài 1: Cho ABC có AB = 24 cm, AC = 30cm Lấy M AB cho
AM = 8cm lấy N AC cho AN = 10cm.
a) Chứng minh: MN // BC
b) Vẽ phân giác AD ABC (DBC) cho BC = 36cm Tính MN, DB, DC
Bài 2: Cho ABC có đường cao AD, BE, CF gặp H
a) Chứng minh: AFC đồng dạng với AEB
Suy ra: AF.EB = AE.FC
b) Chứng minh: ABC đồng dạng với AEF
(9)ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐẠI 8 ĐỀ 1
Bài 1: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 4x – > 10 – x b) 2(1 – x) – 3(x + 4) c) 4x x
3
Bài 2: Giải phương trình: 3x + 5+ = 2x
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ A = x2 + 6x +10. Khi A đạt giá trị nhỏ x ? Bài 4: Tìm x biết:
x
ĐỀ 2
Bài 1: Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số :
a) 3x + < x – b) 2(x + 3) – 4(x – 6) < 3x – c) (x – 3)(x + 3) (x + 1)2 d)
4 x x
2 x
1
x
Bài 2: Giải phương trình sau: x + 5 – 2x = 2 Bài 3: Chứng tỏ rằng: 9x2 – 6x + > 0, x ĐỀ 3
Bài 1: Hãy so sánh a b, biết rằng:
a) – 2a – 2b b) 2012a – < 2012b –
Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) ( x – 2) ( 10 – x ) b) x x
4
c) (x – 4)2 < 2x (x – 4) + 16 d) (x –1)(2x – 4) < (x –1)2 Bài 3: Giải phương trình sau:
a) 2x 3x1 b) 3x 2x1 Bài 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
1 A x
x
(10)ĐỀ 4
Bài : Giải bất phương trình biểu diễn nghiệm trục số: a) x 7x
3
b) (x – 1)(x + 3) < (x – 1)2
c) 3x 2x
6
Bài : Giải phương trình:
a) x – = 5x + b) |x - 1| = - x Bài 4: Giải bất phương trình sau: x2 -5x + > 0 ĐỀ
Bài 1: Giải phương trình sau:
a) 3x x 4 2x 0 b) 7 2 x 1
Bài 2: Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số: a) – 4x >1 b) 2x 1 2 2x 2x 3 10
Bài 3: Chứng minh: x2 2x
với giá trị x ĐỀ 6
Bài 1: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) x – 12 > – 4x b) ( x + 2) – (1 – x) ≤ –21
c) x
– 3x ≥
x 24
+ 2x 12
Bài 2: Chứng tỏ – 4x + 4x2 > với giá trị x Bài 3: Giải phương trình x 2 – = x
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ M = x2 – x ĐỀ 7
Bài 1: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số
a) 3x 1 2 x 21 2x 1 23 b) 12x 9x 8x
12
(11)Bài 2: Giải phương trình :
a) 2x = 3x + b) x 5x 2
Bài 3: Chứng minh:
2 2 x y
x y
2
với x, y
Bài 4:Tìm GTLN A 12x 4x2 5
ĐỀ 8
Bài 1: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 8x + 17 – ( 2x + ) ≤ 10 ( x + ) b) x x x
4
c) 17( x + ) + 41 ≥ –15( x + ) – d) x x
Bài 2: Giải phương trình:
a) x + = 2x – b) –│3x + │+ x = Bài 3: Tìm giá trị x để biểu thức có giá trị khơng âm a) – 2x + b)
x
x
Bài 4: Chứng minh rằng, với a, b, c : a 2 + b2 + ≥ ab + 2(a + b) ĐỀ 9
Bài 1: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 4x 7x 9 b) 8x 2(x 3) 4(x 2) 5
c) x 2x
3
Bài 2: Giải phương trình: x 2 4 3x
Bài 3: Chứng tỏ bất đẳng thức sau với giá trị x
2
4x 4x ĐỀ 10
Bài 1: Cho a < b Hãy so sánh – 5a – 5b
(12)c) 2x x x 3x
3
Bài 3: Giải phương trình sau:
a) 2x 3 b) 3x 2x
Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức:
2 2
a b a b
2
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HK II - TOÁN 8 ĐỀ 1
Bài 1: Giải phương trình:
a) (3x – 2)(4x + 5) = b) 4x2 – = (2x + 1)(3x – 5) c) x + 3+ x + 2=
x +1 x
Bài 2: Giải bất phương tŕnh biểu diễn tập nghiệm trục số: 4(x – 2) < 5(x + 1)
Bài 3: Giải toán cách lập phương tŕnh:
Lúc giờ, ô tô khởi hành từ A Đến 7giờ 30 phút ô tô hai khởi hành từ A với vận tốc lớn vận tốc ô tô 20km/h gặp lúc 10giờ30 phút Tính vận tốc tơ ?
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 6cm hai đường chéo cắt O Qua B kẻ đường thẳng a vng góc với BD, a cắt DC kéo dài E
a) Chứng minh: BCE DBE
b) Kẻ đường cao CH BCE Chứng minh BC2 = CH BD c) Tính tỉ số CEH
DEB
S
S
d) Chứng minh ba đường thẳng OE, BC, DH đồng quy ĐỀ 2
Bài 1: Giải phương trình sau : a) 5x – = 3x – b) x2 – 7x = c)
2
x 48 x
x x x
(13)a) 6x – > 13 b) x x x x
2
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 10m giảm chiều dài 5m diện tích tăng thêm 450 m2 Tính kích thước khu vườn lúc đầu.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính BC
b) Vẽ đường cao AH tam giác ABC Chứng minh: HAB đồng dạng HCA
c) Trên BC lấy điểm E cho CE = 4cm Chứng minh: BE2 = BH.BC
d) Tia phân giác góc ABC cắt AC D Tính SCED ĐỀ 3
Bài 1: Giải phương trình bất phương trình
a) 3x x x x
4 12
b)3x x 2 x x 1 c)
2
2
2 2x
0
x x x
d) x 2 2 x 3 x x 3 2x 5
Bài 2: Tìm giá trị lớn
A x x 1
Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình:
Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10 cm chu vi 100 cm Tìm chiều dài, chiều rộng
Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Vẽ hai đường cao BD CE
a) Chứng minh:VABDđồng dạngVACE Suy raAB.AE AC.AD
b) Chứng minh:VADE đồng dạng VABC
c) Tia DE CB cắt I Chứng minh:VIBEđồng dạngVIDC d) Gọi O trung điểm BC Chứng minh:ID.IE OI2 OC2
ĐỀ 4
Bài 1: Giải phương trình sau:
a) 3(x –11) – 2(x +11) =2011 b) (x –1)(3x –7) = (x –1)(x +3) c) x 2
x x x 2x
(14)Bài 2:Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 2(x –1) < x +1 b) x x 3x x
3
Bài 3: Một vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng thêm cạnh lên m diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2 Tìm kích thước ban đầu hình chữ nhật ấy?
Bài 4: Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ab + ac + bc
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt H
a) Chứng tỏ: AH vng góc với BC b) Chứng tỏ: AE.AC = AF.AB
c) Chứng minh: Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
d) Chứng minh: AEF CED từ suy ra: Tia EH tia phân giác góc
FED ĐỀ 5
Bài 1: Giải phương trình sau:
a) 6x 2x b) (x2 9)(x 2) 0
c) 2(x 2) 2(x 1)x x (x 2)(x 1)2x
Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 20x 12 10x b) x 4x x x
5 15
Bài 3: Khu đất A hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m Khu đất B hình chữ nhật có chiều dài chiều dài khu đất A 14m chiều rộng phần chiều rộng khu đất A Tính chu vi khu đất A biết chu vi diện tích khu đất B có giá trị
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm BC = 12cm M N hai điểm nằm cạnh AB AC, AM=4cm, AN = 6cm
a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆AMN b) Kẻ phân giác AD Tính độ dài BD DC
c) Kẻ đường cao AH, dựng DK vuông góc với AB, I giao điểm BK AH Chứng minh AK.AB = AI.AH
(15)ĐỀ 6
Bài 1: Giải phương trình sau: a) (x – 4)2 – (x + 2)(x – 6) = b)
2
x x
x x x
Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x – > 2x + b) 2x 5x
5
Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Nếu giảm chiều dài m tăng chiều rộng m diện tích khu vườn tăng thêm 15 m2 Tìm kích thước ban đầu khu vườn.
Bài 4: Cho ABC vuông A, đường cao AH
a) Chứng minh: AHB ∽ CHA
b) Kẻ đường phân giác AD củaCHA đường phân giác BK
ABC (DBC; KAC) BK cắt AH AD E F Chứng minh:AEF ∽ BEH
c) Chứng minh: KD // AH d) Chứng minh: EH KD ABBC ĐỀ 7
Bài 1: Giải phương trình sau :
a) 2x 1 2 4x x 1 b) 3x 1 5 c)x x 162
x x x
Bài 2:
a) Chứng minh rằng:a2 b2 c2 ab ac bc , a, b, c
b) Giải bất phương trình: 2x 1 2 6 x x 3
Bài 3: Một người từ A đến B quay A tất 41 phút. Đoạn đường AB dài 9km gồm đoạn lên dốc, tiếp đoạn đường bằng, cuối đoạn xuống dốc Hỏi đoạn đường dài bao nhiêu, vận tốc người lúc lên dốc 4km/h, lúc xuống dốc 6km/h
Bài 4: Cho tam giác ABC (AB = AC) O trung điểm BC Kẻ OD (D
AD) OE (EAC ) choBOD OEC
(16)b) Chứng minh góc DOE có số đo khơng đổi c) Chứng minh :EODđồng dạng với OBD
d) Gọi M điểm thuộc miền tam giác ABC, kẻ AM cắt BC N, BM cắt AC P, CM cắt AB Q
Chứng minh:MN MP MQ AN BP CQ
ĐỀ 8
Bài 1: Giải phương trình sau :
a) 4(2x – 3)= 5x+3 b)(3x–5)(2x+7) = c)x + 3 x 3 x(x 3) x Bài 2: Giải phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 3x4x 1 b) x 5x +
2 11
Bài 3: Một ôtô chạy quãng đường AB Lúc ôtô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, thời gian nhiều thời gian 60 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: ChoABC vuông A có AB = 8cm, AC = 6cm
a) Vẽ đường cao AH Chứng minh: ABC HBA
b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt AH D Chứng minh: AHB DHC
c) Chứng minh: AC2 = AB.DC
d) Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? Tính SABDC ĐỀ 9
Bài 1: Giải phương trình sau:
a) 2(x – 3) = 5x – b) (x – 1)2 = c)
2 x
x x x x
Bài 2:Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 4(x – 3) < 5(x + 1) b) 10 3x 6x +
2
(17)Bài 4: ChoABC nhọn có hai đường cao BF, CE cắt H (EAB, FAC)
a) Chứng minh:AEC AFB
b) Chứng minh:AEF ACB
c) Tia AH cắt BC D Vẽ DMAB M, DNAC N
DICE I Chứng minh: MN //EF
d) Chứng minh ba điểm: M, I, N, thẳng hàng ĐỀ 10
Bài 1: Giải phương trình
a) 6(x + 2) – 5x = 15 b) (7x + 4)(5x – 2) =
c)x 2
x x x(x 2)
Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 4x – < – x b) x x
5
Bài 3: Giải toán cách lập phương trình
Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, từ B quay trở A với vận tốc 24 km/h, biết thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: Cho ABC vng A Có AB= 8cm, AC= 6cm, đường cao AH. a) Chứng minh BAC AHC
b) Vẽ đường thẳng vng góc với AC C cắt AH kéo dài D Chứng minh BAC ACD suy AC2 = AB.CD
c) Chứng minh: ABDC hình thang vng Tính SABDC
d) Gọi M trung điểm AB Chứng minh đường thẳng MH qua trung điểm CD
ĐỀ 11
Bài 1: Giải phương trình sau: a) x 3 22x 0 b)
2
2
x x x
x x x x
Bài 2:Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x x
2
(18)Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 10m diện tích giảm 60m2 Tính diện tích ban đầu hình chữ nhật
Bài 4: Cho ABC vng A có AB = 8cm, AC = 6cm, AH đường
cao, AD đường phân giác a) Tính BD CD
b) Kẻ HEAB E, HFAC F Chứng minh: AE.AB = AH2
c) Chứng minh AE.AB = AF.AC d) Tính BE
ĐỀ 12
Bài1: Giải phương trình.
a) 3(x + 2) = 5x + b) (2x – 1)2 = c) 2
2x x
x x x
Bài 2:Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số a) x 2 x
2
b) 3(x 1) x
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 60 m chiều rộng chiều dài m Tính diện tích vườn
Bài : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh : ABD ~CBF
b) Chứng minh : AH.HD = CH.HF c) Chứng minh: BDF ABC đồng dạng
d) Gọi K giao điểm DE CF Chứng minh:HF.CK = HK.CF ĐỀ 13
Bài1: Giải phương trình.
a) 2(x + 2) = 5x – b) x(x – 1) = 3(x – 1) c) x 3 x x(x 3) x
Bài 2:
a) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số x x x
3
b) Cho a3 + = – 3a – 2a2 Tính giá trị A = a
a
(19)Bài 3: Một xe ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ quay A với vận tốc 50 km/giờ Thời gian lúc thời gian lúc 48 phút Tính quãng đường AB
Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H
a) Chứng minh: AFH ~ADB
b) Chứng minh : BH.HE = CH.HF c) Chứng minh: AEF ABC đồng dạng
d) Gọi I trung điểm BC, Qua H kẻ đường thẳng vng góc với HI, đường thẳng cắt đường thẳng AB M cắt đường thẳng AC N Chứng minh: MH = HN ĐỀ 14
Bài1: Giải phương trình.
a) 3(x – 2) = 7x + b) x2(x – 3) = 4(x – 3) c) 2x 1 x d) 21
x x x 1
Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 4(x – 2) > 5(x + 1) b)x x
12
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m chu vi 140m Tính diện tích vườn
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = x2 – x +
Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H
a) Chứng minh:CFB ~ADB
b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD c) Chứng minh: BDF BAC đồng dạng
d) Gọi M trung điểm BC Chứng minh: EDF EMF ĐỀ 15
Bài1: Giải phương trình. a)
3x – = b) x(x – 5) = 2(x – 5)
c) 3x - = x + d) x 3
x x(x 3) x
(20)Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số. a) 4x – > 5x + b)2x x 4x
2
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12 m Nếu giảm chiều rộng m tăng chiều dài thêm m diện tích khu vườn giảm 75 m2 Tính diện tích khu vườn lúc đầu ?
Bài : Tìm giá trị lớn A = x – x2
Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH Kẻ HE AB HF AC (E AB ; F AC )
a) Chứng minh: AEH ~AHB
b) Chứng minh: AE.AB = AH2 AE.AB = AF AC c) Chứng minh: AFE ABC đồng dạng
d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M
Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF ĐỀ 16
Bài1: Giải phương trình.
a) 2x – = x + b) 2x(x + 3) = x + c) 2x x 0 d) x x 28
x x x
Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 3(x – 2) > 5x + b)x x 3x
2
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m chu vi 58 m Tính diện tích khu vườn
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = 3x2 – 6x + 12
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH a) Chứng minh: BAC ~BHA
b) Chứng minh: BC.CH = AC2 c) Kẻ HE AB HF AC (EAB; FAC)
Chứng minh:AFE ABC đồng dạng