giao an 12

- Học sinh được ôn tập lại các kiến thức liên quan đến mặt cầu: các yếu tố của mặt cầu, các khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp một hình đa diện, các phương pháp xác định tâm và bán[r]

Ngày soạn:

8/23/2010

Tuần 1.

Tiết 1: SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Học sinh nắm khái niệm đồng biến, nghịch biến hàm số - Biết sử dụng đạo hàm để xét đồng biến , nghịch biến hàm số - Thành thạo việc xét tính đơn điệu hàm số

II.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Ổn định tổ chức.

2.Nội dung học:

HỌAT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

A/ Lí thuyết:

-Nhắc lại cho học sinh khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến định lí liên quan

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trêkhoảng (a; b)

Nếu f’(x) > với x (a; b) hàm số y = f(x) đồng biến khoảng

Nếu f’(x) < với x (a; b) hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng

B/ Bài tập áp dụng:

Bài 1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: a/ y = x3 – 3x2 + 6

b/ y =

1

 

x x

c/ y =

1 2

  

x x x

- Quan sát học sinh thực - Gọi học sinh thực bảng

- Cho học sinh nhận xét làm bạn giáo viên chỉnh sửa

Bài 2: Tìm m để hàm số : y = 32  



m x

mx

- Vừa ôn lại vừa ghi nhớ

- Lư ý cách xét tính đơn điệu hàm số: tìm y’, xét dấu y’ dựa vào để xét

Thực bảng a/ Txđ: D = R

y’ = 3x2 - 6x

y’ =  3x(x 2)0 

 

  

2 x x

Với x (0;2):y’ < nên hàm số nghịch biến Với x  ;0(2;)nên hàm số đồng

biến

b/ Txđ: D = R\{ -1} y’ = ( 1)2

3 

x > với x  D

Vậy hàm số đồng biến D c/ tương tự

Tập xác định : D =R\{- m- 2}

y’=

2

) (

3

 

 

m x

m m

Để hàm số nghịch biến D thì: y’ < với x D Ta có : -3 < m <

III-Củng cố-dặn dò: GV nhắc h/s xem lại học-Xem SGK.Làm tập SGK. IV Bài tập nhà.

1 Tìm m để hàm số :y=x3 +3mx2 +(m-2)x-m đồng biến R? Tìm a để hàm số :y=a x (a 1)x (2a 1)x

3

1

  

 

đồng biến Tìm m để hàm số :

2  

 

mx x

mx

y nghịch biến khoảng xác định Tìm m để hàm số :

m x

m mx y

  

2 10 nghịch biến khoảng xác định Tìm m để hàm số :

1 2

   

x mx x

y đồng biến khoảng xác định Tìm m để hàm số :

m x

m mx x

y

   

 2

2

đồng biến khoảng xác định Tìm m để hàm số :

1 2

   

x

m x x y

a Đồng biến khoảng xác định b Đồng biến (3; )

Tuần 2.

Tiết 2: CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU. I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Học sinh nắm dấu hiệu nhận biết cực trị - Nhớ qui tắc tìm cực trị

- Biết vận dụng vào tốn liên quan II.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Ổn định tổ chức. 1.Nội dung :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

A/ Lí thuyết:

Nhắc lại dấu hiệu nhận biết cực trị, qui tắc tìm cực trị

B/Bài tập vận dụng:

Bài 1: Tìm cực trị hàm số: a/ y = x3 – 3(x + 1) +1

b/ y =

1 2    x x x

Bài 2: Cho hàm số : y = 2     x x m x x

a/ Tìm m để hàm số khơng có cực trị b/ Tìm m để hàm số có cực trị

Gợi ý: Hàm số có hai cực trị phương trình y’ = có nghiệm phân biệt ngược lại hàm số khơng có cực trị

- Theo dõi nhớ lại kiến thức - Học sinh nhớ kiến thức lớp

a/

y’ = 3x2 -

y’ = 

         1 1 0 3 3 x x x

Bảng xét dấu y’ :

y - -1 + y’ + - +

Vậy hàm số đạt cực đại x = -1 ;ycđ = Hàm số đạt cực tiểu x = ;yct = -4 b/ Học sinh thực tương tự Bài 2:

Txđ: D = R\{1;2}

y’ = 2

2 ) ( ) (       x x m x m x

y’= 2(2 )     

 x m x m

4 16 ) ( )

( 2

'       

 m m m m

a/ '   b/ ' 0

III-Củng cố-dặn dò: GV nhắc h/s xem lại học-Xem SGK.Làm tập SGK. IV Bài tập nhà.

1 Tìm m để hàm số : y=(m+2)x3 +3x2 +mx-5 a có CĐ,CT

b .cã C§,CT n»m vỊ phÝa cđa 0y

c có điểm CĐ,CT cho hồnh độ điểm nhỏ

d có điểm CĐ,CT cho hồnh độ điểm thoả mãn : xCD  xCT 1

2 Tìm a để đồ thị hs y= (2 1)

1

     

a x ax ax

x có cực trị với hồnh độ dơng.Viết phơng trình đ-ờng thẳng qua diiểm cực trị

3 Tìm m để hàm số : y=mx4 +(m2-9)x2 +10 có điểm cực trị CMR với m đồ thị hs sau ln có CĐ CT

m x

mx x y

  



2

5 CMR với m đồ thị hs sau ln có CĐ CT

m x

m mx x

y



  



2

.Tìm tổng tung độ chúng CMR với m đồ thị hs

1

1 )

1 (



    

x

m x m x

y có CĐ CT khoảng cách chúng

20

Ngy son: 9/5/2010 Tuần 3.

I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Học sinhnắm khái niêm giá trị lớn nhất, nhỏ tập D

- Học sinh nắm phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ khoảng, đoạn - Vận dụng thành thạo vào toán liên quan

II.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Ổn định tổ chức

2.Nội dung học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH A/ Lí thuyết:

- Nhắc lại khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tập D

- Đưa phương pháp tìm gtln, gtnn: a/ Giá trị lớn nhất, nhỏ khoảng

b/ Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn

B/ Bài tập:

Bài : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau: y =

2 3 x  x

Bài : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x4 - 3x2 +

Bài 3: Tìm giá trị lón nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x sinx 

    

2 ;  .

Bài 4:Tìm giá tri lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 - 1;

Hướng dẫn học sinh :

- Xác định dạng toán: giá trị lớn , nhỏ đoạn hay khoảng

- Theo dõi nhớ lại kiến thức cũ

Bài 1: Txđ: D = [-3 ; ] y’ = 3 2

1

x x x

 

 

y’ =  x1

y(-3) = ; y(-1) = ; y(1) = Vậy giá trị nhỏ : 0

D

y .

Giá trị nhỏ nhất: maxy 4

D

Bài 2: Txđ:D = R y’ = 4x3 – 6x + y’ =

III-Củng cố-dặn dò: GV nhắc h/s xem lại học-Xem SGK.Làm tập SGK.

IV Bài tập nhà.

1 Cho phơng trình :x2+(2a-6)x+a-13=0.Tìm a1; để nghiệm lớn pt đạt GTLN

2 Cho phơng trình : 42 0( 0)

 a

a ax

x Hãy tìmcác giá trị a để biểu thức P=x14 x24đạt GTLN

3 *ứng dụng GTLN,GTNN để biện luận số nghiệm phơng trình bất phơng trình i Hãy tìm giá trị tham số để pt sau có nghiệm:

4 x3  3xmtrªn  2;3 133 m 2x x2

5 mx 4 x2 x  x2 4 135 m x x2  6x6 136 a x x x2

6 x1  x3 (x1)(3 x)m 138 6 m 4x2 x4 4m 4x2 x4

     

Ngày soạn 9/12/2010

Tuần Tiết 4: BÀI TẬP KHƠÍ ĐA DIỆN I-Mục tiêu:

+Về kiến thức:

+ Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ chứng minh khối đa diện giải tập khối đa diện lồi khối đa diện

- Rèn luyện kỹ vẽ hình khơng gian + Về tư thái độ:

- Rèn luyện tư trực quan

- Nhận biết loại khối đa diện lồi khối đa diện - Tích cực hoạt động Biết quy lạ quen

II-Chuẩn bị GV HS:

- GV: chuẩn bị tập giải lớp hình vẽ minh hoạ bảng phụ tập - HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị tập nhà Thước kẻ

III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV-Tiến trình học:

1 Ổn định lớp:(1’) Kiểm tra cũ: (5’)

1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện tính chất chúng? 2/ Nêu loại khối đa diện đều? Cho ví dụ vài khối đa diện thực tế? Bài mới:

*Hoạt động 1: Giải tập sgk trang 18

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 10’ +Treo bảng phụ hình

1.22 sgk trang 17 +Yêu cầu HS xác định hình (H) hình (H’)

+Hỏi:

-Các mặt hình (H) hình gì?

-Các mặt hình (H’) hình gì? -Nêu cách tính diện tích mặt hình (H) hình (H’)?

-Nêu cách tính tồn phần hình (H) hình (H’)?

+GV xác kết sau HS trình bày xong

+Nhìn hình vẽ bảng phụ xác định hình (H) hình (H’)

+HS trả lời câu hỏi +HS khác nhận xét

*Bài tập 2: sgk trang 18 Giải :

Đặt a độ dài hình lập phương (H), độ dài cạnh hình bát diện (H’) bắng

2

a

-Diện tích tồn phần hình (H) 6a2

-Diện tích tồn phần hình

(H’)

8

8a2 a2



Vậy tỉ số diện tích tồn phần hình (H) hình (H’)

3

2



a a

*Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm tính chất khối đa diện đều TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 10’ +GV treo bảng phụ

hình vẽ bảng +Hỏi:

-Hình tứ diện tạo thành từ

+HS vẽ hình

+HS trả lời câu hỏi

+HS khác nhận xét

*Bài tập 3: sgk trang 18

Chứng minh tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện

Giải:

GV:Nguyễn Đức Vụ GV THPT Đoàn Thượng Gia Lộc Hải Dương

G4

A

C

D M

B G1

G2

G

3 K

các tâm mặt hình tứ diên ABCD hình nào?

-Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 hình tứ diện đều? +GV xác lại kết

Xét hình tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N, K trung điểm cạnh BC, CD, AD Gọi G1, G2, G3, G4 trọng tâm mặt ABC, BCD, ACD, ABD

Ta có:

3

1

2

3

3

3

3

a BD MN

G G

AN AG AM AG MN

G G

 

 

 



Chứng minh tương tự ta có đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = a3 suy hình tứ diện G1G2G3G4 hình tứ diện

Điều chứng tỏ tâm mặt hình tứ diện ABCD đỉnh hình tứ diện

*Hoạt động 3: Giải tập sgk trang 18

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 15’ +Treo bảng phụ hình

vẽ bảng

a/GV gợi ý:

-Tứ giác ABFD hình gì?

-Tứ giác ABFD hình thoi AF BD có tính chất gì? +GV hướng dẫn cách

+HS vẽ hình vào

+HS trả lời câu hỏi

*Bài tập 4: sgk trang 18 Giải:

a/Chứng minh rằng: AF, BD CE đơi vng góc với cắt trung điểm đường

Do B, C, D, E cách điểm A F nên chúng thuộc mặt

D A

B C

F E

chứng minh xác kết

+GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD CE cắt trung điểm đường

+Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE hình vng

+HS trình bày cách chứng minh

b/Chứng minh:

ABFD,AEFC, BCDE hình vng Do AI(BCDE)

AB = AC = AD = AE nên

IB = IC = ID = IE Suy BCDE hình vng

Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC hình vng

phẳng trung trực đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D thuộc phẳng A, C, F, E thuộc mặt phẳng Gọi I giao điểm BD EC Khi AF, BD, CE đồng quy I

Ta có: tứ giác ABFD hình thoi nên: AFBD

Chứng minh tương tự ta có: AFEC, ECBD

Vậy AF, BD CE đơi vng góc với

*Tứ giác ABFD hình thoi nên AF BD cắt trung điểm I đường

-Chứng minh tương tự ta có: AF EC cắt trung điểm I, BD EC cắt trung điểm I

Vậy đoạn thẳng AF, BD, CE cắt tai trung điểm đường

4 Củng cố toàn : (3’)

Cho khối chóp có đáy n-giác Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? a/ Số cạnh khối chóp n+1

b/ Số mặt khối chóp 2n c/ Số đỉnh khối chóp 2n+1

d/ Số mặt khối chóp số đỉnh Đáp án : d

5 Hướng dẫn tập nhà : (1’)

- Nắm vững lại định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diên tính chất - Làm lại tập 1,2,3,4 sgk trang 18

- Đọc tìm hiểu trước nhà V-Phụ lục : bảng phụ hình vẽ tập

Ngày soạn : 9/19/2010 Tuần 5

Tiết phơng trình tiếp tuyến đồ thị a mục đích yêu cầu:

I Kiến thức:

- Học sinh nắm vững tốncơ viết phơng trình tiếp tuyến đờng cho trớc II.Kĩ năng:- Học sinh biết sử dụng đồ thị vào tập liên quan

-Học sinh biết v viết đà ợc phơng trình tiếp tuyến đồ thị cho trớc

III T duy- thái độ :- Học sinh liên hệ với kiến thức khảo sát hàm số đạo hàm học B Ph ơng pháp dạy học :

-Vấn đáp gợi mở.-Thuyết trình.- Minh hoạ C b ớc tiến hành :

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ LÝ THUYẾT:

1.Tiếp tuyến đường cong phẳng

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho đường cong (C): y = f(x) M(x ; f (x ))(C) kí hiệu M’(x; f(x)) điểm di chuyển ( C) y

f(x) M, M

f (x ) T

O x x x Đường thẳng MM’ cát tuyến ( C).

Khi x x0thì M’(x; f(x))

di chuyển ( C) tới M(x ; f (x )) ngược lại.

Giả sử MM’ có vị trí giới hạn, kí hiệu MT MT gọi tiếp tuyến ( C) M Điểm M gọi tiếp điểm

“Sau ta không xét trường hợp tiếp tuyến song song trùng với oy”

Định lý 1: Cho hàm số y = f(x) (C)

Phương trình tiếp tuyến tại M(x ;y ) (C)có dạng:

y=f , (x ).( x-x ) + y

-Với: f , (x ) hệ số góc tiếp tuyến

Định lý 2: Cho hàm số (C) đường thẳng (d) có phương trình: y = f(x) ( C )

y = kx + b ( d )

Đường thẳng d tiếp xúc với (C) hệ sau có nghiệm:

  

  

) ( ) (

, x f k

b kx x f

Khi nghiệm x hệ phương trình hồnh độ tiếp điểm BÀI TỐN

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y =f(x) ( C )

I Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y =f(x) tại M(x ;y ) thuộc đồ thị hàm số ( C )

* Phương pháp:

- Viết phương trình tiếp tuyến h/s: y =f(x) tại M(x ;y ) có dạng: y= f , (x ).( x-x ) + y

-Với: f , (x ) hệ số góc tiếp tuyến

-Tính: f , (x) =? → f , (x ) =? -Kêt luận:….

Nhận xét:+bài tốn có phương trình tiếp tuyến

Ví dụ 1`( Đề TNTHPT-2007 ) Cho hàm số (C): y = x+1 - 2 1 

x Hãy viết phương trình tiếp tuyến

với đồ thị (C) A(0;3)

Giải Ta có: y’= 1+

2 ) (

4 

x nên y’(0) =

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) A(0;3) có dạng: y = 5(x-0) + hay y = 5x +

Ví dụ 2: ( Đề TNTHPT-2006 )

Cho hàm số (C): y = x3-6x2+9x Hãy viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn đồ thị (C) Giải

Ta có: y’=3.x2-12x +9 ; y”=6x-12 ; y”=0  x=2 Với: x =  y = y’(2)= -3

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm uốn A(2;2) có dạng:

y = -3(x-2) + hay y = -3x +

II Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y =f(x) điểm có hồnh độ x=x * Phương pháp:

-Với: x =x → y =f(x )=? ( dạng trên)

- Viết phương trình tiếp tuyến hàm số: y =f(x) điểm có hồnh độ x = x có dạng:

y=f , (x ).( x-x ) + y

Nhận xét:+áp dụng tương tự với tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có tung độ: y= y → y =f(x ) →x =? ( toán dạng tiếp tuyến điểm )

Ví dụ: ( Đề TNTHPT-2008 )

Cho hàm số (C): y = x4-2x2 Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x= -2 Giải

Ta có: y’=4x3- 4x

Với: x = -2  y = y’(-2)= - 24

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm A(-2;8) có dạng: y = -24( x + ) + hay y = -24x - 40

III.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y =f(x) có hệ số góc k

*Phương pháp:

-Tính: f , (x) =? → f , (x ) =? (chứa ẩn x )

-Hệ số góc tiếp tuyến là: f , (x ) = k→ x =? → y =f(x )=? - Viết phương trình tiếp tuyến hàm số:y =f(x) có hệ số góc k có dạng:

y=k.( x-x ) + y Nhận xét:

+Số nghiệm x phương trình: f , (x ) = k là số phương trình tiếp tuyến có hệ số góc

+Tiếp tuyến song song với đường thẳng: y = kx +b→ f , (x ) = k→ x =? → y =f(x

0 )=?

+Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng: y= kx +b→ f , (x )= - k

1

→ x =? y

0 =f(x )=?→Phương trình tiếp tuyến : y=- k

1

.(x- x ) + y

+Tiếp tuyến tạo với chiều dương trục ox góc  thì:f'(x0)tan x0 ? y0 ?

 .Phương

trình tiếp tuyến : y=tan .(x- x ) + y Ví dụ: ( Đề TNTHPT-2009 )

Cho hàm số (C): y =

1

 

x x

Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) ,biết hệ số góc tiếp tuyến -5

Giải Ta có: y’=

2 ) (

5  

x Ta có hệ số góc tiếp tuyến: ( 2)2  

x = -5  (  2) 1

2

x x=1 x=3

-Với x=1 y=-3 Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(1;-3) có dạng:

y = -5( x -1 ) - hay y = -5x +

-Với x=3 y=7 Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm B( 3;7 ) có dạng:

y = -5( x -3 ) +7 hay y = -5x + 22 IV Củng cố: Phương pháp viết PTTT đồ thị V Dặn dò: Học sinh nhà làm thêm tập

Ngày soạn: 9/26/2010 Tuần 6

Tiết 6: KHÁO SÁT HÀM SỐ. I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Học sinh cần nắm bước khảo sát chung.

- Học sinh khảo sát thành thạo hàm số: hàm số bậc ba , hàm số trùng phương hàm số phân thức

y = ax b c ad bc( 0; 0)

cx d



  



- Học sinh nhớ hình dạng đồ thị hm s trờn

II.Kĩ năng:Kho sỏt v th hàm số

III T duy- thái độ :- Học sinh liên hệ với kiến thức khảo sát hàm số đạo hàm học IV Ph ơng pháp dạy học :

-Vấn đáp gợi mở.-Thuyết trình.- Minh hoạ Các b ớc tiến hành :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH.

1/Các bước khảo sát chung:

- cho học sinh nhắc lại bước khảo sát chung

2/Hàm số bậc ba:

y = ax3 + bx2 + cx + d ( a0)

- Lưu ý cho học sinh tuân theo bước khảo sát chung không xét tiệm cận

Bài 1: Khảo sát hàm số sau: a/ y = x3 +

b/ y = -x3 + 3x +1

- Hướng dẫn học sinh thực câu a/ - Cho học sinh thực lớp câu b/

-Ghi nhớ bước khảo sát.

- Thực yêu cầu giáo viên.

Học sinh thực bước khảo sát câu b Txđ: D = R

2 Giới hạn: lim lim( 33 1)

   

x x y

x

x =  Đồ thị

3/Hàm số trùng phương: y =ax4 bx2 c (a 0)

Bài tập:

Bài 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y =

2

2

   x x

Bài 2: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = 10

  x

x

- Cho học sinh xem bảng tóm tắt trường hợp đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương

- Cho học sinh tiến hành đầy đủ bước khảo sát

4/ Hàm số hữu tỉ: a/ Hàm số y = cxax db

  (c0,ad bc0) Lưu ý cho học sinh :

- Lưu ý : tập xác định hàm số - Hàm số khơng có cực trị

-Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang

- Nhắc lại cho học sinh cách tìm tiệm cận

- Hướng dẫn học sinh đạo hàm hàm số

y’ = ( )2 ) (

d cx

bc ad

 

- Cho học sinh xem bảng tóm tắt sách gk trường hợp đồ thị hàm số

3.Sự biến thiên: -Chiều biến thiên: y’ = -3x2 + 3

y’ = 

 

         

1 1 1

0 3

3 2

x x x

x - Bảng biến thiên:

-Hàm số đồng biến khoảng:  1;1

Hàm số nghịch biến khoảng:   ; vaø 1;  

-Cực trị: yCT = y(-1) = -1 yCĐ = y( 1) =3 4.Đồ thị:

Bài 1: y =

2

2

   x x

1 ) Tập xác định : D = R 2)Giới hạn : 

  y

xlim đồ thị hs ko có tiệm cận

3.Chiều biến thiên: y’ = -2x3 + 2x

GV:Nguyễn Đức Vụ GV THPT Đoàn Thượng Gia Lộc Hải Dương

x - -1 + y +

-+

-3

-1

Ví dụ 1:

Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y = 21

  

x x

Gv hỏi bước cho học sinh đứng lên trả lời

Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị: +vẽ hai tiệm cận

+tìm giao điểm đồ thị trục tọa độ (nếu có)

+Cho số điểm cần thiết

Bài tập nhà:

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau:

a/ x y x  

 b/

1 x y x   

2/ (tốt nghiệp THPT năm 2009) cho hs: y=2

2 x x

 

a/ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hs cho

b/ Viết pt tiếp tuyến đồ thị (C) biết

y’ =

          1 x x x

Bảng biến thiên (ko nêu đây)

Hàm số đồng biến : (-1; 0) và1;

Hàm số nghịch biến :   ; vaø 0;1  

-Cực trị:

Hàm số đạt cực tiểu x = 0; yCT = 3/2

Hàm số đạt cực đại x = -1 x = ; yCĐ= Đồ thị:

- Theo đõi học - Ghi nhớ nội dung Ví dụ 1:

y = 21 

 

x x

1) Tập xác định : D =R\{2} 2) Giới hạn:

               

2 2

lim lim ; lim lim x x x x y x x y

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x =2

lim

lim  

  

 y x y x

Vậy đồ thị hàm sô tiệm cận ngang là: y = -1 3)Chiều bến thiên

y’= ( 2)2 

x >

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến với x  D Hàm số cực trị

4.Đồ thị hàm số nhận điểm I(2; -1) làm tâm đối xứng

x - +

y’ + +

y -1

-1 +

-hệ số góc tiếp tuyến -5

III-Củng cố-dặn dị: GV nhắc h/s xem lại học-Xem SGK.Làm tập SGK.

Ngày soạn : 10/3/2010 Tuần 7

Tiết MỘT SỐ BÀI TOÁN LIấN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HS. a mục đích yêu cầu:

I Kiến thức:

- Học sinh nắm vững tốncơ bản, tìm giao điểm đờng, viết phơng trình tiếp tuyến đ-ờng cho trớc

II.kĩ năng:- Học sinh biết sử dụng đồ thị vào tập liên quan

-Học sinh biết tìm giao điểm hai đờng , viết đợc phơng trình tiếp tuyến đồ thị cho trớc III T duy- thái độ :- Học sinh liên hệ với kiến thức khảo sát hàm số đạo hàm học

B Ph ơng pháp dạy học :

-Vn ỏp gi mở.-Thuyết trình.- Minh hoạ C b ớc tiến hành:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 ồn định tổ chức lớp:

2 C¸c bớc tiến hành giảng mới: 1 Bài toán 1:

Tìm giao điểm hai đờng: Cho (C) y = f(x) (C’): y = g(x)

Hỏi: Tìm giao điểm (C) (C’) nh nào? Khi ta có: M(xo,yo) = (C)  (C’)  xo,yolà

tọa độ điểm M nghiệm hệ:

  

 

) x ( g y

) x (f y

- Theo dõi học - Học sinh phát biểu

Do ta có phơng trình hồnh độ giao điểm (C) (C’) là: f(x) = g(x) (1)

Hỏi: Sau tìm đợc xo, ta tìm yo nh

nào ?

Nếu x0,x1,x2là nghiệm (1) điểm

Thay vào y = f(x) y= g(x)

M0(x0,f(x0)), M1(x1,f(x1)), giao điểm cđa (C) vµ

(C’) VÝ dơ 1:

Tìm giao điểm đồ thị hàm số

2 3

1 x x y

x

  

 (C) vµ y = x (d)

VÝ dơ 2:

Cho hµm sè: y = -x3 + 3x

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Biện luận đồ thị số nghiệm ph-ơng trình: -x3 + 3x = m (1)

+ Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị

Hớng dẫn: số nghiệm phơng trình (1) số giao điểm đồ thị (C) đờng thẳng d : y = m

+Cho học sinh biện luận theo m số giao điểm hai đồ thị

BiÖn luËn :

m > m< -2 : (1) có nghiệm m = m = -2 : (1) có hai nghiệm (một đơn, kép)

-2 < m < 2: (1) cã ba nghiƯm

2 Bài tốn 2: Viết phơng trình tiếp tuyến đờng cong (C): y = f(x)

1.Viết phơng trình tiếp tuyến () (C) điểm M0(x0,y0) (C)

2.Vit phng trỡnh cỏc đờng thẳng có hệ số góc k tiếp xúc với(C)

Giải phơng trình : f’(x) = k tìm hồnh độ tiếp điểm Từ suy tiếp tuyến phải tìm

HS thùc hiƯn

Phơng trình hồnh độ giao điểm (C) d :

2 3

1 x x

x x

  

 (x1)

2 3 ( 1)

1

x x x x

x

    

   

3 x



Vậy tiếp điểm : A(3 3; ) 2

+Học sinh vẽ đồ thị

+ Dựa vào đồ thị nhận xét:

+ Học sinh nhớ lại dạng phơng trình tiếp tuyến học nêu dạng phơng trình tiếp tuyến (): y - y0 = f’(x0)(x - x0)

Bài tập nhà :

B Cho hàm số y m 1x4 2m 1x2 m 7

     

1) xác định m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu; 2) Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số m = 0;

B2 Cho hàm số yx33m1x23m2 m x  2 (1) 1) Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu

B3 Cho hàm số 4 

x

y C

x

 



1) Khảo sát hàm số

A

C H B

B4 Xác định m để hàm số 2  4 1

y x  mx  m  x đạt cực tiểu điểm x1 B Cho hàm số

2

x y

x

 

 ( C )

a) khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số

b) Tìm m để (dm) cắt (C) hai điểm phân biệt thuộc nhánh (C) B Cho hàm số y m2 4x4 2m 1x2 4

    

a) Tìm m để hàm số có cực trị b) Tìm m để hàm số có cực trị

c) Tìm m để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại

Ngày soạn : 10/10/2010 Tuần 8

Tiết 8.THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Mục đích – yêu cầu:

1.Kiến thức:

- Nắm cơng thức tính thể tích khối đa diện - Nắm phương pháp tính thể tích khối đa diện 2.Kĩ năng:

- Thành thạo việc phân chia lắp ghép khối đa diện,

- Thành thạo việc tính thể tích khối đa diện chương trình học tốn liên quan 3.Thái độ:- Hình thành thói quen tìm tịi, biết vượt khó

- Xây dựng cho học sinh trí tưởng tượng khoong gian II.Chuẩn bị thầy trò:

- Học sinh chuẩn bị kiến thức liên quan - Giáo viên chuẩn bị giáo án, thước kẻ III.Tiến trình học:

-Ổn định tổ chức -Nội dung chính: I.Kiến thức :

1) Cho ABCvng A ta có :

a) Định lý Pitago : BC2 AB2 AC2

 

b) BA2 BH.BC; CA2 CH.CB 



c) AB AC = BC AH

d) 2

1

1

AC AB

AH  

e) sinB AC, osc B CB, tanB AC

AB AB CB

  

2) Cơng thức tính diện tích tam giác : Đặc biệt : ABC vng A :

2

S  AB AC, ABC đều cạnh a:

2 3 a S

3) Định lý đường trung bình, Talet

4) Cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng dựa theo định lý: ;

, ;

d a d b

d

a b  a b 

 



 



  



A

C

B S

A'

C'

B'

5) Cách chứng minh hai đường thẳng vng góc dựa theo định lý: d d a a

   

 

  

6) Cách xác định góc đường thẳng a mặt phẳng  :

+ Xác định hình chiếu d a mặt phẳng 

+ Góc đường thẳng mặt phẳng góc d a 7) Lưu ý cơng thức tỉ số thể tích

Cho hình chóp SABC, A'SA B, 'SB C, 'SC, ta có: ' ' ' '. '. '

SA B C SABC

V SA SB SC

V SA SB SC (*) II. Nội dung :

Bài tập đưa tiết dạy phân theo dạng, lựa chọn cho học sinh làm từ dễ đến khó dạng, giải theo nhiều cách khác

1)Bài tập dạng : Tính thể tích khối đa diện cách xác định chiều cao đáy khối đa diện.

Phương pháp:

+ Xác định đáy dựng chiều cao khối đa diện + Tính chiều cao, diện tích đáy, thay vào cơng thức

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc đáy Góc SC đáy 60.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Tính thể tích khối chóp MBCD Với M trung điểm SB

D S

C B A

M

H

Yêu cầu:

+ Học sinh xác định góc

+ Xác định cơng thức thể tích khối, tính độ dài đường cao SA

+Xác định đường cao trường hợp chân đường cao khơng thuộc mặt đáy khối

+Sử dụng hệ thức tam giác vuông

Lời giải:

a)Ta có 1 .

3 ABCD

V  S SA

+ (2 )2 4

ABCD

S  a  a

+ SAC có :SA AC tanC2a

2

1

4

3

a

V a a

  

b) Kẻ MH/ /SA MH (DBC) Ta có:

2

MH  SA,

BCD ABCD

S  S

3 D

1

4

MBC

a

V V

  

Nhận xét:

+Học sinh gặp khó khăn xác định góc đường thẳng mặt phẳng

+Học sinh gặp khó khăn tính SA khơng biết sử dụng hệ thức tam giác vuông Bài 2: Cho khối tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm DC

A'

C' D'

D

A

C

B' B

A'

C' B A

c D

D'

B' O

M

Nhận xét:

+ Học sinh đa phần quên tứ diện tính chất mặt, cạnh + Cịn yếu tính tốn độ dài yếu tố có hình vẽ

+ Bài tập 1/25 sgk lớp 12 bổ sung thêm câu b

Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a , AD = a, AA’=a, O giao điểm AC BD

a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp OA’B’C’D’ b) Tính thể tích khối OBB’C’

c) Tính độ dài đường cao đỉnh C’ tứ diện OBB’C’

Yêu cầu:

+Học sinh xác định cơng thức thể tích khối hộp khối chóp

+Biết khai thác tính chất hình hộp đứng để làm bài: Chọn đáy khối OBB’C’ (BB’C’) (thuộc mặt bên hình hộp)

+Giải câu b) tương tự 1b

Lời giải:

a) Gọi thể tích khối hộp chữ nhật V Ta có : V AB A D.AA '

a 3.a2 a3 3

 

ABD có :DB AB2AD2 2a . * Khối chóp OA’B’C’D’ có đáy đường cao giống khối hộp nên:

' ' ' ' 3

3

OA B C D

a

V V

  

b) M trung điểm BC  OM (BB C' ')

2

' ' ' '

1 3

3 2 12

O BB C BB C

a a a

V S OM

   

c) Gọi C’H đường cao đỉnh C’ tứ diện OBB’C’ Ta có : ' '

' ' OBB C

OBB

V C H

S



ABD có :DB AB2 AD2 2a

   

'

OBB

S a

   C H' 2a 3

+ Bài tập rèn kỷ làm toán khối lăng trụ đứng, khối hộp chữ nhật

+ Học sinh khắc sâu cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng dựa theo thể tích

2)Bài tập dạng : Phân chia lắp ghép khối đa diện để tính thể tích khối đa diện. Phương pháp: Phân chia lắp ghép khối đa diện theo nhiều khối dễ tính thể tích. (Trên sở phát khối dễ xác định đường cao diện tích đáy)

Bài 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’

Yêu cầu:

Lời giải:

Hình lập phương chia thành: khối ACB’D’ bốn khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’

+ Các khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’ có diện tích chiều cao nên có thể tích

Khối CB’D’C’ có

1 1

3

V  a a a + Khối lập phương tích:

V a

A C B

C' A'

B' I

E

F

J

+Học sinh biết chọn đáy chiều cao

đối với khối nhỏ tính  ' ' 3

1

4

6

ACB D

V a  a  a

Nhận xét: + Học sinh gặp nhiều khó khăn phân chia khối, giáo viên hướng dẫn

+ Bài toán lấy từ tập 3/25 sách giáo khoa thay đổi giả thiết “hình hộp” thành “hình lập phương cạnha” có số liệu cụ thể để học sinh dễ tiếp thu Sau đó, yêu cầu học sinh tự giải 3/25 sách giáo khoa nhà

Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có cạnh a. a) Tính thể tích khối tứ diện A’B’ BC

b) E trung điểm cạnh AC, mp(A’B’E) cắt BC F Tính thể tích khối CA’B’FE.

Yêu cầu:

+ Học sinh biết cách tính khối A’B’ BC

+Biết phân khối chóp CA’B’FE thành hai khối chóp tam giác

+ Biết đường thẳng vng góc với mp(CEF), ghi cơng thức thể tích cho khối CEFA’

+ Tương tự cho khối CFA’B’

Lời giải:

a) Khối A’B’ BC:

Gọi I trung điểm AB, Ta có:

' ' ' '

1

. 3

A B BC A B B

V  S CI

2

1 3 3

.

3 2 2 12

a a a

 

b)Khối CA’B’FE: phân hai khối CEFA’ CFA’B’

+Khối A’CEFcó đáy CEF, đường cao A’A nên

' EF EF

1

' 3

A C C

V  S A A

EF

4 16

C ABC

a

S  S  ,

3 ' EF

3 48

A C

a V

 

+Gọi J trung điểm B’C’ Ta có khối A’B’CF có đáy CFB’, đường cao JA’ nên

' ' F FB'

1

' 3

A B C C

V  S A J

FB' '

2

C CBB

a

S  S 

' ' F

1 3

3 24

A B C

a a a

V

   +ậy :

3 A'B'FE

3 16

C

a

V 

+ Bài tập lấy từ 10/27 SGK 12 thay đổi số giả thiết Elà trung điểm thay cho trọng tâm G để toán dễ hơn, phù hợp với khả học sinh

G A

B

C S

I N

M

Ngày soạn :

10/10/2010

Tuần Tiết .THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Mục đích – yêu cầu:

1.Kiến thức:

- Nắm cơng thức tính thể tích khối đa diện - Nắm phương pháp tính thể tích khối đa diện 2.Kĩ năng:

- Thành thạo việc phân chia lắp ghép khối đa diện,

- Thành thạo việc tính thể tích khối đa diện chương trình học tốn liên quan 3.Thái độ:- Hình thành thói quen tìm tịi, biết vượt khó

- Xây dựng cho học sinh trí tưởng tượng khoong gian II.Chuẩn bị thầy trò:

- Học sinh chuẩn bị kiến thức liên quan - Giáo viên chuẩn bị giáo án, thước kẻ III.Tiến trình học:

-Ổn định tổ chức -Nội dung chính:

3) Bài tập dạng: Tính thể tích khối đa diện cách lập tỉ số thể tích hai khối đa diện Phương pháp:

+ Tìm tỉ số thể tích khối đa diện cho với khối đa diện dễ tìm thể tích + Rút thể tích khối đa diện cho

+ Lưu ý công thức tỉ số thể tích dùng cho khối chóp

Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân B, AC a , SA vng góc với đáy, SA a

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC

b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng  qua AG song song với BC cắt SC, SB

tại M, N Tính thể tích khối chóp S.AMN

Lời giải:

a)Ta có: . 1 .

3

S ABC ABC

V  S SA

+ SA a

+ ABC c n câ ó :AC a 2 AB a

2

ABC

S a

 

Vậy: 1. 2.

3

SABC

a

V  a a

A S

I

O

D

B

C C'

D'

B' Yêu cầu:

+Học sinh ghi thể tích khối SABC tính

+Biết dùng định lý Talet tìm tỉ lệ đoạn thẳng để lập tỉ số thể tích hai khối

+ Nắm cơng thức (*) để lập tỉ số thể tích khối chóp

b) Gọi I trung điểm BC G trọng tâm,ta có :

3 SG

SI   // BC  MN// BC

3 SM SN SG

SB SC SI

   

9

SAMN SABC

V SM SN

V SB SC

  

Vậy:

9 27

SAMN SABC

a

V  V 

Nhận xét:

+Một số học sinh khơng nhớ tính chất trọng tâm tam giác, chưa thành thạo định lý Talet

+Qua toán đơn giản học sinh tiếp cận cách tính thể tích khối thơng qua khối khác để chuyển qua tốn khó sách giáo khoa

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc đáy, SA a 2 Gọi B’, D’ hình chiếu A lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Chứng minh SC(AB D' ')

c) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’

Yêu cầu:

+Học sinh biết chứng minh AB' ( SBC) + Biết phân thành

hai khối

chóp

nhau: S AB C ' ', S AC D. ' '

+ Sử dụng tỉ số để giải

Lời giải: a) Ta có:

3

1 2

.

3 3

S ABCD ABCD

a

V  S SA

b) Ta có BC(SAB) BCAB' Ta có SBAB'

Suy ra: AB' ( SBC) c) Tính VS AB C D ' ' '

+Tính VS AB C. ' ':

Ta có: SA B C' ' ' ' '(*)

SABC

V SB SC

V SB SC SACvuông cân nên '

2 SC

SC  Ta có:

2 2

2 2

' 2

3

SB SA a a

SB SB SA AB  a  Từ (*) SA B C' ' ' 13

SABC

V V

 

' ' ' 3

3

SA B C

a a

V

+

3

' ' ' ' '

2 2

2

9

S A B C D S A B C

a

V  V 

Nhận xét:

+ Bài toán lấy từ tập 8/26 sách giáo khoa Tuy nhiên, thay đổi số giả thiết để phù hợp với khả học sinh: “Hình chữ nhật” thay hình vng cạnh a, “Cạnh SA=c” thay "SA a 2 " Nếu giữ ngun kích thước việc tính tốn q nặng

+Sau làm SGK, học sinh tiếp thu toán (trên) dễ dàng nhẹ nhàng hơn.

Ngày soạn : 24/10/2009 Tuần 10

BÀI T ẬP V Ề C ÁC PH ÉP TO ÁN TR ÊN LŨY THỪA VÀ LOG ARIT I.MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:

- Giúp học sinh ơn tập lại tồn kiến thức lũy thừa mở rộng khái niệm lũy thừa - Khắc sâu kiến thức bậc hai bậc n

Giúp học sinh ôn tập lại toàn kiến thức logarit - Khắc sâu công thức logarit

2.Về kĩ năng:

- Thành thành thạo kĩ toán liên quan như: rút gọn biểu thức, đưa nhân tử vào dấu căn, viết biểu thức dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ , so sánh số viết dạng lũy thừa

Thành thành thạo kĩ : vận dụng công thức logarit để giải tập liên quan

3.Về tư thái độ:

- Học sinh rèn luyện tư toán học, biết tính tốn xác, khả tư khoa học - Mở rộng kiến thức lũy thừa bậc hai học lớp

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.Chuẩn bị GV:

- Các tập liên quan.- Các phiếu học tập

2.Chuẩn bị HS:- Các kiến thức cũ.- Các bảng III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức

2.Bài học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Các nội dung bài: Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ thực,căn bậc n - Cho học sinh nhắc lại toàn nội dung chính. 1.Rút gọn biểu thức sau:

a) (a 5)4

 b) 81a b4 với b 0 c) 1 32

- Nhắc lại toàn nội dung bài.

- Thực theo nhóm trả lời Bài giải :

a) (a 5)4 (a 2)2

- HD cho học sinh thực theo nhóm - Chỉnh sửa kết cho học sinh

2 Đưa nhân tử vào dấu a)(5 ) 2

25 a

a



 0< a

b )(4 ) x x

x



 Nếu x >

Ghi đề tập

Hướng dẫn cách thực

b) 81a b4 | 3a b2 | 3a b2

 

c) 1 32  1  1

-Đưa nhân tử vào dấu

- Lưu ý điều kiện cho trước 3.Viết dạng lũy thừa số a với số mũ hữu tỉ

a) a a a a a: 1116 b) X = 335

9 với a =

a) hướng dẫn học sinh thực hai cách: Cách 1: đưa từ dấu Cách 2: đưa từ vào dấu 4.So sánh số sau

a)2300 3200 b) 202303

-Hướng dẫn biến đổi số số mũ

Thực hiện:

a)(5 ) 2 (5 )22

25 25

a a

a

a a a

 

  

  

b)  

2 (4 )

(4 )

4

x x x

x x x

x x



   

 

a) Thực cách : kq: a14 b) Biến đổi X lũy thừa số

1 2 23

2 5 3 5 3 15 3 3 X       Đưa số X =

46 15

 

 

   

46 46 15 15 a

3.Củng cố: - Nhắc lại cho học sinh nội dung học 4.Dặn dị: Bài tập nhà: Các tập sgk

GV:Nguyễn Đức Vụ GV THPT Đoàn Thượng Gia Lộc Hải Dương

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG

- Cho học sinh nhắc lại công thức logarit Hỏi học sinh hướng giải toán

- Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức logarit tích

- Cho học sinh thực -Cho học sinh thựac theo nhóm tập 2/ sgk - Cho nhóm nhận xét xác hóa kết nhóm

- Nhắc lại tồn công thức. -Học sinh chép công thức lên bảng

- Học sinh yếu, trung bình thực

a)

2

1

log log

8



 

b) 1 22

4

1 log log

2



 

c)

1

4

3

1 log log

4

 

- Học sinh trung bình thực

a)

3

3

log log log

log log log log 3

2

 



b)

2 logab 8logab 10 logab

  

Trả lời : Đưa logarit số hai logarit cần tính

Học sinh phân tích:

 12 12 12 12 0,3 3.10 5 

 

1

3

3135 (3 5) 3.53

- Các công thức logarit

Bài 1: Không sử dụng máy tính, tính:

a) log

8 b) 14 log c)

3 log Bài tập2:

a)4 3log2 b)27log 29

c)9log32 d) 4log 28

Bài tập 3:

Rút gọn biểu thức: a) log 6.log 9.log 23

b)

2

logab loga b

Cho m = log 3,2 nlog 52 Tính theo m n giá trị

3

2

log 0,3,log 135

2 2

1

log 0, log log

2

1

( ) m n

 

  

Do đó:

2 2

1 log 135 log log

3

 

Thu gọn biểu thức : A =

3 log

(log log 1) log

a

a b a

b

a

b a

b



 

\

Ngày soạn : 28/10/2009 Tuần 11

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức:

- Học sinh khắc sâu kiến thức liên quan đến luỹ thừa, hàm số mũ, logarit hàm số logarit - Học sinh khắc sâu phương pháp giải phương trình mũ phương tình logarit

2.Kĩ năng:

- Học sinh thành thạo việc biến đổi giải phương trình mũ phương pháp: đưa cung số, đặt ẩn phụ, phương pháp logarit hoá số phương pháp khác

- Thành thạo việc giải phương trình logarit phương pháp : đưa số, đặt ẩn phụ , mũ hoá phương pháp khác

3.Tư – thái độ:

- Học sinh liên hệ với việc giải phương trình đại số học -Rèn luyện cho học sinh kĩ giải toán

1.Chuẩn bị giáo viên: - Các tập cho học sinh -Các phiếu học tập

2.Chuẩn bị học sinh:

- Các kiến thức liên quan đến học - Bảng phụ

III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức

2.Nội dung chính: HOẠT ĐỘNG CỦA

GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH NỘI DUNG CHÍNH - Cho học sinh nhắc lại

các phương pháp giải phương trình mũ thường gặp

- Cho học sinh thảo luận nhóm trình bày bảng phụ kết nhóm

- Cho học sinh thảo luận phương pháp thực câu c)

- Gợi ý cho học sinh

- Nhắc lại phương pháp

- Hopc sinh theo dõi đề thực

a)Học sinh yếu thực hiện:

1

5 5

5 x x x            

- Thảo luận theo nhóm trình bày kết quả:

Phương pháp đưa cùn số 2:

Ta có phương trình:

7 2 2

6 6

2 2

x x

x x x x

 



  

7 2

6

x

x x



  

Học sinh giải phương trình đại số để tìm nghiệm phương trình( ý x 0). - Nhận thấy không thực phương pháp - Học sinh phân tích:

 

8.3 3.2 8.3 8(3 ) (3 )

3 (8 )

3

1

2

x x x x

x x x

x x x x x x x                          

- Đặt ẩn phụ

1.Phương pháp giải phương trình logarit:

* Phương pháp đưa sô: af x( ) ag x( ) f x( ) g x( )

  

(0a1)

* Phương pháp đặt ẩn phụ: Đặt t = ax (t >0) ( Chọn số a thích hợp)

*Phương pháp mũ hố 2) Bài tập:

Giải phương trình sau: a)

5 x        b) 1 6 x x x        

c) 8.3x 3.2x 24 6x

  

d) 2

2xx  x x

 

e)34x 4.32x 3 0

  

f)3 77x 3x 1 

đặt nhân tử chung

- Hỏi học sinh phương pháp thực câu d

- Hướng dẫn học sinh làm câu e)

phương pháp đặt t = 32x

- Cho học sinh nhắc lại phương pháp giải phương trình logarit đơn giản

-Đưa tập

- Hướng dẫn câu cho học sinh thực

Học sinh trung bình thực hiện:

2

2

2

2

2

1

2

2

x x x x x x x x          

đặt t =

2x x(t 0) 

Ta đưa phương trình trở thành:

4

3

1

t t t

t t t            

So sánh với điều kiện ta lấy nghiệm t =

Vậy ta có:

2 2

2x x x x

   

- Thực

- Nhắc lại - Theo dõi

- Ghi đề tập

1) Học sinh yếu thực hiện: điều kiện:

2 2 0

2 x x x x          2

log ( )

1

2

3

x x x x

x x x x                2)

điều kiện:x >

Phương trình cho tương đương:

x(x+2)=3

2 2 3 0

3 x x x x          

2.Phương trình Logarit: a) Phương pháp:

* đưa số: ( ) log ( ) log ( )

( ) ( )

a a

f x

f x g x

f x g x

 

  

 

Chú ý: Khi khơng sử dụng cơng thức tương đương phải tìm điều kiện trước giải

*Đặt ẩn số phụ:

Chọn ẩn phụ thích hợp , biến đổi phương trình cho thành phương trình đại số

*Phương pháp mũ hoá. b) Bài tập:

Giải phương trình sau: 1)

3

log (x 2 ) 1x  2) log3xlog (3 x2) 1

3)

3

log (3x 1) log (3x 3)

So sanh với điều kiện lấy x =1

3) Học sinh trung bình thực bảng theo gợi ý giáo

3.Củng cố: - Nhắc lại cho học sinh nội dung học 4.Dặn dị: Bài tập nhà: Các tập lại sgk

Ngày soạn : 02/11/2009 Tuần 11

Tiết 18-19

HÀM SỐ LŨY THỪA. I.MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:

- Giúp học sinh ôn tập lại toàn kiến thức hàm số lũy thừa - Khắc sâu kiến thức tập xác đinh đạo hàm hàm số lũy thừa

2.Về kĩ năng:- Thành thành thạo kĩ : tìm tập xác định, đạo hàm hàm số lũy thừa, vẽ đồ thị hàm số lũy thừa

3.Về tư thái độ:

- Học sinh rèn luyện tư tốn học, biết tính tốn xác, khả tư khoa học - Mở rộng kiến thức lũy thừa bậc hai học lớp

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1.Chuẩn bị GV:- Các tập liên quan.- Các phiếu học tập 2.Chuẩn bị HS:- Các kiến thức cũ.- Các bảng

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức

2.Bài học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

- Cho học sinh nhắc lại tồn nội dung

- Cho học sinh thực theo nhóm

- Chú ý cho học sinh tìm tập xác định tùy thuộc vào giá trị số mũ lũy thừa

- Chỉnh sửa kết cho học sinh

- Ghi đề tập

- Hướng dẫn cách thực

Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x34

- Nhắc lại toàn nội dung

- Thực theo nhóm trả lời vào bảng

- Trình bảng

- Giải thích kết

a)y’ = 1(4 1)(2 1) 23

3 x x x



  

b)y’ = 1(2 1)(4 2) 34

4 x x x



   

c)y’ = (3 1)2

2 x



 



d) y’ = 3(5 x) 1

 

Các nội dung bài: khái niệm hàm số lũy thừa, đạo hàm hàm số lũy thừa, khảo sát hàm số lũy thừa

Tìm tập xác định hàm số sau:

a)y 1 x13 b)y2 x2 53

c) y = x2 12



d) y = x2 x 2

 

Bài giải :

a) Txđ:  ;1 b)  2; 2 c)\1;1 d)

  ; 1  2;

Đề bài: Tính đạo hàm hàm số :

a) y = 2x2 x 113

 

b) y = 4 x x 41 c) y = 3x 12





y = 5 x

Ngày soạn : 8/11/2009 Tuần 12

Tiết 20-21

BÁM SÁT CHỦ ĐỀ LOGARIT I.MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:

- Giúp học sinh ôn tập lại toàn kiến thức logarit - Khắc sâu công thức logarit

2.Về kĩ năng:- Thành thành thạo kĩ : vận dụng công thức logarit để giải tập liên quan

3.Về tư thái độ:

- Học sinh rèn luyện tư tốn học, biết tính tốn xác, khả tư khoa học - Liên hệ kiến thức với luỹ thừa bậc n học lớp

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1.Chuẩn bị GV:- Các tập liên quan.- Các phiếu học tập 2.Chuẩn bị HS:- Các kiến thức cũ.- Các bảng

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức

2.Bài học: 3.Củng cố: - Nhắc lại cho học sinh nội dung học 4.Dặn dò: Bài tập nhà: Các tập lại sgk

Ngày soạn : 15/11/2009 Tuần 13

Tiết 22-23

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LŨY THỪA. I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1.KIẾN THỨC – KĨ NĂNG:

- Khắc sâu định nghĩa, cơng thức tính đạo hàm tính chất hàm số mũ, hàm số logarit

- Nhận biết vẽ thành thạo dạngđồ thị hàm số mũ, hàm số logarit vận dụng tính chất để giải toán

2.TƯ DUY –THÁI ĐỘ:

- Học sinh biết vận dụngvào toán thực tế - Liên hệ với hàm số học lớp II.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức Nội dung học

Hoạt động của

giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

- Hướng dẫn cách làm

- Nhớ lại đạo hàm hàm số mũ hàm số logarit

a) Txđ: D = 

' x x 6cos 2( 1) x os2 y  e  xe  x x e  c x

Bài 1: Tính đạo hàm hàm số sau:

a)y x ex 3sin 2x

 

b) y = 5x2 lnx 8cosx

 

- Gợi ý câu c

-Hướng dẫn học sinh lập bảng giá trị để vẽ đồ thị

b) Txđ: D = 0;

2

' (5 ln 8cos ) ' 10 8sin

y x x x x x

x

     

c)Txđ: D = 1;

 

 

 

 

2

2

' 2ln(2 1) 2 ln

2

x

y x x

x

  



- Xem lại tính chất đồ thị, hình dạng đồ thị

a)

b)

c) 2

ln (2 1) 2x y x  

Bài 2:

Vẽ đồ thị hàm số sau : a) y =3.2x

b) y =

4

x

 

 

 

c)

2 2log

y x

d)

2 log y x

3.Củng cố: - Nhắc lại cho học sinh nội dung học 4.Dặn dị: Bài tập nhà: Các tập lại sgk

Ngày soạn : 21/11/2009 Tuần 14

Tiết 24-25

Ngày soạn : 21/11/2009 Tuần 15

Tiết 26-27

I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức:

- Nắm dạng bất phương trình mũ logarit

- Học sinh nắm phương pháp giải bất phương trình mũ logarit đơn giản 2.Kĩ năng:

- Thành thạo việc biến đổi bất phương trình mũ logarit - Thành thạo việc tìm điều kiện bất phương trình

- Rèn luyện kĩ giải bất phương trình mũ bất phương trình logarit đơn giản 3.Tư –thái độ:

- Học sinh biết liên hệ với việc giải bất phưong trình đại số học lớp

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Cho hs nêu lại tính chất

II CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH

1.ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ

GV hướng dẫn cho học sinh thực ví dụ.Giải bất phương trình sau

2 4 12

1

1

x x

 

  

 

2 2

x x  



GV hướng dẫn cho học sinh thực

3 2( 1) 2( 2)

4x x x 52

  

I CÁC TÍNH CHẤT CẦN NHỚ

TC1 : Nếu < a < b 0

m m m m

a b m a b m

  



 



TC2 : Nếu a > an a n mm

 

TC3 : Nếu < a < an a n mm

 

II CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

1 ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ

ví dụ.Giải bất phương trình sau

2 4 12

1

1

x x

 

  

 

2 4 12 0

2

1

4 12

3

x x

x x x

 

   

            

   

2 2

x x  

  2 12 2 2

2

x x x x

    

  

2 2

x x

      x2 x 2  x 2 x1 2( 1) 2( 2)

3

4x x x 52

   

2 2

2 x 2x  2x  52

    1322 4.13

16

x

  22x 26

  x > 3.

3 GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ

- Ví dụ Giải bất phương trình sau

3

1

128

4

x x

   

  

   

   

GV hướng dẫn cho học sinh thực BÀI TẬP nhà

Giải bất phương trình mũ sau 7 12

5x  x

 2. 

2 7 12

5 x  x 1 1 2 x              3 1 25

x  x

      

4 15 13

1

2

x  x  x

   



   

   

*Giải bất phương trình a) log4(x + 7) > log4(1 – x)

b) log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x) –

c) log2( x2 – 4x – 5) <

d) 2log8( x- 2) – log8( x- 3) >

3.GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ

GV hướng dẫn cho học sinh thực - Ví dụ Giải bất phương trình sau 1 128

x x

   

  

   

   

2 1

4x  2x  0 - Bài tập

*Giải bất phương trình sau 9x 2.3x 15

  

4x 2.2x1 3 0

  

*Giải bất phương trình

a) log2

2 + log2x ≤ b) log1/3x > logx3

– 5/2

c) log2 x + log2x ≤

Giải:BPT  26x 8.23x 128

   Đặt t 23x

 ĐK t >

Bất PT trở thành t2 – 8t – 128

  (t + 8)(t – 16)

  t  16  23x 24

  x 43

2 1

4x  2x  0

Giải: BPT 22.1x  21x 12 0 Đặt

1 2x t 

Bất PT trở thành t2 t 12 0   -3  t   0  t

  0 2 1x 4 

1

2 x 

1 x x    x x     2 2

9

3 x x x x          

Giải:BPT 2 2  2

2

3 x x 2.3x  x

   

Đặt 2 3x x, t  t

  ta có t22t3≤0 1≤ t ≤ 3

2 2 2

3x  x x 2x

     0 x - Ví dụ Giải bất phương trình sau

2.14x 3.49x 4x

  

Giải: BPT

2

7

2

2

x x

   

       

    Đặt

7

x

t  

  với t >

BPT trở thành 3t2 + 2t –



1 1 3 t t t          x         log x  

3.Củng cố: - Nhắc lại cho học sinh nội dung học 4.Dặn dò: Bài tập nhà: Các tập lại sgk

Ngày soạn : 7/12/2009 Tuần 16

Tiết 28-29

1 Nắm tạo thành mặt tròn xoay yếu tố mặt trịng xoay

2.Nắm hình thành hình nón trịn xoay (hình nón, hình trụ) yếu tố liên: đỉnh, trục, đường sinh, trục, bán kính đáy

3.Phân biệt khái niệm hình trịn xoay trịn xoay

4.Ghi nhớ cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trịn xoay thể tích khối trịn xoay

5.Biết tìm yếu tố liên quan mặt trịn xoay, hình trịn xoay, tìm diện tích hình trịn xoay, thể tích khối trịn xoay

II.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức

2 Nội dung học:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1.Lí thuyết:

Cho học sinh nhắc lại nội dung phần mặt trịn xoay:

- Sự hình thành mặt, hình trịn xoay, khái niệm khối tròn xoay

- Các yếu liên quan đến mặt trịn xoay, hình trịn xoay, khối trịn xoay -Các cơng thức tính diện tích hình trịn xoay, cơng thức tính thể tích khối

2.Phương pháp giải dạng toán bản:

Vấn đề 1: Chứng minh đường thẳng d luôn thuộc mặt nón hay mặt trụ trịn xoay xác định Phương pháp giải: Cần khai thác tính chất đưòng thảng d qua giả thiết tốn để đưa kết luận d thuộc mặt nón trịn xoay hay thuộc mặt trụ trịn xoay Vấn đề 2: Giải tốn tìm thiết diện mặt phẳng với khối nón, khối trụ mặt cầu Diện tích xung quanh thể tích

Phương pháp: Ta xác định yếu tố có liên quan đến thiết diện, diện tích xung quanh, thể tích sử dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng tìm độ dài

Bài 1: Cho hai điểm A, B cố định Một đường thẳng d di động luôn qua A cách B đoạn không đổi a =

2 AB

Chúng minh d luôn nằm mặt nón trịn xoay

Bài 2: Trong mặt phảng (P) cho đường trịn tâm O, bán kính r = cm Qua điểm M nằm đường trịn , ta kẻ đường thẳng m vng góc với (P) Chứng minh đường thảng m nằm mặt trụ tròn xoay xác định

Bài 3: Cho khối nón trịn xoay có đường cao h = 20 cm, bán kính r = 25cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh khối nón có khoảng cách đến tâm đáy 12 cm Hãy xác định thiết diện (P) với khối nón tính diện tích thiết diện

Bài 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cậnh a Hãy tính diện tích xung quanh quanh thể tích cuẩ khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’

- Trả lời nội dung

đoạn thẳng dựa vào hệ thức lượng tam giác

Gợi ý: Dựng đường thảng d vuông góc với mặt phẳng (P)

Hỏi: Nhận xét mối quan hệ đường thẳng d m

- Hướng dẫn vẽ hình

1/

- m song song với d

- m cách đường thẳng d khoảng OM = cm Vậy đường thẳng m nằm mặt trụ tròn xoay nhận d làm trục có bán kính r = 6cm

2/

- Nhớ lại điều kiện để đường thẳng nằm mặt nón - Vẽ hình:

Kẻ BH vng góc với d H gọi  HABˆ .

sin 30

2

o

BH a AB AB

      

Vậy d nằm mặt nón đỉnh A, nhận AB làm trục , có góc đỉnh 2 = 60o.

3/Tính OH

2 2

2

1 1

1

15 12 20

OI OH OS

OI cm

 

   

Xét tam giác vuông SOI ta có: OS OI = SI OH

Do đó:

SI = 20.15 25 12 OS OI

cm

OH  

Gọi S1 diện tích thiết diện SAB Ta có:S1 = 2AB SI AI2 = OA2 - OI2 = 252 – 152 = 202

Vậy AI = 20 cm, AB = 40 cm

3.Củng cố: - Nhắc lại cho học sinh nội dung học 4.Dặn dò: Bài tập nhà: Các tập lại sgk

Tuần 16

Tiết 28

MẶT CẦU

I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức:

- Học sinh ôn tập lại kiến thức liên quan đến mặt cầu: yếu tố mặt cầu, khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện, phương pháp xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp nội tiếp hình đa diện Các cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

2.Kĩ năng:

- Học sinh biết vẽ hình biểu diễn mặt cầu, vẽ hình biểu diễn giao mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng

- Học sinh xác định yếu tố liên quan đến mặt cầu

- Học sinh biết cách xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện - Học sinh xác định vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng 3.Thái độ - tư :

- Học sinh thấy vai trị quan trọng mơn hình học khơng gian nói chung mặt trụ trịn xoay nói riêng

- Học sinh biết liên hệ kiến thức

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1.Của giáo viên: Bài tập cho học sinh thực 2.Của học sinh:Các kiến thức liên quan

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức

2 Nội dung chính: Hoạt động giáo

viên

Hoạt động học sinh Nội dung 1.Cho học sinh nhắc

lại kiến thức trọng tâm mặt cầu

-GV nêu qua cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (ghi cho hs hai trường hợp đáy hình chóp đa giác ,một cạnh bên vng góc với đáy hình chóp đều)

1 Nhắc lại kiến thức

Hai tam giác vng SIO SHA đồng dạng Ta có:

2 SO SI SA

SA SH  SH Do đó: SO =

2

SA r SH  SH =

1.Lí thuyết: 2.Bài tập:

Bài 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên b Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

GV:Nguyễn Đức Vụ GV THPT Đoàn Thượng Gia Lộc Hải Dương 39

B

B

b) Gợi ý cho học sinh gọi H hình chiếu vng góc O lên CD

Gợi ý: Gọi H trọng tâm tam giác ABC Gọi I trung điểm cạnh SA

GV hướng dẫn cho hs thực bt

2

2

2 2

2

2 3

3.2

a b

SA AH b

b a

 

     



 

HS thực theo HD GV

Bài 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh a Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tính thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu ngoại tiếp

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc đáy

Góc SC đáy 60.

Xác định tâm,tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABCD

3.Củng cố: - Nhắc lại cho học sinh nội dung học 4.Dặn dị: Bài tập nhà: Các tập lại sgk

Ngày soạn : 7/12/2009 Tuần 16

Tiết 29 NGUYÊN HÀM

I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức:

- Học sinh thuộc ,biết áp dụng bảng nguyên hàm hàm số.Biết phương pháp đổi biến số, phương pháp nguyên hàm phần

2.Kĩ năng:

- Thành thạo việc tính nguyên hàm - Rèn luyện kĩ tính tốn II.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1 Ơn tập lại phương pháp.

2 Rèn luyện tập cụ thể.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung chính - Hướng dẫn học sinh thực

trực tiếp cách biến đổi , sử dụng bảng nguyên hàm hàm số sơ cấp bản, bảng nguyên hàm hàm số hợp, hệ

a/HD khai triển…

- Xem xét giải học sinh

- Nhớ lại bảng nguyên hàm - Thực bảng a)

2

4

( 1) ( )

2

4

    

   

x x x dx x x x dx

x x x

C

1.Bài tập : a) ( 1)2



x x dx

b) (sin sin )

 

 x dx

và sửa lỗi b/

c/

- Chú ý cho học sinh: Phương pháp đổi biến thường sử dụng để tính ngun hàm có dạng:

( ( )) '( )

b

a

f u x u x dx



- Cho học sinh nhắc lại ý sử dụng phương pháp đổi biến số

os(ax ) sin(ax b dx) c b C

a



  



- Học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm phần - Cho học sinh nhận xét , chỉnh sửa

c) hướng dẫn học sinh đặt: u = x , dv = x 54dx du = dx , v =  

5 5 x

hoặc dùng phương pháp đổi biến

b) c)

2

( ln 3) ln

2

  

ex x dx ex x +C

2a) Đặt u = 1x Ta có:

2

1 ;

u   x udu dx x u  I =(u21) 2u udu2 (u4 u du2) 3a) Đặt u = x , dv = sin 3x dx du = dx , v =

3

cos x

I = -xcos33 xcos33 xdx=…

b) Đặt u = x , dv = 3xdx. du = dx , v =

ln

x

.3

.3

ln ln

 

 

x x

x x

x dx dx.Với

2

3 3

ln3 ln3 (ln3)

x x

x

dx dx C

 

2.Các tập tính phương pháp đổi biến số:

a)x 1xdx

b) 1

 e e dxx x

3/Bài tập nguyên hàm phần.:

) sin a x xdx b) x dx3x

c) ( 5)4



x xdx

3.Củng cố: - Nhắc lại cho học sinh nội dung học 4.Dặn dò: Bài tập nhà: Các tập lại sgk

Ngày soạn : 12/12/2009 Tuần 17-18

Tiết 30-31-32-33

ƠN TẬP HỌC KÌ I I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1 Kiến thức:

-Học sinh nắm vững kiến thức chương I,biết khảo sát vẽ đồ thị hàm số,qua biết thực tốn liên quan bước tìm GTLN,NN khoảng,đoạn…

- Học sinh nắm vững kiến thức lũy thừa bậc n

- Học sinh củng cố kiến thức hàm số mũ, hàm số lũy thừa hàm số Logarit - Biết giải phương trình , bất phương trình mũ logarit dạng

-Biết tìm nguyên hàm hàm số

2.Kĩ năng: - Rèn luyện thành thạo kĩ biến đổi biểu thức, rút gọn, tính giá trị biểu thức liên quan đến vấn đề

- Thành thạo việc giải phương trình bất phương trình mũ logarit dạng - Biết tìm số nguyên hàm hàm số dạng SGK

II.Chuẩn bị:

1.Giáo viên: Các tập cho học sinh 2.Học sinh: Kiến thức liên quan Ôn theo đề cương III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức 2.Nội dung chính:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Phần I: Ôn tập khảo sát ,vẽ đồ thị hàm số Các toán liên quan:

-Cho học sinh nhắc lại bước khảo sát vẽ đồ thị hs

Từ nêu đặc trưng khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc 3,trùng phương,phân thức

Bài tập ôn tập:

1/Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau: a/ y=2x3-x2-3

b/ y=2x3+x-3 c/ y=x4-2x2-3 d/ y=x4+2x2-3

2/ Dựa vào đồ thị hàm số (C) câu 1a biện luận theo m số nghiệm phương trình 2x3-x2 -m=0

3/Cho hs y=x3-mx2+x+1 (1)

Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu 4/Cho hàm số y=mx4+(m2-9)x2+10 (1) Tìm m để hàm số (1) có cực trị 5/ y=2

1 x x



 (C)

a/ Khảo sát vẽ đồ thị hs

b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục hồnh

c/Tìm điểm M (C) có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận (C)

6/ Tìm GTLN ,GTNN hs y ln2 x x

 đoạn

[1; e3]

7/ Tìm GTLN, GTNN hàm số

2

4

x

y  x  đoạn [–1;6]

8/Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau:

y = x–e2x đoạn [–1; 1]

Tìm GTLN GTNN hàm số:

) ln(

)

(

  

f x x x

y trên [3;6].

Phần II: Ơn tập phương trình,bất phương trình mũ lơgarit:

GV cho học sinh nhớ lại phương pháp để giải tập thường gặp

Bài tập:

9/ Giải phương trình sau:

-Thực theo yêu cầu GV

-4 Học sinh lên bảng thực hành Học sinh khác tự thực nhận xét

-Dựa vào đồ thị hs đưa kết

-HS nhớ lại đk để hàm số bậc có cực đại cực tiểu

-HS nhớ lại đk để hàm số trùng phương có cực cực trị,một cực trị

-HS nhớ lại cách tìm GTLN,NN hàm số khoảng ,trên đoạn Nếu đề không cho đoạn hay khoảng ta tìm GTLN,NN hàm số tập xác định

-HS nhớ lại lý thuyết

a/ log2(2-4x)=5 b/ 2x-1=1

2

c/ 2   

3

2log x +1 - 5log x +1 + = d/49x22 1x 50.7x22 2x 1 0

  

10/ Giải bất phương trình sau: a/ x x

3 9.3  100

b/log2x3  1 log2x 1 

Phần III: Ngun hàm tốn thể tích (hình học)

-HS nhớ lại lý thuyết, xem lại tập làm phần

3.Củng cố: - Nhắc lại cho học sinh nội dung học 4.Dặn dò: Bài tập nhà: Các tập lại sgk

Đề mẩu tự ôn tập: ĐỀ 1

Bài I:Cho hàm số

y x  3x 1 (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y9x2 Bài II:

1/Tìm GTLN,GTNN hàm số y x4 2x2 1

   đoạn1;2 2/Tính :

2

3 2

x dx

x 



Bài III: Cho hình chóp tam giác S.ABC, có cạnh đáy 2a cạnh bên SA tạo với mặt đáy góc 600.

a)Tính thể tích khối chóp S.ABC

b)Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp tam giácABC Tính tỉ số thể tích khối chóp S.ABC với khối nón đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam

giácABC

Bài IV: 1.Tính giá trị biểu thức: A = 2

96 12

log 24 log 192 log  log 2.Chứng minh rằng:

2

1

2

x x

e   x  x

ĐỀ 2 Câu Cho hàm số y = x3+ (m - 1)x2 - (m + 2)x – (1)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m =

b) Chứng minh hàm số (1) ln ln có cực đại, cực tiểu Câu 2.

1/Tính đạo hàm hàm số: y excosx ln(sinx) 

 điểm

2

x

2/ Tính :x dx.3x

Câu 3: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vng C có AB=2a,góc CAB 300.Gọi H hình chiếu A SC B’ điểm đối xứng B qua mặt phẳng (SAC).

a)Tính thể tích khối chóp S.ABC; b)Tính thể tích khối chóp H.AB’B

c) Xác định tâm,tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Câu 3: Giải phưong trình ,bpt :

1/ 4x2x 1  3 0 2/ 1

3

4x

log

x

 

Tiết 34

Ngày soạn: 3/1/

TÍCH PHÂN I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1.Kiến thức:

- Học sinh nắm phương pháp tính tích phân đơn giản, phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân phần

- Ghi nhớ bảng nguyên hàm để sử dụng tính tích phân 2.Kĩ năng:

- Thành thạo việc tính tích phân - rèn luyện kĩ tính tốn

II:Chuẩn bị: Học sinh ơn tập theo SGK Thực yêu cầu GV II.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ơn tập lại phương pháp.

2 Rèn luyện tập cụ thể.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung chính - Hướng dẫn học sinh thực

hiện trực tiếp cách biến đổi , sử dụng bảng nguyên hàm hàm số sơ cấp bản, bảng nguyên hàm hàm số hợp, hệ

- Xem xét giải học

- Nhớ lại bảng nguyên hàm - Thực bảng 1a)

2

2

1

4

2

( 1) ( )

2

4

x x x dx x x x dx

x x x

    

 

   

 

 

1.Bài tập: a)

2

2

( 1) x x dx



b) 2

os



c xdx

c)



e x

sinh sửa lỗi

- Chú ý cho học sinh: Phương pháp đổi biến thường sử dụng để tính tích phân có dạng:

( ( )) '( )

b

a

f u x u x dx



- Cho học sinh nhắc lại ý sử dụng phương pháp tích phân đổi biến số - Hướng dẫn học sinh đặt u =

3 x2 1



- Học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm phần

- Lưư ý cho học sinh phương pháp ta không đổi cận

- Cho học sinh nhận xét , chỉnh sửa

c) hướng dẫn học sinh đặt: u = x , dv = x 54dx du = dx , v =  

5 5 x

-Phương pháp đổi biến: Đặt x-5=u; x=u+5 (đổi cận…)

1b) sử dụng công thức hạ bậc

1c) 1   e e x x

e dx e 2a) Đặt u = 1x Ta có:

2 1 2 ; 1

u   x udu dx x u  Đổi cận: Khi x = u = Khi x = u =

I =

2

2

1

(u 1) 2u udu2 (u  u du)

 

d) dùng cách khác:

2 4 1 1

(1 ) (1 ) (1 )

1 (1 ).

2

x dx x d x

x             

- Nhớ lại phưong pháp - Thực

a) Đặt u = 2-x , dv = sin 3x dx du = - dx , v =

3 Cos x



I =   2 0 cos3 cos3 3 x x x dx     

b) Đặt u = x , dv = 3xdx. du = dx , v =

ln

x

1

1

0 0

.3

.3

ln ln

x x

x x

x dx   dx

    = 2

3 3

ln ln ln ln

x

 

    

 

2.Các tập tính phương pháp đổi biến số:

a)

0 x xdx



b)

e

x x

e e dx

 c) 2 x dx x   d)

(1 )x dx







2)Bài tập tích phân phần.:

 

2

0

) sin

a x xdx

   b) 3x x dx 

3) Tính tích phân sau hai phương pháp trên:

1

4

(x 5) xdx







3.Củng cố-dặn dò: Nhắc lại cho học sinh nội dung học 4.Bài tập nhà:

1

2

2x x 1dx







1

2

0

3x x 1dx

 2 

0

1 cos

x xdx







4

sin x xdx





2

1 cos xdx







1

1 ln

e

x dx x





2

1

5

x dx

x x



 



Tiết 35

Ngày soạn: 03/1/

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I/ MỤC TIÊU: Hiểu hệ tọa độ không gian,biết xác định tọa độ điểm ,véc tơ ,các phép toán véc tơ khơng gian Biết tính tích vơ hướng ,khoảng cách hai điểm

Biết lập phương trình mặt cầu biets tâm bán kính tìm tâm,bán kính số đơn giản II/ CHUẨN BỊ: Học sinh làm tập SGK,bài tập sách tập

III/ LÊN LỚP: -Ổn định

1/Bài cũ: Nhắc lại biểu thức tọa độ phép tốn véc tơ,biểu thức tọa độ tích vơ hướng hai vếc tơ, khoảng cách hai điểm ,góc véc tơ

2/Bài học:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY: HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ:

1/ Cho ba điểm:A(1;-1;1) ,B(0;1;2),C(1;0;1) a/ Tìm tọa độ véc tơ xsao cho:

2

x AB CB



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

b/ Chứng minh A,B,C không thẳng hàng c/ Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành

Nhớ cơng thức,khơng nhìn lại cơng thức 1/ a/hs tính               AB CB; áp dụng công thức b/ hs chứng minh  AB AC, khơng phương c/ hs tìm tọa độ D thỏa: CD BA

d/ Cho C’(4;5;-5) tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình hộp ABCD.A’B’C’D’

Hướng dẫn cho hs thực

2/ Xác định tâm,bán kính mặt cầu có phương trình:

a/ x2+y2+z2+4x-2y+6z+5=0 b/ x2+y2+z2+2x-4z-1=0 c/ x2+y2+z2+4y+6z=0 Cho hs nhắc lại pt mặt cầu

3/ Cho (S): x2+y2+z2+2(m-1)x+4my+6z=0

Tìm m để (S) phương trình mặt cầu Từ tìm tâm,bán kính mặt cầu

4/ Lập phương trình mặt cầu trường hợp: a/ Đường kính AB: A(2;-1;5),B(4;2;1)

b/ Đi qua M(-2;3;1) có tâm N(4;-1;7)

c/ Có tâm thuộc Oz qua hai điểm M(1;-2;4), N(-1;2;2)

d/ Tâm thuộc (Oxy) qua A,B,C với A(1;2;-4),B(1;-3;1),C(2;2;3)

2/ S(I;R) x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0 Tâm I(-A,-B,-C);bán kính R= A2 B2 C2 D

  

Với A2+B2+C2-D>0

a/ ta có : 2A=4;2B=-2;2C=6.D=6

ta suy : A=2,B=-1,C=3 I(-2;1;-3), bán kính R=3

b/c/ tương tự

3/ Thực theo yêu cầu GV

4/ Suy nghĩ tìm lời giải Thực theo yêu cầu GV

3.Củng cố-dặn dò: Nhắc lại cho học sinh nội dung học 4.Bài tập nhà:

1: Viết tọa độ vectơ sau đây: a2ij; b 7i 8k

  ; c 9k

 

 ;

3

d i j k

   

  

2: Cho: a2; 5;3 ,  b0; 2; ,  c1;7;2 Tìm tọa độ vectơ: a)

2

d a b c

   

   b) e  a 4b 2c

3: Tìm tọa độ vectơ x, biết rằng: a) a x 0 a1; 2;1 

b) a x 4a vµ a0; 2;1  c) a2x b vµ a 5; 4; 1 , b 2; 5;3  

4: Cho ba điểm không thẳng hàng: A(1;3;7), ( 5; 2;0), (0; 1; 1).B  C   tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

Ngày soạn: 12/01/ Tiết: 36

ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I.Mục tiêu cần đạt:

1.Kiến thức:

- Học sinh hiểu cơng thức tính diện tích , thể tích sâu sắc biểu diễn hình vẽ - Biết sử dụng cơng thức trường hợp

2.Kĩ năng:

- Rèn luyện thành thạo kĩ tính diện tích hình phảng giới hạn đường cong trục hồnh, diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong, thể tích khối trịn xoay sinh hình thang cong quay xung quanh trục Ox

-Biểu diễn phần thể tích diện tích cần tìm

- Tìm hiểu thêm việc tính diện tích hình phẳng giới hạn nhiều đường, thể tích khối trịn xoay sinh quay xung quanh trục Oy, thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn hai đường

II.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1.Của giáo viên:- Các câu hỏi tập để học sinh rèn luyện 2.Của học sinh:- Các kiến thức học

III.Tiến trình học: 1.Ổn định tổ chức 2.Tiến trình học:

- Hướng dẫn học sinh phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn nhiều đường - Hướng dẫn học sinh tính thể tích khối trịn xoay sinh quay xung quanh trục Oy

-Cách 1: Dùng định lí “dấu nhị thức bật nhất” , định lí “dấu tam thức bậc hai” để xét dấu biểu thức f(x) ; phải giải bất phương trình f(x) ≥ , f(x) ≤ 0 đoạn a;b

-Cách 2: Dựa vào đồ thị hàm số y =f(x) đoạn a;b để suy dấu f(x)

đoạn

 Nếu đoạn [a ; b] đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía “trên” trục hồnh f(x)0 ,xa;b

 Nếu đoạn [a ; b] đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía “dưới” trục hồnh

f(x)0 ,xa;b

-Cách Nếu f(x) không đổi dấu [a ; b] ta có :  

b a b

a

dx x f dx x f

S ( ) ( )

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài tập 1:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau

:

y = 2x – x2; x + y = 2 .

Hướng dẫn học sinh biến đổi: y = – x

Bài 2: Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng xác định bởi: y = lnx, y = 0, x = e quanh trục Oy

Hướng dẫn: Từ y = lnx suy x = ey Khi x = e ta có y =

Bài 3: Tính thể tích khối xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn

bởi đường : y =x2; x = y2 .

Học sinh thực tập

Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị:

2

2x x  2 x x  3x2 0  

 

  

2 x x

Diện tích hình phẳng cần tìm : S =   

2

1

2 3 2)

(x x dx

Thể tích cần tìm V =  e ydy



1

0

= 

  



 

2

2

e



 x dx x dx

Vx    

1

0

1

0



 =

 

  

1

0

4

10 3  x x dx

3.Củng cố-dặn dò: Nhắc lại nội dung học.Hướng dẫn học sinh học nhà

Ngày soạn: 19/01/2009 Ngày dạy: 20/01/2009 Tiết chương trình: 5

ƠN TẬP CHƯƠNG III I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1.Định nghĩa nguyên hàm.Bảng nguyên hàm Phương pháp tính nguyên hàm Định nghĩa tích phân Tính chất phương pháp tính tích phân

1.Thuần thục ttrong việc tính nguyên hàm, tính tích phân

2 Áp dụng thành thạo việc tính diện tích, thể ttích cơng cụ tính tích phân

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Câu 1: Tính tích phân I = 2   sin sin  dx x x

( Đề TNPT 2000 – 2001)

Câu 2: Tính tích phân I = 2

3 .cos sin



xdx

x ( Đề

TNPT 1998 – 1999)

Câu 3: Tính tích phân I =   



0

cos x sinxdx

e x

( Đề TNPT 1997 – 1998)

Câu 4: Tính tích phân sau: ( Đề TNPT 1996 – 1997)

1 I = 

1 ln 4x xdx

2 J =  

0

3 2x dx

x

Câu 5: Tính tích phân I = 4

2 tan sin



xdx

x ( Đề

TNPT 1996 – 1997)

Câu 6: Tính tích phân I = 4

0 cos sin  xdx

x J =

    e xdx x ln

Câu 7: Tính tích phân sau: I = 

 3 1dx x x

J = 6  

3 sin



 x xdx

Câu 8: Tính tích phân: I =   

2 cos  xdx x

ex HD: nhân x vào sau đó

tách thành hai tích phân, đổi biến, phần

Câu 9: Tính tích phân sau:

HD: sử dụng cơng thức sina.sinb =

   

cosa b  cos ab 

1

HD: Phân tích sin2x.cos3x

= sin2x.cos2x.cosx = sin2x ( – sin2x).cosx,

đặt u = sinx

HD: Nhân sinx vào sau tách thành hai tích phân, đổi biến, phần

HD: phân tích sin2x = 2sinx.cosx, Đặt u = sinx HD: Đặt       dx x dv x u ) 1( ln

HD: Phân tích x

x x x x 1 2  

 , Đặt u =

1  x HD: Đặt       xdx dv x u 3 sin 

I = dx x x

x

  

1

0

2 3 2 J = xe dx

x

 

1

0

1

HD:

Đặt u = x, dv = e2x1dx

Câu 10: Tính tích phân sau: I =  

1

0

3 2. x x dx

HD: Đặt u = 1 x2



Câu 11: Tính diện tích hình phẳng tạo đường trịn sau (sử dụng tích phân):

2  y x

Câu 12: Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn hình sau quay xung quanh trục Ox:

y = e1-2x; y =0; x = -1; x = 0

HD: Phân tích

2

    

 x

B x

A x

x x

Xem đường tròn đựơc tạo nên đường cong có phương trình:

2

1 x

y  y = - 1 x2 Câu 12 :

V = e x dx

2

0



 

Củng cố : Một số ý cho học sinh sử dụng cơng thức tính diện tích Mở rộng công thức cho học sinh

Ngày soạn: 11/02/2009 Ngày dạy: 13/02/2009 Tiết chương trình:

CHỦ ĐỀ: ƠN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Học sinh rèn luyện kĩ tìm nguyên hàm hàm số, thành thạo phương pháp tính tích phân: phương pháp tính tích phân phần phương pháp đổi biến số Thành thạo việc tính diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay tích phân. - Rèn luyện khả tính tốn, tính cẩn thận, tư toán học.

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Của giáo viên: Các tập cho học sinh thực hành.

2.Học sinh : Các phương pháp cần có ( Bảng ngun hàm, phương pháp tìm ngun hàm, tích phân)

III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1 Ổn định tổ chức.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1/ Nhắc nhở học sinh số lưu ý tìm nguyên

hàm(tích phân) phương pháp nguyên hàm phần, đổi biến Một số lưu ý tính diện tích thể tích

2/Bài tập rèn luyện kĩ năng:

Bài 1: Tìm nguyên hàm hàm số sau: f(x) =

6

3 2

 

 x x

x

Bài 2: Tính tích phân sau: a) x x  dx

2

0

3

2 1

b)2(3x 1)cos2xdx

 



Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau:

y = x y = x3

Bài 4: Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình phảng giới hạn đường sau:

y= e2x-1; y = 0; = 0; x =1

1/ Chú ý theo dõi

Bài 1:

Họcc sinh sử dụng phương pháp đồng thức để thực

Bài 2:

a) Sử dụng phương pháp đổi biến số

b) Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần

Bài 3:

- Tìm nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị để tính

Bài 4:

V = e x 2dx

0 ) (

 



Tiết chương trình: -7 Ngày dạy: 15/02/2009 Ngày soạn: 18/02/2009

SỐ PHỨC I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1.Kiến thức:

- Khắc sâu định nghĩa số phức, hai số phức nhau, số ảo, hiểu tập hợp số thực tập tập số phức

- Thành thạo việc biểu diễn hình học số phức, môđun số phức

- Số phức liên hợp, ý nghĩa mơđun biểu diễn hình học số phức liên hợp 2.Kĩ năng:

- Biết tìm phần thực, phần ảo số phức Biết tìm số phức biết phần thực phần ảo số phức

- Biết sử dụng tính chất hai số phức - Thành thạo việc biểu diễn hình học số phức

- Biết tính mơđun số phức, tìm số phức liên hợp số phức cho trước 3.Tư – thái độ:

- Học sinh mở rộng tập hợp số - Liên hệ với tập hợp số học II.Chuẩn bị giáo viên học sinh: 1.Giáo viên:

- Giáo án

- Các câu hỏi gợi mở 2.Học sinh:

- Kiến thức tập hợp số học III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức Nội dung chính:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

BÀI TẬP 1: Tìm số thực x, y thoả mãn : a) (2x +3y +1) +(-x +2y)i = (3x -2y +2) + (4x – y -3)i

b) 4x + +(3y -2)i = y +1 +(x +3 )i c) 2x -1 = (y – 3)i

Bài 2: Tính z biết:

a) z = 1- 3i b) z = i

2

 c) z = 2 3i

Bài 3: Trên mặt phẳng toạ độ tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn :

a) Phần thực z phần ảo b) Phần thực z số đối phần ảo

nó

c) Phần ảo z hai lần phần thực cộng với

Bài : Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z 1

Và phần ảo thuộc đoạn    

  

2 ;

Bài 5: Tìm số phức z biết: a) z 2 z số ảo

b) z 5 phần thực z hai lần phần ảo

của

Bài 1:

- Giáo viên cho học sinh yếu thực

- Ghi đề tập

a)

     

  

  

  

    

 

    

    

11 4 11 9

3 3 5

1 5 3

4 2

2 2 31 3 2

y x

y x

y x yx

y x

y x y x

Bài 2: a)

 3 10

12

   

z

Bài 3:

a) Tập hợp số phức có điểm biểu diễn nằm đường thẳng y = x

b) Tập hợp: đt y = -x c) Tập hợp: đt y = 2x +

Bài 5:

a) Số phức có dạng: z = bi

2

2

    

 b b

z

Vậy có hai số phức thoả mãn: z = 2i z = -2i

Củng cố: Nhấn mạnh nội dung học. Dặn dò: Học sinh nhà thực lại tập.

Ngày soạn: 2/03/2009 Ngày dạy: 04/03/2009 Tiết chương trình: 8

CHỦ DỀ: PHÉP CHIA SỐ PHỨC

I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.KIẾN THỨC:

- Học sinh khắc sâu: tổng tích số phức liên hợp - Nhớ phương pháp thực phép chia số phức

2.KĨ NĂNG:

- Thực thành thạo phép chia số phức. - Vận dụng phép chia vào toán cụ thể 3.TƯ DUY – THÁI ĐỘ:

- Liên hệ với phép cộng, trừ nhân số phức. II.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Vấn đáp gợi mở - Giảng giải - Thuyết trình

- Thực hành giải tóan III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1 Ổn định tổ chức.

2.Nội dung học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

1.Cho học sinh nhớ lại lí thuyết 2.Bài tập rèn luyện:

Bài 1: Thực phép tính sau:     

i i i i

a

2

3 2

)

    

b)  

i i i i

2

5

   

Bài 2: Giải phương trình sau tập số phức: 2   3

) i x i i a

 i ix i i x

b)2 1 2 2 2

Bài 3:

Cho số phức:

i

z1 2 ; z2 1 i Tìm:

a)      

2 z z

;

z z

so sánh b

2

z z

;

z z

So sánh

Bài tập 3: Tìm nghịch đảo số phức sau: a) 2 i b) i

c)

i i

2

5



 d)  2

2 3i

1.Nhớ lại

Làm tập rèn luyện:

Bài 1: Học sinh yếu, trung bình thực bảng

Bài 2:

a) Học sinh thực phép chia để tìm x b) Biến đổi cách đặt nhân tử chung

Bài 3: a)

- Thực phép chia số phức cho - Tìm liên hợp phép chia

- Tìm liên hợp hai số phức cho - thực phép chia

Củng cố : Khắc sau cho học sinh phương pháp chia hai số phức. Dặn dò: Học sinh làm lại tập trên

Ngày soạn: 7/03/2009 Ngày dạy: 11/03/2009 Tiết chương trình: – 10

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC. IMỤC TIÊU:

1 KIẾN THỨC:

- Phân biệt cách tìm bậc hai số thục số phức.

- Học sinh ghi nhớ phương pháp giải phương trình bậc hai với hệ số thực - Nhớ phương pháp giải phương trình bậc bốn trùng phương

2.KĨ NĂNG:

- Học sinh thành thạo việc lấy bậc hai số thực

- Thành thạo việc giải phương trình bậc hai, bậc bốn với hệ số thực.

- Vận dụng vào tốn tích tổng nghiệm phương trình bậc hai. 3.TƯ DUY – THÁI ĐỘ:

- Học sinh thấy mối liên hệ số thực số phức

- Học sinh liên hệ cách gải phương trình bậc hai, bậc bốn trùng phương với hệ số thực lớp II.PHƯƠNG PHÁP:

- Vấn đáp gợi mở, - Thảo luận nhóm. - Thực hành

III.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

- Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở tập cho học sinh - Học sinh: Nhớ phương pháp học

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức

2 Bài học chính:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

1.Lí thuyết:

Câu hỏi: Phương pháp giải phương trình bậc hai vơie hệ số thực

Câu hỏi: Phương trình bậc hai với hệ số thực có nghiệm phức nào, nghiệm thực nào?

2.Bài tập:

Bài 1: Gải phương trình sau tập số phức: a) 2

   x

x

- Trả lời

- Thực bảng

b) 2    x

x

c)    x

x

Bài 2: Với z1, z2 hai nghiệm phương trình:

5 2

 

 x

x

Tính: a) 2

1 z2

z  b)z13z23 c)

2 z z 

Bài 3: Lập phương trình bậc hai có nghiệm: a) 1i 1- i

c) đặt t = x2.

- Sử dụng định lí Viét

Tiết 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Nắm khái niệm vectơ pháp tuyến, vectơ phương đường thẳng

- Nắm dạng phương trình đường thẳng: phương trình tổng quát phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng

- Thành thạo việc viết phương trình đường thẳng dạng tốn liên quan II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Ổn định tổ chức.

2.Nội dung học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH A/ LÍ THUYẾT:

- Cho học sinh tự ôn sơ lược kiến thức toạ độ vectơ, toạ độ điểm

Xét đường thẳng (d) qua điẻm M( xo; yo ) 1.Nếu vectơ phương a = ( a1; a2 ) thì:

- Phương trình tắc (d):

2

0 a

y y a

x

x 

 

- Phương trình tham số (d) :

  

 

 

2

1

ta y y

ta x x

t  R

2 Nếu vectơ pháp tuyến là: n = ( A; B ) thì:

- Phương trình đường thẳng : A( x- xo ) + B( y – yo ) =

- Phương trình tổng quát : Ax + By + C = Trong : a= ( -B; A ) vectơ phương

n = ( A; B ) vectơ pháp tuyến

- Nếu đặt k = a a

(a1 0) k hệ số góc đường thẳng (d)

- Tự ôn lại kiến thức

- Ghi nhớ nội dung lí thuyết

Phương trình đường thẳng (d) là: y –yo = k( x –xo)

B/BÀI TẬP:

Bài tập 1: Cho tam giác ABC, trung điểm AB AC, BC là:

M( -2; ), N( 2; ), P( 1; -1 )

a) Viết phương trình tổng quát cạnh BC

b) Viết phương trình tham số cạnh AC

c) Viết phương trình đường trung trực cạnh AB

Bài tập 2: Cho tam giác ABC có phương trình cạnh :

(AB) : 3x –y + = (AC): x + 5y - 10 =

a) Viết phương trình tham số AB AC

Viết phương trình cạnh BC, biết trung điểm BC M( 2; )

Gợi ý: Bài 1:

a/ Để viết phương trình tổng quát đường thẳng ta cần biết điều gì?

a/

- Biết vectơ pháp tuyến điểm qua

) ; (



MN

Đường thẳng BC nhận MN làm vectơ

phương Vậy vectơ pháp tuyến BC

là: n (1;4)

Phương trình đường thẳng BC qua P(1; -1) nhận n làm vectơ pháp tuyến

là: 1(x -1) – 4(y +1) = X -4y – = b/ MP (3;2)

Đường thẳng AC nhận MP làm vectơ

phương qua điểm N có pt tham số là:

  

 

 

t y

t x

2 2

3 2

tR

c/ NP(1;3)

Đường trung trực AB nhận NP

Làm vectơ pháp tuyến qua M(-2; 1) Nên có phương trình là:

-(x + 2) – 3(y -1) = x + 3y -1 =

Ngày soạn: 28/02/2008 Ngày dạy : 01/03/2008

TIẾT 2: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG.CHÙM ĐƯỜNG THẲNG GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Học sinh xác định vị trí tương đối hai đường thẳng

- Viết phương trình chùm mặt đường thẳng sử dụng vào tập liên quan - Thành thạo việc tìm góc hai đường thẳng , khoảng cách hai đường thẳng - Vận dụng vào tập tổng hợp.

II.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Ổn định tổ chức.

2 Nội dung học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

A/ LÍ THUYẾT:

- Giáo viên nhắc lại nội dung học

B/ BÀI TẬP:

Bài 1: Xét vị trí tương đối cặp đường thảng sau:

a/ d : 4x – 10y +1 = ; d’: x – y + =

b/d1: 12x -6y +10 =0 , d2:

  

 

 

t y

t x

2 3 5

Bài 2:

Tính góc tạo đường thăng sau: D: x+ 2y – = d’: 3x + 4y + =

- Ghi nhớ

Bài 1:

a/ Ta có: 14 101  

 nên hai đường thẳng d d’ cắt

b/ Tương tự:

Học sinh chuyển phương trình d2 phương trình tổng quát viết tương tự Bài 2:

Sử dụng công thức:

Bài 3: Cho tam giác ABC có G: trọng tâm tam giác, H: trực tâm Viết phương trình cạnh tam giác ABC tính độ dài đường cao AH Biết:

C(4; 3), AG: x + 2y – =0 , AH: 4x +13y -10 =0

Và d’: A2xB2yC2 0

Gọi  góc hai đường thẳng trên:

Cos

2 2 2

2

A B A B B B A A

 

 



c/ Học sinh sử dụng phương trình chùm mặt phẳng để viết phương trình cạnh AC

Sau viết phương trình cạnh BC nhận vectơ pháp tuyến AH làm vectơ phương Vận dụng kiến thức tổng hợp tìm phương trình cạnh BC

Sử dụng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC để tìm độ dài AH

Ngày soạn:06/03/2008 Ngày dạy: 08/03/2008

TIẾT 3: ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Nắm dạng phương trình đường trịn, điều kiện để phương trình phương trình đường trịn

-Biết xác định tâm bán kính đường trịn cho trước

- Nắm khái niệm phương tích điểm đường tròn trục đẳng phương hai đường trịn

- Biết viết phương trình tiếp tuyến đường trịn II.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Ổn định tổ chức. 2.Nội dung học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

A/LÍ THUYẾT:

- Nhắc lại nội dung - Chú ý cho học sinh:

Các dạng tiếp tuyến:

1.Tiếp tuyến điểm M(xo;yo) thuộc đường tròn tâm I, sử dụng : tiếp tuyến d qua M nhận IM vectơ pháptuyến

2.Điều kiện tiếp xúc đường thẳng 

và đường tròn C(I; R)là: d(I, ) = R

B/ BÀI TẬP:

BÀI 1: Trong trường hợp ta có phương trình đường trịn, xác định tâm bán kính

a/ 2    

 x y y

x

- Xem lại nội dung sgk

- Lưu ý :cách viết phương trình tiếp tuyến

Bài 1: a/ I( )

2 ;

 , R =

2 3 ) (

2

         

b/ 2    y x

x

c/ 2 2

  

 x y y

x

BÀI 2:

Viết phương trình đường trịn (C), tâm I trường hợp sau:

a/(C) qua điểm A(5; 3), B(6; 2), C(3; - 1) b/ I(1; -1) tiếp xúc với : 3x -4y + =

BÀI 3:Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M:

a/ ( C):2 2    

 y x y

x , M(2; 0)

b/ (C): x 32y42 50 , M(-2; 1)

BÀI 4; Víêt phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) qua A( -3; -1)

(C): 2   

y x y

x

Gợi ý:

Bài 1: Học sinh thực cách khác: a/ (C): (x+1)2 +(y -

4 )  Vậy )

2 ; (

I R =

2

b/ ta có : 12 – 7< nên khơng phải phương trình tiếp tuyến

c/ 2 2   

 x y y

x

2   

 x x y y

Tâm I( ) ;

; R =

4 58

7

3 2

              Bài 2:

a/ Gọi đường trịn cần tìm (C) (C) : x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 Vì (C) qua A,B, C nên ta có:

                    0 C 2B - A 6 1 9 0 4 12 4 36 0 6 10 9 25 C B A C B A

Giải hệ tìmA, B, C b/ R = d(I; ) =52

(C):  

25 ) (

12

  

 y

x

- Học sinh nhận dạng:

Bài 3: Phương trình tiếp tuyến điểm Bài 4: Phương trình tiếp tuyến qua điểm khơng thuộc đường trịn

Ngày soạn: 13/03/2008 Ngày dạy:15/03/2008

TIẾT 4: ELIP I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Học sinh nắm dạng phương trình elip xác định yếu tố elip - Vẽ elíp

- Viết phương trình tiếp tuyến Elip - Vận dụng vào tập tổng hợp khác II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức. 2.Nội dung học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

A/LÍ THUYẾT:

- Nhắc lại cho học sinh nội dung lưu ý thêm cho học sinh phương trình Elip khơng phải dậng tắc

- Lưu ý : dạng ptiếp tuyến

1 Tiếp tuyến điểm Mx0;yotrên Elíp ta có pt tiếp tuyến:

2  b 

y y a

x

x x o

2.Điều kiện để đường thẳng: Ax+By +C =0

tiếp xúc với (E): 2 2

 

b y a x là: a2A2 b2B2 C2

 

B/BÀI TẬP:

Bài 1: Xác đinh độ dài trục, toạ độ đỉnh, tiêu điểm, tâm sai đường chuẩn Elip:

a/ 16x2 + 25 y2 = 40 b/ 4x2 + 9y2 – 36 = 0 Bài 2:

Tìm phương trình tắc Elip biết: a/ Độ dài trục nhỏ tâm sai

2

b/ Một tiêu điểm F1(-1 ; 0) độ dài trục lớn

Bài 3: Cho (E): 32

2

x

+

18



y

Viết phương trình tiếp tuyến Elíp M( ; 3)

Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến Elip

9 16

2

  y

x

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: x + y – =0

Bài 1: Học sinh thực bảng b/ 4x2 + 9y2 – 36 = 0

1

2

   x y

Ta có: a = 3; b = 4; c =

Độ dài trục lớn: 2a = Độ dài trục nhỏ: 2b =

Tiêu điểm: F1( - 5;0) ; F2( 5;0)

Tâm sai : e =

3

Đường chuẩn: x =  95 x =

Bài 2:

a/ b = 2; c = suy b =

b/ c = 1; a = ; b = 19

Bài 3: Phương trình tiếp tuyến điểm thuộc (E)

d:

18 32

  y

x

3x + 4y – 24 = Bài 4:

Tiếp tuyến có dạng: x + y + C =0 Sau sử dụng điều kiện tiếp xúc Ngày soạn : 20/03/2008

Ngày dạy: 22/03/2008

TIẾT 5: HYPEBOL. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Học sinh nắm dạng phương trình Hypebol xác định yếu tố củaHypebol - Vẽ Hypebol

- Viết phương trình tiếp tuyến Hypebol - Vận dụng vào tập tổng hợp khác II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức.

2.Nội dung học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

A/LÍ THUYẾT:

- Nhắc lại cho học sinh nội dung - Lưu ý : dạng ptiếp tuyến

1 Tiếp tuyến điểm Mx0;yotrên Hypebol ta có pt tiếp tuyến:

2  b 

y y a

x

x x o

2.Điều kiện để đường thẳng: Ax + By +C =0

tiếp xúc với (E): 2 2

 

b y a x là: a2A2 b2B2 C2

 

B/BÀI TẬP:

Bài 1: Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, tâm sai , độ dài trục ,phương trình đường tiệm cận đường chuẩn Hypebol :

a/ 16x2 - 4y2 = 144 b/ 4x2 - y2 –1 = 0 Bài 2:

Tìm phương trình tắc Elip biết: a/ Độ dài trục thực tâm sai

2

b/ Một tiêu điểm F1(-3; 0) độ dài trục thực

Bài 3: Cho (E):

2

x

-

36



y

Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết :

a/ Tiếp tuyến song song với đường thẳng: 3x –y -17 =

b/ Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: 2x + y – =

- Huớng dẫn cho học sinh thực

-Ghi nhớ nội dung

Bài 1: Học sinh thực bảng b/ 16x2 - 4y2 = 36

1

2

   x y

Ta có: a = 2; b = 3; c = 13

Độ dài trục thực: 2a = Độ dài trục ảo: 2b =

Tiêu điểm: F1( - 13;0) ; F2( 13;0)

Tâm sai : e =

2 13

Đường chuẩn: x =

13 

 x = 13

Bài 2:

a/ b = 2; c = suy b =

b/ c = 3; a = 1; b = 2

Bài 3:

Ngày soạn : 27/03/2008 Ngày dạy : 29/03/2008

Tiết 12: NGUYÊN HÀM

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Học sinh hiểu khái niệm nguyên hàm - Nắm tính chất nguyên hàm

- Học sinh thuộc bảng nguyên hàm sách giáo khoa - Biết vận dụng vào việc giải tốn liên quan II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức. 2.Nội dung học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

A/LÍ THUYẾT:

1 Nhắc lại nội dung

2 Cho học sinh ghi bảng nguyên hàm bảng

B/BÀI TẬP:

1 Hướng dẫn số ví dụ mẫu

Ví dụ 1: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số: f(x) =

1

1 3

2

 

  

x x

x x x

Hướng dẫn học sinh chia đa thức

f(x) = 2

2

) (

2 )

1 (

1 3

    

  

x x

dx x

x x x

F(x) = dx

x x

dx x

f )

) (

2

( )

( 2

   

 

- Ghi nhớ nội dung

- Học sinh tiếp tục thực

Vì F(1) = 31 nên ta có điều gì?

Ví dụ 2: Tìm nguyên hàm hàm số sau :

a/ f(x) = sin2 x. b/ f(x) = ecosx sinx Hướng dẫn:

a/ F(x) =  xdx xdx

2 cos sin2

b/ F(x) = ecosxsinxdx ecosxd(cosx)



 

Bài tập rèn luyện:

Bài 1: Tìm nguyên hàm hàm số sau : f(x) = x23 x f(x) =

3

1

 

 x x

x

Bài : Tìm a, b, c để F(x) = ( ax2 +bx +c)ex nguyên hàm f(x) = x2.ex

F(x) = C

x x x

   

1 2

2

C = 13  Vậy F(x) =

6 13 2

2

   

x x x

F(x) = dx   xdx

2 cos

2 =

2 sin

x x

 +C

F(x) = - ec os x + C

Ngày soạn: 2/04/2007 Ngày dạy: 5/04/2008

TIẾT 13- 14: TÍCH PHÂN I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

- Học sinh nắm vững phương pháp tính tích phân, đặc biệt phương pháp tính tích phân phương pháp đổi biến số tích phân phần.

- Thành thạo việc giải tốn tích phân cụ thể. II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1.Ổn định tổ chức. 2.Nội dung học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

1.Phơng pháp đổi biến số:

Ta dùng phơng pháp đổi biến số để tính tích phân I = ( )

b a

f x dx



a) Đổi biến số dạng 1( Đổi thuận): Đặt x= u (t) dx = u’(t)dt

§ỉi cËn: x a b t a1 b1

Khi đó: I =

1

[ ( )] '( )

b

a

f u t u t dt



VÝ dô 1: TÝnh tÝch ph©n: I =

1

2

1 x dx



Hớng dẫn học sinh đổi biến: đặt x = sint

- Theo dâi gv diƠn gi¶ng

- Hs ghi nhớ phơng pháp đổi biến dạng

dx = costdt §ỉi cËn:

x

Btvn: a xdx   2 sin 

VÝ dơ 2: TÝnh tÝch ph©n:I1 =

1

0 cos x

dx

Hớng dẫn : Đặt x = tgt ; x 

       ;  

b) Đổi biến dạng2: (đổi nghịch) Đặt t = u(x)  dtu'(x)dx

§ỉi cËn : x a b t  

 b a dx x u x u

f[ ( )] '( ) = 





dt t f ( )

VÝ dô: TÝnh:  

e x dx x ) (ln

Hớng dẫn : Đặt t = ln x

VÝ dô 2: TÝnh x x2dx

1

0

1

 

Hớng dẫn: đặt t = 1x

t

2  I= dt t tdt tdt t 2 cos cos cos sin 2 2           = 4 sin 2     t t

Häc sinh thùc hiƯn theo gỵi ý cđa giáo viên

dx= tg t dt

t dt ) ( cos 2  

§ỉi cËn: x t

4



I1=

4 cos 4 2                 tgtt dt dt t

dt =

x dx

§ỉi cËn : x e t

  e x dx x ) (ln =   )

(t dt=

0

)

(t t =

2 dx tdt x

2)Phơng pháp tích phân phần: áp dụng: d(u.v)=udv +vdu

vdu uv d

udv 

 ( )

Nªn    

b a b a b

a

du v v

u

udv

Gi¶ sư cÇn tÝnh I = 

b a

dx x f( )

Ta ph©n tÝch f(x)dx = u.dv

Đặt

  

 

v du dv u

- Chó ý cho häc sinh c¸c trêng hợp sau: Giả sử f(x).dx= P(x).Q(x).dx Với P(x) ®a thøc biÕn x

1.Nếu Q(x) sinax, cosax eax ta đặt

u = P(x)

2.Nếu Q(x) lnax đặt : u = Q(x) Ví dụ:

a) TÝnh I = xexdx



1

0

Híng dÉn :

§ỉi cËn : x

t



   

2

1

2 2

1

0

2 ) (

1x dx t t tdt x

- Theo dõi phơng pháp làm

- Ghi nhớ phơng pháp

Trả lêi : du = dx v= ex

I = x

0

x

e - exdx

1

0

= 1

0 ex

e

Đặt

Đặt     ? ? dv du dxe dv xu x

b) TÝnh : I =

 cos  xdx x

Gäi häc sinh trung bình

c) Hớng dẫn học sinh tÝnh : I =  sin  xdx ex

+ Hớng dẫn thêm cho hs phơng pháp đồng thức để tính tích phân

§a vÝ dô: TÝnh I = dx

x x x   

2 3 2

1

Ph©n tÝch x2- 3x+ = (x- 1)(x-2)

2 ) )( (        x B x A x x x

(A+ B)x -2A-B = 2x +

        1 2 2 B A B A            xv dxdu xdx dv xu sin cos  cos  xdx

x =  

2 sin sin   xdx x x

=

2 cos

2 02  

  

x

Bài tập làm thêm:

Bài tập 1: Tính tích phân sau: a/ 



 

2

2

2 4x 3dx

x b/ dx x x



4

01 cos2 sin

c/  

4

2 sin ) (



xdx

x d/  

0

3 ) (x

xdx

Ngày soạn: 27/03/2008 Ngày dạy: 29/03/2008

Tiết : PARBOL

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Học sinh nắm dạng dạng phương trình Parabol hình dạng yếu tố liên quan - Học sinh viết phương trình Parabol biết số yếu tố cho trước

- Viết phương trình tiếp tuyến Parabol - Vận dụng linh hoạt vào tốn cụ thể II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức. 2.Nội dung học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

A/LÍ THUYẾT:

1 Nhắc lại nội dung

2 Cho học sinh vẽ dạng Parabol bảng

B/BÀI TẬP:

1 Hướng dẫn số ví dụ mẫu

Ví dụ 1: Viết phương trình tắc Parabol biết :

a/ Tiêu điểm F(2; 0)

b/ Trục đối xứng Ox qua M(1; -2)

Ví dụ 2: Tìm điểm ( P): x2 = -12y biết bán kính qua tiêu điểm M

- Ghi nhớ nội dung - Vẽ Parabol bảng,

a/ p = ; (P): y2 = 8x b/ (P) = y2 = 2px

M nằm (P) nên ta có: = 2p  p = (P): y2= x.

Bài tập rèn luyện:

Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến (p) : y= 9x điểm M(4 ;-6)

Bài : Cho (P) y2 = 8x

Viết phương trình tiếp tuyến (P) vng góc với đường thẳng : 2x – 5y + =

Sư dụng : M(xM; yM) thuộc Parabol thì: MF = -yM + 2p

Ngày soạn : 30/03/2008 Ngày dạy: 05/04/2008

TIẾT 7: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

- Học sinh nắm vững dạng phương trình tổng quát mặt phẳng, khái niệm cặp vectơ phương vectơ pháp tuyến mặt phẳng

- Học sinh nhớ trường hợp đặc biệt phương trình tổng quát - Thành thạo việc viết phương trình quát mặt phẳng II.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Ổn định tổ chức.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh.

- Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến của phảng.

- -Nhắc lại khái niệm cặp vectơ phương mặt phẳng.

- Dạng tổng của phương trình mặt phẳng.

Bài tập:

1/Viết phương trình mặt phẳng qua điểm: A(-1; 2;’3), B(2; -4; 3), C(4; 5; 6) 2/ Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2; -1; 2) , song song với trục Oy vng góc với với mặt phẳng : 2x –y +3z +4 =0

Ngày soạn: 10/04/2008 Ngày dạy: 12/04/2008

Tiết 15: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Học sinh cần nắm công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể trịn xoay cách sử dụng tích phân

- Nắm phương pháp tínhdiện tích, thể tích II NỘI DUNG BÀI HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Tính diện tích hình phẳng:

a) Cho học sinh nhắc lại cơng thức tính diện tích hình phẳng giưói hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục đoạn[a;b]:

S = f x dx

b a

 ( )

b) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = f(x) y =g(x), hai đường thẳng x =a , x = b là:

S = f x g x dx

b a

 ( ) ( )

Ví dụ1 :Tính diện tích hình phẳng giớihạn đồ thị hàm số y = sinx trục hoành đoạn [0;2 ]

Ví dụ : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 + 2x y = x +

2.Thể tích vật thể trịn xoay:

+ Thể tích vật thể tạo thành hình giới hạn đường y = f(x), x = a, x = b, y = quay xung quanh trục Ox là:

V= y dx

b a





Thể tích vật thể tạo thành hình giới hạn đường x = g(y), y = a,y = b x = quay xung quanh trục Oy :

V = 

b a

dy x2 

Ví dụ: Tính thể tích vật thể trịn xoay hình tạo đường y = lnx, y =0,x =1,x = quanh xung quanh Ox

Ví dụ: Tính thể tích vật thể tạo thành phép quay xung quanh Oy hình giới hạn đường y = x2, y = -1, y = x = 0

S = f x dx

b a

 ( )

Diện tích cần tìm là: S=  xdx



2

0 sin =  xdx  xdx







0

sin

sin =



  







0

sin

sinxdx xdx = 

0

cosx

 + 2

0

cosx = ( đvdt)

Đặt f(x) = x2 + 2x g(x) = x + 2 g(x) – g(x) =  x2x 20

  

  

2

x x

Diện tích cần tìm là: S = 



 

2

2 2)

(x x dx =

1 2

3

2

3   x

x x

= 27

(đvdt) V = 2

1 ln xdx

Học sinh sử dụng phương pháp tích phân phần học để tính

- Học sinh thực

V =    

2 ) 2 (

2 2

1

  

 



y ydy

a/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ hàm số y = x2 – 2x trục Ox.

b/ Tính thể tích vật thể trịn xoay hình tạo hình giới hạn đường : y = sinx; y = 0; x= x = quay xung quanh trục Ox.

Bài 2:

a/ Vẽ tính diện tích hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số y =

x x x

  

5 2

, hai trục toạ độ đường thẳng x = -1

b/ Tính thể tích vật thể tạo thành hình tạo đường sau : y =

2

x

e

x ; y = x = 0; x = quay xung quanh trục Ox

Ngày soạn: 10/04/2008 Ngày dạy: 12/04/2008

Tiết 16: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT ĐƯỢC:

- Học sinh biết sử dụng qui tắc nhân, qui tắc cộng, nhớ công thức tính hốn vị, chỉnh hợp tổ hợp

- Biết vận dụng công thức thức vào tập liên quan như: chứng minh đẳng thức, toán số cách thực hiện, toán giải phương trình bất phương trình

II NỘI DUNG CHÍNH: 1.ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC. 2.NỘI DUNG BÀI HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

1.lÍ THUYẾT:

- Nhắc lại qui tắc nhân, qui tắc cộng, nhắc lại công thức liên quan

- Phân biệt cho học sinh chỉnh hợp tổ hợp 2.Bài tập:

Bài 1: Từ chữ số 1, 2, ,4, lập số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác

Bài 2:

Gọi số cần lập có dạng: abcd

Giả sử ta chọn số theo thứ tự : d, a, b, c, d

Có cách chọn d Có cách chọn a Có cách chọn b Có cách chọn c Vậy có 2.4.3.2 = 48 số

Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Giáo viên cần chọn học sinh để phân cơng trực nhật Có cách chọn nếu:

a) Chọn học sinh b)Có nam nữ

Bài 3:

Giải phương trình: 132    n x n x x P A P

a/Tổng số người tổ là: + = 12 học sinh Chọn 12 học sinh , có 495

12 

C cách c/ Có trường hợp xảy : có học sinh nam học sinh nữ , có học sinh nam học sinh nữ, có học sinh nam học sinh nữ

Số cách chọn học sinh nam học sinh nữ là: C3.5 175

7  cách

Số cách chọn học sinh nam học sinh nữ là: 210

5 C 

C cách

Số cách chọn học sinh nam học sinh nữ là: 7.C3 70

5 cách Điều kiện: x n, xN

132    n x n x x P A P

 ( )! 132

)! ( ! )! (     n x n x x x 132 ! ! ) )( (     x x x x                10 13 130 132 ) )( ( x x x x x x

Ngày soạn: 10/04/2008 Ngày dạy: 12/04/2008

Tiết – 8: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI MẶT PHẲNG CHÙM MẶT PHẲNG PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.

I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Giúp học sinh nắm vững phơng pháp thực hành xét vị trí tơng đối mặt phẳng; phơng pháp dùng chùm mặt phẳng để giải mật số tập ứng dụng phơng trình chùm mặt phẳng

- Giúp học sinh nắm vững dang phơng trình đờng thẳng không gian

II NỘI DUNG BÀI HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

1/ LÍ THUYẾT:

- Nhắc lại cho học sinh nội dung 2/ BÀI TẬP:

BÀI 1:Tìm l, m để mp sau song song nhau: mx + 3y - 2z - = va 2x - 5y - lz =

BÀI 2: Cho ví dụ phơng trình mặt phẳng cắt

- Ghi nh ni dung

- Nhớ lại lí thuyết

l m    

BÀI 3:Viết phơng trình tổng qt tắc đờng thẳng:

    

 

  

t 2 3 z

t 5 y

2 x

- Chuyển phương trình tắc

2

5

2 

 

 

 y z

x

- Sau chuyển tổng quát

  

  

 

0 13 2

0 2

z y x

Ngày soạn: 16/04/2008 Ngày dạy: 19/04/2008

Tiết 18 : CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON

I> MC TIấU CN T:

- Nắm vững công thức nhị thức Newton tính chất - Thành thạo cách khai triển nhị thức Newton

- Học sinh biết sử dụng tính chất khai triển nhị thức newton để giải tập liên quan

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

1.LÍ THUYẾT:

- Nhắc cho học sinh công thức tổng quát - Nhắc lại tính chất cơng thức nhị thức newton

2 BÀI TẬP:

Bài 1: Hãy khai triển nhị thức sau: a/ 15

 x

b/(3x-y)6

Häc sinh khai triÓn:

 5

1 

x = 55

1 5 5

5x C x C x C x C x C x

C     

= x55x410x310x25x 1

c/ (x -1)6

y

Bài 2: H·y tìm số hạng thứ khai triển :

2x 3y15



Bài 3: H·y t×m sè hạng không chứa x khai trển:

18

1    

 

 x x

Bài 4: H·y khai triển : ( y1)n

biết tổng tất hƯ sè cđa khai triĨn b»ng 512

Số hạng thứ là:

T8 =

15(2x) ( 3y)

C 

Ngày soạn: 16/04/2008 Ngày dạy: 19/04/2008

Tiết -10 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG KHOẢNG CÁCH

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

-Giúp HS nắm vững phơng pháp xét vị trí tơng đối đờng thẳng vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng

-Rèn luyện t suy luận logic Kỹ xét vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng

- Giúp HS nắm vững phơng pháp tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng khoảng cách đờng thẳng chéo

- RÌn lun t suy luận logic Kỹ giải toán khoảng cách không gian

II NI DUNG:

HỌAT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

- Nhắc lại cho học sinh phương pháp xét

vị trí tương đối hai đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng

- Nhắc lại cho học sinh phương pháp tính khoảng cách : từ điểm đến mặt phẳng, đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng chéo

- Học sinh theo dõi

1 Xét vị trí tơng đối đờng thẳng sau:              t z t2 2 y t2 1 x :

a  

        0 4 z 0 10 y2 x3 : b

2.Cho            0 1 z y 0 3 z y x :

d1  

         0 1 z y 0 2 y3 x : d2

Chứng minh d1d2 Viết phơng trình

đ-ờng vuông góc chung

Cho

           t t2 2 y t2 1 x :

d1  

           4 z t3 5 y t2 x : d2

a Chøng minh (d1) vµ (d2) chÐo

b Lập phơng trình đờng vuụng gúc chung

c Tính khoảng cách (d1) (d2)

3 Cho M(1;1;1) vµ N(3;-2;5) vµ

0 z y x : ) (

mp     

a Tính khoảng cỏch t N n ()

m hình chiếu vuông góc H M lên () c Tìm phơng trình hình chiếu MN lên

()

4 Cho đờng thẳng:  

          0 2 z y x 0 4 y x : d            0 6 y x3 0 1 z x :' d

a Tính khoảng cách từ M(1;2;1) đến (d) b Tìm hình chiếu N(1;-1;1) ()

- Thực tập 1, 3,4

4 T×m phơng trình mp() song song với mp(): 4x 4y7z 30 biết khoảng cách

t A(4;1;-2) n () l

Ngày soạn: 21/04/2008 ngày dạy: 26/04/2008

Tiết 11: GĨC I.MỤC ĐÍCH U CẦU:

- Học sinh nhớ cơng thức tính góc hai đường thẳng, góc hai mặt phẳng, góc đường thẳng mặt phẳng

- Biết vận dụng vào tập cụ thể II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Ổn định tổ chức.

2.Nội dung học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HẠOT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

1.lÍ THUYẾT:

- Ghi lại cơng thức tính góc bảng. a/ Góc hai đường thẳng:

d1 có vectơ phương u1 d2 có vectơ phương u2

2

2

cos

u u

u u

 

b/ Góc hai mặt phẳng: (P) có vectơ pháp tuyến n1 (Q) có vectơ pháp tuyến n2 Cos  nn1n2

c/ Góc đường thẳng mặt phẳng: đường thẳng d có vectơ phương u

- Nghe giáo viên giảng

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n

Gọi  góc mặt phẳng (P) đường

thẳng d : Cos  =

n u n u

2.BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài tập 1:

Tìm góc tạo đường thẳng d: 2    

 y z

x d’:           0 2 3 2 0 1 2 z x z y x

Bài 2: Tính góc tạo đường thẳng (d) :

         0 2 2 3 0 1 3 z x y x

Và mặt phẳng (P): x- y + z + 1= Bài 3: Tính góc hai mặt phẳng: (P): x + y + 2z -1 =

(Q) : x - y + z +1 =

- Học sinh thực

- vetơ phương đt d: u=(3;1;4)

- vectơ phương d’: u n1,n2 Với n1 (1;2; 1) n2 (2;3;2)

) ; ; (   u

Cos  =

' ' u u u u

= 267. 2 



Bài 2, : tương tự

Ngày soạn : 25/04/08 Ngày dạy: 26/04/08

TIẾT 12: MẶT CẦU I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Học sinh xác định tâm bán kính mặt cầu cho trước - Viết phương trình mặt cầu

- Hiểu vị trí tương dối mặt phẳng mặt cầu - Viết phương trình tiếp diện mặt cầu II.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Ổn định tổ chức. 2.Nội dung học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

1.LÍ THUYẾT:

a/ Nhắc lại cho học sinh ba dạng phương trình mặt cầu:

Dạng 1: x a2 y b2 z c2 R2

     

Mặt cầu (S) có tâm I(a; b; c); bán kính R Dạng 2: 2 2Ax 2By

     

y z Cz D

x

- Ghi nhớ nội dung

Mặt cầu (S) có tâm I( -A; -B; -C) Bán kính R = A2B2C2 D

Dạng 3: ( 2 2)

     

y z Bx Cz Dy E x

A

b/ Cách viết phương trình mặt cầu biết yếu tố liên quan

c/ Nêu vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu

d/ Phương pháp viết phương trình tiếp diện: Sử dụng d(I,(  )= R

e/ Phương pháp tìm toạ độ tiếp điểm

f/ phương trình đường ỷtịn khơng gian 2.BÀI TẬP VẬN DỤNG:

BÀI 1: Xác định tâm bán kính mặt cầu:

0 2 2

     

y z x y z

x

Bài 2: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(2;1;3) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y+2z-1 =0

Tìm toạ độ tiếp điểm Bài 3:

a/Viết phương trình mặt cầu qua điểm: O, A, B, C với: A(2,0, 0), B(0, 4, 0), C(0, 0, 4) O gốc toạ độ

b/ Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B, C

- Học sinh thự Bài 1: tâm I( 1;-3; -1) bán kính R = 12 ( 3)2 ( 1)2 19

     

Phương trình mặt cầu có dạng: x 22 (y 1)2 (z 3)2 R2

     

d(I,(P)) = R ta có R = Vậy phương trình mặt cầu là:

 32 ( 1)2 ( 3)2     

 y z

x

Bài 3:

a/ Học sinh gọi pt mặt cầu qua gốc toạ độ

có dạng: 2

    

y z Ax By Cz