Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nghi Sơn

Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đôi một tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường t[r]

Trang | TRƢỜNG THPT NGUYỄN NGHI SƠN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ Câu Nếu

3

3

a a log log

4

b  b

A 0 a 1, 0 b B 0 a 1,b1

C a1,b1 D a1, 0 b

Câu Nghiệm phương trình

3x  x 9

A x1;x3 B x 1;x3 C x1;x 2 D x1;x2

Câu Hình sau khơng có trục đối xứng?

A Tam giác B Hình trịn C Đường thẳng D Hình hộp xiên

Câu Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x4 (2m3)x2m nghịch biến khoảng  1; ; p

q

 



 

  , phân số p

q tối giản q0 Hỏi tổng p q là?

A 7 B 5 C 9 D 3

Câu Biết f x là hàm liên tục  

9

0

9

f x dx

 Khi giá trị  

4

1

3

f x dx



A 27 B 24 C 3 D 0

Câu Cho a, b, c số thực dương, a1, mệnh đề sau đúng?

A 2a   3 a log 32 B  x \ 0 , logax2 2logax

C loga b c logab.logac D log log log

a a

a b b

c  c

Câu Đồ thị hàm số 2

2

x y

x x



  có đường tiệm cận ?

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SAABCD SAa Thể tích khối chóp S ABCD

A a3 B

3

4

a

C

3

3 12

a

D

3

3

a

Trang | Câu Hình chữ nhật ABCD có AB6, AD4 Gọi M N P Q, , , trung điểm bốn cạnh

, , ,

AB BC CD DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật trịn xoay tích bằng:

A V 6 B V 8 C V 2 D V 4

Câu 10 Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao

A V 108 B V 54 C V 36 D V 18

Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f x  12 2x

x

 

A

( ) ln ln 2x

F x  x  C B ( ) ln 2

ln

x F x  x  C

C ( ) ln

x

F x C

x

    D F x( ) ln 2x C

x

  

Câu 12 Tìm tập nghiệm bất phương trình 1 2

2

4

log log

1

x x

     

 

   

 

A 1; B

C ; 1; 

   

 

  D \ 1 

Câu 13 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh a Gọi K trung điểm DD Tính khoảng cách hai đường thẳng CK, A D

A

3

a

B a C 2

5

a

D 3

8

a

Câu 14 Cho  

2

1

1

f x dx

  

3

2

2

f x dx 

 Giá trị  

3

1

f x dx



A 3 B 1 C 3 D 1

Câu 15 Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành khối hộp có mặt hình chữ nhật Nếu chu vi đáy 18cm chiều cao khối hộp là:

A 6 B 3 C 2 D 7

Câu 16 Cắt hình nón  N mặt phẳng chứa trục  N thu thiết diện tam giác vng có diện tích

4 cm Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón  N

A Sxq 8 cm2 B Sxq 4 cm C Sxq 4 cm2 D Sxq 8 cm

Câu 17 Tìm tổng tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng qua hai điểm cực trị

đồ thị hàm số    

2

Trang | A

3

m  B

3

m  C m1 D

3

m

Câu 18 Hàm số sau đồng biến ?

A

2

y x 

 B

3

3

yx  x  x

C

3

y x

x  

 D

4

1

yx x 

Câu 19 Một người quan sát đám bèo phát triển mặt hồ thấy sau diện tích đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó, với tốc độ tăng khơng đổi sau đám bèo phủ kín mặt hồ Hỏi sau đám bèo phủ kín phần ba mặt hồ?

A

9

10

3 B 9 log 3 C

9

log D 3

Câu 20 Một lớp có 35 đồn viên có 15 nam 20 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ

A 125

7854 B

6

119 C

90

119 D

30 119

Câu 21 Biết ax b e dxx 2x ex C, với ,a b số thực Tìm S a b

A S B S C S D S

Câu 22 Một gia đình có vào lớp một, họ muốn để dành cho số tiền 250.000.000 đồng để sau chi phí cho năm học đại học Hỏi họ phải gửi vào ngân hàng số tiền để sau 12 năm họ số tiền biết lãi suất ngân hàng 6,7% năm lãi suất không đổi thời gian trên?

A

 12

250.000.000 1,067

P (đồng) B

 12

250.000.000 1,67

P ( đồng)

C

 12

250.000.000 6,7

P

 ( đồng) D  12

250.000.000 0,067

P ( đồng)

Câu 23 Giá trị lớn nhỏ hàm số y x3 12x1 đoạn 2; 3 :

A 10; 26 B 6; 26 C 15 ; 17 D 17; 15

Câu 24 Tìm tập hợp giá trị tham số để hàm số đồng biến khoảng

A B C D

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh SB vng góc với đáy mặt phẳngSAD tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD

m

1

y x  mx  ; 

Trang | A

3

3

4

a

V  B

3

3

8

a

V  C

3

4

3

a

V  D

3

8

3

a

V 

Câu 26 Một hình nón có đường sinh l đường kính đáy Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng:

A 3

4l B

1

3l C

3

6 l D

2 l

Câu 27 Số nghiệm phương trình 2sin 22 xcos 2x 1 0; 2018

A 1009 B 1008 C 2018 D 2017

Câu 28 Cho a0; a1 x; y hai số thực dương Phát biểu sau đúng?

A logaxyloga xloga y B loga xy logaxloga y

C loga xy loga x.loga y D logaxyloga x.loga y

Câu 29 Cho hàm số

x y

x  

 có đồ thị  C Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm

của đồ thị  C với trục tung

A y  x B y  x C y x D y  x

Câu 30 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo từ chữ số , 1, 2, , 4, Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số đứng cạnh

A

25 B

4

25 C

4

15 D

2 15

Câu 31 Gọi x1, x2 x1x2 hai nghiệm thực phương trình 32x14.3x 1 Chọn mệnh đề đúng?

A x12x2 0 B 2x1x2 2 C 2x2  x1 D 2x1x2  2

Câu 32 Cho hàm số

2

x b y

ax  

 ab 2 Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp tuyến đồ thị

hàm số điểm A1; 2 song song với đường thẳng d: 3x  y Khi giá trị a3b

A -2 B 4 C 1 D 5

Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SD Mặt phẳng   chứa MN cắt cạnh SB, SC Q, P Đặt SQ x

SB  ,

1

V thể tích khối chóp S MNQP , V thể tích khối chóp S ABCD Tìm x để 1

V  V

A 41

4

x   B 33

4

x  C x D

2

Trang | Câu 34 Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định sai:

A Hình chiếu S mp(ABC) trực tâm tam giác ABC

B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên

C Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác

D Hình chiếu S mp(ABC) tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu 35 Cho hàm số f x  đồng biến tập số thực , mệnh đề sau đúng? A Với x x1, 2  f x 1  f x 2 B Với x x1, 2  f x 1  f x 2

C Với x1  x2 f x 1  f x 2 D Với x1   x2 f x 1  f x 2

Câu 36 Hàm số y f x  có bảng biến thiên sau đây:

Hàm số f x  đạt cực tiểu điểm

A y 1 B x0 C y0 D x 1

Câu 37 Hàm số  

3 5

4

y x có tập xác định là:

A R B  ; 2 2;

C ( 2; 2) D R\ 2

Câu 38 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Hàm số y f x  đồng biến khoảng đây?

A ;1 B 1;1 C  0;1 D 1;

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm

Trang | A 30 B 60 C 45 D 90

Câu 40 Cho hàm số y f x( )liên tục R có đồ thị hình vẽ

Hỏi hàm số y  f f x  có điểm cực trị ?

A 7 B 9 C 6 D 8

Câu 41 Cho mặt cầu S O; R    P cách O khoảng h 0 h R Gọi  L đường tròn giao tuyến mặt cầu  S  P có bán kính r Lấy A điểm cố định thuộc  L Một góc vng xAy  P quay quanh điểm A Các cạnh Ax, Ay cắt  L C D Đường thẳng qua A vng góc với  P cắt mặt cầu B, hỏi diện tích BCD lớn bằng:

A 2

r r h B 2

2r r h C 2

2r r 4h D 2

r r 4h

Câu 42 Cho hàm số

2

  

x x

y có đồ thị (C) đường thẳng d: y = - 2x + m Khi d cắt (C) hai điểm

A, B phân biệt Gọi k1,k2 hệ số góc tiếp tuyến (C) A B Tìm m để P =  k1 2020  k2 2020 đạt giá trị nhỏ

A m(0, 2)

B m  ( 3, 1)

C. m ( 2, 0)

D m ( 1,1)

Câu 43 Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 1, 01m3 B 1,51m3 C 1,33m3 D 0,96m3

Câu 44 Cho hàm số y = f(x) lien tục R thoả mãn f '( )x 2 ( )x f x ex2 x R (0)f 0 Tính (1)f

Trang | A f(1)

e 

 B f(1) 12

e

 C f(1)

e

 D f(1)e2

Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD hình vng cạnh

a 2; SA2a.Gọi M trung điểm cạnh SC,   mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt mặt phẳng  

A

2

2a

3 B

2

4a

3 C

2

4a

3 D

2

a

Câu 46 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình

9 3

3 9

x  x  x m x m có hai nghiệm thực Tính tổng phần tử S

A 1 B 8 C 0 D 12

Câu 47 Cho x, y số thực thỏa mãn log4xylog4xy1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P2xy

A Pmin 2 B min 10

3

P  C Pmin 4 D Pmin  4

Câu 48 Cho ABC có đường thẳng song song với BC, đường thẳng song song với AC, đường thẳng song song với AB Hỏi 15 đường thẳng tạo thành hình thang (khơng kể hình bình hành)

A 360 B 2700 C 720 D Kết khác

Câu 49 Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC, BD cho mặt phẳng AMN ln vng góc với mặt phẳng  BCD Gọi  V ; V giá trị lớn

nhất giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1V ?2

A

12 B

17

216 C

17

72 D

17 144

Câu 50 Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng

nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây?

A  

20 10 cm B 3

7 cm C 1cm D  

20 10 cm

Trang |

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

B D D A C A A D B D C A A D B

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

C A B B C C A D D D C C B A A

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

D A B B C B C C B B D B A C A

46 47 48 49 50

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu 1: Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 20cm Thể tích khối trụ tương ứng

A 800 cm3 B 8000cm3 C 400 cm3 D 2000 cm3

Câu 2: Chọn khẳng định sai

A Hàm số ylnx khơng có cực trị 0;

B Hàm số ylnx có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng

C Hàm số ylnx đồng biến 0;

D Hàm số ylnx có giá trị nhỏ 0;

Câu 3: Cho tam giác ABC vng A có BCa AC, b Quay tam giác ABC quanh trục AB ta thu hình nón có diện tích xung quanh

A ab B 2ab C a b b  D 1

3ab

Câu 4: Từ 10 điểm phân biệt khơng gian tạo thành véctơ khác véctơ ?

A 2 10 B P10 C A102 D C102

Câu 5: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

A

3x

y B y  x3 C y3x D ylog0,3x

Câu 6: Nếu có khối chóp tích diện tích đáy a3 a2 chiều cao

A

3

a

B 3a C a D

6

a

Câu 7: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

O x

y

1

x

– +∞

2

-∞

–∞ –∞

–

+∞

Trang | 10

Tổng số đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng tiệm cận ngang) đồ thị hàm số

A 0 B 3 C 2 D 1

Câu 8: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

A

1 x y x  

 B

2 x y x  

 C

2 x y x  

 D

2 x y x    Câu 9: Bất phương trình 3x81 0 có tất nghiệm nguyên dương?

A 3 B 4 C vô số D 5

Câu 10: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x4

A 2 B 0 C 1 D 3

Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB1,AD2,AA3 Thể tích khối chóp

D A B C D   

A V 2 B V 1 C V 6 D V 3

Câu 12: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B

A

6

V  Bh B V 2Bh C

3

V  Bh D V Bh

Câu 13: Đạo hàm hàm số ylog 23 x

A

2 1ln

y

x  

 B

ln

y x  

 C  

1 ln

y x  

 D

ln y x    Câu 14: Tập xác định D hàm số y9x213

A ; 1;

3

D      

    B D

C 1; 3

D  

  D

1 \ ; 3        D

Câu 15: Cho hai khối cầu có bán kính a 2a Tỉ số thể tích khối cầu nhỏ với thể tích khối cầu lớn

A 1

4 B 4 C

1

8 D 8

O x

y

1

Trang | 11 Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SA AB BC, , đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp

S ABC, biết SAa 3,ABBCa

A

3

3

a

V  B

3

3

a

V  C

3

3

a

V  D

3

3

a

V 

Câu 17: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Số nghiệm thực phương trình f x  f  2

A 0 B 2 C 1 D 3

Câu 18: Cho hàm số f x log3x Khi giá trị biểu thức f 27 f a  a

    

  với a0 A 1

3 B 3 C 27 D

2

27

log a

a 

Câu 19: Cắt khối cầu S I ;10 mặt phẳng  P cách tâm I khoảng ta thu thiết diện hình trịn có chu vi bao nhiêu?

A 8 B 64 C 32 D 16

Câu 20: Biết phương trình log22x2log2 2x  1 có hai nghiệm x x1, Tính x x1

A x x1 2 4 B 1 2

8

x x  C 1 2

2

x x  D x x1 2  3

Câu 21: Tìm tổng tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x

x m

 

 có hai đường tiệm

cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích

A 0 B 5 C 4 D 2

Câu 22: Cho hàm số 2

x y

x  

 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

đoạn  0;3 Tính Mm

A M  m 2 B M  m C

2

M  m D

2

Trang | 12 Câu 23: Đồ thị hàm số yx42x21 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích

A 1

2 B 4 C 2 D 1

Câu 24: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau

Tổng giá trị tất điểm cực trị hàm số y f x 20192020

A 4040 B 6080 C 2 D 2021

Câu 25: Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy 5cm Mặt phẳng   song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện có chu vi 26cm Khoảng cách từ   đến trục hình trụ

A 4cm B 5 cm C 2cm D 3 cm

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA2a Khoảng cách hai đường thẳng AB SD

A a B

5

a

C 2a D a

Câu 27: Gọi T tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số yx42mx21 đồng biến khoảng 3; Tổng giá trị phần tử T

A 9 B 45 C 55 D 36

Câu 28: Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao 9a3 a chu vi đáy nhỏ bao nhiêu?

A 4a B 12a C 6a D a

Câu 29: Cho hàm số ye2xx Chọn khẳng định

A Hàm số đồng biến khoảng ln 2; B Hàm số đồng biến khoảng  ; ln 2

C Hàm số đồng biến khoảng  ; ln 2 D Hàm số đồng biến khoảng ln 2;

Câu 30: Cho số thực a1 Nếu a3x 2 2a9x

A 8 B 6 C 16 D 12

Câu 31: Cho , ,a b c số thực khác thỏa mãn 4a 9b 6c Khi c c

ab A 1

2 B

1

Trang | 13 Câu 32: Cho hai số thực a1,b1 Gọi x x1, 2 hai nghiệm phương trình a bx x21 1 Trong trường hợp biểu thức

2 2 6 x x

S x x

x x

 

   



  đạt giá trị nhỏ nhất, khẳng định đúng? A ab33 B ab36 C

31

3

ab D

31

6

ab

Câu 33: Cho tam giác vng cân ABC có ABBCa Khi quay tam giác ABC quanh đường thẳng qua B song song với AC ta thu khối trịn xoay tích

A

2a B

3

2

a

C

3

4

a

D

a 

Câu 34: Cho hai khối nón có chung trục SS 3r Khối nón thứ có đỉnh S, đáy hình trịn tâm S

bán kính 2r Khối nón thứ hai có đỉnh S, đáy hình trịn tâm S bán kính r Thể tích phần chung hai khối nón cho

A 27 r 

B

3

9

r



C

3

4

r 

D

3 r 

Câu 35: Có tất giá trị nguyên thuộc đoạn 2020; 2020 tham số m để đường thẳng

y x m cắt đồ thị hàm số x y x  

 hai điểm phân biệt?

A 4036 B 4040 C 4038 D 4034

Câu 36: Cho loga x2, logb x5 với a b, số thực lớn Giá trị loga2

b

x

A 5

4 B

4

5 C

5

6 D

6

Câu 37: Cho hình chóp S ABCcó SAABC, AB 3, AC2và BAC 30 Gọi M, N hình chiếu A SB, SC Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A BCNM

A R2 B R 13 C R1 D R

Câu 38: Cho hàm số bậc bốn y f x  có đạo hàm Đồ thị hàm số y f x hình vẽ

Hàm số  

 

y f x nghịch biến khoảng đây?

A  2;3 B  3; 2 C 1;1 D 1;0

x y

O

-2

Trang | 14 Câu 39: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị hình vẽ

Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình    

2 sin 10

f x  f m  m

có nghiệm?

A 2 B 3 C 4 D 1

Câu 40: Cho tứ diện có chiều cao h Thể tích khối tứ diện cho

A

3

3

h

V  B

3

3

h

V  C

3

3

h

V  D

3

2 3

h

V 

Câu 41: Cho hình hộp ABCD A B C D     Tỉ số thể tích khối tứ diện ACB D  thể tích khối hộp

ABCD A B C D   

A 2

3 B

1

6 C

1

2 D

1

Câu 42: Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức x2y2020

A 2021 B 2020 C 1 D 1

Câu 43: Cho hàm số yx33mx22m Có tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng?

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 44: Cho hình chóp S ABC có SAa, tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC

A 42

7

a

B 42

14

a

C 42

12

a

D 42

6

a

Câu 45: Có tất đường thẳng cắt đồ thị hàm số

x y

x  

 hai điểm phân biệt mà hai giao

điểm có hồnh độ tung độ số nguyên?

A 1 B 2 C 6 D 12

Câu 46: Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón đơi tiếp xúc với nhau, khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón

O x

Trang | 15

khối cầu có bán kính

3 lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước

tổng lượng nước trào 337 24



(lít) Thể tích nước ban đầu bể thuộc khoảng (đơn

vị tính: lít)?

A 150;151  B 151;152  C 139;140  D 138;139 

Câu 47: Gọi m0 giá trị nhỏ tham số thực m cho phương trình

  2     

1

2

1 log log

m x  m x   m có nghiệm thuộc khoảng  2; Khẳng định ?

A 0 1;4

m   

  B

10 2;

3

m  

  C

16 4;

3

 

 

 

m D 0 5;

2

m      

Câu 48: Cho lăng trụ ABCD A B C D     có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 6,AD 3, A C 3 mặt phẳng AA C C   vuông góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng AA C C  , AA B B   tạo với góc  có tan

4

  Thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D    

A V 12 B V 6 C V 8 D V 10 Câu 49: Chohai hàm số y ln x

x 

 2020

2

y m

x x

   

 Tổng tất giá trị nguyên

tham số m đểđồ thị hai hàm số cắt điểm

A 506 B 1011 C 2020 D 1010

Câu 50: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AC2a, tam giác SAB tam giác SCB vuông A C Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC a Cosin góc hai mặt phẳng SAB SCB

A 2

3 B

1

3 C

2

3 D

5

ĐÁP ÁN

1D 2D 3A 4C 5A 6B 7C 8A 9B 10C

11A 12D 13C 14D 15C 16C 17B 18B 19D 20A

21A 22D 23D 24A 25D 26A 27B 28B 29A 30C

31D 32C 33C 34C 35A 36A 37C 38B 39B 40B

Trang | 16 3 ĐỀ SỐ

Câu 1: Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5?

A.

A B. P5 C.

5

C D. P4

Câu2: Cho cấp số cộng  un có u1  2 cơng sai d 3 Tìm số hạng u10

A. u10  2.39 B. u1025 C. u10 28 D. u10  29

Câu3: Số nghiệm phương trình 2x2x1

A. B. C. D.

Câu4: Tìm số mặt hình đa diện hình vẽ bên:

A. 11 B. 10 C. 12 D.

Câu5: Tập xác định hàm số yx5

A. ;5 B. \   C. 5; D. 5;

Câu6: Cho f x , g x  hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A.  f x g x   dx f x d x g x  dx B. 2f x dx2 f x dx

C. f x g x dx f x dxg x dx D. f x g x dxf x dxg x dx

Câu7: Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B

A.

3

V  Bh B.

6

V  Bh C. V Bh D.

2

V  Bh

Câu8: Cho khối nón có chiều cao h3 bán kính đáy r5 Thể tích khối nón cho bằng:

A. 8 B.15 C. 9 D. 25

Câu9: Cho mặt cầu có diện tích 72  cm2 Bán kính R khối cầu bằng:

A. R6 cm  B. R cm  C. R3 cm  D. R3 cm 

Trang | 17

Hàm số y f x  nghịch biến khoảng đây?

A. 2;0 B.  ; 2 C.  0; D. 0; 

Câu11: Với số thực a b c, , 0 a b, 1 Mệnh đề sai?

A. loga b c logablogac B. logacbclogab C. logab.logbclogac D. log

log

a

b b

a



Câu12: Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh Sxq hình nón

A. Sxq rh B. Sxq 2rl C. Sxq rl D.

3

 xq

S r h

Câu 13: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng?

x  

y  0  0 

y

3 

 -2

A. Hàm số đạt cực đại x4 B. Hàm số đạt cực tiểu x 2

C. Hàm số đạt cực tiểu x3 D. Hàm số đạt cực đại x2

Câu 14: Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A. y  x4 2x21 B. y  x4 x21 C. y  x4 3x2 3 D. y  x4 3x22

O x

y

1



1

Trang | 18 Câu15: Đồ thị hàm số

1

x y

x  

 có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang

A. x2 y1 B. x1 y 3 C. x 1 y2 D. x1 y2

Câu16: Giải bất phương trình log3x 1

A. x10 B. x10 C. 0 x 10 D. x10

Câu17: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình Số nghiệm phương trình  

 f x

A. B. C. D.

Câu18: Cho  

2

0

d

I  f x x Khi  

2

0

4 d



J f x x bằng:

A. B. 12 C. D.

Câu19: Cho số phức z 1 2i Số phức liên hợp zlà

A. z   1 2i B. z   1 2i C. z  2 i D. z  1 2i

Câu20: Cho hai số phức z1  1 2i, z2  3 i Tìm số phức

z z

z 

A.

5

z  i B.

10 10

z  i C.

5

z  i D.

10 10

z   i

Câu21: Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 1 2i;z2  5 i Tính độ dài AB

A. 5 26 B. C. 25 D. 37

Câu22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2;0;0, N0; 1;0  P0;0; 2 Mặt phẳng

MNP có phương trình

A.

2

x y  z

 B. 2

x y   z

 C. 2

x  y z

D.

2

x y  z



Câu23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x1 2 y32z2 9 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu

A. I1;3;0; R3 B. I1; 3;0 ; R9 C. I1; 3;0 ; R3 D. I1;3;0; R9

O

1



1



1

1

Trang | 19 Câu24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d    

 Đường thẳng d có vec tơ

chỉ phương

A. u1  1; 2;1 B. u2 2;1;0 C. u3 2;1;1 D. u4   1; 2;0

Câu25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

3

    

 

x y z

d qua điểm

A. 1; 2; 3  B. 1; 2;3  C. 3; 4;5 D. 3; 4; 5  

Câu26: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SAa SA vng góc mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC với đáy

A. 60 B. 30 C. 45 D. 90

Câu27: Cho hàm số f x  có đạo hàm f  x  x1 2 x2 3 2x3 Số điểm cực trị f x là

A. B. C. D.

Câu28: Giá trị lớn hàm số y  x4 2x22  0;3

A. B. 61 C. D. 61

Câu29: Cho a0, b0 a khác thỏa mãn log

a b

b ; log2a 16 b

 Tính tổng a b

A. 16 B.12 C. 10 D. 18

Câu30: Cho hàm số

2

  

y x x có đồ thị  C Số giao điểm  C đường thẳng y2

A. B. C. D.

Câu31: Tập nghiệm bất phương trình 16x2.4x 3

A. 0; B. 1; C. 1; D. 0;

Câu 32: Cho tam giác AOB vng O, có OAB 30 ABa Quay tam giác AOB quanh trục

AOta hình nón Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón

A. B. Sxqa2 C.

2

4

xq

a

S  D.

2

xq

S  a

Câu33: Cho

4

0

1 d

I x  x x u 2x1 Mệnh đề sai?

A.  

3 2 1 d

I  x x  x B.  

3

2

1

1 d

I u u  u

C.

3

5

1

1

2

u u I    

  D.  

3 2 1 d

I  u u  u

2

2

xq

Trang | 20 Câu34: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx yex, trục tung đường

thẳng x1 tính theo cơng thức:

A.

1

0

ex d

S   x B.  

1

0

ex d

S  x x C.  

1

0

ex d

S  x x D.

1

1

ex d

S x x



 

Câu35: Tìm phần ảo số phức z, biết  1i z 3 i

A. B. 2 C. D. 1

Câu36: Cho z1,z2 hai nghiệm phức phương trình

2

z  z  , z1có phần ảo dương

Số phức liên hợp số phức z12z2 là?

A. 3 2i B. 2i C. i D. i

Câu37: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2

:

4

x t

d y t

z t

Mặt phẳng qua A2; 1;1 

vng góc với đường thẳng d có phương trình

A. 2x   y z B. x3y2z 3 0. C. x3y2z 3 D. x3y2z 5

Câu38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 1;1  Gọi A hình chiếu A

lên trục Oy Tính độ dài đoạn OA

A. OA  1 B. OA  10 C. OA  11 D. OA 1

Câu39: Có số tự nhiên có 30 chữ số, cho số có mặt hai chữ số 1, đồng thời số chữ số có mặt số tự nhiên ln số lẻ?

A. 27 B. 29 C. 28 D. 3.227

Câu40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông , B AB3 , a BC4 a Cạnh bên SA

vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60 Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM

A. a B. 10

79

a

C.

2

a

D. 5a

Câu41: Cho hàm số   2  1

f x  x  x  m x Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến

A. m3 B. m3 C. m3 D. m 3

Câu42: Trên đài Radio FM có vạch chia để người dùng dị sóng cần tìm Vạch ngồi bên trái vạch bên phải tương ứng với 88Mhz 108Mhz Hai vạch cách 10 cm Biết vị trí vạch cách vạch ngồi bên trái d cm có tần số

 

d

k a Mhz với k a hai số Tìm vị trí tốt vạch để bắt sóng VOV1 với tần

Trang | 21 A. Cách vạch bên phải 1,98cm B. Cách vạch bên phải 2, 46 cm

C. Cách vạch bên trái 7,35cm D. Cách vạch bên trái 8, 23cm

Câu43: Cho đồ thị hai hàm số   1

x f x

x  

  

1

ax g x

x  

 với

1

a Tìm giá trị thực dương a để tiệm cận hai đồ thị hàm số tạo thành hình chữ nhật có diện tích

A. a1 B. a4 C. a3 D. a6

Câu44: Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích S thiết diện tạo thành

A. S 56 B. S 28 C. S 7 34 D. S 14 34

Câu45: Xét hàm số f x  liên tục đoạn  0;1 thỏa 2f x 3f 1x 1x2 Tính  

1

0

d

f x x



A.

4



B.

6



C.

20



D.

16



Câu46: Cho hàm số f x  xác định \ có bảng biến thiên hình vẽ  

Số nghiệm phương trình f 2x 1 100

A. 2 B.1 C. 4 D. 3

Câu47: Cho hai số thực dương ,x y thỏa mãn 2x2y 4.Giá trị lớn biểu thức

2

(2 )(2 )

P x y y  x xy

A. 18 B.12 C. 16 D. 21

Câu48: Gọi M giá trị lớn hàm số f x  x2ax b đoạn 1;3.Khi Mđạt giá trị

nhỏ nhất, tính a2b

A. B. 5 C. 4 D. 6

Trang | 22 A.

3

8

a

B.

a C.

3

12

a

D.

3

24

a

Câu50: Cho hệ phương trình 2 2

2

log ( )

log ( )

 



  



x y m

x y m, m tham số thực Hỏi có giá trị

của mđể hệ phương trình cho có hai nghiệm nguyên?

A. B. C. D. vô số

ĐÁP ÁN

1.A 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.A 8.D 9.D 10.A

Trang | 23 4 ĐỀ SỐ

Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x  y Một vectơ pháp tuyến mp P

là:

A 1;1;  B 1;0; 1  C 1; 1;5  D 1;1;0

Câu Cho hàm số

2

x y

x  

 Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến

B Hàm số cho nghịch biến tập ; 2  2;

C Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định D Hàm số cho đồng biến khoảng xác định

Câu Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua điểm A1; 1;0  song song với đường

thẳng :

2

x  y  z

 có phương trình

A 1

2

x  y  z

 B.

3

2

x  y  z



C 1

2

x y z

  D

2

x y z

 



Câu Cho a số thực dương khác Có mệnh đề mệnh đề sau? Hàm số yloga x có tập xác định D0;

2 Hàm số yloga x đơn điệu khoảng 0;

3 Đồ thị hàm số ylogax đồ thị hàm số yax đối xứng qua đường thẳng yx Đồ thị hàm số ylogax nhận trục Ox tiệm cận

A 4 B 2 C 1 D 3

Câu Tập xác định hàm số  2

27



 

y x

A D3; B D \ 3  C D3; D D

Câu Biết F x là nguyên hàm hàm f x  đoạn  a b;   x 1;  

b

a

f x d  F b 

 Tính

  F a

A 2 B 1 C 3 D 1

Trang | 24 A 0; 2; 1  B 2; 1; 0  C 0; 2;1 D 0; 1; 2 

Câu Gọi  góc hai vectơ u2;1; ,  v 3; 4;0 Tính cos

A

15



B

15 C

2 15



D

15

Câu Quay tam giác ABC vuông B với AB2;BC1 quanh trục AB Tính thể tích khối trịn

xoay thu

A 4

5



B 2

3



C 4

15



D 4

3



Câu 10 Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình chữ nhật với AB2 ,a BCa, tam giác SAB

nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách BC SD A 5a

5 B

3 a

2 C 3a D

5 a

Câu 11 Tiếp tuyến đồ thị hàm số

3

yx  x  có hệ số góc nhỏ đường thẳng

A yx B y0 C y  3x D y  3x

Câu 12 Trong không gian Oxyz, mp P cắt ba trục tọa độ ba điểm phân biệt tạo thành tam

giác có trọng tâm G3; 2; 1  iết phương trình mặt phẳng P :

A

9

x  y z

B

9

x  y z

C

9

x  y z

D

9

x  y z

Câu 13 Tổng tất nghiệm phương trình

2020 x3.2020x 1

A 3 B 1 C 0 D Không tồn

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2; 4 mặt phẳng  P :x2y2z 5 Khoảng cách từ điểm M đến mp  P là:

A 2

3 B

2

3 C

2

9 D

2

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0;2 đường thẳng : 1

1

x y z

d iết phương

trình đường thẳng qua A, vng góc cắt d

A :

1

x y z

B :

1 1

x y z

C :

2

x y z

D :

1 1

Trang | 25 Câu 16 Cho hàm số f x  có đồ thị đoạn 3;3 đường gấp khúc ABCD hình vẽ

Tính  

3

3

x

f x d



A

2



B 35

6 C

35



D 5

2

Câu 17 Cho hình nón có đường cao 3, bán kính đường trịn đáy Hình trụ (T) nội tiếp hình

nón (một đáy hình trụ nằm đáy hình nón) Biết hình trụ có chiều cao 1, tính diện tích xung quanh hình trụ

A 2

3



B 8

3



C 4

9



D 2

9



Câu 18 Hệ số

x khai triển 2x 1 10 thành đa thức là:

A 4 10

2 C B

10

2 C C

10

2 A D 4

10

2 A

Câu 19 Tập nghiệm S bất phương trình

2 4

8

x x

  

 

  là:

A S   ;1 3; B S 1;

C S  ;3 D S  1;3

Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tính  2

1z

A 1z2  8i B 1z2   2 2i C 1z2   1 i D 1z2  2i

Trang | 26

A 12 B 6 C 8 D 4

Câu 22 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f ' x x x 1 2 x3 Số điểm cực trị hàm số

 

y f x là:

A 3 B 0 C 1 D 2

Câu 23 Số tiệm cận đồ thị hàm số

2

4

x y

x  

 là:

A 1. B 2. C 0. D 3.

Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Tính góc hai

mặt phẳng AB'C'và A'B'C'

A 30 B 60 C 45 D 75

Câu 25 Cho số phức z a bivới a b;  thỏa mãn 1i z  2i z 13 2 i Tính tổng a b

A a b 1 B a b 2 C a b 0 D a b  2

Câu 26 Phương trình log2x 5 có nghiệm

A x11 B x3 C x13 D x21

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y2 z 42 9 Từ điểm A4;0;1nằm mặt cầu, kẻ tiếp tuyến đến  S với tiếp điểm M Tập hợp điểm M đường trịn có bán kính bằng:

A 3

2 B

3

2 C

3

2 D

5

Câu 28 Giả sử x

F x ax bx c e nguyên hàm hàm số f x x e2 x Tính tích P abc

A P B P C P D P

Câu 29 Một nhóm có bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn nhóm đó, tính xác suất để

trong cách chọn có bạn nữ

A 3

5 B

7

10 C

2

5 D

3 10

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; 4 điểm B3;0;   Trung điểm đoạn AB

có tọa độ là:

A 4; 2; 10   B 4; 2;10 C 1;1; 1  D 2; 2; 2 

Câu 31 Biết

15

3

2 log log 20

log

b a

c   

 vớia b c, ,  Tính T  a b c

Trang | 27 Câu 32 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau:

Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đạt cực đại x 2 B Hàm số đạt cực đại x2

C Hàm số đạt cực đại x4 D Hàm số đạt cực đại x3

Câu 33 Giá trị nhỏ hàm sốyx33x4 đoạn  0;

A  0;2

miny4 B

 0;2

miny 1 C  0;2

miny2 D  0;2

miny6

Câu 34 Hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B,C, D Hàm số

A y  x3 3x1 B y  x3 3x1 C yx33x1 D

3

yx  x

Câu 35 Tính 2x x

I  d

A

ln

x C

 B 2 ln 2x C C 2xC D

1

2

x C x

 



Câu 36 Hàm số không nguyên hàm hàm số f x  x

 khoảng 0;

A lnx B lnx1

C ln 2x D

2

1 ln x

Câu 37 Tâm đối xứng đồ thị hàm số

1

x y

x  

 có tọa độ

A 1; 0 B 1;1 C 1; 1  D  0;1

Câu 38 Biết  

1

0

x

f x d  

  

2

1

2 x

f x d 

 Tính  

3

0

x

f x d

Trang | 28

A 5 B 2 C 7 D 4

Câu 39 Số giao điểm đồ thị hàm số

2020

yx x  trục hoành là:

A 3 B 4 C 1 D 2

Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z  3 i Modun z

A 10 B 10 C D 4

Câu 41 Cho hàm số y f x  hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị y f ' x hình vẽ

Phương trình f x 0 có nghiệm thực phân biệt

A f  0 0 B f  0  0 f m  C f m  0 f n  D f  0  0 f n 

Câu 42 Cho hàm số f x có đạo hàm đồng biến 1; , thỏa mãn x 2xf x f x với

1;4

x Biết 3,

f tính tích phân

4

1

d

I f x x

A

I B 1187

45

I C 1188

45

I D 1186

45

I

Câu 43 Cho hàm số  

3 2020

yx  mx  m  x Có tất giá trị nguyên m cho hàm số có giá trị nhỏ khoảng 0; 

A 3 B 1 C vô số D 2

Câu 44 Có tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác có chữ số

chẵn

A 60000 B 72000 C 36000 D 64800

Trang | 29

Hàm số    

2 2020

g x  f x x  x đồng biến khoảng nào?

A 2;0 B 3;1 C  1;3 D  0;1

Câu 46 Tìm tất giá trị thực m để hàm số

2x x mx

y    đồng biến  1;2

A m 1 B m 8 C m 8 D m 1

Câu 47 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có chiều cao 4, đáy ABC tam giác cân A với

0

2; 120

ABAC BAC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ

A 16 B 32 C 64

3



D 32

3



Câu 48 Cho bất phương trình log7x22x  2 log7x26x 5 m Có tất giá trị

nguyên tham số m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng  1;3 ?

A 35 B 36 C 34 v số

Câu 49 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có AA' 2 , đáy ABCD hình thoi với ABC tam giác cạnh 4. Gọi M N P, , trung điểm B C C D' ', ' ', DD'và Q thuộc cạnh

BC cho QC3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ. A 3

4 B

3 3

2 C

3

2 D 3 3

Trang | 30

Có tất giá trị nguyên m thuộc đoạn10;10 để bất phương trình f x m 2m

với x thuộc đoạn 1; 4?

Trang | 31

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ ăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HL đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ ăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia