Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là giáo án (kế hoạch bài học) môn Đại số 8 (chương 1) . Giáo án soạn theo 4 bước mới nhất của cv 3280 và cv 5512.Từng bước được soạn chi tiết cụ thể: Hoạt động khởi động, hoạt động hình thành kiến thức, hoạt động luyện tập, hoạt động vận dụng.... Đề kiểm tra giữa kì có ma trận theo yêu cầu mới nhất của Bộ giáo dục cho năm học 2020 2021.
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Hiểu rõ tính chất phân phối phép nhân phép cộng áp dụng cho đa thức Về lực: - Thực phép nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, tính GTBT Về phẩm chất: Có ý thức nghiêm túc, tập trung học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Ơn lại tính chất phân phối phép nhân phép cộng, qui tắc nhân đơn thức với đơn thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1:Mở đầu - Mục tiêu: Nhớ lại kiến thức đơn thức, đa thức, qui tắc nhân số với tổng - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Ví dụ đơn thức, đa thức, qui tắc nhân số với tổng Nội dung Sản phẩm Đơn thức, đa thức : Lấy ví dụ - Đơn thức biểu thức gồm tích đơn thức, đa thức số biến Nhắc lại qui tắc nhân hai đơn thức Ví dụ: 8x3 ; 12x2 ; 4x đơn Muốn nhân số với tổng ta làm thức ? - Đa thức tổng đơn Ta biết a.(b + c) = ab + ac, thức a,b,c số thực Nếu a,b,c đơn Ví dụ: 8x3 + 12x2− 4x thức ta có áp dụng cơng thức - Nhân hai đơn thức: Ta nhân không ? Bài học hôm giúp hệ số với nhau, nhân lũy thức em trả lời câu hỏi biến với - a.(b + c) = ab + ac B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Nhân đơn thức với đa thức - Mục tiêu: Nhớ qui tắc biết cách nhân đơn thức với đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu - Sản phẩm: Nhân đơn thức với đa thức Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ: 1/ Quy tắc : - Đọc thực ?1 a)Ví dụ : - Yêu cầu HS nêu đơn thức 4x (2x2 + 3x − 1) - Từ đơn thức lập đa thức gồm = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (−1) hạng tử = 8x3 + 12x2− 4x - Áp dụng a(b + c) = ab + ac nhân đơn thức với đa thức vừa tìm HS lên b) Quy tắc: (sgk) bảng thực - Nêu cách nhân đơn thức với đa thức - GV chốt lại qui tắc sgk /4 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động 3:Áp dụng quy tắc - Mục tiêu: Vận dụng qui tắc thực nhân đơn thức với đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cặp đơi, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu - Sản phẩm: Ví dụ ?2 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Áp dụng : GV: Nêu ví dụ, yêu cầu HS thực hiện: Ví dụ : Làm tính nhân - Làm tính nhân theo qui tắc - Tương tự thực ?2 theo cặp (−2x3)(x2 + 5x − ) 1HS lên bảng thực - Gọi vài HS đứng chỗ nêu kết = (−2x3).x2+(−2x3).5x+(−2x3).(− ) GV: Nhận xét sửa sai = −2x3− 10x4 + x3 ?2 Làm tính nhân (3x3y − x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy.6xy2 =18x4y4− 3x3y3 + x2y4 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - Mục tiêu: Vận dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức để tính diện tích hình thang - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: ?3 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3 Diện tích hình thang là: [(5 x + 3) + (3 x + y )].2 y - Gọi HS đọc ?3 - Yêu cầu HS nhắc lại cách tính diện S = tích hình thang = (8x + + y)y = 8xy + 3y + y2 HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm + Với x = 3m ; y = 2m vụ Ta có: S = + 22 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS = 48 + + = 58 (m2) thực nhiệm vụ - Đại diện nhóm trình bày kết GV đánh giá kết thực HS * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Học thuộc qui tắc - Làm tập: 1b, 2b, 3, 4, 5, SGK ********************************** §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU : Về kiến thức: Nhớ quy tắc nhân đa thức với đa thức Về lực: Thực phép nhân đa thức với đa thức ,vận dụng tính GTBT toán thực tế Về phẩm chất: Có tính cẩn thận, xác tính tốn II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Học kỹ qui tắc nhân đơn thức với đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra cũ Nội dung Sản phẩm Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa - Qui tắc sgk/4 thức (4 đ) - Áp dụng: 2 Áp dụng làm tính nhân: (3xy − x + y) (3xy − x2 + y) x2y (6đ) x2y = 2x3y2 - x4y + x2y2 A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Từ cách nhân đơn thức với đa thức hình thành cách nhân hai đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Làm ví dụ Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ: (x − 2)(6x − 5x + 1) + Giả sử coi 6x − 5x + đơn = x(6x2−5x+1)−2(6x2−5x +1) thức A ta có phép nhân ? = x.6x2+x(-5x)+ x.1+(-2).6x2 Hãy tính (x-2).A, sau thay A = 6x -5x +(-2)(-5x)+(2).1 + 1, thực tiếp = 6x3−5x2+x−12x2+10x −2 Bài tốn phép nhân hai đa thức Như = 6x3− 17x2 + 11x − muốn nhân hai đa thức thực nào? Bài học hơm ta tìm hiểu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Hình thành quy tắc nhân hai đa thức - Mục tiêu: Biết cách nhân hai đa thức, đặc biệt nhân theo hàng ngang - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu - Sản phẩm: Thực nhân hai đa thức Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ: Quy tắc : H: Như theo cách làm a) Ví dụ : muốn nhân đa thức với đa thức ta Nhân đa thức x−2 với đa thức làm nào? (6x2−5x+1) - Yêu cầu HS làm ?1 theo qui tắc Giải 1HS lên bảng thực (x − 2)(6x2− 5x + 1) = GV: Nhận xét sửa sai (nếu có) - Tìm hiểu cách nhân thứ hai x(6x2−5x+1)−2(6x2−5x +1) nhân hai đa thức = x.6x2+x(-5x)+ x.1+(-2).6x2 - Qua ví dụ em tóm +(-2)(-5x)+(2).1 tắt cách 2? = 6x3−5x2+x−12x2+10x −2 GV kết luận kiến thức: Tích hai = 6x3− 17x2 + 11x − đa thức đa thức b) Quy tắc: (sgk) GV: Lưu ý HS cách thuận lợi đa thức 1biến thực ?1 ( xy − 1)(x3− 2x − 6) phải xếp theo luỹ thừa 1 giảm tăng dần biến 2 = xy.x3- xy.2x - xy.6 -1.x3 + 1.2x + 1.6 = x4y − x2y − 3xy − x3 + 2x + * Chú ý : sgk C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc -Mục tiêu: Thực nhân hai đa thức theo qui tắc - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: ?2 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Áp dụng : - Làm?2 theo nhóm ?2 : a) (x + 3)(x2 + 3x − 5) HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm =x3+3x2−5x+3x2+ 9x−15 vụ = x3 + 6x2 + 4x − 15 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS b) (xy − 1)(xy + 5) thực nhiệm vụ = x2y2 + 5xy − xy − = x2y2 + - HS lên bảng trình bày 4xy − GV đánh giá kết thực HS D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Hoạt động : Vận dụng tính diện tích hình chữ nhật -Mục tiêu: Áp dụng qui tắc nhân hai đa thức tính diện tích hình chữ nhật - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cặp đơi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: ?3 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3Ta có - Làm ?3 theo bàn (2x + y)(2x − y)= 4x2−2xy + 2xy - Nhắc lại cách tính diện tích hình chữ − y2 nhật Biểu thức tính diện tích hình HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm chữ nhật : vụ 4x2− y2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực * Nếu x = 2,5m ; y = 1m diện nhiệm vụ tích hình chữ nhật là: HS lên bảng trình bày 2 ÷ GV đánh giá kết thực HS 2 − 12 = 24 (m2) * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Học thuộc qui tắc - Làm tập: 8, 9, 10 SGK *************************************** LUYỆN TẬP Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU : Về kiến thức: Củng cố phép nhân đa thức với đa thức Về lực: Thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức Về phẩm chất: Có ý thức tự giác nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Học kỹ qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra cũ : Nội dung Sản phẩm Nêu quy tắc nhân đa thức với đa Qui tắc sgk/7 thức (4đ) - Áp dụng làm phép nhân : Áp dụng làm phép nhân : (x2− xy + y2) (x + y) = x3 + y3 (x2− xy + y2) (x + y) (6đ) A KHỞI ĐỘNG B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động : Nhân hai đa thức -Mục tiêu: Rèn kỹ nhân hai đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu - Sản phẩm: Bài 8, 10sgk Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập tr SGK GV ghi đề hai lên bảng, chia lớp thành nhóm, yêu cầu: a) (x2y2− xy + 2y) (x − 2y) - Mỗi nhóm thực câu HS trao đổi, thảo luận, thực = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – nhiệm vụ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV đánh giá kết thực HS 4y2 b) (x2− xy + y2)(x + y) = x3 + x2y − x2y − xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 Bài tập 10 tr SGK : a) (x2− 2x + 3)( x − 5) = x3−5x2−x2+10x+ x−15 23 = x3− 6x2 + x − 15 b) (x2− 2xy + y2)(x − y) =x3−x2y−2x2y+2xy2+xy2+y3 = x3− 3x2y + 3xy2 + y3 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Hoạt động 2: Chứng minh giá trị BT không phụ thuộc vào biến -Mục tiêu: Áp dụng phép nhân hai đa thức chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến, giải tốn tìm x - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk,phấn màu - Sản phẩm: Bài 11, 13 sgk Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 11 tr SGK : - Gọi HS đọc đề 11 Ta có : - Yêu cầu HS thực theo cặp: (x − 5) (2x +3) − 2x(x − 3) + x + nhân đơn thức, đa thức với đa thức, = 2x2 + 3x − 10x − 15 − 2x2 + 6x + x thu gọn +7 HS trao đổi, thảo luận, thực = − nhiệm vụ Nên giá trị biểu thức không phụ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thuộc vào biến x thực nhiệm vụ Cá nhân HS lên bảng thực GV đánh giá kết thực HS GV kết luận kiến thức Bài tập 13 tr SGK : * GV ghi đề 13 lên bảng, yêu (12x − 5)(4x − 1) + (3x − 7)(1 − cầu HS thực theo cặp: 16x) - Nhân đa thức để rút gọn vế = 81 trái 48x2− 12x − 20x + + 3x − 48x2− - Tìm x + 112x = 81 HS trao đổi, thảo luận, thực 83x − = 81 nhiệm vụ 83x = 83 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS x = thực nhiệm vụ Cá nhân HS lên bảng thực GV đánh giá kết thực HS GV kết luận kiến thức * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Xem lại giải, làm 14, 15 SGK tr9 - Ôn kĩ qui tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức ******************************** §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU : Về kiến thức: - Học sinh hiểu nhớ thuộc lịng tất cơng thức phát biểu thành lời HĐT bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu bình phương Về lực: Áp dụng đẳng thức để khai triển, rút gọn biểu thức đơn giản tính nhẩm hợp lý Về phẩm chất: Tích cực nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng Học sinh: Học kĩ qui tắc nhân đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1:Mở đầu -Mục tiêu: Kích thích tinh thần hào hứng tìm hiểu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Nhân hai đa thức Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: (a + b)(a + b) - Làm tính nhân : (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 - Viết gọn tích dạng lũy thừa = a2 + 2ab + b2 * Đặt vấn đề: Ta vừa tính Viết gọn: (a + b)(a + b) = (a + b) (a + b)(a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Như khơng cần nhân hai đa thức ta tìm kết Đó dạng đẳng thức mà hôm ta tìm hiểu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung Sản phẩm Hoạt động 2: Bình phương tổng -Mục tiêu: Thuộc dạng tổng quát (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: công thức tổng quát (A + B)2 = A2 + 2AB + B2, làm ?2 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bình phương tổng : ? Trong tốn trên, A; B biểu Với A; B biểu thức tùy ý, thức tùy ý (A + B)2 = ? ta có Cá nhân HS suy nghĩ trả lời (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV kết luận kiến thức Áp dụng : * Áp dụng: ?2 a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 10 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS nhận biết phép chia hết, phép chia có dư 2.Về lực: - Biết cách chia đa thức biến xếp Về phẩm chất: HS cẩn thận, nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Bài soạn, SGK Học sinh: ôn tập phép cộng, trừ hai đa thức biến xếp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình xuất phát - Mục tiêu: Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức, dự đoán phép chia đa thức cho đa thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: chia đa thức cho đơn thức, dự đoán phép chia đa thức cho đa thức Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Phát biểu quy tắc (SGK/27) - Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho - làm tính chia: KQ đơn thức B 7.3 – + 32 = 21 – + = 29 - Làm phép chia : (7.35− 34 +36 ) : 34 - Dự đoán câu trả lời - Dự đoán: chia đa thức cho đa thức làm ? GV: hôm ta tìm hiểu phép chia B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung Sản phẩm 56 HOẠT ĐỘNG 2: Phép chia hết - Mục tiêu: Nhận biết phép chia hết, biết cách thực phép chia hai đa thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Thực phép chia đa thức cho đa thức (phép chia hết) GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Phép chia hết : - GV : Cách chia đa thức biến ( SGK) xếp “thuật toán” tương tự thuật toán chia số tự nhiên VD: (2x4−13x3+15x2 + 11x− 3): (x2− - Yêu cầu HS thực phép chia 962 4x − 3) − : 26 2x4−13x3+15x2 + 11x− x2− -GV ghi ví dụ, yêu cầu HS thực 4x− theo bước: 2x4− 8x3− 6x2 2x2− + chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao 5x+ − 5x3+21x2+11x−3 đa thức chia − −5x3+20x2+15x + Nhân 2x2 với đa thức chia x2− 4x−3 +Kết viết đa thức bị chia, hạng tử đồng dạng viết − x2− 4x−3 cột +Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận Vậy: (2x4-13x3+15x2 + 11x − 3) : (x2− 4x - GV đa thức :−5x3+21x2+11x − − 3) dư thứ = 2x2− 5x + (dư cuối + Tiếp tục thực với dư thứ 0) thực với đa thức bị chia - Phép chia có dư phép (chia, nhân, trừ) dư thứ hai chia hết - Thực tương tự đến số ? x2−4x−3 × dư 2x2−5x+1 - GV giới thiệu phép chia hết x2 - 4x -3 - Thế phép chia hết? + − 5x +20x + 15x - GV yêu cầu HS làm ? 57 HS thực theo cặp yêu cầu 2x4 − 8x3− 6x2 GV 2x4 -13x3 + 14x2 +11x -3 HS lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia có dư - Mục tiêu: Nhận biết phép chia có dư Biết cách biểu diễn mối quan hệ đại lượng phép chia có dư - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Thực phép chia hai đa thức, xác định đa thức dư - GV ghi ví dụ , giao nhiệm vụ học Phép chia có dư tập Ví dụ : - Nhận xét đa thức bị chia ? (5x3− 3x2 + 7) : (x2 + 1) - Khi đặt phép tính ta cần đặt đa thức Ta đặt − pheùp chia : bị chia ? 5x − 3x2 + x2 + - Thực phép chia tương tự 5x3 +5x 5x − 3x2 − 5x + − - Nhận xét kết thực −3x2 −3 - Đa thức có dư −5x + 10 có bậc − 5x + 10 mấy? Còn đa thức chia x2 + có bậc Đa thức dư −5x + 10 có bậc nhỏ ? bậc đa thức chia nên phép HS lên bảng trình bày chia khơng thể tiếp tục Phép GV nhận xét, đánh giá - GV chốt lại: phép chia chia phép chia dư tiếp tục chia Phép chia Ta có : 5x −3x +7 phép chia có dư = (x2+1)(5x − 3) −5x + 10 - Thế phép chia có dư ? * Chú ý : (xem SGK) - GV yêu cầu HS đọc to ý SGK GV chốt kiến thức C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 4: Áp dụng: - Mục tiêu: Củng cố cách chia đa thức cho đa thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình 58 - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Chia đa thức cho đa thức Nội dung Sản phẩm GV chia nhóm, giao nhiệm vụ học Bài 67 tr 31 SGK tập: a) − x3 – x2 - 7x + x-3 - Làm tập 67, 68 sgk x - 3x x2+2x−1 Bài 67: chia nhóm, nhóm làm 2x2− 7x + − câu 2x2 - x - Đại diện HS lên bảng thực −x+ − GV nhận xét, đánh giá −x + b) 2x −3x − 3x +6x−2 x2−2 2x4 - 4x2 2x2−3x+1 −3x3+ x2+ 6x −2 −3x3 + 6x x2 − x2 − Bài 68: Chia nhóm, nhóm làm câu Bài 68 tr 31 SGK: - Đại diện HS lên bảng trình bày a) (x3 + 2xy + y2) : (x + y) GV nhận xét, đánh giá = (x + y)2 : (x + y) = x + y b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2− 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2− 5x + D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại bước “Thuật toán” chia đa thức biến xếp Cách viết đa thức bị chia A dạng A = B Q + R - Bài tập nhà : 69, 70, 71, 72, 73 tr 32 SGK, 48, 49, 50 tr SBT 59 LUYỆN TẬP Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Củng cố thuật toán chia hai đa thức biến xếp Về lực: Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp, vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức Về phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, óc tư học tốn II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Bài soạn, SGK, SBT Học sinh: SGK, SBT, ôn lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức, cách chia hai đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra cũ Nội dung Sản phẩm 1) Phát biểu quy tắc chia đa thức *HS1: Phát biểu quy tắc cho đơn thức (4đ) SGK/27 - Chữa tập 70 SGK: làm phép Chữa tập 70 SGK: làm phép chia chia (6đ) a) (25x5− 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3− a) (25x5− 5x4 + 10x2) : 5x2 x2+2 b)(15x3y2− 6x2y − 3x2y2) : 6x2y b)(15x3y2− 6x2y − 3x2y2) : 6x2y 2)- Viết hệ thức liên hệ đa thức 2 bị chia A, đa thức chia B, đa thức = xy − − y thương Q đa thức dư R Nêu điều *HS2: -Viết hệ thức : A = B Q + R kiện đa thức dư R, cho biết - Nêu điều kiện : Bậc R nhỏ phép chia hết (4đ) bậc B -Làm tính chia : Khi R = có phép chia hết 2 (2x + x − 5x − 3x − 3) : (x − 3) -Làm tính chia (6đ) (2x4 + x3− 5x2− 3x − 3) : (x2− 3) = 2x2 + x + A KHỞI ĐỘNG: 60 B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Nội dung Sản phẩm HOẠT ĐỘNG 2: Dạng chia hai đa thức biến xếp - Mục tiêu: Biết cch chia đa thức cho đa thức xếp - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Bài tập 49 SBT GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 49 (a, b) tr SBT: - Làm 49 (a, b) tr SBT: a) x4− 6x3+12x2−14x+3 x2−4x+1 - GV gọi HS lên bảng làm x4− 4x3+ x2 x2−2x+3 - Vì tập cho nhà nên HS - 2x3+11x2−14x+3 lại mở để đối chiếu làm - 2x3+ 8x2 −2x bạn 3x2−12x+3 HS thực 3x2−12x+3 GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức - GV lưu ý HS phải xếp đa thức bị b) x5−3x4+5x3−x2+3x−5 x2−3x+5 chia đa thức chia theo lũy thừa giảm dần x thực x5−3x4+5x3 x3−1 −x2+3x−5 −x2+3x−5 HOẠT ĐỘNG 3: Dạng xét tính chia hết phép chia đa thức cho đa thức - Mục tiêu: Biết cách xét tính chia hết phép chia đa thức cho đa thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Giải 71 SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 71 tr 32 SGK: - Làm 71/ 32 SGK: không thực a) Vì tất hạng tử A phép chia, xét xem đa thức A có chia chia hết cho B, nên đa thức A chia 61 hết cho đa thức B không ? hết cho đa thức B b) A = x2− 2x + = (1− x)2; B = (1 − x) a) A = 15x4− 8x3 + x2 ; B = x2 Nên đa thức A chia hết cho đa b) A = x2− 2x + 1; B=1−x thức B c) A = x2y2− 3xy + y; B = xy c) Vì có hạng tử y khơng chia hết HS thảo luận, thực cho xy, nên đa thức A không chia GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức hết cho đa thức B HOẠT ĐỘNG 4: Dạng vận dụng đẳng thức để chia đa thức cho đa thức - Mục tiêu: Biết vận dụng đẳng thức để chia đa thức cho đa thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: tập 73 SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: * Bài 73 tr 32 SGK: - Làm 73 tr 32 SGK : a) (4x2− 9y2) : (2x − 3y) - HS hoạt động theo nhóm: Mỗi nhóm = (2x − 3y) (2x + 3y) : (2x − 3y) làm câu = (2x + 3y) - GV gợi ý nhóm phân tích đa thức bị b) (27x3− 1) : (3x − 1) chia thành nhân tử áp dụng tương tự = [(3x)3− 13] : (3x − 1) chia tích cho số = (3x − 1) (9x2 + 3x + 1) : (3x − 1) - Gọi đại diện nhóm trình bày = 9x2 + 3x + làm - GV kiểm tra thêm làm vài nhóm c) (8x + 1) : (4x − 2x + 1) =[(12x)3+13]:(4x2− 2x + 1) khác HS thực = (2x+1)(4x2−2x + 1) : 4x2− 2x GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức +1) = (2x + 1) d) (x2−3x+xy−3y):( x + y) =[x(x+y)−3(x+y)] : (x + y) =( x + y) (x − 3) : (x + y) = x − D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 62 HOẠT ĐỘNG 5: Dạng tìm hạng tử để phép chia phép chia hết - Mục tiêu: Biết cách tìm hạng tử để phép chia phép chia hết - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Giải tập 74 SGK Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 74 tr 32 SGK: - Làm 74 tr 32 SGK: Ta có : - Nêu cách tìm số a để phép chia 2x3 − 3x2 + x + a x + phép chia hết 2x3 + 4x2 2x2−7x+15 - Gọi HS lên bảng thực − 7x2+ x + a HS thực −7x2−14 x GV chốt kiến thức 15x + a - GV giới thiệu cho HS cách 15x + 30 giải khác : a − 30 Gọi thương phép chia hết Q(x), R = a − 30 ta có : R = ⇔ a − 30 = 2x3−3x2+x+a = Q(x) (x+2) ⇔ a = 30 đa thức Nếu x = −2 Q (x) (x + 2) = 2x3 − 3x2 + x + a chia hết cho x + ⇒2(−2)3−3(−2)2+(−2)+a = −16 − 12 − +a = − 30 + a = ⇒ a = 30 * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ Về cá nhận HS: - Làm câu hỏi ôn tập chương I (32) SGK để tiết sau ôn tập chương - Đặc biệt ôn tập kỹ “Bảng đẳng thức đáng nhớ ” - Làm tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr 33 SGK Về hoạt động theo nhóm - GV: giao cho nhóm chuẩn bị trước đồ tư hệ thống kiến thức chương I ÔN TẬP CHƯƠNG I Thời gian thực hiện: tiết 63 I MỤC TIÊU Về kiến thức - Hệ thống kiến thức chương I - HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức - HS nắm vững đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào dạng toán, đặc biệt dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử b Kĩ năng: - Rèn kỹ giải loại tập chương : Thực phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; phân tích đa thức thành nhân tử, chứng minh đẳng thức, - HS có ý thức vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải tốn, giúp tính nhanh, tính nhẩm HS trình bày rõ ràng, khoa học Về phẩm chất: Trung thực, tự trọng, tự tin, có trách nhiệm với thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Hệ thống kiến thức tập, PHT, máy tính, máy chiếu Học sinh: Làm câu hỏi ôn tập chương, vẽ đồ tư hệ thống kiến thức chương III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: GV kiểm tra chuẩn bị HS theo nhóm cá nhân GV: nhận xét, đánh giá tinh thần chuẩn bị cá nhân tập thể Giáo viên: Trong tiết học hệ thống lại kiến thức chương B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC - Mục tiêu: Củng cố khắc sâu cho HS kiến thức lý thuyết - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thuyết trình, vấn đáp - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện dạy học: sơ đồ tư - Sản phẩm: kiến thức chương Nội dung Sản phẩm - GV yêu cầu nhóm treo đồ tư I-Lý thuyết hệ thống kiến thức ( Bản đồ tư ) chương đại diện nhóm thuyết trình - Yêu cầu HS nhận xét phần hệ thống kiến thức nhóm bạn 64 Nội dung Sản phẩm - GV nhận xét, tổng kết lại kiến thức cần nhớ qua đồ GV chuẩn bị C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Biết vận dụng quy tắc nhân, dùng đẳng thức để làm tính nhân, thu gọn bt tính nhanh gtbt - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm bàn - Phương tiện dạy học: máy chiếu, PHT - Sản phẩm: tập 75, 76,77, 78 sgk Nội dung Sản phẩm Hoạt động 1.DẠNG BÀI TẬP NHÂN ĐƠN – ĐA THỨC + Giáo viên chiếu đề bt1 II- Bài tập Nêu phương pháp làm tập Bài tập 1: Làm tính nhân x (3x − x + 2) - Học sinh làm việc cá nhân, ba HS lên a) bảng 15 x − 35 x + 10 x - HS nhận xét bạn = b) ( 2x2 - 3x ) ( 5x2 – 2x + ) = 10x4 - 4x3 + 2x2– 15x3 + 6x2 - 3x = 10x4 -19x3 + 8x2 - 3x c) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x ) = 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 -10y3 -2xy = 3x2y – xy2 +x2 – 10y3 – 2xy Hoạt động 2.DẠNG BÀI TẬP TÍNH NHANH GV chiếu đề cho hs hoạt động Bài tập 2: Tính nhanh giá trị theo nhóm bàn làm tập 77sgk: biểu thức x + y − 4xy = ( x − y) ? Để tính nhanh giá trị biểu a) M= thức ta làm - Các nhóm hồn thành 5’ Tại x=18;y =4 giá trị biểu thức M (18-8)2 =1002 = 10000 phiếu học tập b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 GV: thu phiếu học tập cho bàn = ( 2x – y)3 chấm chéo Tại x = y = -8 giá trị N N=( 2.6 + ) = 203 = 8000 65 Nội dung Sản phẩm Hoạt động 3.DẠNG BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC + Học sinh hoạt động cá nhân làm Bài tập 3:Rút gọn biểu thức sau: tập 78sgk a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1) - Cho học sinh lên bảng chữa bài, = x2 - - (x2 - 2x - 3) - Học sinh nhận xét = x2 - 4- x2 +2x+3 ? Nêu cách làm loại tập = 2x - ? Khi thực phép tính ta cần ý b)(2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x -1) điều = (2x + 1+ 3x -1 )2 - GV ý cho học sinh : Phần a : = (5x)2 = 25x2 thực phép nhân hai đa thức mà đằng trước có dấu (-) cần đổi dấu tất hạng tử tích Phần b : Cần quan sát cách tổng thể đa thức để xem có dạng đẳng thức áp dụng hẳng đẳng thức để tính kết cách nhanh chóng D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - Mục tiêu: Biết vận dụng đẳng thức để chứng minh biểu thức lớn nhỏ - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: tập 82 sgk Nội dung Sản phẩm GV chiếu đề cho hs làm tập Bài tập 4: Chứng minh : ? Có NX vế trái bất đẳng thức a) x2 – 2xy + y2 + > với x , y ∈ - HS : VT bđt có chứa (x-y)2 R ? Vậy làm cách để cm bất đẳng thức b) x – x2 – < với x , y ∈ R - HS: Biến đổi vế trái thành tổng bình Giải phương biểu thức với số Ta có : x2-2xy+y2+1= ( x-y)2+1 dương ≥ 0∀ Mà ( x-y) x,y - Tương tự HS thực phần b ∀ - HS trả lời miệng , GV ghi => ( x-y)2+1 > x,y 66 ? Theo cách làm phần a để chứng minh phần b em làm - Nếu HS không trả lời GV gợi ý : Biến đổi vế trái thành đối biểu thức dương – bình phương biểu thức cộng với số dương - HS trả lời miệng, GV ghi GV: Phát triển toán: Nếu toán yêu cầu tìm giá trị lớn biểu thức A = x-x2-1 em tìm bao nhiêu? Vì sao? HS: trả lời miệng ∀ hay x2-2xy+y2+1>0 x,y b, x-x2-10 => -[ (x- )2+ ] ( 2n2-n+2) (2n+1) nào? + Yêu cầu học sinh tìm Ư(3) - HS : Ư(3)= ∈ ± 1;±3 hay 2n + Ư(3)={ 2n+1=1=>n=0 2n+1=-1=>n=-1 2n+1=3=>n=1 2n+1=-3=>n=-2 ± 1;±3 } Vậy (2n -n+2) (2n+1) Khi n=0; -1;-2;1 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - Mục tiêu: Vận dụng thành thạo kiến thức chương tập TN - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện dạy học: máy chiếu - Sản phẩm: Giải tập trắc nghiệm Nội dung Sản phẩm Bài tập TN: giáo viên chiếu câu Chọn kết hỏi lên hình 1/ KQ phép tính 20052-20042 : 69 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm A.1 B 2004 C.2005 D 4009 2/ KQ phép tính 272+54.13+169 là: - HS hoạt động nhóm làm , đại A.1600 B 1548 diện nhóm giơ tay phát tín hiệu C 1439 D 1336 trả lời, nhóm khác nhận xét, 3/ Rút gọn b.t đánh giá cho điểm (m-2)(m2+2m+4)- (m-2) )(m2-2m+4) ta : A -16 B C.2m3 D 2m3-16 4/ Đẳng thức đúng? A (x-2)(x2+x+4) = x3 - B 9x2-12x+4 = (3x -2 )2 C (2x+3)(2x-3) = 2x2-9 D x3-3x2+3x+1 = ( x- 1)3 * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Học ôn lại lý thuyết - Làm lại tập chữa - Chuẩn bị tốt để kiểm tra kì 70 ... nhanh a/ 31 .82 +12 5. 48+ 31. 43 – 12 5 67 - Phân tích biểu thức thành nhân tử = 31 (82 +43) + 12 5( 48 – 67) - Tính kết = 31. 125 – 19 12 5 Cá nhân HS lên bảng trình bày = 12 5( 31 – 19 ) = 12 5 .12 = 15 00 GV... dung hoạt động 1: Nội dung Sản phẩm GV yêu cầu HS: a) 85 12 ,7 + 15 12 ,7 = 12 ,5 (85 + 1) Tính giá trị biểu thức 15 ) a) 85 12 ,7 + 15 12 ,7 = 12 ,7 10 0 = 12 70 b) 52 14 3 − 52 43 b) 52 14 3 − 52 43... (x + 1) (x + – 1) = GV nhận xét, đánh giá x (x + 1) = Suy : x = : x + = Hay x = -1 b/ 4x2 – 12 x =–9 4x – 12 x + = (2x – 3)2 = Suy : 2x – = => x = 1, 5 *Bài : Tính nhanh a/ 31 .82 +12 5. 48+ 31. 43 – 12 5