[r]
(1)Phòng giáo dục đào tạo Đề Thi Giải tốn máy tính Cầm tay Tr−ờng THCS TT Tân Uyên khối - Năm học: 2010 - 2011
Hä tªn: ………
Thời gian: 150 phút Chú ý Kết làm tròn đến chữ số phần thập phân
Câu (6 điểm)
a, Cho a = 61256; b = 241072; c = 193648 Tìm ƯCLN(a, b, c) BCNN(a, b, c) b, Phân tích số 9977069781 thừa số nguyên tố
c, Tìm chữ số thập phân thứ 20112010 phÐp chia 2010 cho 17
C©u (4 ®iĨm) a, TÝnh A =
2 16
4 4
4
x x
x x x
x
+ −
− − + −
+ víi x = 5 2
75 sin 15 cos
3 +
b, B =
9− 8+ 7− 6+ 5− 4+ 3−
Câu (5 điểm)
1, Tớnh ỳng A = 20014 + 20024 + 20034 + 20044 + 20054 + 20064 + 20074 + 20084 + 20094 + 20104 2, Cho số ph−ơng có dạng B = 1a2b696 chia hết cho Tìm a, b
3, Cho số phơng có dạng C = 9a41b9 biÕt a2 + b2 = 85 T×m a, b 4, Tìm số tự nhiên n cho n2 =
255****76(Bèn dÊu * biÓu thị cho chữ số)
Câu (5 điểm)
a, T×m x biÕt: x x 2011
1
1
1
2
1 0, (21)
3
0, (12)
= +
+ −
+ +
+
b, Tìm nghiệm nguyên dơng phơng trình: 7x2 + 4y2 = 2003 Kết quả:
a, ƯCLN(a, b, c) = BCNN(a, b, c) = ……… b, 9977069781 = ………
c, Chữ số thập phân thứ 20112010 phép chia 2010 cho 17 chữ số:
a, A = ……… b, B = ………
KÕt qu¶:
(2)Đỗ Văn Lâm - Trờng THCS TT Tân Uyên - Lai Châu
Cõu ( 5 điểm) Một ng−ời gửi vào ngân hàng 100.000.000 (đồng) với lQi suất 12,15% năm a, Nếu ng−ời gửi với kỳ hạn tháng sau năm tháng, ng−ời nhận đ−ợc tiền vốn lẫn lQi Biết ng−ời không rút lQi tất kỳ hạn
b, Với số tiền câu a, ng−ời gửi tiết kiệm theo kỳ hạn tháng với lQi suất 10,2% năm sau năm tháng nhận đ−ợc tiền vốn lẫn lQi Biết ng−ời khơng rút lQi tất định kỳ tr−ớc rút tiền tr−ớc thời hạn ngân hàng trả lQi suất theo loại khơng kỳ hạn 0,02% ngày(1 tháng tính 30 ngy)
Câu 6 (5 điểm) Cho dQy sè: Un =
3
) 10 ( ) 10
( + n − − n (n ≥ 0, n ∈ N)
a, Tính số hạng đầu U0, U1, U2, U3, U4
b, Trình bày cách tìm công thức truy håi Un + theo Un + vµ Un
c, Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un + 2 theo Un + 1 Un Từ tính U9 U10 Kết quả:
a, x = ……… b, x =………; y = ….…… ……
Kết quả:
a, Số tiền nhận đợc sau năm tháng là: b, Số tiền nhận đợc sau năm tháng là:
Kết qu¶:
n
Un
b, Tìm công thức:
(3)Câu 7 (5 điểm) Cho U1 = 1, Un+1 =
2
n n
n
U U
U
− +
(n = 1, 2, … ) a, LËp quy tr×nh Ên phÝm tÝnh Un+1 theo Un b, TÝnh U11, U12,U19
Câu (5 điểm) Cho hàm số f(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e biết với x nhận giá trị 1; 2; 3; 4; hàm số nhận giá trị lần lợt là: 2; 3; 6; 11 18
1, Xác định hệ số a, b, c, d, e
2, T×m sè d− phÐp chia f(x) cho (x - 76)
C©u ( điểm) Cho hình thang ABCD (Nh hình vẽ) a, TÝnh chu vi h×nh thang ABCD
b, TÝnh diện tích hình thang ABCD c, Tính góc lại tam giác ADC Kết quả:
a, Chu vi h×nh thang: C = ……… b, DiƯn tÝch h×nh thang: S = ………
c, Số đo góc cịn lại tam giác ADC(độ, phút, giây): ……… Câu 10 (5 điểm), Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 4,6892cm, AC = 5,8516cm Từ A kẻ phân giác AD trung tuyến AM
a, Tính góc B(độ, phút, giây) b, Tính độ dài AD AM c, Tính diện tích tam giác AMD Kết quả:
KÕt qu¶:
1, a = …………; b = ……….; c =…………; d = ………; e = ………… 2, Sè d− phÐp chia f(x) cho (x - 76) lµ: r = ……… …
10,55cm 12,35cm
570
D C
(4)Đỗ Văn Lâm - Trờng THCS TT Tân Uyên - Lai Châu
(5)Đáp án thang điểm:
Câu Cách giải Điểm TP Tổng
điểm
a ¦CLN(a, b, c) = 1976
BCNN(a, b, c) = 366 188 368
1 ®iÓm ®iÓm
b 9977069781 = 34.74.292.61 2 ®iÓm
1
c 2010 118, (2352941176470588)
17 = Mặt khác 2011
2010 9(mod16)
VËy ch÷ sè thËp phân cần tìm chữ số 7 điểm
6 điểm
a Nhân với biểu thức liên hợp khử mẫu đợc:
A =
2
2
x - + + x - - ( x - + 2) + ( x - - 2)
=
x - (x - 4)
x x
= 2x x 2x
x4 = x4
Mặt khác: x = 2
75 sin 15 cos
3 + = 6Cos 152 = 5 6.Cos150 Sử dụng máy tính tính đợc: A = 8,45542
2 ®iĨm 2
b, B = 1,25420 ®iĨm
4 ®iĨm
1, A = 161769264225333 ®iĨm
2, a = 5; b = 7 ®iĨm
3, a = 7; b = 6 ®iĨm
3
4, n = {15974; 15697} ®iĨm
5 ®iĨm
a, x = 4827,28261 2,5 ®iĨm
4
b, x = 11; y = 17 2,5 ®iĨm 5 ®iĨm
a, Số tiền nhận đợc sau năm tháng là: A = 100 000 000(1 + 3.12,15%
12 )
11 = 138 978 762,8 (đồng)
2 ®iĨm 5 b, - Sè tiỊn nhËn ®−ỵc sau năm tháng là:
A = 100 000 000(1 + 6.10,2%
12 )
5 = 128237068,1 (đồng) - Số tiền nhận đ−ợc sau năm tháng là:
B = 128237068,1(1 + 0,02%)90 = 130566000 (đồng)
1,5 ®iĨm
1,5 ®iĨm
5 ®iĨm
a,
n
Un 0 1 20 303 4120
1 ®iĨm 6
b, Gäi Un + 2 = aUn + 1 + bUn + c Thay n = ; ; vào công thức, ta đợc
(6)Đỗ Văn Lâm - Trờng THCS TT Tân Uyên - Lai Châu
U2 = aU1 + bU0 + c U3 = aU2 + bU1 + c U4 = aU3 + bU2 + c
⇒
20 a c
303 20a b c
4120 303a 20b c
= + = + + = + + ⇒ a 20 b 97 c = = − =
VËy Un+2 = 20Un+1 - 97Un
c, G¸n: SHIFT STO D SHIFT STO A SHIFT STO B
Ghi vào máy tính dòng công thức:
D = D + 1: C = 20B - 97A: A = B; B = C sau ấn = liên tiếp U9 = 1163437281 U10 = 13830048100
2 ®iĨm
5 ®iĨm
a, Ên: = ( Ans x2 − Ans + ) ÷ Ans
Sau ấn = liên tiếp
2 ®iÓm 7
b, U11 = 1,36113 U12 = 1,37281 U19 = 1,36788 ®iĨm
5 ®iĨm
1, a = - 15; b = 85; c = -224; d = 272; e = -117 2,5 ®iĨm
8
2, r = f(76) = 2 071 132 427 2,5 ®iĨm 5 ®iĨm
a, Chu vi h×nh thang ABCD C = 2AB + BC(1 + 0
tg57 +
1 sin 57 )
= 54,68086 (cm) ®iĨm
b, DiƯn tÝch h×nh thang:
S = (2AB + BC0
tg57 ) BC
2 = 166,43284 (cm
2) ®iĨm
9
c, C= 40020'30" ;
D = 82029'40" 1 ®iĨm
5 ®iĨm
a, B = 51017'25" ®iĨm
b, + §−êng trung truyÕn AM:
AM = 2 AB AC + = 3,74933 (cm) + Đờng phân giác AD: AD =
2
AC AB AC
AB AC
+ + = 4,16279 (cm)
2 ®iĨm
c, SAMD = AB.AC AC AB
4 AB AC
−
+
= 0,75648 (cm
(7)