THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
TRƯỜNG THCS BÌNH THẮNG ĐỀ THI HỌC KÌ I
MƠN TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021 I LÝ THUYẾT (2 điểm)
Câu : (1 điểm)
Phát biểu quy tắc khai phương tích Áp dụng: Tính 360,
Câu : (1 điểm)
Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Áp dụng: Tính tỉ số lượng giác góc 600 II.CÁC BÀI TỐN (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm)
Trục thức mẫu: 4+
Bài 2: (2 điểm)
a) Thực phép tính: 75 108
− −
b) Tìm giá trị lớn biểu thức: y = x x−
Bài 3: (2 điểm)
a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hàm số sau: y = x + y = -2x + b) Gọi giao điểm đường thẳng y = x + y = -2x + với trục hoành theo thứ tự A B; gọi
giao điểm hai đường thẳng C Tìm tọa độ điểm C Tính chu vi diện tích tam giác ABC(đơn vị đo trục tọa độ xentimét làm tròn đến chử số thập phân thứ hai)
Bài 4: (3 điểm)
Cho đường trịn (O ; R) đường kính AB Vẽ dây CD vng góc với AB trung điểm H OB a) Chứng minh tứ giác OCBD hình thoi
b) Tính độ dài CD theo R c) Chứng minh tam giác CAD
ĐÁP ÁN I LÝ THUYẾT
Câu :
Phát biểu quy tắc khai phương tích
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Áp dụng: 360, = 10 36, = 64 36 =8 =48
Câu :
Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn
*Tỉ số cạnh đối cạnh huyền đựơc gọi sin góc , kí hiệu sin *Tỉ số cạnh kề cạnh huyền đựơc gọi cosin góc , kí hiệu cos *Tỉ số cạnh đối cạnh kề đựơc gọi tang góc , kí hiệu tg
*Tỉ số cạnh kề cạnh đối đựơc gọi côtang góc , kí hiệu cotg Áp dụng: Tính tỉ số lượng giác góc 600
sin600 = 3; cos600 = 1; tg600 = 3; cotg600 =
2
II.CÁC BÀI TOÁN Bài 1:
Trục thức mẫu: 4+
(
)
(
)(
)
(
)
( )
(
)
24 4
2 4
4
3
2
− = + + − − = − = −
Bài 2: a) Thực phép tính: 75 108
− −
2
2 1.3 3
3 4.5 3.6 3
3
= − −
= − −
= −
b) Tìm giá trị lớn biểu thức: y = x x−
( )
2 22
2 y = x -x
2.3 x 3
y = - x - +
-2 2
3
y = - x -
-2
9
y = - x
-4
9
neân max y = x =
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Bài 3:
a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hàm số sau: y = x + y = -2x + Vẽ đồ thị hàm số y =x+2
Cho x = y = (0 ;2)
Cho y = x = -2 (-2 ;0) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x+5
Cho x = y = (0 ;5) Cho y = x = 2,5 (2,5;0)
b) Tìm tọa độ điểm C *Tìm C(1,3)
*Gọi chu vi tam giác ABC P
Ta có : AC = (2 1)2+ + = 18 (cm) BC = (2,5 1)2+ − = 11,25 (cm)
AB = 2+2,5 = 4,5 (cm)
Nên: P = AC+BC+AB P = 18 + 11,25 + 4,5 P 12,09 (cm)
* Gọi diện tích tam giác ABC S
S =
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | a) Chứng minh tứ giác OCBD hình thoi
Ta có : * CD ⊥AB (giả thiết )
H trung điểm CD (1) (trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy)
* H trung điểm OB (2) (giả thiết) * CD⊥ OB (3) (giả thiết)
Từ (1),(2),(3) ta :
Tứ giác OCBD có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nên hình thoi
b) Tính độ dài CD theo R
Ta có : * OC2 = OH2 + CH2 (pi ta go ) Trong : OC = R (bán kính )
0H = OB R=
2 Ta : R2 =
2
R + CH
2
CH2 =R2 -
2
R
CH2 = R2
4 CH = R
2 Ta có : CD =2CH
CD =2 R
2
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | c) Chứng minh tam giác CAD đều.
Xét ACD
Ta có : * AB⊥CD (giả thiết) AH đường cao * H trung điểm CD (câu a)
AH trung tuyến (0,25 ñ)
nên ACD cân A (1) (AH vừa đường cao vừa trung tuyến) Xét tam giác vuông AHC
Ta có : tgA1 =CH AH Trong : * CH = R
2 (câu b) * AH = AO + OH hay AH = R +R
2 = 3R
2
Nên: tgA1 =
R 3
2 =
3R 3
2
Â1 = 300
Do CAD = 600 (2) (AH phân giác )
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
V
ữ
ng vàng n
ề
n t
ảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - - II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí -