bằng Q 0 , còn tụ có điện dung C 2 không tích điện, cuộn dây lí tưởng có độ tự cảm L, bỏ qua điện trở thuần của mạch.. Tìm sự phụ thuộc của cường độ dòng điện chạy1[r]
(1)R
A MC B
V2 L V1
N
Hình
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2009 – 2010 MƠN THI: VẬT LÍ - LỚP 12 THPT
Ngày thi: 28/3/ 2010 Thời gian làm 180 phút
( không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 02 trang
Câu 1: (3,0 điểm)
Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 0,4m vào catôt tế bào quang điện Khi đặt vào anôt catôt tế bào quang điện hiệu điện UAK = -2V dịng quang điện bắt đầu triệt tiêu Cho số Plăng h = 6,625.10-34Js, tốc độ ánh sáng chân không c = 3.108 m/s, khối lượng electron m
e = 9,1.10-31kg, độ lớn điện tích electron e = 1,6.10-19C.
1 Tính cơng kim loại dùng làm catốt
2 Nếu thay xạ 1 xạ 2 = 0,2m, đồng thời giữ nguyên hiệu điện anơt catơt tốc độ lớn electron quang điện tới anơt có giá trị bao nhiêu?
Câu 2: (3,0 điểm)
Trong thí nghiệm Y- âng giao thoa ánh sáng: khoảng cách hai khe hẹp S1, S2 a = 0,2mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến D = 1m
1 Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc, biết khoảng cách 10 vân sáng liên tiếp 2,7cm Tính bước sóng ánh sáng đơn sắc nguồn S phát
2 Nguồn S phát ánh sáng trắng có bước sóng nằm khoảng từ 0,38m0,76m
a Xác định vị trí gần vân trung tâm mà xạ đơn sắc ánh sáng trắng cho vân sáng trùng
b Tại vị trí cách vân trung tâm 2,7cm có xạ đơn sắc cho vân sáng trùng
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho mạch điện hình Cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được, R biến trở Hiệu điện hai đầu đoạn mạch AB có dạng uAB 200 2cos100t(V) Điện trở dây nối không đáng kể, điện trở vôn kế vô lớn
1 Khi R = R1 Điều chỉnh độ tự cảm cuộn dây để L L1 (H)
uAB trễ pha so với uMBvà
sớm pha uAN góc
3
Xác định R1, C số vôn kế
2 Khi L = L2 số vơn kế V1 khơng thay đổi R thay đổi Tìm L2 số V1
3 Điều chỉnh biến trở để R = 100, sau thay đổi L để vôn kế V2 giá trị cực đại Tính L số vơn kế V1, V2
Câu 6: (3,0 điểm)
Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 S2 cách 15cm Phương trình dao động S1, S2 có dạng: u1 2cos40t (cm), u2 2sin40t (cm) Tốc độ truyền sóng mặt nước
là 30cm/s Coi biên độ sóng khơng thay đổi q trình truyền
1 Lập phương trình dao động tổng hợp phần tử M mặt nước cách S1, S2 d1 = 15cm, d2 = 9cm Xác định tốc độ dao động cực đại phần tử O nằm trung điểm S1S2
Trang 1/ 2
(2)3 Gọi I điểm nằm trung trực S1S2, đoạn S1S2 Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại nằm chu vi tam giác IS1S2
Câu 7: (2,0 điểm)
Cho mạch dao động LC hình Ban đầu điện tích tụ có điện dung C1
bằng Q0, cịn tụ có điện dung C2 khơng tích điện, cuộn dây lí tưởng có độ tự cảm L, bỏ qua điện trở mạch Tìm phụ thuộc cường độ dòng điện chạy
qua cuộn dây vào thời gian trường hợp sau: K đóng vào
2 K đóng vào
Hết
Cán coi thi khơng giải thích thêm
Họ tên thí sinh:……… Số báo danh………
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG TỈNH NĂM 2009 – 2010 MƠN VẬT LÍ - LỚP 12 THPT
(Đề th c)ứ
Câu Ý Nội Dung Điểm Ghichú
1
1 + Áp dụng phương trình Anhxtanh:
AK
U e A hc
=> A = 1,768.10-19J = 1,1eV
1 đ
2
+ Áp dụng phương trình Anhxtanh: 02 AX
2
1
M
mv A
hc
=> 02 X
1
2
1
MA
AK mv
U e hc hc
+áp dụng định lý động mv02MAX mvM2AX eUAK
2
1
=> ( 1)
1 X
m hc
vMA thay số vMA 1,045.106m/s X
1đ
1đ
2 1 + Khoảng vân: i = 3mm =>
D ai
thay số: 0,6m 1đ
2 a) Vị trí gần vân trung tâm mà xạ ánh sáng trắng cho vân sáng trùng vân đỏ bậc trùng vân tím bậc 2: +
a D
1 t d
d x
x thay số: x = 3,8mm
b) Những xạ ánh sáng trắng cho vân sáng x = 2,7cm thoả mãn: 5,4( m)
k a
D k
x
+ Ta có: 0,38(m) 0,76(m) 7,1k 14,2;
k nguyên => k = 8,9 14
1đ
Hình L
C1
C2 K
Q0
(3)Vậy có xạ cho vân sáng vị trí x = 2,7 cm + Từ ta tính bước sóng xạ:
0,675 ; 0,60 ; 0,54; 0,491; 0,45; 0,415; 0,386 (m)
1đ
3 1
+ Dùng giản đồ véc tơ: + Từ giản đồ véc tơ:
ODE dều:
=> UL = UAN = UAB = 200(V)
+ Vậy vôn kế: V1; V2 200(V) + UC = 0,5UL => ZC = 0,5 ZL = 50
=> ( )
5 10
F C
+UR = UAB.cos
=> R = ZL
) ( 50
3
1đ
2
Hiệu điện hiệu dụng hai điểm AN + U1 = UAN = I.ZAN = UAB 2 2
2
) (
2 C L
C Z Z R
Z R
+ U1 =
2
) (
1 2
C C L L
AB
Z R
Z Z Z
U
để U1 không phụ thuộc vào R thì: ZL2 0hoặc ZL2 2ZC
=> L2 = L2 = 1(H) + Khi U1 = UAB = 200(V)
1đ
3
Áp dụng định lý Sin tam giác ODE => UL= UAB
sin sin
Trong sin U 2 25 AN
R
C
Z R
R U
=> ULmax
2
ULmax = 100 5(V) => vôn kế V2 100 5(V)
+ UAN = U2Lmax U2AB 100(V) => Vôn kế V1 100(V) + UR = UAN.sin = 40 5(V)
=>
L L Z U U
I R max
R
=> ZL = 250() => L 2,5(H)
1đ
4 1
+ Phơng trình định luật II
Newton cho chun
động tịnh tiến vật chiếu trục với chiều dơng nh
0,25đ
Trang 3/ 2
i
AN U MB
U UAB
C U
R U O
E D
C m A
a
0
+ a B
I f
ms
T T
P
2
P
1
N
(4)chỉ hình vẽ:
0
sin ms
T mg m a
Mg T f M a
(1)
- Đối với chuyển động quay quanh trục khối trụ:
2
0
1
2
ms ms
a R
f R T I M R T f M a
R
(2) 0,75đ
2
+ Khối trụ lăn không trợt, điểm tiếp xúc I khối trụ mặt nghiêng đứng yên tức thời đóng vai trò làm tâm quay tức thời
+Ta gäi gia tèc gãc cđa khèi trơ quanh trơc cđa nã , gia tốc góc quanh tâm quay tøc thêi I Ta cã quan hƯ víi gia tèc dµi:
0 a. 2 3 . 2 R R a . R a (3)
Tõ (2) vµ (3) rót ra:
3 sin Mg fms
Vµ
39
g g M m 3 m sin M
a0
13
g g M m m sin M a
a 0
0,5đ 0,5đ
3
Mg 26 Mmg M m sin g M m m sin M m mg T
+ Tõ (2) vµ (3) rót ra:
3 sin Mg
fms 1đ
5 1
Gọi m = m1 = m2
+ Vận tốc m2 trước va chạm với m1 V0: 2 2 2 2 m K A V mV A
K
+ Vì va chạm xuyên tâm đàn hồi nên áp dụng ĐLBTĐL BTCN Do m1= m2 = m nên V2 = 0, V1 = V0
Vậy sau va chạm hai vật trao đổi vận tốc cho + Áp dụng ĐLBTCN
1 2 1 2 2 2 K K A A A K A K V
m
* Mô tả chuyển động hệ:
+ Sau lò xo K1 bị nén cực đại, tác dụng lực đàn hồi đẩy m1 tới vị trí cân thu tốc độ V1 = V0, va chạm đàn hồi với m2 Tương tự trên: sau va chạm hai vật trao đổi vận tốc cho nhau, m2 nén lò xo K2 tới độ nén cực đại A2 Quá trình xảy lặp lại cũ Vậy hệ dao động tuần hồn với chu kì:
=> ( ) ( )
2 2 1 K m K m T T
T
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
2 Chọn t = thời điểm va chạm lần 1,ta có đồ thị dao động
Trang 4/ 2 0
t -A1
A2
(5)1đ
6 1
+ Phương trình dao động S1 S2 có dạng: + u1 = 2cos(40t ) ; u2 = 2cos(40 t - 0,5 ) - Phương trình sóng M có dạng:
+ 2cos(40 1)
1
t d
uM ; 2cos(40 2)
t d
u M
Phương trình dao động tổng hợp:
4 40
cos ) (
cos
4 1
2
d d
t d
d u
u
uM M M (1)
+ Bước sóng vf 1,5(cm)
+ Với d1 = 15cm, d2 = 9cm, thay vào (1) ta )
)( 40 cos(
2 t cm
u
0,75đ
0, 5đ
2
Từ (1) dao động M có biên độ:
4 ) (
cos
4
d d
a
+ Tại O có d1 = d2 => a0 = 2(cm)
+ Tốc độ dao động phân tử O: V0 = a0. = 80 2(cm/s)
0,75đ
3
Xác định số điểm dao động cực đại đoạn S1,S2, + Điểm M dao động cực đại hai sóng tới pha:
2k
=> d2 – d1 =
2 )
( k ( k z)
+ Xét tam giác MS1S2 ta ln có: 2 2
2k S S
d
d
=>- 9,75 < k<10,25
=> k = 0, 1, 2, 9,-10
Vậy khoảng S1S2 có 20 đường dao động cực đại Vậy chu vi tam giác IS1S2 có 40 điểm dao động cực đại
0,5đ
0,5đ
7 1
Chọn điện tích tụ C1 nối ới A q chiều dương (+) hình vẽ:
+ Ta có i = -q’
Sđđ tự cảm xuất cuộn dây etc = - Li’ = Lq” + Theo định luật Ôm: uAB + uBA =
Li’-
1
C q
=>
1
LC q
Nghiệm phương trình: qQ0cos( 1t 1) với
1
1
LC
=> i = -q’ = I0sin(1t1) với I0 =1 Q0
+ Từ điều kiện ban đầu =>1 0
Vậy
1
0 sin
LC t LC
Q i
0,5đ
Trang 5/ 2 A
B
(6)0,5đ
- Ta xét thời điểm tùy ý sau khố K đóng
- Giả sử thời điểm đó, điện tích tụ thứ q1, tụ thứ hai q2 mạch
có dòng điện i Vì ta quan tâm tới giá trị q2max, nên ta tìm biểu thøc q2(t)
+ Theo định luật Ohm ta có :
1 2
'
C q C
q
Li
Vì i q2' q1 + q2 = q0, đa phơng trình q2 :
1 2
2 ''
LC q q C LC
C C
q
- Đặt:
2
2
C C
C q q X
ta đợc phơng trình: ''
0
X
X ,
2
2
C LC
C
C
- tần số dao động riêng mạch Nghiệm phơng trình : X(t)Acos0tBsin0t
+ Dùng điều kiện ban đầu: t = q2 = hay X(0) =
2
2
C C
C q
vµ
i = hay X' = 0, ta tìm đợc : A =
2
2
C C
C q
B = Cuối cùng, trở lại biến q2 ta đợc: )
cos ( )
( 0
2
2
2 t
C C
C q t
q
=> t
C C
C q t
i 0 0
2
2
0 sin
)
(
0,5đ
0,5đ