Trường PTDTNT Tỉnh muốn xây một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật (không nắp) có thể tích 3200m 3. Tỉ số giữa chiều cao của bể và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy b[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
TRƯỜNG PTDTNT TỈNH Đ K M TR ỌC KÌ NĂM ỌC 2017 - 2018 Mơn: Toán Khối: 12 Thời gian: 90 phút; 30 câu TNKQ 3câu tự luận
I Phần trắc nghiệm (6 điểm)
Câu 1. Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số ?
A x y
x B
2 x y
x C
1 x y
x D
2 x y
x -1 x
y
1
O
Câu 2. Hàm số sau đồng biến A
3
y x B
2
y x C x y x
D
3
3
yx x
Câu 3. Tìm số điểm cực trị hàm số yx33x23x1
A B C D Câu 4. Tìm giá trị cực tiểu hàm số
4 12
yx x
A 12 B C -12 D 16 Câu 5. Tìm giá trị lớn hàm số
3 x y x
đoạn 0; A
0;2
maxy5 B
0;2 max
3
y C
0;2
maxy3 D
0;2
1 max
3 y
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ hàm số yx33x21trên đoạn 0; A
0;3
miny 1 B
0;3
miny 2 C
0;3
miny 3 D
0;3
miny 4
Câu 7. Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2
4 x y x x
có phương trình A x 1 B y1; y 5 C x1; x 5 D x 5 Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2 4 x y
x x là:
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Câu 10 Tìm m để đường thẳng d y: x m cắt đồ thị hàm số :
1 x C y
x hai điểm phân biệt A B, cho AB
A m 2. B m C m D m Câu 11. Cho 2 2
a b
,
A ab B ab C ab D ab
Câu 12. Cho log2 x Tính giá trị biểu thức 2
2
2
log log log
P x x x
A
P B
2
P C
2
P D
2
P
Câu 13. Tính đạo hàm hàm số y2x21 A 2
.2x ln
x B
2x ln C 2
2 2x x ln(x 1) D Đáp án khác Câu 14. Tìm tập xác định hàm số
3
log ( 1) y x
A ( ; 1) (1;) B (1;) C ( 1;1). D ( ; 1)
Câu 15. Tập nghiệm phương trình 32 x+13x 4
A S 0;1 B S 0; C S 0 D S 1 Câu 16. Số nghiệm phương trình log (2 x 3) log (2 x 1)
A B C D
Câu 17. Tập nghiệm bất phương trình 1
log (x 1)
A (1;) B (;3) C (1; 3) D (3;) Câu 18. Tập nghiệm bất phương trình
2x-1 3x+2 1 1
A ( ; )
5
B ( ;1 )
2 C
1
( ; )
5
D ( ; ).1
2 Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số
3
2x
( ) x
f x
x
A
3 2x x
( ) ln
3
f x dx x C
B
3 3x x
( ) ln
2
f x dx x C
C
3 2x 3x
( ) ln
3
f x dx x C
D
3 3x 2x
( ) ln
2
f x dx x C
Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số f x( )xex
(3)C f x dx( ) exxexC D f x dx( ) xexC
Câu 21 Chokhối hộp ABCD.A/B/ C/D/ tích 60 M điểm thuộc mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp M A/B/ C/ D/ ?
A 10; B.20 ; C.30 ; D Khơng tính
Câu 22 Khối chóp S.ABC tích 120 M trung điểm SC N trung điểm BM Thể tích khối chóp N.ABC ?
A 30; B.40 ; C.60 ; D Khơng tính
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy
SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABC
A
2 a
V B
3
4 a
V C
3
6 a
V D
3
2 a
Câu 24. Cho tứ diệnABCD tích khối ABCD 126 Hai tam giác ABC ABD có diện tích 21 M điểm thuộc cạnh CD d1 , d2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) ( ABD) ( d1 + d2 ) :
A 18; B.20 ; C.22 ; D 24
Câu 25. Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A B C D' ' ' ', biết AC=a
A
3
2 a
V B
3
2 a
V C
3
2 a
V D
3
4 a V
Câu 26. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông B, AB=3cm, AC=5cm, AA'=4cm Tính thể tích V khối lăng trụ
A V 20cm3 B V 22cm3 C V 24cm3 D V 26cm3
Câu27 Một hình lăng trụ tam giác có cạnh bên Diện tích xung quanh 144 Thể tích khối lăng trụ gần số :
A 124; B.126 ; C.128 ; D 130
Câu 28. Trong không gian, cho tam giác ABC vng A, AB=a, góc ABC 300 Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC
A 2 a
l B
3 a
l C
2 a
l D
3 a l
Câu 29. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD=4, AC=5 Quay hình chữ nhật xung quanh trục AD, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần (Stp) hình trụ
A Stp 39 B Stp 40 C Stp 41 D Stp 42 Câu30 Một hình trụ có bán kính đáy r chiều cao r tỉ số thể tích khối trụ diện tích xung quanh hình trụ :
A 2r ; B r
C r
; D Đáp số khác II Phần tự luận (4 điểm)
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc biệt
Câu (1 điểm) a)Giải phương trình 6.9x13.6x6.4x0 b)Tìm nguyên hàm
3 2x x 1dx
Câu (1 điểm) Trường PTDTNT Tỉnh muốn xây bể bơi dạng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) tích 3200m3 Tỉ số chiều cao bể chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy bể để xây tiết kiệm nguyên liệu
Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính góc tạo cạnh bên SA với mặt đáy hình chóp
c) Xét hình nón trịn xoay đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Tính diện tích xung quanh hình nón
(5)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG PTDTNT TỈNH PHÚ THỌ
ƯỚNG DẪN CHẤM Đ KI M TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM ỌC 2017-2018
I Phần trắc nghiệm (mỗi câu 0.2 điểm)
Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án
1 A 11 B 21 B
2 B 12 C 22 A
3 A 13 D 23 B
4 B 14 A 24 A
5 B 15 C 25 D
6 C 16 B 26 C
7 C 17 C 27 A
8 D 18 C 28 B
9 C 19 A 29 D
10 C 20 A 30 B
II Phần tự luận (4 điểm)
Câu (0,5 điểm) Tìm m để hai đồ thị
2 ( 3)
yx mx m x y x 4 cắt điểm phân biệt
Đáp án: điểm Biểu
+ Phương trình hoành độ giao điểm:
3
2
2
2 ( 3) 4
2
0
2 0(*)
x mx m x x
x x mx m x
x mx m
0.25
+ Hai đồ thị cắt điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt khác
'
2
2
2 m
m m
m m
m
0.25
Câu (1 điểm) a)Giải phương trình6.9x13.6x6.4x0 b)Tìm nguyên hàm
3 2x x 1dx
Đáp án: Biểu
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc a) 6.9 13.6 6.4 13
4
x x
x x x
Đặt 32 0
x
t t
Phương trình trở thành
3
( )
2
6 13
2
( )
3
t TM
t t
t TM
0.25
3 3
1
2 2
x
t x
2
1
3
x
t x
0.25
b) I=2x3 x21dx
Đặt u = x2 1 u2 x2 1 x2 u2 1 xdxudu
3
2x x 1dx
= 2 u 1 u.udu
0.25
=
5
4 2u 2u
2 u u du C
5
=
5
2
x x
2 C
5
Vậy I=
5
2
1
2
5
x x
C
0.25
Câu (1 điểm) Trường PTDTNT Tỉnh muốn xây bể bơi dạng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) tích 3200m3 Tỉ số chiều cao bể chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy bể để xây tiết kiệm nguyên liệu
Đáp án: Biểu
điểm Gọi x, y (x, y>0) chiều rộng chiều dài đáy bể bơi, h chiều cao (h>0)
Ta có h 2 h 2x
x
16002
V xyh 3200 y
x
0.25
tp
6400 1600 8000
S 2xh 2yh xy 4x 4x
x x x
(7)Xét hàm số f(x)4x2 8000 x>0
x
Ta có f (x)' 8x 80002 0 x10
x
Lập bảng biến thiên ta Stp nhỏ x=10cm, suy y=16cm Vậy Sđ=160cm2 thỏa mãn toán
0.5
Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính góc tạo cạnh bên SA với mặt đáy hình chóp
c) Xét hình nón trịn xoay đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Tính diện tích xung quanh hình nón
Đáp án: điểm Biểu
a)
Gọi O giao điểm AC BD, ta có ACa OA a
2
Ta có SO SA2 OA2 a
2
0.25
Sđ=a2
Do V 1a a2 a3 14
3
0.25
b) Ta có: Góc tạo SA (ABCD) SAO 0.25
AO
cosSAO
SA , từ SAO
0.25
c) Gọi r bán kính đáy hình nón, ta có r a
2
0.25
xq
(8)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi Đ , T PT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia