Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Minh Long

Câu 32: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ.. Thể tích của khối trụ là.[r]

Trang | TRƯỜNG THPT MINH LONG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1: Tập xác định hàm số y tanx là: A DR\k2 , kZ

B DR\k,kZ

C \ ,

2

DR  k kZ

 

D \ ,

2

DR  k  kZ

 

Câu 2: Giải phương trình  

1

5

2,5

5

x x



  

   

A x1

B x < C x = D x =

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABC ADC900, cạnh bên SA vng góc với (ABCD), góc tạo SC đáy (ABCD)

60 , CD = a tam giác ADC có diện tích

2

3

a

Diện tích mặt cầu Smc

ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A Smc 16a2

B Smc 4a2

C Smc 32a2

D Smc 8a2

Trang |

A

16 B

C

8 D

4 16

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh a Gọi O O’ tâm hình vng ABCD A’B’C’D’ Gọi M N trung điểm cạnh B’C’ CD Tính thể tích khối tứ diện OO’MN

A

3

24

a

B

3

a

C a3

D

3

12

a

Câu 6: Cho a, b, c số thực dương khác Đồ thị hàm số ylogax y, logbx y, logcx cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng?

Trang | Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a,

2

a

AD Mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết

120

ASB Góc mặt phẳng (SAD) (SBC) bằng:

A 60 B 45 C

30 D

90

Câu 8: Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca, tính xác suất để người chọn có nữ?

A 87 143

B 56 143

C 73 143

D 70 143

Câu 9: Cho ( ) 2018 2018 2018

x

x f x 

 Giá trị

1 2016

2017 2017 2017

S  f   f    f  

     là:

A 1008

B 2016 C 2017 D 1006

Câu 10: Cho hệ

2

3

9

log (3m ) log (3 )

x y

x y x y

  



   

 có nghiệm (x; y) thỏa mãn 3x2y5 Khi giá trị

lớn m là: A log 3.5

B log 5.3

C D -5

Câu 11: Tập xác định D hàm số ylog (23 x1)là

A D = ;

  

 

  B D =

1 ;

 

 

  C D =

1 ;

2

 

 

  D D =

1 ;      

Trang | A 24  B 12  C.  D 36 

Câu 13: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau

Khẳng định sau ?

A Hàm số có cực trị

B Hàm số khơng có giá trị cực đại

C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ

D Hàm số đạt cực đại x 1 đạt cực tiểu x

Câu 14: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau

Khẳng định sau ?

A. f x x33x21 B f x   x3 3x21

C f x x33x5 D f x x33x21

Câu 15: Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2

x y

x

 

 ?

A

2

y B x3 C

2

y  D

2

x 

Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình

2x

A ;3 0; B 0;3 C ;3 D  0;3

Câu 17: Cho hàm số f x có đồ thị

trong hình bên Khẳng định sau ?

A. f x x42x21 B. f x x33x1

Trang | Câu 18: Tính tích phân

0 sin

I xdx





A

I   B I 1 C I 0 D

4 I 

Câu 19: Tìm phần thực a phần ảo b số phức z 1 3i

A a=1; b=-3 B a=-1; b=3

C a=-1; b=0 D a=1; b=3

Câu 20 Cho hai số phức z1 2 , zi 2  3 4i Tính mơ đun số phức z1.z 2

A z z1 2 3 15 B z z1 2 5 13 C z z1 2 2 13 D z z1 2 65

Câu 21: Điểm M sau biểu diễn số phức z  2 i ?

A M( 2;0) B M 2; 1 C M2; 1  D. M 2;0

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(-1;2;0), B(3;-2;-1), C(2;0;2) Tìm tọa độ

điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

A D  ( 2; 4;3) B D ( 2; 4; 3) C D ( 2; 4;3) D D(6; 4;1)

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y1 2 z 12 3 Tìm tọa độ

tâm I bán kính R (S)

A I(0; 1;1); R3 B I(0;1; 1); R C I(0; 1;1); R9. D.I(0; 1;1); R

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( ) : 2P x4y2z 5 Vectơ n sau không phải vectơ pháp tuyến (P) ?

A. n(2; 4; 2) B. n ( 1; 2;1) C n(1; 2; 1) D n  ( 1; 2;1)

Câu 25: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(3;1;-4) B(-1;3;2)

A

3 :

4

x t

d y t

z t             B : 3 x t

d y t

z t            

. C.

1

:

2

x t

d y t

z t             D. :

3

x t

d y t

z t            

Câu 26: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáyABC tam giác cạnh a 3, SASBSC2a Tính góc  SA ABC

Trang | Câu 27: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x

Đồ thị hàm số 'f x khoảng

có dạng đường cong hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số f x

A B C D

Câu 28: Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x33x21 đoạn 4; 0

A.10 B 14 C 22 D 6

Câu 29: Tập xác định hàm số f x( )(9x21)5

A (0 ; ) B C 1; 3

 

 

  D

1 \ ;

3

 

 

  Câu 30: Tung độ giao điểm đồ thị hai hàm số y 10x3 yx32x3

A B C D. -1

Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình 4.16x17.4x 4 có dạng S a b; Khi b a

A 8

3 B C D

3

Câu 32: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 8a, AC = 10a Thể tích khối trụ

A V 90a3 B V 384a3 C V 160a3 D V 96a3

Câu 33: Biết F(x) nguyên hàm hàm số  

 2

1 f x

x



 F 1 8 Tính F 0

A F 0 1 B  0 15

F  C  0

2

F  D  0 17

2

F 

Câu 34. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y 1 x2 trục Ox

A.16

15 B

4

3 C

3

4 D

15 16

Câu 35: Tìm số phức z thỏa mãn 3i z  1 i2  i i

A

5

z  i B

5

z  i C

5

z  i D

5

z  i

Trang | Câu 36. Gọi z0 số phức thỏa mãn z2 4 Môđun số phứcz01

A. B. C 17 D.

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mp  qua M(-1;1;0) song song với  P : x   y z

A   :x   y z B   :   x y

C   :x   y z D   :   x y

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d sau song song với trục Ox?

A : x t d y z          B : x

d y t

z           C : x d y z t          D : 1 x

d y t

z t           

Câu 39: Một sách nâng cao: “Xác suất thống kê” dày 185 trang Hai bạn An Bình

độc lập mở trang (mở xong gấp lại đưa cho người sau mở tiếp) Tính xác suất cho hai bạn mở trang có số thứ tự số có ba chữ số

A. 298 1369

P B. 7369

34225

P C. 7396

34225

P D. 289

1369

P

Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình thang vng A D AB ADa, CD2a Cạnh bên SD vng góc với đáy ABCD SD2 a Tính khoảng cách d từ A đến (SBC)

A

3 a

d  B

3 a

d  C

3 a

d  D

6 a

d

Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số tan

tan x y x m  

 đồng biến khoảng 0;

4

A. m 1 B m1 C.m 1 D m1

Câu 42: Trữ lượng gỗ ban đầu khu rừng 5.104 mét khối Giả sử tốc độ sinh trưởng năm khu rừng m% Biết sau sáu năm sản lượng gỗ xấp xỉ 6,7.104

mét khối Giá trị m xấp xỉ

A. B. C. D.

Câu 43: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ?

A

B a0,b0,c0,d 0

3

y ax bx  cx d

0, 0, 0,

Trang | C a0,b0,c0,d 0

D a0,b0,c0,d 0

Câu 44: Cho hình cầu có bán kính 5, hình nón nội tiếp hình cầu cho có chiều cao x (0 < x < 10) Với giá trị x khối nón tích lớn ?

A 0;10 x 

  B

10 20 ;

3

x 

  C.

20 ;

x 

  D

33 41 ;

5

x 

 

Câu 45: Có tất giá trị t thuộc đoạn 0;7        để 4sin t x dx          ?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 46: Cho hàm số  

2

x x

f x 

 Nếu a b 5 f a  f b 4 có giá trị

A.1 B.2 C.1

4 D.

3

Câu 47: Cho m, n, p > m, n, p 1 thỏa mãn

logn p x 2

3

logm n log pmx Tính giá trị biểu thức A = 2020 – 8x4– 16x2 với x >

A. 2009 B. 2010 C. 2011 D. 2012

Câu 48: Cho gỗ hình vng cạnh 300 cm

Người ta cắt gỗ có hình tam giác vng ABC từ gỗ hình vng cho hình vẽ bên Biết AB x

( 0 x 80cm) cạnh góc vng tam giác ABC tổng độ dài cạnh góc vng AB với cạnh huyềnBC 150 cm Tìm x để tam giác ABC có diện tích lớn

A x50cm B x60cm

C x30cm D. x 20cm

Câu 49: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ tích V Gọi M, N trung điểm C’B’ C’D’ Mặt phẳng (AMN) chia khối lập phương cho thành hai phần Thể tích phần nhỏ

A. 35

72V B

25

72V C

47

72V D

37 72V

Câu 50: Cho số dương x, y thỏa mãn log31 xy x y 3xy

x y

    

Trang | A. 2 10

3

 

B 3 10

 

C 10

 

D 10

 

ĐÁP ÁN

CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đ/A C C A A A D A D A C D A D A D C A D D B CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Đ/A B C D B B B C B D A B D B B C A A A C A CÂU 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Trang | 10 2 ĐỀ SỐ

Câu 1: Giả sử k số thực lớn cho bất đẳng thức 12 12 2 sin

k

x  x   với x 0;2



     Khi giá trị k

A 5 B 2

C 4 D 6

Câu 2: Cho hàm số y f x  xác định \ , liên tục khoảng xác định có bảng biến   thiên sau

Chọn khẳng định

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số khơng có tiệm đứng tiệm cận ngang Câu : Cho hàm số x

ya với 0 a có đồ thị  C Chọn khẳng định sai

A Đồ thị  C đối xứng với đồ thị hàm số yloga x qua đường phân giác góc phần tư thứ B Đồ thị  C khơng có tiệm cận

C Đồ thị  C lên từ trái sang phải a1

D Đồ thị  C ln qua điểm có tọa độ  0;1

Câu : Cho hình thang cân ABCD; AB//CD; AB = 2; CD = Khi quay hình thang quanh trục CD thu khối trịn xoay tích 6 Diện tích hình thang ABCD bằng:

A 9

2

B 9

4

C 6

Trang | 11 Câu : Cho

6

2

log log 45

log

b a

c   

 , a b c, ,  Tính tổng a b c  A 1 B 0

C 2 D 4

Câu : Cho phương trình: (cosx1)( os2c x m cos )x msin2x Phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn 0;2

3



 

 

  khi:

A m 1

B m 1

C   1 m

D 1

2

m    

Câu : Tìm tất giá trị m để hàm số ylog3 x2 mx2m1 xác định với x 1;

A

3

m 

B

4

m

C

4

m

D

3

m 

Câu : Giá trị lớn hàm số y 5x2 x

A 

B 41

2

C 10

D 89

3

Câu : Nếu f x dx ln 2x C x

  

 với x0; hàm số f x 

A f x  12

x x    B  

2

f x x

x

Trang | 12 C f x  12 ln 2 x

x

 

D   2 f x

x x

  

Câu 10 : Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có tất cạnh Khoảng cách hai mặt phẳng (AB’D’) (BC’D) bằng:

A

3

B

3

C

2

D

Câu11: Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )3x28sinxlà

A. 6x8cosx C B. 6x8cosx C C. x38cosx C D. x38cosx C

Câu 12 Số phức liên hợp số phức z 2 i

A z   2 i B z   2 i C z  2 i D z  2 i

Câu13 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A3; 1;1 trên mặt phẳng Oyz

A. M3; 0; 0 B. N0; 1;1  C. P0; 1; 0  D. Q0;0;1

Câu14: Trong không gian Oxyz, điểm nằm mặt phẳng  P : 2x   y z

A. Q1; 2; 2  B. N1; 1; 1   C. P2; 1; 1   D. M1;1; 1 

Câu15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x1 2 y32z2 9 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu

A. I1;3;0; R3 B. I1; 3;0 ; R9 C. I1; 3;0 ; R3 D. I1;3;0; R9

Câu16: Trong không gian Oxyz,vectơ phương đường thẳng :

4

x y z

d    

 có tọa độ

A. 4; 2;1  B. 4; 2; 1  C. 4; 2; 1   D. 4; 2;1 

Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác vng B, ABBCa,

'

BB a Tính góc đường thẳng A B mặt phẳng BCC B 

A 30  B 45  C 60  D 90 

Trang | 13

Số điểm cực trị hàm số cho

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu19: Gọi m giá trị nhỏ hàm số

x y

x  

 1;1 Khi giá trị m A.

3

m B. m4 C. m 4 D.

3

m 

Câu 20 Xét số thực a b thỏa mãn log 93 a blog 39 Mệnh đề

A a2b2 B 4a2b1 C 4ab1 D 2a4b1

Câu21: Giải bất phương trình log3x 1 2ta

A x10 B x10 C 0 x 10 D x10

Câu22: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O  O , chiều cao R bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh O đáy hình trịn O R;  Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón

A. B. C. D.

Câu23: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phương trình 3f x  1

A 3 B 2 C 1 D 4

Câu24: Biết 2  

d ,

x x x

xe xaxe be C a b

 Tính tích ab

A.

4

ab  B.

4

ab C.

8

ab  D.

8

ab

Câu 25: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6%/tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu lãi), biết suốt thời gian gửi tiền người không rút tiền lãi suất không thay đổi?

O 2 x

2

 1

1

y

1

Trang | 14 A. 17 tháng B.18 tháng C. 16 tháng D. 15 tháng

Câu26: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    có cạnh đáy a Góc đường thẳng A B

và mặt phẳng ABC 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

A.

3 24 a

B.

3

3 a

C.

3

3 a

D.

3

3 12 a

Câu27: Đồ thị hàm số

2 1 x y x  

 có số đường tiệm cận

A. B. C. D.

Câu28: Cho hàm số ax y bx  

 có đồ thị hình vẽ Tính T  a b

A. T 0 B. T 2 C. T 1 D. T 3

Câu 29 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y3x2, y 2, x0 x1 tính cơng thức sau đây?

A  

1

3 d

S  x  x B  

1

3 d

S  x  x

C  

1

2

3 d

S  x  x D  

1

0

3 d

S x  x

Câu30: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2 4  i i z i   

 có tọa độ A.  1; 4 B.  1; C. 1; 4  D. 1; 4

Câu31: Cho số phức z1 3 2i, z2  6 5i Tìm số phức liên hợp số phức z6z15z2

A. z 51 40 i B. z 51 40 i C. z 48 37 i D. z 48 37 i Câu32: Cho a  2;1;3, b1;2;m Vectơ a vng góc với b

Trang | 15 Câu33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 0; 2  mặt phẳng  P có phương

trình: x2y2z 4 Phương trình mặt cầu  S có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P

là

A. x12y2 z 22 9 B. x12y2 z 22 3

C. x12y2 z 22 3 D. x12y2 z 22 9

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 12

4

    

x y z

d mặt

phẳng  P : 3x5y z  2 Tìm tọa độ giao điểm d  P

A. 1; 0;  B. 0; 0; 2 C. 1; 1;  D. 12; 9; 

Câu 35 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A1;3; 2, B2;0;5 0; 2;1

C  Phương trình trung tuyến AM tam giác ABC

A.

2

x  y  z

   B.

1

2

x y z

 



C.

1

x y z

 

 D.

1

2

x y z

 



Câu 36 Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm học sinh lớp 12 A, học sinh lớp 12 B

học sinh lớp 12 C thành hai nhóm, nhóm có học sinh Xác suất cho nhóm có học sinh lớp 12 A nhóm có hai học sinh lớp 12 B

A 42

143 B

84

143 C

356

1287 D

56 143

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1 B2;1;0 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình

A. 3x   y z B. 3x   y z C. x3y  z D. x3y  z

Câu38: Cho hàm số f x  liên tục đoạn  1; e , biết  

e

1

d

f x x

x 

 , f  e 1 Khi

  e

1

.ln d

I  f x x x

A. I 4 B. I 3 C. I 1 D. I 0

Câu 39: Cho hàm số 2

x m y

x  

 với mlà tham số , m 4 Biết xmin 0;2 f x maxx 0;2 f x  8 Giá trị

của tham số mbằng

Trang | 16 Câu 40: Một hình trụ có đường cao 10 cm và bán kính đáy cm Gọi    P mặt phẳng song

song với trục hình trụ cách trục cm Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt  

 P

A. 60 cm  2 B. 40 cm  2 C. 30 cm  2 D. 80 cm  2 Câu41: Cho hàm số y f '( )x có đồ thị hình vẽ đây:

Tìm số điểm cực trị hàm số ye2 ( ) 1f x 5f x( )

A. B. C. D.

Câu42: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 2 ( 3)

y x  mx  m x m  đồng biến

A.

4 m

   B. m1 C.

4 m

   D.

4

m 

Câu43: Hàm số F x   ax b  4x1 (a b, số thực) nguyên hàm

  12

4

x f x

x 

 Tính ab

A. B. C. D.

Câu44: Cho hàm số y f x  liên tục có đồ thị hình vẽ

Gọi m số nghiệm phương trình f f x 1 Khẳng định sau ?

Trang | 17 Câu 45: Xét hàm số f x  liên tục  0;1 thỏa mãn điều kiện  2  

4 x f x 3f 1x  1x Tích phân  

1

0

d

I  f x x

A.

4

I  B.

6

I  C.

20

I   D.

16

I  

Câu46: Với tham số thực k thuộc tập S để phương trình log2x 3 log2x2 k có nghiệm nhất?

A. S   ;0 B. S 2; C. S 4; D. S 0;

Câu 47: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x , phương trình f x 0 có nghiệm thực đồ thị hàm số f x hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y f x 2

A. B. C. D.

Câu 48: Cho hình đa diện hình vẽ Biết SA6, SB3, SC4, SD2

60

ASBBSCCSDDSABSD  Thể tích khối đa diện S ABCD

A. B. C. 30 D. 10

Câu49: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có bảng biến thiên sau

O x

y

4

A

B C

Trang | 18

Bất phương trình f x 2cosx3m với 0; x  

 

A  0

m f   B  0

m f   C 1

3

m f       

  D

1

1

3

m f       

 

Câu50: Tìm số giá trị nguyên m để phương trình 1   2 

4x 4x  m1 x2 x 16 8 m có nghiệm  0;1 ?

A. B. C. D.

BẢNG ĐÁP ÁN

Trang | 19 3 ĐỀ SỐ

Câu : Một hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho bằng:

A

a

 B

5a

C 4a3

D

3a

Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Khối tứ diện khối đa diện lồi

B Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi C Khối lập phương khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi

Câu 3: Biết đường thẳng y = x – cắt đồ thị

1 x y

x

 

 hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ xA, xB Khi xA + xB

A xA + xB =

B xA + xB =

C xA + xB =

D xA + xB =

Câu 4: Cho phương trình: cos sin os3

x x

c x

  

Khẳng định đúng:

A Phương trình cho vô nghiệm B Nghiệm âm lớn phương trình

2 x 

C Phương trình tương đương với phương trình (sinx - 1)(2sinx - 1) = D Điều kiện xác định phương trình cos (3 4cosx  x)0

Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào?

A yx44x22

B yx44x22

C yx44x22

Trang | 20

Câu 6: Tính tổng tất nghiệm phương trình sau 32x84.3x5270

A -

B 5

C

27

D

27



Câu 7: Tính F x( )xcos dx x ta kết

A F x xsinxcosx C

B F x  xsinxcosx C

C F x xsinxcosx C

D F x  xsinxcosx C

Câu 8: Cho a > Mệnh đề sau đúng?

A

3

1

a a  B

5

1

a a  

C

a  a

D 20161 20171

a  a

Trang | 21

Hỏi phương trình f x  e

 có nghiệm thực phân biệt

A 4 B 2

C 3 D 1

Câu 10 : Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất 6,9%/ năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người có rút gốc lãi số tiền gần với số sau đây?

A 116 570 000 đồng B 107 667 000 đồng C 105 370 000 đồng D 111 680 000 đồng

Câu 11: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l đường kính đáy 2r A 2rl B.rl C 3rl D.4rl

Câu 12: Cho hàm số f x( ) liên tục có f x( )(x1))(x2)(x3) Khi hàm số đạt cực đại

A x 2 B x0 C x3 D x1

Câu 13: Cho khối nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Thể tích khối nón

A 32 5 B.32 5 3



C 48 D 32 3



Câu 14: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số 4

2 x y

x  

 đường thẳng

Trang | 22 Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình log (23 x)0

A 1; B ;1 C.;1 D 1;

Câu 18: Biết

0

( ) 6

f x dx

 Hỏi

0

2

( 2) ( ) f x dx

 bao nhiêu?

A 3 B 3 C 12 D 12 Câu 19: Số phức liên hợp số phức z 4 3i

A z 3 4i B.z  4 3i C. z 3 4i D.z  4 3i Câu 20: Phần ảo số phức zi(4i)

A 4 B 4 C.1 D 1

Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M( 2;3) điểm biểu diễn cho số phức đây? A 2 3

z   i B.z 2 3i C.z 3 2i D z 3 2i

Câu 22: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M(3; 1;2) trục x Ox điểm có tọa độ

Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm

số bốn hàm số cho Hỏi hàm số nào?

A y  x3 3x1 B. yx33x

C. y  x3 3x D yx4x21

Câu 17: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị hình Vẽ Phương trình f x( ) 3 0 có nghiệm?

A. B. C. D.

x y

-2 -1

Trang | 23

A. (3; 1;0) B. (0; 1;2) C (3;0;0) D.(0;0;2)

Câu 23: Trong không gian , cho mặt cầu ( ) :S x2  y2 z2 2x4y 4 0 Tâm ( )S điểm có tọa độ

A ( 1;2;0) B (1; 2;0) C (1; 2;2) D.(2; 4;0)

Câu 25: Trong không gian , cho mặt phẳng ( ) :P x2y3z120 Điểm không thuộc ( )P ?

A.M(0;0;4) B. N(10; 1;0) C.P(2; 2;2) D Q(1; 2;3)

Câu 26: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác cạnh a, SAa 3 vng góc với mặt phẳng (ABC) Góc SC mặt phẳng (ABC)

A 600 B 300 C.900 D.450

Câu 27: Cho hàm số f x( ) liên tục có f x( )x x2( 1)(x2 4) Số điểm cực trị hàm số cho

A.1 B 2 C 3 D 4

Câu 28: Giá trị lớn hàm số 2 3

1 x y

x  

 đoạn  2;4

A. 2 B 4 C 5

3 D 3 2

Câu 29: Biết log 32 , log 53  Tính theo log 102 theo   ta kết A 1 B 1   C.1 D 2

Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số yx4 2x2 4 với trục hoành A. B 3 C 4 D 2

Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log log (2 3 x1)0

A. 4; B 4; C ;4 D.;4

Câu 32: Trong không gian cho tam giác ABC có cạnh Nếu ta quay xung quanh cạnh BC

thì đường gấp khúc BAC tạo thành hình trịn xoay Thể tích khối trịn xoay tương ứng A 2 B. C 1

2 D 3

Câu 33: Xét tích phân

3

0

sin cos

I x xdx



 Nếu đặt tsinx I

Oxyz

Oxyz

Trang | 24

A

1

0

(tt dt)

 B.

1

0

(tt dt)

 C.

1

0

(tt dt)

 D.

1

0

(t t dt) 

Câu 34: Thể tích V khối trịn xoay tạo nên cho hình phẳng giới hạn đường

2

y x , y0, x1, x2 quay quanh trục Oxđược tính cơng thức sau đây?

A

2

1

4

V  x dx B

2

1

2

V  x dx C

2

1

4

V  x dx D.

2

1

2

V  x dx

Câu 35: Thực phép tính (1 )(2 )

1

i i

i

 

 ta kết

A 1 2i B.2i C.22i D.1 2i

Câu 36: Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình z2 4z 6 0 Tính giá trị biểu thức

2

1

T  z  z ta kết

A. T 6 B T 12 C.T 24 D.T 10

Câu 37: Trong không gian Oxyz Mặt phẳng (P) qua điểm A( 1; 0; 0) , B(0; 2;0), C(0;0; 2) có phương trình là: A.     2x y z B.    2x y z

C.    2x y z D.    2x y z

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình tắc

2

x  y  z



Phương trình tham số đường thẳng  là?

A.

3

x t y t z t            B 3 x t y t z t            C

1

x t y t z t            D.

1

x t y t z t           

Câu 39: Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đơi khác khơng có chữ số Chọn ngẫu nhiên số tập S Xác suất để số chọn cho chữ số đứng trước nhỏ chữ số đứng sau

A 1

5 B 1

24 C 1

6 D. 1

16

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA2a Gọi I trung điểm SB Khoảng cách hai đường thẳng AD CI

bằng

A 5 5 a

B. 6 6 a

C.2 5 5

a

Trang | 25 Câu 41: Có giá trị nguyên m để hàm số f x( )2x4 m2 5m6x27 có ba cực trị?

A. B 8 C 5 D 6

Câu 42: Một hộp không nắp làm từ mảnh tơng theo mẫu hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh x cm, chiều cao h cm tích 500 cm3 Giá trị x để diện tích mảnh

các tơng nhỏ

A. 100 B. 300

C. 10 D. 1000

Câu 43: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f ' x liên tục đoạn [0; 1] f  1 2 Biết

 

0

1

f x dx

 , tính tích phân  

1

0

'

I x f x dx

A.I 3 B.I  1 C.I 1 D.I  3

Câu 44: Cho hàm số

1 x y

x

 

 có đồ thị  C Có tiếp tuyến đồ thị  C điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng d: 3x4y 2

A. B 3 C. D.

Câu 45: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm sốymx33mx23m3 có hai điểm cực trị A B, cho 2AB2(OA2OB2)20( Trong O gốc tọa độ)

A.m 1 B.m1

C.m 1 17

11

m  D.m1hoặc 17

11 m 

Câu 46: Gọi z1là tất số phức cho phần ảo hai lần phần thực z2 tất số phức cho phần thực hai lần phần ảo Tìm z1 z2 cho

1 1 1

z   i z   i z z nhỏ

A 1 8 16 ; 2 16 8

15 15 15 15

z   i z   i B. 1 8 16 ; 2 16 8

15 15 15 15

z    i z   i

C. 1 4 8 ; 2 8 4

15 15 15 15

z   i z   i D. 1 8 16 ; 2 16 8

15 15 15 15

z   i z    i

Câu 47: Trong không gian Oyz cho điểm I1; 0; 0và đường thẳng

1 :

2

      

    

x t

d y t

z t

Phương trình mặt cầu  S có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB

x x h

h h

Trang | 26 A. 12 2 20

3

x y z  B.  12 2 20

3

x y z 

C.  2 2 16

1

4

   

x y z D. 2 2

1

3

   

x y z

Câu 48: Cho khối lập phương ABCD A B C D.    .Gọi M, N lần lượt trung điểm AB AD Mặt phẳng (C MN )chia khối lập phương thành hai khối đa diện Gọi V V1, 2 thể tích thể tích khối đa diện chia ra, giả sử V1V2 Tính tỉ số

2 V V ? A. 25 47 V

V  B.

1

13 23 V

V  C

1

1 V

V  D.

1 2 V V 

Câu 49: Cho dãy số (un) xác định

1 1 n n u

u  u n

  

 

 Số hạng tổng quát uncủa dãy số số hạng

nào

A. ( 1)(2 1)

n

n n n

u     B. ( 1)(2 2)

6

n

n n n

u    

C. ( 1)(2 1)

n

n n n

u     D. ( 1)(2 2)

6

n

n n n

u    

Câu 50: Cho hàm số ( ) 1 2 2 3

f x x x mx m , m tham số Có giá trị nguyên

m để hàm số g x( ) f x( ) 3 f x( ) 2 đồng biến ( ;0)?

A.1 B.3 C 2 Cho hàm số

1

( ) 2 2

3

f x x x mx m , m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số

3

( ) ( ) 3 ( ) 2

g x f x f x đồng biến ( ;0)?

A.1 B.3 C D

ĐÁP ÁN

01D 02B 03A 04A 05B 06A 07C 08B 09A 10D

11B 12D 13B 14A 15C 16B 17D 18C 19D 20A

21A 22C 23B 24B 25D 26A 27B 28C 29A 30D

31B 32B 33A 34C 35D 36B 37A 38A 39B 40C

Trang | 27 4 ĐỀ SỐ

Câu : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1; -1; 2); B(2; 1; 1) mặt phẳng (P): x + y + z + = Mặt phẳng (Q) chứa A, B vng góc với mặt phẳng (P) Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A -x + y =

B 3x – 2y – z + =

C x + y + z – =

D 3x – 2y – z – =

Câu : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật tâm O; ABa,ADa 3, SA3a, SO vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD

A a3

B

2

3 a

C

6 a

D 2a3

Câu3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt

phẳng (ABC) SA = SB = AB = AC = a; SCa Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A 2a2

B a2

C

8a

D 4a2

Câu : Có tất giá trị nguyên m để hàm số

4

x m

y mx

 

 đồng biến khoảng xác định?

A.2 B 4

C 3 D 5

Câu : Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A; ABACa 5; A’B tạo với mặt đáy lăng trụ góc 600 Thể tích khối lăng trụ bằng:

A a3

B

5 15

2 a

C

5

Trang | 28 D 4a3

Câu : Tìm điểm cực tiểu hàm số

2

3

y x  x  x

A x = -

B x =

C x = -

D x =

Câu : Biết F x  nguyên hàm hàm số f x sinx đồ thị hàm số yF x  qua điểm  0;1

M Tính F  

 

A

2 F   

 

B

2 F   

 

C

2 F   

 

D

2 F    

 

Câu : Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y, AB = AC = SB = SC = Thể tích khối chóp S.ABC lớn tổng (x + y) bằng:

A

B

3

C

3

D 4

Câu : Cho hàm số yax, ylogb x y, logcx có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định

A c > b > a

B b > a > c

C a > b > c

Trang | 29 Câu 10 : Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số  

ln 1

y x  mx đồng biến khoảng  ; 

A  ; 1

B 1;1

C 1;1

D  ; 1

Câu 11 : Cho số phức z=1-2i số phức w = 2i.z - ̅ có mơ đun A.√ B. C.√ D √

Câu 12 : Số tiệm cận đồ thị hàm số y=

A. B. C. D 2

Câu 13 : Cho ∫ = ∫

A. B. C. D 3

Câu 14 : Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng song song (P): 3x+4z-4=0 (Q):6x-8z-12=0

A. B. C. D 4

Câu 15 : Phương trình + 27=0 có tổng tất nghiệm phức A. + i B. 2- i C. D 4

Câu 16 : Trong khơng gian Oxyz,phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz qua điểm A(2;-1;3) có phương trình tổng qt

A. y+2z=0 B. x+2z=0 C. x-2y=0 D x +2y=0

Câu 17 : Trong không gian Oxyz khoảng cách từ điểm M(2;3;-4) đến mặt phẳng (Oyz)

A. B. C.7 D √

Trang | 30

d: = = = = Biết (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) :

+ + =5.thì phương trình (P) :

A. x-2z-4=0 B. x-2z -6=0 C. x-2y-6=0 D x -2y +4=0

Câu 19 : Tập nghiệm bất phương trình > S

A.(0;3 ) B R\ (1;2) C.R\ [1;2] D (1;2)

Câu 20 : Tập nghiệm bất phương trình > S

A. (1;3 ) B R\ (1;3) C.R\ [1;3] D (3;+ ) Câu 21 : Diện tích hình phẳng giới hạn (C):y= d :y=2x

A. B C. D

Câu 22 : Trong không gian Oxyz đường thẳng vng góc chung hai đường thẳng

d: = = = = có vec tơ phương ⃗ =(-3 ;b ;c) b+c A. -8 B 8 C. D -2

Câu 23 : Số phức z thỏa mãn (3+4i).z +1-4i = (1+i).| ̅| mơ đun z A. B 3 C. D

Câu 24 : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a,có SA (ABC)

SA= √ góc tạo (SBC) (ABC) có số đo

A. B C. D

Câu 25 : Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) có tâm I(a ;b ;c) thuộc đường thẳng

d :{

(S) qua hai điểm A(1 ;2 ;0) B(3 ;0 ;-2) a+b+c

A. -2 B 2 C. D.4

Câu 26 : Hàm số y= +(1- ) –(2m+1) x -2 đạt cực tiểu x=1 giá trị tham số m

A. B 1 C. -3 D.-2

Câu 27 : Biết ∫ = a.ln2 +b.ln3 + A.4 B 8 C. 10 D.6

Trang | 31 Câu 29: Biểu thức +

A. B C. D

Câu 30 : Trong không gian Oxyz,mặt phẳng (P) qua điểm M(1 ;0 ;-2) cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn phương trình (P)

A. y-2z -5 = B x-2z -5 = C x+2z -5 = D x-2z +5 =

Câu 31 : Cho số phức z thỏa mãn | | =2 điểm biểu diễn số phức w=2z +3i thuộc đường trịn có bán kính r

A. B 2 C. D.6

Câu 32 : Cho hình phẳng (S) giới hạn (C):y=√ trục hoành Ox Khi quay (S) quanh trục hồnh tạo thành khối trịn xoay tích bẳng

A. B C. D

Câu 33 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA (ABCD) có AB=a , BC= √ khoảng cách từ A đến (SBD) √ thể tích khối chóp cho

A. √ B √ C. √ D √

Câu 34 : Hàm số y= đồng biến khoảng (- ;0) Khi tổng tất giá trị số nguyên m thỏa mãn toán

A. B 3 C. D

Câu 35 : Hàm số y=f(2-x) có đạo hàm liên tục R đồng biến (1 ;5) nghịch biến khoảng cịn lại.Khi hàm số y=f(x) nghịch biến khoảng sau

A. (- ;-3) B (-6 ;0) C. (-3 ;1) D (1;+ )

Câu 36 : Ông A xây bể nước hình hộp chữ nhật khơng nắp có chiều dài đáy gấp lần chiều rộng đáy,dự kiến chứa đầy ( nước cho tổng diện tích xung quanh đáy bể nhỏ Khi diện tích đáy bể tính theo (

A. B 3 C. D 12

Câu 37 : Ông B gởi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép(tiền lãi trở thành vốn) với 0,5% tháng Hỏi thời gian (tính theo tháng) để Ông B thu số tiền lãi 20 triệu đồng ?

A. 37 B 36 C. 35 D. 38

Câu 38 : Hai đồ thị (C) :y= -3 +x+2 d : y=2m – mx cắt điểm phân biệt Khi giá trị tham số m thuộc khoảng

A. (- ;1) B.(- ;-1) (-1; ) C. (-1 ;2) D (-1; )

Câu 39 : Một hội thao đại diện trường em học sinh tham dự gồm em khối 10, 3em khối 11 em khối 12 xếp thành hàng ngang.Xác suất để em khối 12 đứng cạnh

Trang | 32 Câu 40 : Cho hàm số thỏa mãn f(x)>0 +1) = x.f(x) với x số thực f(0)= e Khi

đó f(1)

A. 2e B √ C e D √

Câu 41 : số phức thỏa mãn (1+i√ )z= (1+i)| | -1+i | | =1 | | A.√ B √ C 1 D 2

Câu 42 : Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [1 ;3] ∫ =3 ∫ √

√

= ∫

A 4 B 5 C 3 D 6

Câu 43 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a đáy có tâm O có SO=a Khi khoảng cách AB SC

A. 2a B a√ C a√ D a

Câu 44 : Cho a >1 b>1 thỏa mãn = = ab giá trị lớn P=4x - A. B 5 C 3 D 4

Câu 45 : Cho khối hộp ABCD ,gọi M,N,P,Q trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA.Khi tỉ lệ thể tích khối đa diện ABCDMNPQ khối hộp cho

A B C D

Câu 46 : Bất phương trình -2 > m có nghiệm với x thuộc đoạn [0 ;1]

A. m>1 B m<1 C m< - D m

Câu 47 : Phương trình lnx -3.√ = m-1 có nghiệm x [1 ; ] Khi ?

A. 0<m<1 B m C. m D.m

Câu 48 : Hàm số y= m -(m-2) -3 có cực tiểu mà khơng có cực đại.Khi ?

A. 0<m<2 B m C. m D. m

Câu 49 : Số phức z thỏa mãn = ̅ | | + 2- i mơ đun z

A. B 2 C 3 D

Câu 50 : Cho khối chóp S.ABC có SA=3,SB=4,SC=5 ̂= ̂= ̂= thể tích khối chóp cho

Trang | 33 ĐÁP ÁN

1D 2C 3D 4C 5B 6B 7C 8C 9A 10D

11C 12D 13A 14B 15C 16D 17A 18B 19C 20D

21A 22B 23C 24D 25A 26B 27C 28D 29A 30B

31C 32D 33A 34B 35C 36D 37A 38B 39C 40D

Trang | 34

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia