Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lương Thế Vinh

Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 v[r]

Trang | TRƢỜNG THPT LƢƠNG THẾ VINH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, A’C’, BB’ Thể tích khối tứ diện CMNP bằng:

A 3V

B.

24V

C 4V

D 24V

Câu 2: Biết hệ số xn2 khai triển

n

x

  

 

  31 Tìm n

A n = 31 B n = 33

C. n = 32 D n = 30

Câu 3: Nghiệm phương trình sin cos cos 2x x x0là:

A.





4

k kZ

B





Trang | D





2

k kZ

Câu 4: Cho đường thẳng song song d d1, 2 Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ Trên d2 có điểm phân biệt tơ màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có đỉnh màu đỏ là:

A

B 32

C.

D.5

Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình





log x 3x 1 là:

A 3;

2

S     

 

B. 0;3 5;3

2

S        

   

C 0;3 5;3

2

S        

   

D S  

Câu 6: Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S)

A

3 a V  B.

3

a V  C

3

a V   D

3 24

a V 

Câu 7: Đồ thị hàm só sau có đường tiệm cận?

A

x y

x

 

Trang |

B. 2

4

y

x

 

C 2

9

x y

x x



 

D

5

x y

x

 



Câu 8: Cho phương trìn x33x2  1 m 0(1) Điều kiện tham số m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  1 x2 x3 là:

A    3 m B. - < m < - C m = - D - < m <

Câu 9: Cho hình tứ diện ABCD có AD(ABC), ABC tam giác vng B Biết BC = a, ABa , AD = 3a Quay tam giác ABC ABD (bao gồm điểm bên tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay

A

3

a 

B.

3 3

16

a 

C

3

16

a 

D

3

16

a 

Câu 10: Số điểm cực trị hàm số y x 2x21 A B.

C D

Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số giảm tập xác định nó?

A. ylog3x B. ylog0,2(x1) C. yln(1x) D ylogx Câu 12: Tổng hai nghiệm phương trình 3

9

x x 

A. B. -3 C. D. -2

Trang | Câu 14: Số nghiệm nguyên bất phương trình 1 1

2

log (x 2) log (3x) A. B. C. D. Câu 15: Cho khối cầu tích V 36



Bán kính R khối cầu cho

A R1 B R2. C R3. D R4 Câu 16: Đồ thị hàm số

3  

 x y

x có phương trình đường tiệm cận đứng

A  

x B y3 C x3 D y2 Câu 17: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc N(5;6; 4) (Oyz)

A (5;0; 4) B (0;0; 4) C (0;6; 4) D (5;0;0) Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x2)2(y1)2 (z 1)2 9 Tọa độ tâm Ivà bán kính R ( )S

A I(2;1;1),R3 B. I(2;1;1),R9 C I(2;1;1),R3 D I(2;1;1),R9

Câu 19: Cho hàm số y f x( )có đạo hàm f x( )x x( 1)(x2)2 Hỏi hàm số y f x( ) có điểm cực trị ?

A 4 B 1 C 3 D 2

Câu 20: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình vẽ

Khẳng định sau ?

A Hàm số nghịch biến khoảng (;0) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (;2)

D Hàm số đồng biến khoảng (2;)

Câu 21: Cho số phức z34i Khi mơđun z1 A.

5

B.

5

C.

4

D.

3

Trang |

A -7 B C -6 D

Câu 23: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

2 2 :     

 y z

x

d có véctơ phương

A. u(1;2;3) B u (2;1;2) C u (2;1;2) D u(1;2;3) Câu 24: Trong không gian Oxyz, điểm không nằm đường thẳng

3

1

1

:x  y  z



A M(1;1;0) B N(3;0;3) C P(3;3;6) D Q(5;1;5)

Câu 25: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường cong yx2 x y2x1 A.

6

S  B. 64

3

S  C.

6

S  D S 5 Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z(2i)12i1 Môđun số phức zlà

A. z 29 B. z  29 C.

3 29



z D.

3 29



z

Câu 27: Tìm giá trị nhỏ m hàm số yx32x2 x [ 1;2] A 31

27

m B m3 C m 3 D m1

Câu 28: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên

Tìm m để phương trình f x( )2m1 có nghiệm phân biệt A m2 B 3

2

  m C 2

3

  m D   4 m

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) hai mặt phẳng (P):2x2yz10, 2 : )

(Q xy z  Phương trình đường thẳng d qua Asong song với (P) (Q) A 1     

 y z

x B 2 1     

 y z

x C

1   

 y z

x

D.

6 2      

 y z

x

Trang | A x2y3z60. B x2y3z160

C x2y3z60. D x2y3z160

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(2;2;3) Phương trình mặt cầu đường kính AB

A x2(y3)2



z1



2 3 B x2 (y3)2



z1



2 9 C x2 (y3)2



z1



2 3 D x2 (y3)2



z1



2 9

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(2;3;5), B(3; 2; 4) (4;1; 2)

C có phương trình

A. x  y B x  y C y  z D. 2x  y 0 Câu 33: Cho hàm số y f x( ) liên tục đoạn [0; 4] Nếu

4

0

( )

f x dx



tích phân





4

0

3 ( )

x f x dx



có giá trị

A. B. C 5 D 3

Câu 34: Đồ thị hàm số yx44x23 cắt trục hoành điểm ?

A 2 B 0 C 4 D 3

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh 2a Tính góc cạnh bên mặt đáy

A. 450 B. 600 C.

2 D. 30

Câu 36: Có số thực

b

thỏa mãn

0

(2 5)

b

x dx b



?

A. 1. B 2 C Vô số D 0 Câu 37: Cho hàm số  

 x b y

cx d có đồ thị hình vẽ

Trang | A b0,c0,d0 B b0,c0,d0

C b0,c0,d0 D b0,c0,d0 Câu 38: Biết

0

6

b

dx



0

a x

xe dxa



Khi biểu thức

3

S b a  a  a có giá trị A. S 5 B. S 4 C. S 7 D. S 3

Câu 39: Kí hiệu S tập hợp giá trị nguyên m để hàm số  1  x y

x m nghịch biến khoảng (3;) Tính tổng phần tử S

A 3 B 6 C 4 D 5

Câu 40: Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O, bán kính R Dựng hai đường sinh SAvà SB

sao cho AB chắn đường trịn đáy cung có số đo 600 Tính đường cao

h

hình nón, biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (SAB)

2 R

A.

4

R

h B

R

h C ha D ha

Câu 41: Có số nguyên tham số m để hàm số ln ln

x y

x m

 

 nghịch biến (1,)?

A. B. C. D.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với mặt phẳng đáy SAABa BC, a Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo AM SC

A. 10

a

B. 30 20

a

C 10 30

a

D. 30 10

a

Câu 43: Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số chữ số đứng cạnh

M A

B

Trang | A

25 B

4

15 C

8

25 D

2 15

Câu 44: Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f x'( ) có đồ thị hình bên Hỏi hàm số y f(3x) đồng biến khoảng sau ?

A ( 1;2) B ( 2;1) C (3;) D (;2)

Câu 45: Có số nguyên tham số m để phương trình 4 2 1 log x log (3x 1) log m có nghiệm ?

A 2 B.4 C. D. Vô số

Câu 46: Cho hàm số y f x( ) liên tục thỏa mãn

16 2 ( ) cot (sinx f x x)d f x dx

x 



 





Tính tích phân

1 (4 ) d f x I x x 



A I 3 B

I  C I 2 D

I 

Câu 47: Cho hàm số y f x( )x32(m1)x23(1 ) m x4m6 Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [5;5] để hàm số y| ( ) |f x có điểm cực trị

A 6 B 8 C 7 D 10

Câu 48: Khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SASBSC a, cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD

A

3

a

V  B.

3

a

V  C.

3

a

V  D

3

a V  Câu 49: Cho hàm số ( )

2 x m y f x

x 

 

 (m tham số) thỏa mãn [ 1;5] [ 1;5]

2 ( ) 3max ( )

x x

f x f x

       Hỏi m thuộc khoảng sau ?

A 7; 2

 

 

  B

5 ;   

 

  C

3 1;

2  

 

  D

Trang | Câu 50: Cho a b, hai số thực dương thỏa mãn

2

a

a b

b a b

 

   Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2

Pa  b

Trang | 10 2 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục , đồ thị đạo hàm f'(x) hình vẽ sau:

Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f đạt cực đại x = -

B. f đạt cực tiểu x =

C. Cực tiểu f nhỏ cực đại

D f đạt cực tiểu x = -

Câu 2: Cho mặt cầu có diện tích

3 a



Bán kính mặt cầu

A 3

a

B

a

C

a

D

a

Câu 3: Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn



2018; 2018



để phương trình

(m1)sin xsin 2xcos 2x0có nghiệm là: A. 4036 B. 2019

C. 2020 D. 4037

Câu 4: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Cắt hình lăng trụ mặt phẳng ta thiết diện Số cạnh lớn thiết diện thu là?

A. B.

C. D.

Câu 5: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định?

Trang | 11 B y  x3 x2

C

x y

x

 



D yx4x2

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, SA = a. Gọi H hình chiếu A SB Khoảng cách AH BC bằng?

A

a

B

a

C 2

a

D a

Câu 7: Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh a là: A

3

a

B

3

a

C a3.

D 3 a3

Câu 8: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A 2x

y

Trang | 12 C y2 x

D

1 y x  x

Câu 9: Cho a, b số thực dương Rút gọn biểu thức





4

3 12 a b P

a b

 kết là: A ab2

B a b2

C 2

a b D ab

Câu 10: Hình đa diện sau có mặt ?

A. 20 B. 11

C. 12 D. 10

Câu 11. Hàm số có đạo hàm là:

A B C D

Câu 12. Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao

A. B. C. D.

Câu 13. Cho hàm số Hàm số đạt cực trị hai điểm Khi giá trị biểu thức bằng:

A. B. C.10 D.

Câu 14. Số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành

A. B. C. D.

Câu 15. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận?

3 ( 1)

y x

2

1 '

3 ( 1)

y x   '

3 ( 1)

y

x





2 ( 1) '

3 x

y  

3 ( 1) '

3 x

y  

a a

2

2a

2a a2

3

a



3

y  x x  x x x1, 2

2 2

S x x 10

 8









1

y x x  x

Trang | 13

A. B. C. D.

Câu 16. Tập nghiệm bất phương trình là:

A B C D

Câu 17. Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm

A. B. C. D.

Câu 18. Tích phân có giá trị

A. B. C. D.

Câu 19. Cho số phức Số phức liên hợp

A. B. C. D.

Câu 20. Cho số phức z1  2 3i; z2  1 5i Phần thực số phức z1z2

A. B. C. D.

Câu 21. Cho số phức Tính mơđun

A. B. C. D.

Câu 22. Tích vơ hướng hai vectơ không gian

A. 10 B 13 C. 12 D. 14

Câu 23.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2

( ) : (S x2) y  (z 1) 9 Tọa độ tâm I mặt cầu (S)

A I(2;0; 1) B I( 2;0;1) C I(2; 1) D I(2; 1;3) Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Điểm sau thuộc mặt phẳng (P):    2x y z 100

A B. C D

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Đường thẳng qua điểm có vectơ phương có tọa độ là:

A B

C D

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SB CD là:

A 450 B 600 C 300 D 900

32

x

      



; 5



x   x 



;5



x  



5;



x



5;



3

y x  x  A

 

3;1

9 26

y   x y9x26 y  9x3 y9x2

5

2 dx I

x 



3ln 1ln

3

5 ln

2

2 ln

5

6

z  i z

6

z  i z  6 7i z  6 7i z 6 7i



2

 

1

z i   i i z

4 13 2



2; 2;5 ,





0;1; 2



a  b

Oxyz

( 2;1;0) ( 2;1; 5)  (1;7;5) ( 2; 2; 5)  ,

Oxyz :

2

x y z

d     



d M ad



2; 1;3 ,



d



2;1;3



M  a   M



2; 1; , 



ad 



2; 1;3 





2;1;3 ,



d



2; 1;3



M  a   M



2; 1;3 ,



ad 



2; 1;  



3

Trang | 14 Câu 27. Cho hàm số có bảng biến thiên:

Khẳng định sau đúng?

A. Hàm số đạt cực đại B. Hàm số đạt cực đại

C. Hàm số đạt cực đại D. Hàm số đạt cực đại

Câu 28. Giá trị nhỏ hàm số đoạn là:

A B C. D

Câu 29. Tìm x để hàm số có nghĩa

A B

C D

Câu 30. Cho hàm số có đồ thị đường thẳng Tất giá trị tham số để cắt bốn điểm phân biệt

A B C D

Câu 31. Tìm m để phương trình

3

log x2log x  m có nghiệm

A. m2 B. m 2 C.m2 D. m2

Câu 32. Trong không gian, cho tam giác vng , Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác xung quanh trục

A. B. C. D.

Câu 33. Cho hàm số liên tục đoạn cho Giá trị

A. B. C D.

Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng ( )

y f x

2

x x3

4

x x 2

1 x y x  



 

0;3

 0;

miny 3

 0;

2

y

 0;

miny 1

 0; miny1

log 12

y x  x ( ; 4) (3; )

x     x ( 4;3)

4 x x     

 xR

4

4

yx  x  ( )C d y: m

m d ( )C m

    2 m    6 m 2 m

ABC A ABa AC  3a

ABC AB

la l  2a l  3a l 2a

f g [1;5]

5

1

( ) f x dx



1

( )

g x dx 







5

1

( ) ( ) g x  f x dx



6

 2

2

y x y x

x

y 0

Trang | 15

A B C. D

Câu 35. Số phức thỏa mãn:

A. B. C. D.

Câu 36. Biết hai nghiệm phương trình Khi giá trị là:

A B. C D.

Câu 37. Cho mặt cầu (S): 2

2

     

x y z x y Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm



0; 5; 2



M có phương trình :

A x2y100 B 5y2z 9 0 C x3y2z190 D x2y3z190

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác với Phương trình tham số đường thẳng qua điểm song song với

A B. C D

Câu 39. Trên mặt phẳng cho 12 điểm có điểm màu xanh điểm màu đỏ biết khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác tạo thành có ba đỉnh màu từ điểm cho A 220 B 35 C 45 D 60

Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho HB2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 600

Khoảng cách từ trung điểm K HC đến mặt phẳng (SCD) là:

A. 13 a B. 13 a

C. a 13 D. 13

a

Câu 41. Tìm tất giá trị thực tham số cho hàm số đồng biến ?

A. B. –1 C. D.

Câu 42. Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số có tập xác định ?

A B C D.

Câu 43. Cho hàm số có đồ thị Với giá trị tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ song song với đường thẳng ?

7 9

z z 



2 3i z



 1 9i

2i  2 i  3 i 2i

1;

z z

2z  3z 3 z12z22

4

9



,

Oxyz ABC A



1;4; ,

 

B 2;4;3 ,

 

C 2;2; 1



A BC x y t z t            x y t z t           x y t z t            x y t z t            m

2 3( 2) 6( 1)

y x  m x  m x m

m

ln( 4)

y x  mx D

2 m

  

2 m m     

 m 2   2 m

1 x m y x  

 (Cm) m

3

Trang | 16

A B. C. D.

Câu 44. Người ta xếp viên bi có dạng hình cầu có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy lọ, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là:

A B C D

Câu 45. Xét tích phân Thực phép đổi biến , ta đưa dạng sau

A. B. C. D.

Câu 46. Cho hàm số có đồ thị đường thẳng : Giá trị tham số m để cắt hai điểm phân biệt cho

A B

C D

Câu 47. Cho ba số thực dương a, b, c khác

Đồ thị hàm số

cho hình vẽ bên Mệnh đề

đúng?

A

B

C.

D.

Câu 48. Cho nhơm hình vng cạnh a Người ta cắt góc hình vng nhau, gập nhôm lại để hộp khơng nắp Tìm cạnh hình vng bị cắt cho thể tích khối hộp lớn nhất?

3

m m1 m 2 m2

2

18r 9r2 16r2 36r2

3 sin cos x I dx x   



tcosx I

4 t I dt t    



t I dt t   



1 2 t I dt t   



1 2 t I dt t  



1 x y x  

 ( )C d y x m d

( )C A B, AB 10

0

m m6 m0

6

m 0 m

, ,

x x x

ya yb yc

Trang | 17

A B C D

Câu 49. Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm , , , hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Tính thể tích khối chóp theo

A. B. C. D.

Câu 50. Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau ba tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ

A.





3 100 1,01

3

m (triệu đồng) B.









3 1, 01 1, 01

m

 (triệu đồng)

C 100.1, 03

3

m (triệu đồng) D.









3 120 1,12 1,12 m

 (triệu đồng)

ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10

D C C A C C C A D B

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu

1 Câu Câu 16 Câu Câu 18 Câu Câu 20

A B D D B A B C D A

5 a a 12 a a

S ABCD ABCD O AC2 3a BD2a



SAC





SBD





ABCD



O



SAB



4

a

S ABCD a

3 16

a 3

18

a 3

3

a 3

12

Trang | 18 Câu

2

Câu

22

Câu

23

Câu

2

Câu

25

Câu

2

Câu

27

Câu

28

Câu

29

Câu 30

D C A B C A A C A C

Câu

31

Câu

32

Câu

33

Câu

34

Câu

35

Câu

36

Câu

37

Câu

38

Câu

39

Câu 40

B D A D D D C A C D

Câu

41

Câu

42

Câu

43

Câu

44

Câu 45 Câu

46

Câu

47

Câu

48

Câu

49

Câu 50

Trang | 19 3 ĐỀ SỐ

Câu 1: Tìm số hạng chứa x y3 khai triển biểu thức (x2 )y 6thành đa thức: A 8x y3

B 160x y3

C 3 120x y

D 20x y3

Câu 2: Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h là: A V Rh

B V rh2 C

V R h D

3

V  R h

Câu 3:: Tính đạo hàm cấp 2018 hàm số ye2x A y(2018) 22018.xe2x

B y(2018) e2x C y(2018) 22018.e2x D y(2018) 22017.e2x

Câu 4: Nghiệm phương trình tan 3

x  biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm nào?

A. Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F

Trang | 20 D. Điểm C, điểm F

Câu 5: Một sinh viên trường làm ngày 1/1/2018 với mức lương khởi điểm a đồng/ tháng sau năm lại tăng thêm 10% chi tiêu hàng tháng 40% lương Anh ta dự định mua nhà có giá trị thời điểm 1/1/2018 tỷ đồng sau năm giá trị nhà tăng thêm 5% Với a sau 10 năm mua ngơi nhà đó, biết mức lương mức tăng giá trị nhà không đổi (kết quy trịn đến hàng nghìn đồng)

A. 11.487.000 đồng

B. 14.517.000 đồng

C. 55.033.000 đồng

D. 21.776.000 đồng

Câu 6: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón là:

A

3

a 

B

3 12

a 

C

3

a 

D

3

a 

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD.

A

V 

B

V 

C

V 

D

V 

Trang | 21

A 7

B 6



C 3



D 4

Câu 9: Phương trình 25x2.10xm2.4x 0 có nghiệm trái dấu khi: A m 1

B. m1

C m 



1;0

  

 0;1 D. m 1 m1

Câu 10:Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

Trang | 22 D ycosx1

Câu 11: Với a b x, , số thực dương, a1 Khi log x

a b A xlogab B



logab



x C





1

log

x

a

b

D

1 logab x Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình



 

2

 

2



2

2

x  y  z  Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R

A I



2; 1; 3 



R



2

B I



2;1;3



R C I



2; 1; 3 



R D I



2;1;3



R



2

Câu 13: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau ?

A

2

x y

x

 

 B

2

2

x y

x

 



C

2

x y

x

 

 D

2

x y

x

 



Câu 14: Nghiệm thực phương trình 2x 3 A log 3 B 3

2 C log D

Câu 15: Cho cấp số cộng

 

un có u1 2 cơng sai d  3 Giá trị u2 bằng

A 5 B C



1

D

4

Câu 16: Nguyên hàm hàm số f x

 

e2x hàm số F x

 

 AeBxC , với A B C; ;  Giá trị

A B



A 5

2 B

1

C

4

D

3

II.Thông hiểu :

Câu 17: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị (C) S S1, 2 diện tích miền gạch chéo tương ứng hình vẽ Biết S12;S2 3 Giá trị ( )

c

a

I 



f x dx

A 5 B 3 C



1

D

1

O

(C): y = f(x)

S2

S1

c b

a x

Trang | 23 Câu 18: Gọi A,B,C hình chiếu điểm M



2;3; 4



xuống trục Ox, Oy, Oz Khoảng cách từ M đến mp(ABC)

A 28 29

29 B

12 61

61 C

24 61

61 D

36 61 61

Câu 19: Tìm giá trị cực tiểu hàm số yx44x23

A yCT 0 B yCT  1 C yCT 3 D yCT   Câu 20: Chọn khẳng định khẳng định sau

A Các đường thẳng vng góc với đường thẳng chúng song song với mặt phẳng

B Các đường thẳng vng góc với đường thẳng chúng song song với

C Các đường thẳng vng góc với đường thẳng chúng nằm mặt phẳng

D Các đường thẳng vng góc với đường thẳng chúng đồng quy với

Câu 21: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ 80



Thể tích khối trụ

A 144



B 40



C 160



D 64



Câu 22: Số giao điểm đường thẳng ( ) :d y  x 2và đồ thị hàm số

1

x y

x





A B C D

Câu 23: Cho hàm số y



x21



2019 Đạo hàm hàm số x1

A 4038.22018 B 2019.2018 C 2019.22018 D 4038

Câu 24: Biết logab2,logac 3 Khi giá trị biểu thức

2 a loga b

c A

3

 B

2 C



1

D 20

Câu 25: Hàm số y x33x21 đạt cực trị điểm

A x 2 B x 1 C x0,x1 D x0,x2 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy Bán kính

R

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A

2

R SB B

2

R SC C

2

R AC D

2

R SA Câu 27: Bất phương trình 2x2x 4 có nghiệm

Trang | 24 Câu 28: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I



1; 2; 3



tiếp xúc với trục Oy Khi (S) có phương trình

A (x1)2(y2)2 



z 3



2 10 B (x1)2(y2)2 



z 3



2 10 C (x1)2(y2)2 



z 3



24 D (x1)2(y2)2 



z 3



2 4.

Câu 29: Bảng xét dấu hình bên bảng xét dấu biểu thức ?

A. f x

 

  6x x29 B.

 

3

f x   x  x  x C. f x

 

  x2 6x9 D.

 

f x   x

Câu 30: Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đơi vng gócOAa OB; a 2;OC a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC

A



a3 B 2



a3 C

3

4

3

a



D

3

4

3

a



Câu 31: Đồ thị hình bên hàm số sau ?

A

1

y



x

B

1

y



x

C y x D y x

Câu 32: Cho khối chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA(ACBD), SC a Thể tích khối chóp S.ABCD

A

3

a

B

3

a

C a3 D

3 3

a

Câu 33: Cho I 



x 2x1dx Đổi biến t 2x1, ta

A ( 1)

I 



t  tdt B ( 1)

I 



t  tdx C I 



(t21)t dt2 D

2

1

( 1)

I 



t  t dt III.Vận dụng thấp:

Trang | 25 A 10

3 B C D -2

Câu 35: Số giá trị nguyên âm m để m.9x 



2m1 6



x m.4x 0,  x

 

0;1

A B C D

Câu 36: Cho tập E



1; 2;3; 4;5



Gọi M tập tất số tự nhiên có chữ số , chữ số đôi khác thuộc tập E Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng chữ số số 10

A 0,2 B 0,12 C 0,1 D 0,13

Câu 37: Một sở sản xuất đồ da dụng đặt hàng làm cốc hình nón khơng nắp nhơm tích V 9



Để tiết kiệm sản xuất mang lại lợi nhuận cao sở sản xuất cốc hình nón có bán kính miệng cốc R cho diện tích nhơm cần sử dụng Tính R

A

6

2

R B R3 C

6

2

R D R 62.

Câu 38: Cho hàm số y



ax b



3 có đồ thị

 

C , a b, hai tham số dương Biết tiếp tuyến đồ thị

 

C điểm có hồnh độ x0 1 qua gốc tọa độ O Đẳng thức sau a b đúng?

A a2b B 2ab C a 2b D 2a b

Câu 39: Gọi

 

H hình phẳng giới hạn

 

C :y x d y3; :   x 2;Ox Quay

 

H xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích

A

3



B 10

21



C

21



D

7



Câu 40: Cho hàm số

2

2 11

sin sin

4

x x m m

y

x

  



 , với m tham số thuộc



0; 4





Gọi S tập hợp

tất giá trị m để hàm số đạt giá trị nhỏ

4 Tổng giá trị S

A

2



B 3



C

2



D 2



Câu 41: Tồn giá trị nguyên dương tham số m để hàm số 2019

x

x

e y

e m

 

 đồng biến

trên khoảng

 

0;3 ?

A 2000 B 1998 C 2001 D 1999

Trang | 26 đường thẳng :

1 1

x y z

d   

 Hai mặt phẳng

 

P ,

 

P chứa d tiếp xúc với

 

S

T

Tìm tọa độ trung điểm

A B C D

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 2a Gọi M trung điểm DC Mặt phẳng (P) chứa AB vng góc với SM cắt SC, SD C D', ' Thể tích V khối đa diện ABC D CD' ' theo a

A

27 a B

3 28

27 a C

3

27 a D

3 32

27 a

Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông cân C, AC  AA'a Gọi M trung điểm A C' '



góc hai mặt phẳng



BCM





ABB A' '



, giá trị cos



A

5 B

2

5 C

3

5 D

4

IV.Vận dụng cao:

Câu 45: Cho phương trình m x 4 x



m21



x50m0 1

 

, với m tham số Tồn số nguyên m 



30;30



để phương trình (1) có nghiệm ?

A 23 B 19 C 50 D 20

Câu 46: Cho hàm số y f x

 

ax5bx4cx3dx2 rx k



a b c d r k, , , , , R



Đường cong hình bên đồ thị hàm số y f '

 

x

Tìm số điểm cực trị hàm số y f x

 

k

A B 10 C D

Câu 47 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy



ABC



Gọi G trọng tâm SBC

 

 mặt phẳng qua AG, song song với BC Biết

 

 hợp với mặt phẳng



ABC



góc 300 Đặt a khoảng cách từ S đến mặt phẳng

 

 , tính theo a thể tích khối

T H TT

5 ; ; 6

H  

 

7 ; ; 6

H 

 

5 ; ; 6

H 

 

5 ; ; 6

H  

Trang | 27 chóp S ABC

A 3

18 a B

3

9 a C

3

9 a D

3

27 a

Câu 48: Cho phương trình log2



xm



2xm 1

 

, với m tham số Tồn số nguyên m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng



5;5



?

A B 21 C 26 D 17

Câu 49 Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục R, thỏa mãn đẳng thức:









3 ' 14 17 11,

f x  x  f x x  x  x  x  x f

 

2 6 Tính tích phân

 

 

2

0

'

I  



f x  f x dx

A 29

3 B

32

3 C

17

3 D

41

Câu 50 Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm R hình bên đồ thị hàm số y f x

 

Hàm số g x

 

 f2



2x



đồng biến khoảng sau đây? G

B A

S

Trang | 28 A 5;11

2

 

 

  B

3 ; 2

 

 

  C

7 ;

  

 

  D

 

3;

ĐÁP ÁN

Câu 10 11 12 13

Đáp án B C C C B A A C C D D B A

Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Đáp án C C A D C B A C D A D D B

Câu 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

Đáp án D B C A A A D D D B A B B

Câu 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Trang | 29 4 ĐỀ SỐ

Câu 1: Phương trình

4 2

log (x1)  2 log 4 x log (4x) có nghiệm? A. nghiệm

B. Vô nghiệm C. nghiệm

D. nghiệm

Câu 2: Tất giá trị m để hàm số y(m1)x33(2m5)x m nghịch biến là: A m =

B   4 m C m1 D m <

Câu 3: Với giá trị tham số m phương trình x 4x2 m có nghiệm A   2 m

B   2 m 2 C   2 m D   2 m 2

Câu 4: Phương trình log (33 x 2) 3có nghiệm là: A 25

3

x B x = 87

C 29

x

D 11

x

Câu 5: Bình A chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình B chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình C chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Từ bình lấy cầu Có cách lấy để cuối màu giống

A. 120 B. 150

C. 180 D. 60

Câu 6: Cho n số nguyên dương a > 0, a1 Tìm n cho

log 2019 loga 2019 log 2019

a a

Trang | 30 B.n = 2017

C.n = 2018 D.n = 2019

Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình 9x2(x5)3x9(2x 1) 0là: A



 ;1

 

2;



.

B

 

1;

C



;0

 

 2;



D

  

0;1  2;



Câu 8: Một người đàn ông muốn chèo thuyền vị trí A tới điểm B phía hạ lưu bờ đối diện, nhanh tốt, bờ sông thẳng rộng 3km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến C sau chạy đến B, hay chèo thuyền trực tiếp đến B, chèo thuyền đến điểm D C B sau chạy đến B Biết anh chèo thuyển 6km/h, chạy 8km/h quãng đường BC = 8km Biết tốc độ dịng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ơng Tìm khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B

A 73

B 1



C 3

D

Câu 9: Cho hàm số

Trang | 31 A. B. 40

C. 39 D. 51

Câu 10: Tìm số nghiệm phương trình 2x 3x 4x  2017x2018x 2017x A. 2017 B.

C. D. 2016

Câu 11: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là:

A.0 B.1. C.2 D.3 Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số yx32x27x đoạn

 

0;

A 259 B 68 C 0 D 4

Câu 13: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

x y

x

 



A y1 B y 1 C x 1 D x 2 Câu 14: Cho hàm số y



x22



x21



có đồ thị

 

C Mệnh đề đúng?

A.

 

C cắt trục hoành hai điểm B.

 

C khơng cắt trục hồnh C.

 

C cắt trục hồnh điểm D.

 

C cắt trục hoành ba điểm

Câu 15: Cho hàm số y f x

 

liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f



sinx



m có nghiệm thuộc khoảng 0;

2



 

 

 

A



1;3



B



1;1



C



1;3



D.



1;1



O x

y

1 

1 

1

2

Trang | 32 Câu 16: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

5 x y

x m

 

 nghịch biến khoảng



;5



?

A.2 B. Vô số C.1 D.3.

Câu 17: Đồ thị hàm số

y x

 

4

2

x

2



2

đồ thị hàm số

y

  

x

2

4

có tất điểm chung?

A 0 B 4 C 1 D 2

Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x2x1 m 0 có hai nghiệm thực

phân biệt

A m 



;1



B m



0;1  C m

 

0;1 D m



0;



Câu 19: Hỏi có giá trị m nguyên



2020; 2020



để phương trình log

 

mx 2log



x1



có nghiệm nhất?

A 2017 B 4014 C 2020 D 2021

Câu 20: Nghiệm phương trình log 23



x 1



là:

A x3 B x5 C



x D

2



x

Câu 21: Với a số thực dương tùy ý, 2020

log a

A 2020 log 2a B log2

2020 a C 2020 log2a D

log 2020 a

Câu 22: Xét tất số dương a b thỏa mãn log2alog (4 ab) Mệnh đề đúng? A ab2 B a3b C ab D a2 b Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình 2x12x2 x

A



2; 2



B



2;



C



  ; 2

 

2;



D



  ; 2

 

2;



Câu 24: Tìm nghiệm phương trình log 12



x



2

A x 3 B x 4 C x3 D x5 Câu 25: Tập xác định D hàm số 







1

1 y x

A D 



;1



B. D



1;



C D D D \

 

Trang | 33 y=f(x)

y

x O

3 -

A P108 B P13 C P31. D P30

Câu 27: Nếu

 

0

d

f x x 



 

3

2

d

f x x



 

3

0

d f x x



A 3 B 1 C 1 D 3 Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số f x

 

sinx2x

A sinx3x2C B sinx3x2C C cosxx2C D cosx2

Câu 29: Viết cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a x, b a b

A d

b

a

S f x x B d

b

a

S f x x

C

d b

a

S f x x D d

b

a

S f x x

Câu 30: Cho đồ thị hàm số y f x Diện tích S hình phẳng [phần tơ đậm hình

A

2

d

S f x x B

0

2

( ) d d

S f x x f x x

C

0

2

d d

S f x x f x x D

0

2

d d

S f x x f x x

Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số

2

y x y 3x

A S B S C

2

S D

6

S

Trang | 34 A.3 B -7. C -3 D.

Câu 33: Số phức có phần thực phần ảo

A. 1 i B.1  i C. 1 i D.1  i Câu 34: Cho số phức z 2 i Tính z

A z 3 B z 5 C z 2 D z  Câu 35: Tìm tất số thực x y, cho x2     1 yi 2i

A.x , y2 B.x  , y2

C x0;y2 D.x , y 2

Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn | | 5z  |z   3 | |z 10 |i Tìm số phức w  z i A w  4 i B w 1 i C w  1 i D w 1 i Câu 37: Xét số phức z thỏa mãn



z2i



 

z2 số ảo Biết tập hợp

tất điểm biễu diễn z đường tròn, tâm đường trịn có tọa độ

A



1; 1



B

 

1;1 C



1;1



D.



 1; 1



Câu 38: Tìm thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy S, chiều cao h

A V= 3Sh B V=

1

3

Sh C V= S

h D V = Sh

Câu 39: Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy

r

= cm, chiều cao h = 3cm A

25

V cm B V 5



cm3 C V 15



cm3 D

V



8



cm

3

.

Câu 40: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Tìm thể tích khối lập phương A 64 B 91 C 48 D 84

Câu 41: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r

A 4rl B 2rl C rl D 3rl

Câu 42: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón

A. B 3 C 4 3 D 2 Câu 43: Thể tích V khối cầu có bán kính

r

là

A V 4r3. B

3

V 



r C 3

V  r D

1

3

.

3

V





r

Trang | 35 A



  1; 2; 3



B



1; 2;3



C



1; 2; 3



D



1; 2;3



Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

 : 3x2y 1 Vectơ vectơ pháp tuyến

 

 ?

A n2 



3; 2;1



B n3 



2;1;3



C n1 



3; 2;0



D n4    



3; 2;



Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1 2

x y z

d      điểm A(3; 2; 0) Tìm tọa độ điểm đối xứng điểm A qua đường thẳng d

A.( 1;0; 4) B.(1;1;2) C. 

    

1 ; ;

2 D. 

  

 

11 ; 11 12 ; 11

5

Câu 47: Cho hàmsốy f x

 

có đạo hàm liên tục đoạn

 

1; , đồng biến đoạn

 

1; thỏa mãn đẳng thứcx2 x f x

 

 f

 

x 2, x

 

1; Biết

 

1

2

f  , tính

 

1

d I 



f x x? A 1186

45

I  B 1174

45

I  C 1222

45

I  D 1201

45 I 

Câu 48: Cho hàm số

y



f x

( )

có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thuộc đoạn





 

;



của phương trình

3 (2sin ) 0

f

x

 

A.4 B.5 C.2 D 6

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểmA(2;1;3), (3;0; 2), (0; 2;1).B C  Phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cách C khoảng lớn

Trang | 36 Câu 50: Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ

phần mặt phẳng vng góc bán kính cách tâm dm để làm lu đựng Tính thể tích mà lu chứa

A (dm3) B (dm3)

C (dm3) D (dm3)

ĐÁP ÁN

1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B

11.D 12.D 13.D 14.A 15.D 16.B 17.D 18.C 19.D 20.B

21.C 22.C 23.C 24.A 25.B 26.B 27.C 28.C 29.B 30.B

31.D 32.D 33.D 34.D 35.C 36.A 37.D 38.D 39.A 40.A

41.B 42.A 43.B 44.B 45.C 46.B 47.A 48.A 49.C 50.A

132 41



100

3



43



5dm

Trang | 37 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia