Tài liệu Toan 8 Chuan KTKN-PhuongThao

Giáo án đại số 8 GV: Nguyễn Thị Phơng Thảo Ngày 6 tháng 9 năm 2010 Tiết 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. MụC TIÊU : - Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu . - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng những HĐT để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ, SGK, HD chuẩn KT-KN HS : Học thuộc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc IIICác hoạt động dạy và học: Hoạt động GVvà HS Phần ghi bảng Học sinh thực hiện H 1 . GV nhấn mạnh: Với A,B là các biểu thức ta có công thức tổng quát: Hãy phát biểu bằng lời,làm câu hỏi 2 GV hớng dẫn cách nhớ công thức: mỗi đơn thức có luỹ thừa đối vớitập hợp biến đều bằng 3. Hãy chỉ rõ biêủ thức A, biểu thức B? A=2x ; B=y. GV cho 2 nhóm HS tính bằng 2 cách sau đó rút ra tổng quát. Chỉ rõ biểu thức A biểu thức B? Phát biểu bàng lời. Phân biệt sự giống nhau và khác nhau giữa 2 công thức trên? Từ đó GV lu ý HS cách nhớ dấu các số hạng trong kết quả, Cách 1: Dấu - đứng trớc luỹ thà bậc lẻ của B. Cách2. Dấu các số hạng theo thứ tự +; -; +; - 1/ Lập ph ơng của một tổng ?1 (a+b) 3 =(a+b)(a+b) 2 =(a+b)(a 2 +2ab+b 2 ) =a(a 2 +2ab+b 2 )+b(a 2 +2ab+b 2 ) =a 3 +2a 2 b+ab 2 +ba 2 +2ab 2 +b 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 Tổng quát: Với A,B là các biểu thức ta có (A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 ?2 áp dụng: a) (x+1) 3 =x 3 +3x 2 +3x+1 b)(2x+y) 3 =(2x) 3 +3(2x) 2 y+3(2x)y 2 +y 3 =8x 3 +12x 2 y+6xy 2 +y 3 2/ Lập ph ơng của một hiệu ?3 Cách 1: [a+(-b)] 3 = a 3 +3a 2 (-b)+3a(-b) 2 +(-b) 3 = a 3 -3a 2 b+3a 2 b-b 3 Cách 2: (a-b) 3 =(a-b)(a-b) 2 = a 3 -2a 2 b+ab 2 -ba 2 +2ab 2 -b 3 = a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3 Tổng quát: Với A,B là các biểu thức ta có (A_B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 áp dụng: a) 3 ) 3 1 ( x = x 3 -3x 2 3 1 +3x( 3 1 ) 2 -( 3 1 ) 3 =x 3 -x 2 + 3 1 x- 27 1 b)(x-2y) 3 =x 3 -3x 2 (2y)+3x(2y) 2 -(2y) 3 =x 3 -6x 2 y+12xy 2 -8y 3 Trờng thcs Hoà lạc Giáo án đại số 8 GV: Nguyễn Thị Phơng Thảo Hãy giải thích rõ ý kiến. Rút ra nhận xét: (A-B) 2 =(B-A) 2 ? (A-B) 3 =(B-A) 3 ? c) Phát hiện đúng sai 1) (2x-1) 2 = (1-2x) 2 Đ 2) (x-1) 3 = (1-3x) 3 S 3) (x+1) 3 = (1+x) 3 Đ 4) x 2 -1 = 1-x 2 S 5) (x-y) 3 = x 3 -3xy 2 +3xy 2 -y 3 S 3) Bài tập củng cố: Bài 26 b). 27 2 27 4 9 8 1 )3 2 1 ( 233 += xxxx Bài 27b). 8-12x+6x 2 -x 3 = 2 3 -3.4.x+3.2.x 2 -x 3 = (2-x) 3 Bài 28b). x 3 -6x 2 +12x-8 =_x 3 -3x 2 .2+3x.2 2 -2 3 = (x-2) 3 Với x=22 ta có: (x-2) 2 =20 2 =400 * Thi làm nhanh bài tập 29 x 3 -3x 2 +3x-1 = (x-1) 3 N 16+8x+x 2 (x+4) 2 U 3x 2 +3x+1+x 3 = (x+1) 3 H 1-2y+y 2 = (y-1) 2  (x-1) 3 (x+1) 3 (y-1) 2 (x-1) 3 (1+x) 3 (1-y) 2 (x+4) 2 N H  N H  U GV cho các nhóm làm và đại diện lên trình bày 4) Bài tập về nhà Làm các bài tập 26a;27a;28a;29 (SGK) D. Rút kinh nghiệm: Trờng thcs Hoà lạc Giáo án đại số 8 GV: Nguyễn Thị Phơng Thảo Ngày 12 tháng 9 năm 2010 Tiết 7 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I. Mục tiêu : - Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu". - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. IIChuẩn bị: - GV: Bảng phụ, sgk. . - HS: 5 HĐT đã học + Bài tập. III.Hoạt động dạy học 1) kiểm tra kiến thức cũ: Học sinh 1: Nêu công thức lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu Làm bài tập 27a) -x 3 +3x 2 -3x+1 = 1-3x+3x 2 -x 3 = (1-x) 3 Học sinh 2: áp dụng công thức nhân đa thức với đa thức tính: (a+b)(a 2 -ab+b 2 ) = (a-b)(a 2 +ab+b 2 ) = 2) Bài mới: Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng Từ kết quả của học sinh 2 GV dẫn dắt đến kiến thức mới Cho học sinh tự rut ra hằng đẳng thức GV thông báo qui ớc: A 2 -AB+B 2 là bình ph- ơng thiếu của hiệu A-B HS áp dụng Hãy chỉ ra cụ thể các biểu thức A,B trong các trờng hợp HD: Viết x 3 +8 thành tổng hai lập phơng Làm câu hỏi 3 (VIết lại kết quả của học sinh 2) GV giới thiệu đay là công thức hiệu hai lập phơng GV thông báo A 2 +AB+B 2 là bình phơng thiếu của tổng A+B ? Phát biểu hằng đẳng thức thành lời? Hãy chỉ rõ các biểu thức A,B? Hớng dẫn viết dới dạng A 3 -B 3 1) Tổng hai lập ph ơng : ?1 (a+b)(a 2 -ab+b 2 ) = a(a 2 -ab+b 2 )+b(a 2 -ab+b 2 ) =a 3 -a 2 b+ab 2 +ba 2 -ab 2 +b 3 = a 3 +b 3 Với A,B là các biểu thức ta có: A 3 +B 3 =(A+B)(A 2 -AB+B 2 ) áp dụng: a) Viết x 3 +8 dới dạng tích x 3 +8 = x 3 +2 3 = (x+2)(x 2 -2x+4) b) Viết dới dạng tổng (x+1)(x 2 -x+1) = x 3 +1 2) Hiệu hai lập ph ơng : ?3 (a-b)(a 2 +ab+b 2 ) = a 3 -b 3 Với A,B là các biểu thức ta có: A 2 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB+B 2 ) ?4 Phát biểu bằng lời (học sinh) áp dụng: a) Tính: (x-1)(x 2 +x+1) = x 3 -1 b) Viết dới dạng tích: 8x 3 -y 3 = (2x) 3 -y 3 = (2x-y)(4x 2 +2xy+y 2 ) Trờng thcs Hoà lạc Giáo án đại số 8 GV: Nguyễn Thị Phơng Thảo Kết thúc phần lý thuyết về những hằng đẳng thức đáng nhớ giáo viên hệ thống bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và hớng dẫn cách nhớ cho học sinh c) Đánh dấu nhân vào ô có đáp số đúng của tích: (x+2)(x 2 -2x+4) Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ: 1. (A+B) 2 = A 2 +2AB+B 2 2. (A-B) 2 = A 2 -2AB+B 2 3. A 2 -B 2 = (A-B)(A+B) 4. (A+B) 3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 5. (A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 6. A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB+B 2 ) 7. A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 -AB+B 2 ) 3) Bài tập củng cố: HS làm các bài 30a); 32 Bài 30a) Học sinh có thể tính bằng cách nhân đa thức với đa thức nên giáo viên cần định h- ớng cho học sinh Rút gọn biểu thức sau: (x+3)(x 2 -3x+9) -(54+x 3 ) = x 3 +27-54-x 3 = -27 Bài 32 rèn luyện kỹ năng áp dụng hằng đẳng thức. Càn dự đoán sử dụng hằng đẳng thức nào? tại sao? a)(3x+y) ( b) 4) Bài tập về nhà: + hớng dẫn bài 31(sgk) NHắc lại cách chứng minh hằng đẳng thức a) Chứng minh: a 3 +b 3 = (a+b) 3 -3ab(a+b) Lu ý học sinh bài này có thể biến đổi bằng nhiều cách chẳng hạn : VP = a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 -3a 2 b-3ab 2 = a 3 +b 3 = VT Có thể đặt a+b làm thừa số chung rồi sử dụng hai lần hằng đẳng thức + Học thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ + Làm các bài tập 30b); 31; 33 đén 38 ở sgk IV. Rút kinh nghiệm: Trờng thcs Hoà lạc X 3 +8 X 3 -8 (x+2) 2 (x-2) 3 Giáo án đại số 8 GV: Nguyễn Thị Phơng Thảo Ngày 12 tháng 9 năm 2010 ` Tiết 8: luyện tập I. Mục tiêu : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học. - Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập 37 HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), và ôn lại 7 hằng đẳng thức III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 : Viết ba HĐT: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng, áp dụng làm bài 33a,b) HS 2: Viết ba HĐT còn lại, áp dụng làm bài 33c,e) HS 1: GV treo bảng phụ bài tập 37(sgk), có thể đảo thứ tự biểu thức ở hai cột Hoạt động 2 : Luyện tập Hai em lên giải bài tập 34a theo hai cách Một học sinh đứng tại chỗ làm câu c bài 34 Một em lên giải bài tập 31a) Bài33 . Tính: a) ( 2 + xy ) 2 = 2 2 + 2.2xy + (xy) 2 = 4 + 4xy + x 2 y 2 b) ( 5 3x ) 2 = 5 2 2.5.3x + (3x) 2 c) ( 5x 1 ) 3 = (5x) 3 3.(5x) 2 + 3.5x 1 = 125x 3 75x 2 + 15x 1 d) ( 2x y )( 4x 2 + 2xy + y 2 ) = ( 2x ) 3 y 3 = 8x 3 y 3 1) Bài luyện tập: A) Khắc sâu các hằng đẳng thức đáng nhớ Bài34 / Rút gọn các biểu thức : a) Cách 1: ( a + b ) 2 - ( a - b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 - ( a 2 - 2ab + b 2 ) = a 2 + 2ab + b 2 - a 2 + 2ab - b 2 = 4ab Cách 2: ( ) ( ) 22 baba + ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) abba babababa babababa 42.2 . . == ++++= +++= c) A = (x+y+z) 2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y) 2 = [x+y+z-(x+y)] 2 = z 2 Bài 31a) Chứng minh rằng a) a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 3ab( a + b ) Giải Khai triển vế phải ta có : ( a + b ) 3 3ab( a + b ) = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 - 3a 2 b - 3ab 2 = a 3 + b 3 = vế trái Vậy: a 3 + b 3 = ( a + b) 3 3ab( a + b ) Trờng thcs Hoà lạc Giáo án đại số 8 GV: Nguyễn Thị Phơng Thảo Một em lên bảng giải 35a) Một em lên bảng giải bài 36 b) GV ra thêm một số bài tập: Bài1: Cho a chia cho 5 d 4(a chứng minh a chia cho 5 d 4 Bài2: Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: P = x 2 +y 2 -x+6y+10 Hớng dẫn về nhà : Học thuộc bãy hằng đẳng thức đáng nhớ Bài tập về nhà : 35, 38 /17 B) áp dụng các hằng đẳng thức vào bài toán tính nhanh, tính nhẩm Bài 35a) Tính nhanh: 34 2 +66 2 +68.66 = 34 2 +2.34.66+66 2 = (34+66) 2 = 100 2 = 10000 Bài 36b) Tính giá trị biểu thức: x 3 +3x 2 +3x+1 tại x=99 Ta có: x 3 +3x 2 +3x+1 = (x+1) 3 Vói x=99 thì: (x+1) 3 = (99+1) 3 = 100 3 =1000000 = 25 30x + 9x 2 HS 2 : b) a 3 b 3 = ( a b ) 3 + 3ab( a b ) Giải Khai triển vế phải ta có : ( a b ) 3 + 3ab( a b ) = a 3 3a 2 b + 3ab 2 b 3 + 3a 2 b - 3ab 2 = a 3 b 3 = vế trái Vậy: a 3 b 3 = ( a b) 3 + 3ab( a b ) C) Bài tập bổ sung: Bài1: Theo bài ra ta có: a = 5k+4 nên a 2 = (5k+4) 2 = 25k 2 +40k+16 = (25k 2 +40k+15)+1 do 25k 2 +40k+15 5 suy ra a 2 chia cho 5 d 1 Bài2: P = x 2 -2x. 2 1 + 4 1 +y 2 +6y+9+ 4 3 = (x- 2 1 ) 2 +(y+3) 2 + 4 3 3 4 Dấu = xảy ra khi =+ = 03 0 2 1 y x = = 3 2 1 y x Vậy P min = 4 3 1 2 3 x y = = 2) Bài tập về nhà: + Làm các bài tập còn lại ở sgk + Làm ác bài 17; 18; 20 ở sbt IV. Rút kinh nghiệm: Trờng thcs Hoà lạc Giáo án đại số 8 GV: Nguyễn Thị Phơng Thảo Ngày 19 tháng 9 năm 2010 Tiết 9 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p 2 đặt nhân tử chung. - Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng tử. - Thái độ: Tự tin trong trình bày, cẩn thận, chính xác, II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao. - HS: Ôn lại 7 HĐTĐN. III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của Gv và HS Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Tính nhanh : 37.36+64.37 = 37(36+64) = 37.100 = 3700 GV : Ta đã viết biểu thức từ dạng tổng thành dạng tích thuận lợi cho việc tính toán. GV dẫn dắt vào bài Trong hai hạng tử của tổng có nhân tử (hay thừa số) nào chung ? Nhờ vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, em nào có thể biền đổi biểu thức trên thành tích ? Ví dụ 1 : ? Hãy viết 2x 2 4x thành một tích của những đa thức Gợi ý: Ta thấy 2x 2 = 2x.x 4x = 2x.2 Việc biến đổi 2x 2 4x thành tích 2x( x 2) gọi là phân tích đa thức 2x 2 4x thành nhân tử Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? Cách làm nh ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung Một em lên làví dụ 2: Phân tích đa thức 15x 3 5x 2 + 10x thành nhân tử Phần hệ số có nhân tử nào chung? ( 5 là nhân tử chung; 5 là ƯCLN của các hệ số: 15, 5, 10 ) Phần biến có nhân tử nào chung ? 1) Các ví dụ: Ví dụ 1 : Viết 2x 2 4x thành một tích của những đa thức: 2x 2 4x = 2x.x 2x.2 = 2x( x 2) + Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x 3 5x 2 + 10x thành nhân tử Giải 15x 3 5x 2 + 10x = 5x.3x 2 5x.x + 5x.2 = 5x( 3x 2 x + 2 ) Trờng thcs Hoà lạc Giáo án đại số 8 GV: Nguyễn Thị Phơng Thảo (Nhân tử chung là x; x có mặt trong mọi hạng tử, có số mũ nhỏ nhất ) ? Hãy nêu các bớc cơ bản để phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung? + Tìm nhân tử chung + Đặt nhân tử chung để viết thành tích Hoạt động 2 : Thực hiện ?1 Ba em lên bảng mỗi em giải một câu Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x 2 x b) 5x 2 ( x 2y ) 15x( x 2y ) c) 3( x y ) 5x( y x ) Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử ( lu ý tới tính chất A = -(-A) Hoạt động 3 : Thực hiện ?2 Một em lên bảng làm ?2 Tìm x sao cho 3x 2 6x = 0 ? Các em sinh hoạt nhóm để giải ?2 Câu hỏi gợi ý : Phân tích đa thức 3x 2 6x thành nhân tử ? ( ta đợc 3x( x 2 )) Tích trên bằng 0 khi nào ? Củng cố : Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dơng của các hạng tử Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó Làm bài tập 39 Hai em lên bảng mỗi em làm một câu a, b ? Hai em lên bảng mỗi em làm một câu c, d ? 2) á p dụng : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : Giải a) x 2 x = x.x x.1 = x( x 1 ) b) 5x 2 ( x 2y ) 15x( x 2y ) = 5x( x 2y ).x 5x( x 2y ).3 = 5x( x 2y )( x 3 ) c) 3( x y ) 5x( y x ) = 3( x y ) + 5x( x y ) = ( x y)( 3 + 5x ) Tìm x sao cho 3x 2 6x = 0 Giải Phân tích đa thức 3x 2 6x thành nhân tử ta đợc 3x(x 2) = 0 3x(x 2) = 0 khi3x = 0 hoặc x 2 = 0 x = 0 hoặc x = 2 Vây khi x = 0 hoặc x = 2 thì 3x 2 6x = 0 3) Bài tập củng cố: Làm các bài 39b), , 42 tại lớp Bài 39b) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) yxxx 232 5 5 2 ++ = ++ yxx 5 5 2 2 c) 14x 2 y 21xy 2 + 28x 2 y 2 = 7xy( 2x 3y + 4xy ) b) ( ) ( ) 1 5 2 1 5 2 yyyx = ( )( ) yxy 1 5 2 Bài 42) Chứng minh: 55 n+1 -55 n 54 Thật vậy: 55 n+1 -55 n = 55 n .55-55 n = 55 n (55-1) = 55 n .54 54. Vậy 55 n+1 -55 n 54 4) Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại ở sgk Làm các bài 24; 25 ở sbt IV. Rút kinh nghiệm: Trờng thcs Hoà lạc ?2 Giáo án đại số 8 GV: Nguyễn Thị Phơng Thảo Ngày 20 tháng 9 năm 2010 Tiết 10 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu đợcPTĐTTNT bằng p 2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể. - Kỹ năng: Vận dụng pp PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT vào giải toán - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy lô gic hợp lí. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ. SGK, - HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN. III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Một em viết các hằng đẳng thức : A 2 + 2AB + B 2 = ? A 2 2AB + B 2 = ? A 2 B 2 = ? A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 = ? A 3 3A 2 B + 3AB 2 B 3 = ? A 3 + B 3 = ? A 3 B 3 = ? Hoạt động 2 : 1) Ví dụ : Các em phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x 2 4x + 4 b) x 2 2 c) 1 8x 3 Có thể áp dụng phơng pháp đặt nhân tử chung đợc không? GV: Ta có thể áp dụng HĐT để phân tích các đa thức trên thành nhân tử Làm câu hỏi 1. Nói rõ dùng HĐT nào, chỉ rõ A,B Hoạt động 3 : Các em thực hiện Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x 3 + 3x 2 + 3x + 1 b) ( x + y ) 2 9x 2 Các em thực hiện 1) Các ví dụ: Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử HS : Giải a) x 2 4x + 4 = x 2 2x.2 + 2 2 = ( x 2 ) 2 b) x 2 2 = ( ) 2 2 x = ( )( ) 22 + xx c)1 8x 3 = 1 3 2x) 3 = (1 2x )(1 + 2x + 4x 2 ) Giải Phân tích các đa thức thành nhân tử : a) x 3 + 3x 2 + 3x + 1 = x 3 + 3x 2 .1 + 3x.1 2 + 1 3 = ( x + 1 ) 3 b) ( x + y ) 2 9x 2 = ( x + y ) 2 (3x) 2 = ( x + y + 3x )(x + y 3x ) = ( 4x + y )( y 2x ) Giải Tính nhanh : 105 2 25 = 105 2 5 2 = ( 105 + 5 )(105 5 ) Trờng thcs Hoà lạc ?2 ?2 ? Giáo án đại số 8 GV: Nguyễn Thị Phơng Thảo Tính nhanh : 105 2 25 Hoạt động 4 : áp dụng Để chứng minh rằng ( 2n + 5 ) 2 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n ta phải làm sao ? HS : Để chứng minh rằng (2n + 5) 2 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n ta phải phân tích đa thức trên thành một tích có chứa một thừa số là 4 GV có thể HD: Để c/m A m ta viêt A = m.B hoặc A = B.C trong đó có ít nhất một thừa số chia hết cho m Học sinh làm các bài 43a,b; 54b; 46a tại lớp Hai em lên bảng : Một em giải bài tập 43a)/ 20 Một em giải bài tạp 43b)/ 20 Cả lớp giải bài 43/20 HD: Viết vế trái thành tích = 110.100 = 11000 2) á p dụng : Ví dụ . Chứng minh rằng ( 2n + 5 ) 2 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n Giải Ta có : ( 2n + 5 ) 2 25 = ( 2n + 5 ) 2 5 2 = ( 2n + 5 + 5 )(2n + 5 5 ) = ( 2n + 10 )2n = 4n( n + 5 ) nên ( 2n + 5 ) 2 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n 3) Bài tập củng cố: HS : Bài 43 Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x 2 + 6x + 9 = x 2 + 2x.3 + 3 2 = ( x + 3 ) 2 b) 10x 25 x 2 = ( x 2 10x + 25 ) = ( x 2 2x.5 + 5 2 ) = ( x 5 ) 2 Bài 45b Tìm x: x 2 -x+ 4 1 = 0 Ta có VT = x 2 -2.x. 4 1 2 1 + = 0 Hay: (x- 2 1 ) 2 = 0 x = 2 1 Bài 46a) Nhẩm 73 2 -27 2 = (73+27)(73-27) = 100.46 = 46000 Bài tập về nhà: + Làm các bài tập còn lại ở sgk + làm các bài ở sbt IV. Rút kinh nghiệm: Trờng thcs Hoà lạc [...]... 19x3 + 8x2 - 3x Bµi77 / TÝnh nhanh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: a) M = x2 + 4y2 - 4xy t¹i x = 18 vµ y = 4 b) N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 t¹i x = 6 vµ y = -8 Gi¶i 2 2 a) M = x + 4y - 4xy = ( x - 2y )2 Thay x = 18 vµ y = 4 vµo biĨu thøc trªn ta cã : ( x - 2y )2 = ( 18 - 2.4 )2 = ( 18 - 8 )2 = 102 = 100 VËy khi x = 18 vµ y = 4 th× M = 100 b) N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 – y3 = ( 2x - y )3 Thay x = 6 vµ y = -8 vµo... - 7,5(3,4 + 6,6)  Trêng thcs Hoµ l¹c  Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 GV: Ngun ThÞ Ph¬ng Th¶o =37,5.10 -7,5.10 =10(37,5 -7,5) = 10 30 = 300 GV nhận xét bài làm của HS GV : Hãy tính nhanh : 452 + 402 – 152 + 80 .45 Gv gọi 1HS lên bảng GV nhận xét bài làm của HS b) 452 + 402 – 152 + 80 .45 = (452 + 402 + 80 .45) – 152 = (45 + 40)2 -152 = 85 2 - 152 = (85 + 15) (85 – 15) = 100.70 = 7 000 GV đưa đề bài lên bảng GV : Hãy... - 12x2y + 6xy2 – y3 = ( 2x - y )3 Thay x = 6 vµ y = -8 vµo biĨu thøc trªn ta cã: ( 2x - y )3 = [2.6 - ( -8) ]3 = (12 + 8) 3 = 203 N = 80 00 Bµi 78 / Rót gän c¸c biĨu thøc : a) ( x + 2 )( x - 2 ) - ( x - 3 )( x + 1 )( 2x + 1 )  Trêng thcs Hoµ l¹c  Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 GV: Ngun ThÞ Ph¬ng Th¶o Gi¶i bµi tËp 78 / 33 + ( 3x - 1 )2 + 2( 2x + 1 )( 3x -1 ) Gi¶i a) ( x + 2 )( x - 2 ) - ( x - 3 )( x + 1 ) = x2 - 4 -... nhµ : 68, 69, 70 trang 31, 32 - 3x4 + x3 + 6x-5 x2+1 4 2 3x 3x -3x2+x-3 x3+ 3x2+6x -5 - 3 x +x -3x2+5x -5 -3x2 -3 5x -2 Ta viÕt 3x4 + x3 + 6x-5 = (x2+1) (-3x2+x-3)+ 5x -2 Bµi tËp vỊ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp 68; 70; 71 (sgk) IV Rót kinh nghiƯm:  Trêng thcs Hoµ l¹c  Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 GV: Ngun ThÞ Ph¬ng Th¶o  Trêng thcs Hoµ l¹c  Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 GV: Ngun ThÞ Ph¬ng Th¶o Ngµy th¸ng n¨m 2010 TiÕt 18 lun tËp... 59a, 60a, 61a trang 26, 27 Chó ý : Hai sè ®èi nhau cã b×nh ph¬ng b»ng nhau: (-5)2 = 52 = 25 Tỉng qu¸t : Hai sè ®èi nhau cã cïng mét l thõa lµ sè ch½n th× b»ng nhau : (-x )8 = x8 a) 53 : ( -5 )2 = 53 : 52 = 5 Bµi60) a) x10 : (-x )8 = x10 : x8 = x2 Bµi61) 1 2 y3 5) Bµi tËp vỊ nhµ : Lµm c¸c bµi tËp: 59b, c ; 60b, c ; 61b, c ; 62 trang 26, 27 Lµm c¸c bµi tËp: 41; 42; 43 (sbt) Híng dÉn gi¶i bµi 59c §Ĩ gi¶i bµi... + 2x )( x2 + 2 – 2x ) * Bµi tËp vỊ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i ë sgk - Lµm c¸c bµi tËp 35 ®Õn 38 ë sbt - Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư a/ x2+4xy+3y2 b/ x8+x4+1 c/ x5+x+1 IV Rót kinh nghiƯm:  Trêng thcs Hoµ l¹c  Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 GV: Ngun ThÞ Ph¬ng Th¶o  Trêng thcs Hoµ l¹c  Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 GV: Ngun ThÞ Ph¬ng Th¶o Ngµy th¸ng 10 n¨m 2010 TiÕt 15 chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc I Mơc tiªu: -... y2 ) = x[( x - 1 )2 - y2 ] = x( x - 1 + y)( x - 1 - y) Bµi81 / T×m x : Gi¶i 2 Ho¹t ®éng 2 : lun tËp Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 79 a trang 33 C¸c em cßn l¹i lµm bµi 79 vµo vë Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 79 b trang 33 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 81 a trang 33 a) 2 3 ⇔ ⇔ Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 81 b trang 33 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 81 c trang 33 Híng dÉn vỊ nhµ : ¤n l¹i lý thut cđa ch¬ng Gi¶i... ®¹i sè 8 GV: Ngun ThÞ Ph¬ng Th¶o Ho¹t ®éng 3 : ¸p dơng C¸c em thùc hiƯn ?2 §äc kü bµi gi¶i cđa b¹n hoa ë sgk, tõ ®ã rót ra nhËn xÐt ntn? + NhËn xÐt : Khi thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc cho ®¬n thøc, ta cã thĨ ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thµnh nh©n tư råi ¸p dơng qui t¾c chia mét tÝch cho mét sè Em h·y lµm c©u b) theo c¸ch 2 Cđng cè : C¸c em lµm bµi 63 trang 28 ? Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 63 trang 28 Mét em... 3xy2 ) : Mét em lªn b¶ng lµm bµi 64b trang 28 3 5  1  − x   2  – 6y2 + Híng dÉn bµi 65(sgk) 4) Bµi tËp vỊ nhµ : - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i ë sgk - Lµm c¸c bµi tËp 46,47 ë sbt Híng dÉn vỊ nhµ : Häc thc quy t¾c chia ®a thøc cho ®¬n thøc Bµi tËp vỊ nhµ : 64c; 65, 66 trang 28, 29 SGK IV Rót kinh nghiƯm:  Trêng thcs Hoµ l¹c  = -2x2 + 4xy Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 GV: Ngun ThÞ Ph¬ng Th¶o Ngµy th¸ng n¨m 2010... A ®Ịu chia hÕt cho ®¬n thøc B 5) §a thøc A chia hÕt cho ®a thc B khi tån t¹i ®a thøc Q sao cho A = B.Q Gäi hai häc sinh lªn b¶ng lµm c¸c bµi 80 a), c) Thùc hiƯn phÕp chia : B¸i 80 a) 3 2 - 6x3- 7x2- x + 2 2x+1 6x + 3x 2 - - 10x -x +2 -10x2-5x - 4x +2 4x +2 0 Bµi 80 c) ( x2-y2+6x+9): (x+y+3) ? Em cã nhËn xÐt g× vỊ biÕn cđa hai ®a thøc nµy? GV cã thĨ lu ý cho häc sinh: Kh«ng ®Ỉt phÐp chia , thùc hiƯn b»ng . . 30 = 300 b) 45 2 + 40 2 – 15 2 + 80 .45 = (45 2 + 40 2 + 80 .45) – 15 2 = (45 + 40) 2 -15 2 = 85 2 - 15 2 = (85 + 15) (85 – 15) = 100.70 = 7 000 Bài 50/SGK. các bài tập 30b); 31; 33 đén 38 ở sgk IV. Rút kinh nghiệm: Trờng thcs Hoà lạc X 3 +8 X 3 -8 (x+2) 2 (x-2) 3 Giáo án đại số 8 GV: Nguyễn Thị Phơng Thảo