Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú nhằm giúp bạn ôn tập, hệ thống kiến thức một cách hiệu quả nhất để tự tin khi bước vào kì thi quan trọng sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề cương này ngay nhé! Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HỒN KIẾM NỘI DUNG ƠN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN KHỐI 12 Phần I – GIẢI TÍCH Câu 1: Hàm số y  2x  đồng biến khoảng: x 3 A  ; 3 ;  3;   B R \ 3 C  ;  ;  4;   D  ; 3   3;   Câu 2: Cho hàm số y  x3  4x  5x  Xét mệnh đề sau: 5  (i) Hàm số đồng biến khoảng  ;   (ii) Hàm số nghịch biến khoảng 1;  3  1  (iii) Hàm số đồng biến khoảng  ;  2  Trong mệnh đề trên, có mệnh đề ? A B C D Câu 3: Bảng biến thiên sau hàm số nào: x y’ 1  + - 0 +  - y   A y  x  2x  B y  x  2x  C y  x  2x  D y  x  2x  Câu 4: Cho hàm số y   m  1 x   m  1 x  x  m Tìm m để hàm số đồng biến R A m  4, m  B  m  C  m  D  m  Câu 5: Cho hàm số y  x  3x  mx  Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng  0;   A m  1 B m  C m  3 D m  2 Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  m cos x đồng biến R A m  B m  C m   1;1 \ 0 D 1  m  Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai  a; b  x   a; b  khẳng định sau khẳng định đúng? A Nếu f '  x   f "  x   x điểm cực tiểu hàm số B Nếu hàm số đạt cực tiểu x f '  x   f "  x   C Nếu f '  x   f "  x   x điểm cực tiểu hàm số D Nếu x điểm cực trị hàm số f '  x   f "  x   Câu 8: Hàm số y  x3  6x  15x  đạt cực đại khi: A x  B x  C x  D x  1 Câu 9: Cho hàm số y  x  6x  9x  Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số là: A 1;6   3;  B 1;6   2;  C  3;   1; 14  D 1;6   1; 14  Câu 10: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x  2x  A yCĐ  C yCĐ  1 B yCĐ  D yCĐ  Câu 11: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f(x) đạt cực đại điểm ? y O x -1 -2 A x  2 B x  1 D x  C x  Câu 12: Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số y  2x  có hai điểm cực trị x 1 B Hàm số y  3x  2016x  2017 có hai điểm cực trị 2x  có điểm cực trị x 1 D Hàm số y  x  3x  có điểm cực trị C Hàm số y  Câu 13: Hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  3 Phát biển sau đúng? A Hàm số có điểm cực đại B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số khơng có điểm cực trị Câu 14: Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  Với giá trị m đồ thị hàm số đạt cực tiểu x  ? A m  B m  1 C m  2 D m  Câu 15: Cho hàm số y   x   2m  1 x    m  x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu 5  A m   1;  4  B m   1;   C m   ; 1 5  D m   ; 1   ;   4  Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx   m  1 x  3m  có cực trị A  m  B m  C m  m  D  m  Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác B m  3 A m  C m  D m  3 Câu 18: Cho hàm số y  x3  mx  x  m  Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A  x A ; y A  , B  xB ; yB  thỏa mãn xA2  xB2  A m  3 B m  D m  1 C m  đoạn  1; 2 x2 C y  2 D y  5 Câu 19: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x   A y  4 1;2 B y  1;2 1;2 1;2 Câu 20: Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x2   0;3  là: A B C D Câu 21: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   e x  x  1  x đoạn  0; 2 Khẳng định sau đúng? A M  m  e2  B M  m  e2  ln 2  ln C M  m  e2  ln 2  ln  D M  m  e2  ln 2  ln  Câu 22: Giá trị lớn hàm số y  x   x là: A 1 B  C D    Câu 23: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  sin 2x đoạn   ;    A y      x ;    B y       x ;   C y     x ;     D y      x ;    Câu 24: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t)  45t  t (kết khảo sát tháng vừa qua) Nếu xem f '(t ) tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A 12 B 30 C 20 D 15 Câu 25: Cho tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm chiểu rộng 8cm Gấp góc bên phải tờ giấy cho sau gấp, đỉnh góc chạm đáy hình vẽ Để độ dài nếp gấp nhỏ giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D 3 Câu 26: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  C y  B y  2 D x  2 Câu 27: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  3x  là: x 1 C x  ; y  3 B y  2; x  1 A x  1; y  3x  ? x2 D y  1; x  Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  1  x – y – +  1  y A  B C D Câu 29 : Đồ thị hình bên hàm số nào? y x -2 A y  x2 x 1 B y  Câu 30: Đồ thị hàm số y  A 2x 1 x 1 x x2 1 B -1 C y  x 1 x D y  x 1 x 1 có đường tiệm cận ? C D Câu 31:Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A Đồ thị hàm số y  x3  3x2  khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y  2x4  3x2  khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y  khơng có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số y  2x có tiệm cận ngang đường thẳng y  x 3 Câu 32: Xác định m để đồ thị hàm số y  x 1 có hai tiệm cận đứng x   m  1 x  m2  2 3 , m  1, m  3 B m   , m  C m   2 Câu 33: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang ? D m  A m  A y  x  10 x2  B y  x  x  Câu 34: Tim ̀ m để đồ thị hàm số y  A m  1;1 C y  x2  x  10 D y  x3  2x  mx  có tiê ̣m câ ̣n đứng xm B m  C m  1 D không có m Câu 35: Cho hàm số y  x3  x 1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y  x  B y  x  C y  2x  D y  2x  1 Câu 36: Cho hàm số y  x3  x  3x  (1) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y  3x  có dạng y  ax  b Tìm giá trị S  a  b A  29 B  20 C  19 D 20 Câu 37: Gọi (C) đồ thị hàm số y  x3  3x  5x     tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ Trong điểm sau điểm thuộc    ? A M  0;3  B N  1;  C P  3;0  D Q  2; 1 Câu 38: Đường thẳng  d  : y  12x  m  m   tiếp tuyến đường cong  C  : y  x  Khi đường thẳng (d) cắt trục hồnh trục tung hai điểm A, B Tính diện tích OAB 49 49 49 A 49 B C D Câu 39: Đồ thị hàm số y  x  3x  đồ thị hàm số y  x  có tất điểm chung ? A B Câu 40: Cho hàm số y  f  x  xác định C D \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x y’ 1  -  +  - y   -2 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  2;3 C  2;3 B  2;3 D  ;3 Câu 41: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm: 2x  3x  2x  4x  A y  B y  C y  D y  3x  x2 x 1 x 1 Câu 42: Đồ thị hình bên hàm số y   x  3x  Tìm tất giá trị m để phương trình x3  3x  m  có hai nghiệm phân biệt?Chọn khẳng định y -1 O x -2 -4 A m  B m  4 C m  2 D m  Câu 43: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx   m   x cắt trục hoành điểm phân biệt m   A   m  1  m  2  m  C   m  1 B 1  m  m  D   m  1 Câu 44: Tim ̀ m để đường thẳ ng y  m cắ t đồ thi ̣hàm số y  x  2x ta ̣i điể m phân biê ̣t: A 1  m  B  m  C m  D m  Câu 45: Cho hàm số y   x  1  x  mx  1 có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m  B m  C m  D m  2x  Câu 46: Giá trị m để đường thẳng d : x  3y  m  cắt đồ thị hàm số y  điểm M, N x 1 cho tam giác AMN vuông điểm A 1;0  là: A m  Câu 47: Cho hàm số y C m  6 B m  f x x3 ax bx D m  4 có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x hàm số bốn hàm số sau y O A y x3 3x B y x3 3x x x3 C y 6x 9x D y x3 6x 9x Câu 48: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y  f (2  x) đồng biến khoảng A 1;3 D  ; 2  C  2;1 B  2;   Câu 49: Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [-1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số y = f(3sin2x – 1) : A B C.0 D Câu 50: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Đặt hàm số g(x) = 2.f(x) + Khẳng định sau đúng: A max 𝑔(𝑥) = B max 𝑔(𝑥) = [−1;1] [−1;1] C max 𝑔(𝑥) = D max 𝑔(𝑥) = −5 [−1;1] [−1;1] a  Câu 51: Rút go ̣n biể u thức : P  1 a B a A a 3 1 a 3  a  0 Kế t quả là C D a4 Câu 52:Cho  a  , các bấ t đẳ ng thức sau, bấ t đẳ ng thức nào sai? A a  a3 B a   C a  a1 D ea  Câu 53: Biểu thức a a   a  1 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 7 11 A a B a C a D a 1 Câu 54: Tính giá trị    16  0,75  1    , ta : 8 A 12 B 16 C 18 D 24 Câu 55: Trong khẳng định sau , khẳng định đúng?       B  3   A   11          11  C    D   3  12  Câu 56: : Cho x y, số thực dương, rút gọn biểu thức K   x  y    A K  x B K  x  1  y y   ta được: 1  x x   D K  x  C K  2x  4a  9a 1 a   3a 1    Câu 57: Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức  1     a2  a   2a  3a 2 1 C 3a B 9a A 9a  Câu 58: Tập xác định hàm số y  2x  x  1 A  0;   2   là: C  ;0    2;   B  0;  D 3a D  0;  Câu 59: Tim ̣ D của hàm số y  x ̀ tâ ̣p xác đinh A D   0;   B D   0;   \ 0 C D   Câu 60: Tìm tập xác định D hàm số y  x3  6x  11x  A D  1;    3;   B D  \ 1; 2;3  D D  2 D D   ;1   2;3 C D  Câu 61: Tìm tập xác định hàm số y    x  x    A B  ;    3;   C  2;3  \ 2;3 Câu 62: Tìm tập xác định hàm số y   x  3x   A 1 D  3;   B  ; 2    2;   C  ; 1  1;   D  2;  \ 2; 2 Câu 63: Tính đạo hàm hàm số y    3cos x  A y  24   3cos x  sin x B y  12   3cos x  sin x C y  24   3cos x  sin x D y  12   3cos x  sin x 3 3 Câu 64: Tính đạo hàm hàm số y  1  x   A y   C y  5 4  B y   x 1  x   D y  x 1  x2  4 1  x   x 1  x2  Câu 65: Tính đạo hàm hàm số y   x3  x   A y   x3  x   1 B y   x3  x    3x   C y   x3  x    3x   ln   A y'  4x B y'  3 x2   D y   x3  x   ln Câu 66: Hàm số f  x   x2  1 có đạo hàm là: 4x   3 x2   D y'  4x x2  C y'  2x x2  Câu 67: Đạo hàm hàm số y  2017 x : B x.2017 x 1 A 2017 x1 ln 2017 C 2016x D 2017 x.ln 2017 C y  x x1 D y  x x1 ln  Câu 68: Tìm đạo hàm hàm số y   x A y   x ln  B y  x ln  Câu 69: Đạo hàm hàm số y   x  1 3x bằ ng: A 3x   x ln  ln 3 B 3x   x ln  ln 3 C 2.3x   x  1 x.3x 1 D 2.3x ln Câu 70: Đa ̣o hàm của hàm y   x  x  e x bằ ng: A  x  x   e x B  x   e x e x  e x bằ ng: e x  e x Câu 71: Đa ̣o hàm của hàm số y  A e x e  x C  x  x  e x B e x  e x C D  x   e x  e2 x  e2 x  e x e  x Câu 72: Cho  a  Trong các đẳ ng thức sau, đẳ ng thức nào đúng?        C log a a a  A log a a a  3 B log a a a  Câu 73: Trong các bấ t đẳ ng thức sau, bấ t đẳ ng thức nào sai? A log2  log2  B log 1   log 1 e C log 1   log 1     e 5 x  e x   D log a a a  Câu 74: Trong các mê ̣nh đề sau, mê ̣nh đề nào đúng? 13 14 15 A eln  ln e2 e  B eln  ln e2 e  C eln  ln e2 e  3 x Câu 75: Cho ̣n khẳ ng đinh ̣ đúng Hàm số f  x   x.e  D  D log7    D eln  ln e2 e  A Đồ ng biế n khoảng  ;1 và nghich ̣ biế n khoảng 1;   B Nghich ̣ biế n khoảng  ;1 và đồ ng biế n khoảng 1;   C Đồ ng biế n D Nghich ̣ biế n  Câu 76: Tim ̣ của hàm số y  log x  x  ̀ tâ ̣p xác đinh A  2;3 B  ; 2  3;    C  ; 2    3;   D  2;3 Câu 77: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? 1 B y  log   x A y   log x Câu 78: Hàm số y  ln A  ; 2   C y  log  x D y  log x  x  x   x có tập xác định là: C  ; 2    2;   B 1;    D  2;   Câu 79: Tìm tập xác định D hàm số y  ln 2 x  A D   ; 2    2;   B D   ; 2   2;   C D   2;  D D   2; 2   B y  2x x 3 Câu 80: Tính đạo hàm hàm số y  ln x2  A y  2x  x  3 ln 2 C y  2x ln  x  3 D y  x x3 Câu 81: Một người gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn năm lãi suất 8, 25% năm, theo thể thức lãi kép Sau năm tổng số tiền gốc lãi người nhận (làm trịn đến hàng nghìn) A 124, 750 triệu đồng B 253, 696 triệu đồng C 250, 236 triệu đồng D 224, 750 triệu đồng Câu 82: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% quý Hỏi sau người có 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A năm quý B năm quý C năm quý D năm Câu 83: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mơi, ông An làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng vơi số tiền 800 triệu đồng với lãi suất x%/năm, điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi tháng trước tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau Sau hai năm thành công vơi dự án rau mình, ơng An tốn hợp đồng ngân hàng số tiền 1.058 triệu đồng Hỏi lãi suất hợp đồng ông An ngân hàng bao nhiêu? A 13%/năm B 14%/ năm C 12%/ năm D 15%/ năm Câu 84: Trong hàm số y  ln x , y  log e x , y  log x , y   x có hàm số nghịch biến  tập xác định hàm số đó? A B D C Câu 85: Phương triǹ h log 22 x  5log x   có nghiê ̣m x1 , x Tiń h tić h x1x A 32 B 22 C 16 D 36 Câu 86: Biết phương trình 2x 1  3x 1 có hai nghiệm a, b Khi a  b  ab có giá trị bằng: A  log B 1  2log2 C  2log2 D -1 Câu 87: Go ̣i x1 , x là hai giá tri ̣thỏa mañ điề u kiê ̣n gầ n giá tri ̣nào sau nhấ t? A 1,1 B 1,2 2x 1 x 1 C 1,3  0, 25  2 7x Giá tri ̣của biể u thức x12  x 22 D 1,4 10 Câu 88: Số nghiệm phương trình 6.9x  13.6x  6.4x  là: A B C D x 1 Câu 89:Cho phương trình: 3.25  2.5   phát biểu sau: (1) x  nghiệm phương trình (2) Phương trình có nghiệm dương (3) Cả hai nghiệm phương trình nhỏ x 3 (4) Phương trình có tổng hai nghiệm  log5   7 Số phát biểu là: A B C Câu 90: Tổng nghiệm phương trình log  3.2    2x là: D x A B C 2x 1 Câu 91: Tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương triǹ h A  1;1 B  1;0   10.3   là: C  0;1 D x D  1;1 Câu 92: Tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương triǹ h log x  log  2x  1 là: A S   ; 1   B S    ;0    C S  1;3 D S   Câu 93: Cho hàm số y  x 2ex Nghiệm bất phương trình y '  là: A x   2;0  B x   ;0    0;   C x   ;0    2;   D x   0;  Câu 94: Tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương triǹ h log  2x  1   là: 1 3 A  ;  2 2 3  B  ;   2  3  C  ;  2  Câu 95: Tâ ̣p nghiê ̣m của bất phương triǹ h x log x  10 là:  1 A  1;1 B  ; 1  1;   C  0;   10;    10   15    Câu 96: Giải bất phương trình log  log  2x     16    2 31 15 31 A x  B log  x  log C  x  log 16 16 16 Câu 97: Cho đồ thị hàm số y  a x , y  bx , y  cx (a,b,c dương khác  3 D  0;   2 D  0;1 D log 15 x0 16 1) Chọn đáp án đúng: A a  b  c B b  c  a C b  a  c D c  b  a 11  Câu 98: Nghiê ̣m của phương triǹ h:  A x    k2  cos x   2 B x  k2 1 Câu 99 : Phương trình   2 3x  2.4x  cos x  là: D x    k C x  k  2 2x  có nghiệm là: B 1 A  C log D log Câu 100: Số nghiệm phương trình 6.9x  13.6x  6.4x  là: A B C D C D Câu 101: Số nghiệm phương trình 3x.2x  là: A B Câu 102: Tâ ̣p nghiê ̣m của phương triǹ h 5x.8 x  A   x   log x 1 x  500 là: x  B   x  log Câu 103: Tập nghiệm bất phương trình A S   ;  Câu 104: Bất phương trình: 9x A S  1;   x 1 là: B S  1;   4 C S   0;1 3x có tập nghiệm là: B S   ;1 C S   1;1 Câu 105: Tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương triǹ h 25x A S   2;0 B S   0;   Câu 106: Số nghiệm nguyên bất phương trình: A x  D   x  log5  x  C   x  log B 9x 34.15x là: C S   ; 2  2.3x 3x 2x 2x C D S   2;   D Kết khác D S   ; 2   0;   D 1  x1  1 A B C D x x Câu 108: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình  m.3  m   nghiệm với x A m  B m  C m  m  6 D 6  m  Câu 109: Giải bất phương trình log  x  3  Câu 107: Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình x B x  C  x  Câu 110: Tập nghiệm bất phương trình log 2 x  6log x   A x  1  A  ;16  2  B  1;  C  1;16  D  x  1  D  ;  2  12   Câu 111: Nghiệm bất phương trình log log 2  x2   A  1;1   2;   B  1;0    0;1 D  ; 1  1;   C  1;1 Câu 112: Bất phương trình log  x  2ax  a  3  có tập nghiệm tập số thực R  a  1 A  B a  C a  1 D 1  a  a   Câu 113: Tìm m để bất phương trình log2 x  m log x  m   có nghiệm x   m  3 A  m  Câu 114: Tìm A B 3  m  C m  3 B ln cos x C D m   tan xdx cos2 x C C Câu 115: Mệnh đề sau sai? ax x A  a dx   C ,   a  1 B  sin xdx  cos x  C C ln a   cos x C D ln cos x  x dx  ln x  C , x  D  e dx  e x C x C Câu 116: Nguyên hàm x  3x3 là:    Câu 117: A   B x2  3x2  C A x2 x  x3  C  C 2x x  x3  C  x3  D x 1  C     cos4 x.cos x  sin x.sin x dx bằng: sin x  C B sin 3x  C Câu 118: Nguyên hàm A  x4  x2  C 3x C 1 sin x  cos4 x  C 4 D  sin x  cos4 x   C 1  x  là: x B  x3 x   C x C  x4  x2  C 3x x3 D    C x Câu 119: Nguyên hàm hàm số f  x   x là: A F  x   Câu 120: 33 x2 C B F  x   3x x C C F  x   4x C 33 x D F  x   4x 33 x2 C cot x dx bằng: x  sin A  cot x C B cot x C C  tan x C D tan x C Câu 121: Nguyên hàm hàm số f  x   e13x là: 13 A F  x   13 x e e13 x  C B F  x   C Câu 122: Nguyên hàm A sin x.cosx  C Câu 123: A ln x C F  x    3e C e3 x D F  x    e C 3e3 x  cos8x.sin xdx bằng: 1 B  sin8x.cosx  C C cos7x  cos9 x  C 14 18 D 1 cos9x  cos7x  C 18 14 dx bằng:  4x  x 5 C x 1 B 6ln x 5 C x 1 C x 5 D  ln C x 1 x 5 ln C x 1 Câu 124:  x.e x 1dx bằng: A Câu 125: x2 1 e C B e x 1 C C 2e x 1 C D x2 ex 1 C e x  e x  ex  e x dx bằng: A ln e x  e x  C Câu 126:  x.ln A  x B  ln e x  e x  C D ln e x  e x  C C  ln e x  e x  C dx bằng: ln x C B  C ln x C C 4ln x D  C 4ln x Phần II – HÌNH HỌC Câu 1: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 2: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Câu 3: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D C 10 D 12 Câu 4: Số đỉnh hình bát diện là: A B Câu 5: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng 14 Câu 6: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương là: A 64 B 91 C 84 D 48 Câu 7: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Tam giác ABC’ có diện tích S hợp với mặt đáy góc 𝛼 Thể tích khối hình lăng trụ là: A  S cos    S cos   cot  B 3 tan  C  3S cos   cot   3S cos   D 3 tan  Câu 8: Tính thể tích V khối chóp S.ABC có đáy tam giác có cạnh a, SA vng góc với đáy, diện tích tam giác SAC 3a 3a A V = B V = 3a C V = 3a D V = 3a 3 Câu 9: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, khoảng cách từ A đến mặt 2a (A’BC) V A 3a V B 2a V C 2a V D 2a Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, (SAB)  (ABC), tam giác SAB cân S, mặt (SBC) tạo với đáy góc 60° Thể tích V khối chóp bằng: V A 3a 3 V B 3a V C 3a 3 V D 6a 3 Câu 11: Tính thể tích khối hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình chữ nhật, A’AB tam giác đều, hình chiếu A’ lên (ABCD) trùng với trung điểm AC, BC = a, AB = a V A 6a V B V  6a C 6a 3 V D 3a 3 Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Lấy M AB cho MB = MA Tính thể tích V khối chóp M.BC’D a3 V A a3 V D a3 V C a3 V B Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD hình thoi cạnh 2a, BAD  1200 Biết 3a thể tích khối chóp Hãy tính khoảng cách h từ A đến mặt (SBD) A h  2a B h  2a C h  3a D h  2a 15 Câu 14: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a M trung điểm AD Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (AB’C) 3a A h  3a B h  3a C h  3a D h  Câu 15: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD A B C D Câu 16: Cho khối bát diện cạnh a Tìm kết sai: A Thể tích V  2a 3 C Góc mặt phẳng kề có sin   2 D Khoảng cách cạnh đối diện a B Diện tích tồn phần S  3a 2a Câu 17:Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân đỉnh A, AB = a, ABC   , SA = SB = SC = Khoảng cách từ S đến mặt (ABC) A V  a sin  2cos B V   a cos  2sin C V   a cos  2cos D V   a sin  2sin  Câu 18: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a, AD = DC = a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Tìm kết sai: A (SBC)  (SAC) C B  SCD ,  ABCD  60  SBC  ,  ABCD  45 D S xq  a2  4  Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy ABC tam giác vuông A, BC =2a, AB = a , cạnh bên AA’ = a Khoảng cách từ A đến (A’BC) A a 7 B a C a D a Câu 20: Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vuông A Cạnh huyền BC = 2a, góc ACB  300 Các mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp bằng: A V  2a  1 B V   a3  2  1 C V   a3  2  1 D V   a3   1 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vng A, có AB = a, AC = a Các mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60° Diện tích tồn phần hình chóp bằng: 16 A V  3a 2 B V  2a 3 C V  3a D V  3a 2 Câu 22: Thể tích V khối hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = a , AC = 2a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy góc 600 C V  3a3 B V  2a3 A V  a3 D V  8a3 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B, AB = a, SA = a SA vng góc với đáy Gọi (P) mặt phẳng qua A, vuông góc SC cắt SB, SC M, N V thể tích khối chóp S.ANM: V A a V B a V C a 18 V D a 36 Câu 24: Một bìa hình chữ nhật có kích thước 3m x 8m người ta cắt góc bìa hình vng có cạnh x để tạo hình hộp chữ nhật khơng nắp Với giá trị x thể tích khối hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất? X X A x  1m B x  m C x  m D x  m Câu 25: Một sợi không dãn dài 1m cắt thành đoạn Đoạn thứ cuộn thành đường tròn, đoạn thứ cuộn thành hình vng.Tính tỉ số độ dài đoạn thứ độ dài đoạn thứ tổng diện tích hình trịn hình vng nhỏ A   4 B  C D  500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân cơng để xây hồ 500.000 đồng/m3.Hãy xác định kích thước hồ nước cho chi phí thuê nhân cơng thấp chi phí là: Câu 26: Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích A 74 triệu đồng C 76 triệu đồng B 75 triệu đồng D 77 triệu đồng Câu 27: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SA Mặt phẳng (MBC) chia khối chóp chóp thành phần Khi tỉ số thể tích phần chứa đỉnh S phần cịn lại khối chóp là: 17 A B C D Câu 28: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Mặt phẳng qua A’B’ trung điểm I cạnh AC cắt BC J Khi tỉ số thể tích phần lăng trụ chứa điểm A phần lại bằng: A B C D Câu 29: Cho hình chóp tam giác S ABC có AB  5a , BC  6a , CA  a Biết mặt bên  SAB  ,  SBC  ,  SCA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp A 5a3 B 6a3 D 8a3 C 7a3 Câu 30: Cho hình chóp S ABC , có AB  5a , BC  6a , AC  a Các mặt bên tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC 8a3 8a3 B 8a C 8a3 D 3 Câu 31: Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích nó: A A khơng thay đổi B.tăng lên n lần C tăng lên (n-1) lần D.giảm n lần Câu 32: Cho điểm M nằm tứ diện cạnh a Tổng khoảng cách từ M đến mặt tứ diện là: A 2a B a C a D a Câu 33: Một khúc gỗ có dạng hình lăng trụ tứ giác có cạnh đáy 40cm chiều cao 1m Mỗi mét khối gỗ có trị giá triệu đồng Hỏi khúc gỗ có giá tiền? A.1 triệu 600 nghìn đồng B 480 nghìn đồng C 48 triệu đồng D triệu 800 nghìn Câu 34: Nếu tăng kích thước hai cạnh khối hộp chữ nhật lên lần giảm kích thước thứ ba lên lần thể tích khối hộp thay đổi nào? A.Thể tích khơng đổi B.Thể tích tăng lên lần C Thể tích giảm lần D.Thể tích tăng lên lần Câu 35: Khối nón có chiều cao h = 3cm bán kính đáy r = 2cm tích bằng: A cm B C 16 cm D cm2 cm 3 Câu 36: Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC hình trịn xoay tạo thành A Hai hình nón có chung đáy B Hình cầu C Hình nón D Hình trụ Câu 37: Một hình nón có góc đỉnh 60 , đường sinh 2a , tính diện tích xung quanh hình nón A S xq  2 a B S xq  4 a C S xq   a D S xq  3 a Câu 38: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền a Tính thể tích khói nón 18 A  a3 12 B  a2 12 C  a2 2 D  a3 Câu 39: Hình nón  N  có bán kính đáy a Thiết diện qua trục hình nón  N  tam giác vng cân Tính diện tích S thiết diện A S  2a B S  6a C S  4a D S  8a Câu 40: Hình trụ có bán kính 5, khoảng cách hai đáy Diện tích tồn phần hình trụ bằng: A 10 B 85 C 95 D 120 Câu 41: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính chiều cao là: A 62 B 63 C 126 D 128 Câu 42: Khối trụ có chiều cao h = 3cm bán kính đáy r = 2cm tích bằng: C cm B cm A 12 cm D 12 cm Câu 43: Một hình trụ có bán kính đáy 2cm, thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ tương ứng bằng: B 16 cm A 12 cm C 20 cm D 24 cm Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy 4cm, thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 16 cm B 64 cm C 32 cm D 24 cm Câu 45: Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao a Một hình vng ABCD có AB, CD dây cung đường trịn đáy mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với đáy Diện tích hình vng bằng: 5a 2 2 Câu 46: Khối cầu (S) có diện tích 16 a , (a > 0) tích là: 32 A B 32 a cm3 C 16 a cm3  a cm3 A 5a 2 B 5a     Khối cầu (S) tích 288  cm  có bán kính là:  Câu 47: D 5a 2 C  D 16  a  cm3  3 A  cm  B (cm) C 6  cm  D  cm  Câu 48: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất cạnh 2a có bán kính là: A a 2 B a C a D a D 4 a Câu 49: Mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a tích là: A  a3 B  a3 C 4 a 3 Câu 50: Cắt mặt cầu (S) mặt phẳng cách tâm khoảng 4cm thiết diện hình trịn có   diện tích 9 cm2 Thể tích (S) là: A 250   cm3  B 1372   cm3   C 2304 cm3  D 500   cm3  Câu 51: Cắt mặt cầu (S) có bán kính 10cm mặt phẳng cách tâm khoảng 6cm thiết diện hình trịn (C) Diện tích (C) là: 19  A 16 cm2   B 32 cm2   C 64 cm2   D 128 cm2  Câu 52: Một khối cầu bán kính R, khối trụ có bán kính R, chiều cao 2R Tỉ số thể tích khối cầu khối trụ bằng: A B C D 2 20 21 ... ? ?1;  C  ? ?1; 16  D  x  ? ?1  D  ;  2  12   Câu 11 1: Nghiệm bất phương trình log log 2  x2   A  ? ?1; 1   2;   B  ? ?1; 0    0 ;1? ?? D  ; ? ?1? ??  ? ?1;   C  ? ?1; 1 Câu 11 2:... 14 18 D 1 cos9x  cos7x  C 18 14 dx bằng:  4x  x 5 C x ? ?1 B 6ln x 5 C x ? ?1 C x 5 D  ln C x ? ?1 x 5 ln C x ? ?1 Câu 12 4:  x.e x 1dx bằng: A Câu 12 5: x2 ? ?1 e C B e x ? ?1 C C 2e x ? ?1. .. Sau hai năm thành công vơi dự án rau mình, ơng An tốn hợp đồng ngân hàng số tiền 1. 058 triệu đồng Hỏi lãi suất hợp đồng ông An ngân hàng bao nhiêu? A 13 % /năm B 14 %/ năm C 12 %/ năm D 15 %/ năm Câu