Dạng bài toán xác định Cường độ điện trường do hệ nhiều điện tích điểm gây ra

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]

1 PHƢƠNG PHÁP GIẢI

Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trƣờng:

- Xác định phương, chiều, độ lớn vectơ cường độ điện trường điện tích gây - Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp (quy tắc hình bình hành)

- Xác định độ lớn cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ

Khi xác định tổng hai vectơ cần lưu ý trường hợp đặc biệt:   , , , tam giác vuông, tam giác đều,

Nếu không xảy trường họp đặt biệt tính độ dài vectơ định lý hàm cosin:

2 2

a b  c 2bc.cosA

- Xét trường hợp điểm M vùng điện trường điện tích: EM E1E2

 

1 M

1 M

2

1 M

2

1 M 2

) E E E E E

) E E E E E

) E E E E E

) E , E E E E 2E E cos

    

   

   

     



 



+) E1E2EM E1E2 Nếu E1 E2 E 2E cos1

2 

  

a)

1

1 2

M r r r

q q q

q

E E k 5000V / m r           

Điện trường tổng hợp gây M: EE1E2 Vì E , E chiều nên 1 2 EE1E2 10000V / m

b) Ta có:

9

1

1 2

1

9

1

2 2

2

q 0, 5.0

E k 9.10 1250V / m

r 0, 06

q 0, 5.0

E k 9.10 312, 5V / m

r 0,12              

Điện trường tổng hợp gây M: EE1E2 Vì E , E ngược chiều nên: 1 2 EE1E2 937,5V / m

Ví dụ 2: Tại đỉnh A, B, C hình vng ABCD cạnh a đặt điện tích q giống (q > 0) Tính E tại: a) Tâm O hình vuông

b) Đỉnh D

Lời giải

a)

1

1

q q q q;

a r r r

2   

   nên E1E2 E3

Điện trường O: E0 E1E2E3 E13E2

Vì E , E ngược chiều nên E13 0 nên 2

q 2kq

E E k

b) ED E1E2E3E13E2

Vì r1r ; r3 2 a nên E1 E3 k q2; E2 k q2

a 2a

  

Mặt khác, E , E vng góc nên 13 2q

E E k

a

 

Vì E , E chiều nên 13 2

Ví dụ 3: Hai điện tích 10

q q 6, 4.10 C , đặt đỉnh B C tam giác ABC có cạnh cm, khơng khí

a) Hãy tính cường độ điện trường đỉnh A tam giác ?

b) Gọi M điểm nằm đường trung trực BC, x khoảng cách từ M đến BC Xác định x để cường độ điện trường tổng hợp M lớn Tính giá trị

Lời giải

a) Gọi E , E cường độ điện trường điện tích 1 2 q , q gây M Độ lớn điện tích 1 2 điểm M cách điện tích nên:

10

1 2

q 6, 4.10

E E k 9.10 900V / m

r 0, 08



   

Cường độ điện trường tổng hợp: EE1E2 2

1 2

E E E 2E E cos 60 E E 900 V / m

       

b) Độ lớn điện tích M cách điện tích nên:

1 2 2 2

q q q

E E k k k

r MH HC x a

   

 

Do E1 E2 nên hình ME EE1 2 hình thoi nên:

Vậy max

2 2kq

E 2771,28V / m

3 a

 

2

a a

x x 2cm

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia