các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất. Học mọi lúc, mọi nơi, [r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU
ĐỀ THI TUYỂN SING LỚP 10 NĂM 2019 Mơn thi: TỐN (chun)
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề
Bài (2 điểm) Cho phương trình
0
ax bx c thỏa mãn điều kiện: a > |ac| | | b a c
a) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 1x11x20
và 1x11x20
b) Biết thêm a > c Chứng minh -1 < x1, x2 <
Bài (1,5 điểm)
a) Tìm tất số tự nhiên n cho 2n + chia hết cho
b) Cho n số tự nhiên, n > Chứng minh 2n + không chia hết cho 2m - với số tự nhiên m cho 2 m n
Bài (2 điểm) Cho a b hai số thực phân biệt thỏa mãn điều kiện: 4
4
a ab b
a) Chứng minh < a + b <
b) Biết a44ab44b k Chứng minh k ab0
Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi d1, d2 đường phân giác
và ngồi góc BAC Gọi M, N hình chiếu vng góc B lên d1, d2 Gọi P, Q lần
lượt hình chiếu vng góc C lên d1, d2
a) Chứng minh MN PQ qua trung điểm AB AC b) Chứng minh MN PQ cắt BC
c) Trên d1 lấy điểm E F cho ABEBCA ACF CBA (E thuộc nửa mặt phẳng
bờ AB chứa C; F thuộc nửa mặt phẳng bờ AC chứa B) Chứng minh BE AB
CF AC
d) Các đường thẳng BN CQ cắt AC AB cac điểm K L Chứng minh đường thẳng KE LF cắt đường thẳng BC
Bài (1,5 điểm) Trong buổi gặp gỡ giao lưu học sinh đến từ n quốc gia, người ta nhận thấy 10 học sinh có học sinh đến từ quốc gia
a) Gọi k số quốc gia có học sinh tham dự buổi gặp gỡ Chứng minh 10
2 k
n
(2)(3)(4)(5)(6)(7)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia