Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bỉm Sơn

Nhằm gi p đỡ sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương đ hỗ trợ bạn sinh viên A vay 20 triệu đồng với lãi suất 12%/nă[r]

Trang | TRƢỜNG THPT BỈM XƢƠNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1: Một hộp đựng bi xanh bi vàng Có cách chọn ngẫu nhiên bi A 10

B C 24 D

Câu 2: Nguyên hàm hàm số f x  x

 A 1dx ln x

x 



B 1dx ln x C

x  



C 1dx 12 C

x  x 



D 1dx lnx C

x  



Câu 3: Trong hình sau, hình dạng đồ thị hàm số yax, 0 a 1?

A (I) B (IV) C (III) D (II)

Trang |

B 3;6;  C 3; 2;   D 3; 6; 

Câu 5: Nếu hàm số f x  2x1 f 5 A

B

C

D

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với ABa AD, 2 ,a SA vng góc với đáy SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD

A 6a3

B 2a3

C

3 a

D a3

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P :x2y3z 3 có vectơ pháp tuyến

A 1; 2;    B 1; 2;3  C 1; 2;3   D  1; 2;3 

Câu 8: Giá trị limn n



A B

C 1

D

Trang |

A y  x4 4x22

B y  x4 x22 C yx4x22 D yx4x2 2

Câu 10: Số phức z = + i có phần thực A 2

B i C D

Câu 11 Cho hàm số f x( ), hình vẽ đồ thị đạo hàm f x( )

Hàm số

3

( ) ( )

3

x

g x  f x  x  x đạt cực đại điểm nào?

A x0 B x1 C x 1 D x2

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2;1 đường thẳng  : 2

2

x y z

d      Viết phương trình mặt phẳng   qua M chứa đường thẳng  d

A   : 2y  z B   : 2   y z

Trang | Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   :x   y z 0;

  : 2x y mz m  1 m  Để       m phải có giá trị bằng:

A 1 B 4 C 1 D 0

Câu 14 Nếu số thực x y, thỏa: x3 2 i y 4 i 1 24i xy bằng:

A 3 B 3 C 2 D 4

Câu 15 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Đồ thị hàm số

3 

y

f x



  có đường tiệm cận đứng

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 16 Đồ thị hàm số

4

yx  x  cắt trục Ox điểm?

A 3 B 4 C 0 D 2

Câu 17 Có giá trị nguyên m để phương trình 8sin3x m 3 162sinx27m có nghiệm thỏa mãn

3

x 

  ?

A 1 B 3 C Vô số D 2

Câu 18 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (2 )i 2 đường trịn có phương trình sau đây?

A 2

4

x y  x y  B 2

4

x y  x y 

C x2y2 4x6y 11 D x2y24x6y 11

Câu 19 Cho  

3

1

3

f x dx

  

3

1

4

g x dx

 ,    

3

1

4f x g x dx

 

 



A 7 B 16 C 19 D 11

Câu 20 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC tam giác cạnh a, AA a Hình chiếu vng góc A lên mặt đáy trùng với trung điểm I đoạn thẳng AB Thể tích khối lăng trụ

ABC A B C  

A

33 24

a

B

3

3

a

C

3

33

a

D

3

11

Trang | Câu 21 Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40cm thiết kế hình bên Diện tích cánh hoa

A

250cm B

800cm C 800

3 cm D

2

400 cm

Câu 22 Giá trị

2

2 ln x

I xdx

x

  

  

 

 bằng:

A

2

2

2 ln ln

2

x x

I  x x C B

2 2

ln

ln

2

x x x

I   x C

C

2

2

ln ln

2

x x

I  x x C D

2

2

ln ln

2

x x

I  x x C

Câu 23 Biết log 26 a, log 56 b Tính I log 53 theo a, b

A

b I

a



 B

b I

a



 C

b I

a

 D

1 b I

a

 

Câu 24 Một người g i tiết kiệm ngân hàng, tháng g i triệu đồng, với l i suất k p 1% tháng

i hai năm tháng người có c ng việc nên đ r t toàn gốc l i Số tiền người r t

A 100 1, 01 1    triệu đồng B 101 1, 01 271 triệu đồng

C 100 1, 01 271 triệu đồng D 101 1, 01 261 triệu đồng

Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số ( )f x ex1 là

A ex x C B ex x C C ex x C D   ex x C

Câu 26 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A10;6; ,  B 5;10; 9  mặt phẳng

  : 2x2y z 120 Điểm M di động mặt phẳng   cho MA MB, tạo với  

y

x

20 20

20 20

y = 20x y =

20x

Trang |

góc Biết M ln thuộc đường trịn   cố định Hồnh độ tâm đường trịn  

A 2 B 10 C 4 D 9

2

Câu 27 Tập nghiệm phương trình 4x5.2x 4

A  1; B  1 C  0 D  0;

Câu 28 Cho hàm số y f x  có đạo hàm có đồ thị đường cong hình vẽ bên Đặt g x  f f x  Tìm số nghiệm phương trình g x 0

A 4 B 6 C 2 D 8

Câu 29 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng

  :

2

x t

y t

z t

   

    

   

, có v ctơ phương là:

A u  ( 1; 3; 4) B u  ( 2; 1;3) C u(1; 2;1) D u(0; 2;3)

Câu 30 Cho cấp số cộng un có 1 1,

4

u  d   Chọn khẳng định đ ng khẳng định sau đây?

A 5

S   B 5

4

S   C 5 15

4

S   D 5

4

S  

Câu 31 Cho

 

2

2

ln

ln

x x a

I dx

b c

x 

  



 với a, b, m số nguyên dƣơng phân số phân số tối giản Tính giá trị biểu thức S a b

c





A

3

S  B

3

S C

6

S D

2

Trang | Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vu ng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy ọi M, N trung điểm AB, AD Tính khoảng cách từ điểm

D đến mặt phẳng SCN theo a

A

4

a

B

4

a

C 4

3

a

D

3

a

Câu 33 Biết phương trình

0

z az b với a b,  có nghiệm z 1 2i Tính a b

A 1 B 5 C 3 D 3

Câu 34 Tính đạo hàm hàm số log2 x

y x e

A

 ln

x x e y x e   

 B

1 x x e y x e   

 C  

1 ln x y x e  

 D

1 ln

x e y  

Câu 35 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề đ ng?

A Ank n k! ! B  

! ! k n n A n k   C ! ! k n n A k  D  !  ! ! k n n A

k n k 



Câu 36 Trong không gian Oxyz cho A3;0;0, B0;0;3, C0; 3;0  mặt phẳng

 P :x   y z Tìm  P điểm M cho MA MB MC  nhỏ

A M3;3;3  B M 3; 3;3  C M3; 3;3   D M3;3;  

Câu 37 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

A

1 x y x  

 B

3

3

yx  x  C yx43x24 D y  x3 3x24

Câu 38 Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a b c, ,

A

2 2

3

a b c

r   B r a2 b2 c2

C 2

2

r a b c D 1( )

2

r  a b c 

Câu 39 Hình chóp S ABC có đáy tam giác vu ng B,ABa, AC2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA2 a Gọi  góc tạo hai mặt phẳng SAC , SBC Tính cos?

A

Trang | Câu 40 Tổng tất nghiệm củaphương trình

6

2

2

1

log log

5

x x x



 

A P5 B P 5 C P 7 D P7

Câu 41 Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ bên

Hàm số đ cho nghịch biến khoảng đây?

A 2;0 B  ; 2 C 2;1 D  0;

Câu 42 Cho số phức z a bi a b,  ,a0 thỏa z z 12 z  z z 13 10i Tính S  a b

A S17 B S 17 C S5 D S 7

Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình  

5

1 0,125

8 x x



     

A 3; B ; 2  3; C ;  D  2;3

Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có kích thước AB2, AD3, AA 4 ọi

 N hình nón có đỉnh tâm mặt ABB A  đường tr n đáy đường tr n ngoại tiếp hình chữ

nhật CDD C  Tính thể tích V khối nón  N

A 5 B 8 C 25

6  D

13 3 Câu 45 Thể tích khối nón có bán kính 2a chiều cao 3a là:

A

2a B

4a C

12a D

a 

Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1 ,B3;3;1 Trung điểm M đoạn thẳng

AB có tọa độ

A 1; 2;0 B 2; 4;0 C 2;1;1 D 4; 2; 2

Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC A B C    Gọi M, N , P điểm thuộc cạnh AA, BB,

CC cho AM 2MA, NB 2NB, PCPC Gọi V1, V2 thể tích hai khối đa diện

ABCMNP A B C MNP   Tính tỉ số

2 V V A

2

1

V

V  B

1

1

V

V  C

1

2

V

V  D

1

2

V V 

O x

y

2



4

3

Trang | Câu 48 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số y f x cho hình vẽ

Hàm số

2

x y f   x

  nghịch biến khoảng sau đây?

A  2; B  4; 2 C 2;0 D  0;

Câu 49 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường tr n đáy R Tính diện tích tồn phần khối nón

A Stp 2R l( R) B (2 ). tp

S R lR C Stp R l( R) D Stp R l( 2 ).R Câu 50 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục có bảng biến thiên sau:

Tìm số nghiệm thực phương trình f x  1

A B C D

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A B D D C B C A A C B B C A D B D A B C D C A B A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Trang | 10 2 ĐỀ SỐ

Câu 1: Trong kh ng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

1 2

x y z

d    

 qua điểm

A. M1; 1;0  

B. N1;1;0 

C Q 1; 2; 

D P1; 2;  

Câu 2: iới hạn

1

2

lim

1

x

x x x



 

 A.

B.

C 1

D 3

Câu 3: Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp Khi A. z 1

B. z 2

C zlà số thực

D zlà số ảo

Câu 4: Tập giá trị hàm số ysinx

A. ;0 

B. 0;

C  1;1

D R

Câu 5: Cho hàm số y f x  liên tục , có đạo hàm f x x x 1 2 x1 3 Số điểm cực trị hàm số y f x 

A.

B.

C 0

D 1

Trang | 11 A. 100

B. 102

C 99

D 101

Câu 7: Nếu  

0

d

f x x 

  

2

1

d

f x x 

  

2

0

d

f x x



A 3

B. 10

C 7.

D 5

Câu 8: Đồ thị hàm số x y

x

 

 có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình

A. x =

B. y =

C x = -

D x = -

Câu 9: Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2  z

A. 15 2 i B. 15

2 i

 

C 1 15 2 i D 15

2 i

 

Câu 10: iá trị tham số a để hàm số

2

3

1

2

x

khi x

y x

a x khi x

  

 

  

  



liên tục x =

A. B.

4

Trang | 12 C 3

4 D 1.

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;2; 3 , B4;2;5 M m 2;2n1;1 Điểm M

thuộc đường thẳng AB

A m 7; n3 B m7; n 3 C

m  ;

2

n D

2

m ;

2

n 

Câu 12 Cho hình phẳng  H giới hạn đồ thị hai hàm số f x1 , f2 x liên tục đoạn  a b; hai đường thẳng xa, xb

Công thức tính diện tích hình  H

A 2 d 1 d

b b

a a

S  f x xf x x B  1  2 d

b

a

S  f x  f x x

C 1  2 d b

a

S f x  f x x D 1  2 d

b

a

S f x  f x x

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2;3 đường thẳng :

1 1

x y z

d  

 Mặt phẳng  P chứa điểm M đường thẳng d có phương trình

A 2x3y5z0 B 5x2y3z0

C 5x2y3z 1 D 2x3y5z 7

Câu 14 Cho cấp số cộng  un có số hạng tổng quát un 2n3 Số hạng thứ 10 có giá trị

A 23 B 280 C 140 D 20

Câu 15 Trong mặt phẳng phức, cho w số phức thay đổi thỏa mãn w 2, điểm biểu diễn số phức z3w 1 2i chạy đường có tâm I bán kính R

A I1; 2  R6 B I1; 2 R2

C I1; 2  R2 D I1; 2 R6

Câu 16 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình

  

3 2

2 1

m m

e e  x x x x có nghiệm

O x

y

a c1 c2 b

 

1 f x

 

Trang | 13 A ; ln 21

2

 

 

  B

1 0;

 

 

 e C

1 ln 2;

 



  D

1 0; ln

2

 

 

 

Câu 17 Hàm số F x cos 3x nguyên hàm hàm số

A f x 3sin 3x B f x  sin 3x C   sin 3

x

f x  D f x  3sin 3x

Câu 18 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

f(x)=x^3-3x^2+3x+1

x y

-1

2

A y  x3 3x21 B y  x3 3x21

C yx33x1 D yx33x23x1

Câu 19 Cho tập hợp A0; 1; 2; 3; 4; 5 Gọi S tập hợp số có chữ số khác tạo thành từ chữ số tập A Chọn ngẫu nhiên số từ S, xác suất để số chọn có chữ số cuối gấp đ i chữ số đầu

A 23

25 B

2

25 C

4

5 D

1

Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0;3, B2;3; 4  C3;1;2 Tọa độ điểm D

sao cho tứ giác ABCD hình bình hành

A 4; 2;9 B 4; 2;9  C  4; 2;9 D 4; 2; 9 

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d     

 Một vectơ phương

d

A u   1; 2; 4 B u2;3; 1  C u2;3;1 D u1; 2; 4 

Câu 22 Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn 1 1 3 2 17

z   i  z   i  z   i  Giá trị lớn biểu thức P z1z2   z1 2i

A 17 B 17 41 C 17 41 D 41

Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1;1) mặt phẳng

  : 2x y 2z100 Mặt cầu  S tâm I tiếp xúc   có phương trình là:

Trang | 14 C   S : x1 2 y1 2 z 12 3 D   S : x1 2 y1 2 z 12 1

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x3y  z Điểm sau không thuộc mặt phẳng   ?

A Q1; 2; 5  B N4; 2;1 C M2;1; 8  D P3;1;3

Câu 25 Biết xe2xdxaxe2xbe2xC, với a, b số hữu tỉ Giá trị ab

A

4 B

1

 C

8 D

1



Câu 26 Cho hàm số   

ax b y

x c có đồ thị hình vẽ bên

f(x)=(-x+3)/(x-2) f(x)=-1 x(t)=2 , y(t)=t Series

x y

-1

-1

Giá trị biểu thức a2b c

A 2 B C D 1

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d   

 mặt cầu

    2  2 2

: 2

S x  y  z  Hai mặt phẳng  P ,  Q chứa d tiếp x c với  S

M N Độ dài đoạn thẳng MN

A B 2 C

3 D

Câu 28 Biết

 

2

1

d

2

x

a b c

x x  x x   

 , với a, b, c số nguyên dương iá trị

a b c 

A B C 46 D 22

Câu 29 Cho  d b

a

f x x

  d

b

a

g x x 

 ,     d

b

a

f x g x x

 

 



Trang | 15 Câu 30 Một cổng chào có dạng hình parabol với chiều cao 18 m, chiều rộng chân đế 12 m Người ta

căng hai sợi dây trang trí AB, CD nằm song song với mặt đất, đồng thời chia hình giới hạn parabol mặt đất thành ba phần có diện tích

Tỉ số AB

CD

A

2 B

4

5 C

1

2 D

3 2

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, ABa, ADa 2, đường thẳng

SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD

A 6a3 B 3a3 C 2a3 D 2a3

Câu 32 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau

Hàm số y f x đồng biến khoảng đây?

A 1;3 B  0;1 C 0; D ;0

Câu 33 Cho hình nón có chiều cao ℎ, bán kính đáy r độ dài đường sinh l Khẳng định sau đ ng?

A Stp r r l B Sxq 2rh C

V  r h D Sxq rh

Câu 34 Bỏ ngẫu nhiên thư vào phong bì có địa khác ọi A biến cố “có

lá thư đến người nhận”, P A 

A

24 B

1

3 C

1

4 D

Trang | 16 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y2x3mx22x đồng biến khoảng

2;0 

A m 2 B m2 C 13

m D 13

2

m 

Câu 36 Cho hai số phức z1 2 3i z2   3 5i Tổng phần thực phần ảo số phức w z1 z2

bằng

A B C  1 2i D 3

Câu 37 Có cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ ngồi?

A B 24 C D 16

Câu 38 Điểm M 2; điểm biểu diễn số phức

A z 3i B z 2i C z 3i D z 2i

Câu 39 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy a đường cao a

A a21 3 B 2a21 3 C 2a2 1  D a2

Câu 40 Ký hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z24z 11 Giá trị z122 z22

bằng

A 18 B 33 C 14 D 22

Câu 41 Đặt log 52 a, log 258

A

3a B 2a C

3

2a D 3a

Câu 42 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên

f(x)=-x^4+2x^2+1 f(x)=2 x(t)=-1 , y(t)=t x(t)=1 , y(t)=t Series

x y

-1 O

1

Hàm số đ cho đạt cực tiểu điểm

A x 1 B x1 C x0 D x2

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a,

2 a

SD Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trung điểm AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD

bằng

A a

B

3 a

C

2 a

D

3 a

Trang | 17 Câu 44 Gọi a số thực lớn để bất phương trình  

2 ln

x   x a x   x nghiệm đ ng với x Mệnh đề sau đ ng?

A a(8;) B a6;7 C a   6; 5 D a2;3

Câu 45 Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m2, người ta muốn mở rộng thêm phần đất

cho tạo thành hình trịn ngoại tiếp mảnh vườn Biết tâm hình trịn trùng với tâm hình chữ nhật Tính diện tích nhỏ Smin phần đất mở rộng

A

min 961 961 m

S B

min 1922 961 m

S

C

min 1892 946 m

S D Smin 480, 961 m2

Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SAx vng góc với mặt phẳng ABCD Xác định x để hai mặt phẳng SBC SCD tạo với góc

60

A x a B x a C

2

a

x D

2

a x

Câu 47 Cho hàm số bậc bốn y f x  Hàm số y f x có đồ thị sau

Số điểm cực đại hàm số y f  x22x2

A B C D 1

Trang | 18

Số nghiệm thực phương trình f4xx2 2

A B C D

Câu 49 Nhằm gi p đỡ sinh viên có hồn cảnh khó khăn hồn thành việc đóng học phí học tập, Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương đ hỗ trợ bạn sinh viên A vay 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm ngân hàng bắt đầu tính lãi sau bạn A kết thúc khóa học Bạn A đ hồn thành khóa học làm với mức lương 5,5 triệu đồng/tháng, bạn A dự tính trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng 36 tháng Hỏi số tiền m tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng bao nhiêu?

A

 

2

1,12 36 0,12 1,12 12

m  

  triệu B  

3

1,12 20 0,12 1,12 12

m  

  triệu C

 

2

1,12 20 0,12 1,12 12

m  

  triệu D  

3

1,12 36 0,12 1,12 12

m  

  triệu Câu 50 Phương trình

1

1

125 25

x

x



  

 

  có nghiệm

A

4

x  B

8

x  C

4

x D x4

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A C A C B D C A C B C D B A A A D D B C B B A D B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Trang | 19 3 ĐỀ SỐ

Câu 1: Trong kh ng gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M1; 2;3 đến mặt phẳng

 P : 2x2y  z

A. B.

9 C

3



D 2

Câu 2: Có quần khác áo khác Có cách chọn quần áo ? A.

B. 15

C 28

D 13

Câu 3: Tập nghiệm phương trình log2x 1

A.  1

B.

     

C  2

D  3

Câu 4: Cho số phức z thỏa m n z  2 i M đun z

A.

B.

C

D

Câu 5: Biết F x  nguyên hàm hàm số f x x22x3 thỏa m n F 0 4, giá trị

 1

F

Trang | 20 B.

3 C 3

2 D 7

2

Câu 6: Thể tích khối tr n xoay thu quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

3

, x y

x

 

 trục hoành đường thẳng x =

A. .3ln

B.  3ln   

C 3ln 1.

D  3ln   

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vu ng cạnh a tất mặt bên tam giác iá trị lượng giác tang góc hai mặt phẳng SAC SCD

A. 2 B.

3 C

D

Câu 8: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số yx33x ba điểm phân biệt

A. 2; 

B. 2

C  ; 

D 2;

Câu 9: Biết m n, số nguyên thỏa m n log5405 1 m.log5402n.log5403 Mệnh đề sau đ ng ?

A. m n6

Trang | 21 D

2 m

n 

Câu 10: Một hộp đựng bi xanh bi vàng, số cách chọn ngẫu nhiên bi có đủ màu A. 35

B. 455

C 545

D 554

Câu 11 Cho khối nón có bán kính r chiều cao h3 Thể tích V khối nón

A V 5 B V 3 C V  D V 9

Câu 12 Cấp số cộng 1; 3; 7; 11 có cơng sai d

A B 4.

C 2. D 2.

Câu 13 Cho

1

0

2 x

x e dx ae b a b, Giá trị S a2 b2

A S B S 10 C S D S

Câu 14 Cho hai đường thẳng d1 d2 song song với Có mặt phẳng chứa d1 song song với d2?

A Vô số B 0.

C 2 D 1.

Câu 15 Nghiệm phương trình z2 i 5 2 i

A z  8 i B z  8 i C z8i D z 8 i

Câu 16 Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC vng góc với đ i

OA OB OC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A R4 B R2 C R3 D R3

Câu 17 Họ nguyên hàm  

4

2x

f x

x 



A  

2

3

x

F x C

x

   B  

3

2

3

x

F x C

x

  

C  

2

3ln

x

F x   x C D  

3

2

3ln

x

F x   x C

Câu 18 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx33x29x1 đoạn  0;3

Trang | 22 Câu 19 Cho

3

( ) x x

f x

x

 Giá trị 13

10

f  

 

A 1 B 13

10 C

11

10 D 4

Câu 20 Cho hai số phức z1 1 2i z2  2 3i Phần thực phần ảo số phứcz12z2

A Phần thực phần ảo B Phần thực 3 phần ảo 8i

C Phần thực 3 phần ảo D Phần thực 3 phần ảo 8

Câu 21 Trong tất khối chóp tứ giác ngoại tiếp mặt cầu bán kính a, khối chóp tích nhỏ

A

3

32

 a

V B

3

10

 a

V C V 2a3 D

3

8

 a

V

Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA, ABCD SA a,  Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD

A

3 a

B

6 a

C

6 a

D

6 a

Câu 23 Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ

A

210 B

3

80 C

9

40 D

1 35

Câu 24 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P qua điểm M1; 2;0và có VTPT n4;0; 5  có phương trình

A 4x5y 4 B 4x  5z C 4x  5z D 4x5y 4

Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3 , N3;0; 1  điểm I trung điểm MN Mệnh đề sau đ ng?

A OI  4i 2j k B OI  4i 2j2k C OI   2i j 2k D OI  2i j k

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;1;0 đường thẳng d có phương trình

1

:

2 1

x y z

d    

 Phương trình đường thẳng  qua điểm M, cắt vng góc với đường thẳng

d là:

A

1

x y z

 

  B

2

3

x  y z

 

  

C

1

x y z

 

  D

2

1

x y z

 

Trang | 23 Câu 27 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

A 25 B 9 C 20 D 10

Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N P, , trung điểm cạnh AB CD, SA Khẳng định sai?

A SC song song với (MNP)

B SB song song với (MNP)

C SD song song với (MNP)

D BC song song với (MNP)

Câu 29 Cho hai số phức z1 2 3i z2   1 5i Tổng phần thực phần ảo số phức w z1 z2

bằng

A 3i B 3 C 1 D 2i

Câu 30 Hàm số

6

   

y x x x nghịch biến khoảng ?

A ;1 3;  B  1;5

C  3;5 D  1;3

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

1

x y z

d     

 ,

2

2 1

:

2 1

x y z

d      mặt phẳng  P :x3y2z 5 Đường thẳng vng góc với  P , cắt

1

d d2 có phương trình là:

A

1

x  y  z

B 7

1

x  y  z

C

1

x  y  z

D

1

x  y z

Câu 32 Cho tích phân

e

1

3ln d

x

I x

x 

 đặt tlnx ta tích phân ?

A

0

3

d et t

I   t B

e

1

3 d

t

I t

t 

 C  

e

1

3 d

I  t t D  

0

3 d

I  t t

Trang | 24 A yx33x1 B

3

yx  x C y  x3 3x1 D y  x3 3x1 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E(2;1;1), (0;3; 1)F  Mặt cầu  S đường kính EF có phương trình

A    

2

2 2

2 ( 1)

x  y  z  B    

2

2 2

1

x  y z 

C    

2

2

1

x  y z  D  2 2

1

x y z 

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA (ABCD SA), a Góc SC (ABCD)

A 30 B 60

C 45 D 90

Câu 36 Giá trị nhỏ hàm số

2 x x y x  

 đoạn 1;3

 

 

 

A 1 B 3 C

3

 D

2



Câu 37 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SAABC SAa Thể tích khối chóp S ABC

A 3 S ABC a

V  B

3 S ABC a

V  C

3 S ABC a

V  D

3 12 S ABC a

V 

Câu 38 d

2

x x



A

 2

2

2x C

 

 B ln 2x 1 C C  

ln

2 x C D

ln 2 x C

Câu 39 Một người g i ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất tháng Sau tháng, người có nhiều 125 triệu ?

Trang | 25 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I1; 2; 1  tiếp xúc với mặt phẳng

 P :x2y2z 8 có phương trình

A x1 2 y2 2 z 12 9 B x1 2 y2 2 z 12 3

C x1 2 y2 2 z 12 3 D x1 2 y2 2 z 12 9

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Tọa độ điểm thuộc mặt phẳng Oxy cho nhỏ

A B C D

Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy, gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i Biết góc hai tia Ox OM nhỏ nhất, phần ảo z

A 3

2 B 0 C 2 D

Câu 43 Trong không gian Oxyz cho mp P : 2xmy  z đường thẳng  : 1

4

x nt

y t

t d

z

         

Tìm

cặp số m n, cho mp P  vng góc với  d

A m 2,n4 B m4,n2 C m2,n4 D m2,n 4

Câu 44 Nghiệm phương trình

3 x 27

A x1 B x 1 C x0 D x 2

Câu 45 Cho a b, 0 Biểu thức thu gọn

2

loga log

a b  b

A 2 logab B 0 C logab D 4 logab

Câu 46 Bát diện có đỉnh?

A 12 B 8 C 10 D 6

Câu 47 Cho , ,a b c số thực dương khác Xét khẳng định sau:

I) logabcabc1

II) log log

a

c c b  a b III) logab c logablogac IV) logabclogablogac

Số khẳng định đ ng

A 1 B 4 C 2 D 3

Oxyz A3;5; 1  B1;1;3 M

MA MB

Trang | 26 Câu 48 Cho hàm số y f x  liên tục có bảng biến thiên sau

Mệnh đề sau đ ng?

A Hàm số đ cho có hai điểm cực trị B Hàm số đ cho có đ ng điểm cực trị

C Hàm số đ cho kh ng có giá trị cực đại D Hàm số đ cho kh ng có giá trị cực tiểu

Câu 49 Đồ thị hàm số

2

4

5

x y

x x  

  có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang ?

A 1 B 3 C 4 D 2

Câu 50 Nghiệm bất phương trình 1 

2

log x 2x  8

A    6 x 2 x B x 6 x4

C x 6 x4 D    6 x 4hoặc 2 x

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A B D A A B C A A B A A D A C A A C B C A C C B D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Trang | 27 4 ĐỀ SỐ

Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x2 2x1 y2x24x1

A.

B.

C 8

D 10

Câu 2: Một khách hàng có 100 triệu đồng g i ngân hàng kì hạn tháng, với l i suất 1,95%/ tháng theo thể thức l i nhập gốc Số quý tối thiểu mà khách hàng cần g i tiền vào ngân hàng để có tiền l i suất lớn tiền gốc ban đầu

A. 35

B. 36

C 37

D 34

Câu 3: Cho hàm số

1 ,

x x y

x   

 có đồ thị  C Hỏi từ điểm I 1;1 kẻ tất

tiếp tuyến đồ thị  C ?

A. Có tiếp tuyến

B. Khơng có tiếp tuyến

C Có hai tiếp tuyến

D Có v số tiếp tuyến

Câu 4: Trong kh ng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  song song với đường thẳng

4

:

3

x y z

d     

 cắt hai đường thẳng

1

: ;

3

x y z

d     

2

:

2

x y z

d     hai điểm M N, Tọa độ trung điểm I đoạn MN

A. 7; 5;

2

I  

 

B. I21;10;5 

C 5; ;

I 

 

D 7; 5;

2

I   

 

Câu 5: Cho số phức z thỏa m n điều kiện z 3 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức

 

3 2

Trang | 28 A. 3

B.

C 3

D 3

Câu 6: Tập tất giá trị tham số m để phương trình m m 1 s inx sinx có nghiệm

 a b; iá trị a + b

A.

B. 2 C 3

D

 

Câu 7: Trong kh ng gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai đường thẳng 1: 1

1

x y z

  



2:

1

x t

y t

z t

  

   

   

 S :x2y2 z2 2x2y6z 5 Phương trình mặt phẳng   song song với

hai đường thẳng  1, cắt mặt cầu  S theo giao tuyến đường tr n  C có chu vi

2 365

5 

là

A. x - 5y - 3z + 10 = x - 5y - 3z - =

C x - 5y - 3z - =

B. x5y3z 3 5110 x5y3z 3 5110 D x - 5y - 3z + 10 =

Câu 8: Số giá trị nguyên tham số m đoạn 0; 200 để hàm số  ymx3mx2m1x3 đồng biến

A. 99

B. 201

C 101

D 199

Câu 9: Số nghiệm phương trình  

2

ln 2018

2

x

x x

   

Trang | 29 B.

C 1

D 2

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AD, đường thẳng SA AC,

và CD đ i vu ng góc với nhau, biết SA ACCDa AD = 2BC Khoảng cách hai đường thẳng SB CD

A. a

B. a

C 10 a

D 10 a

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm M(1, 2,3), cắt trục tọa độ A, B, C khác gốc tọa độ mà OA = OB = OC có phương trình

A x   y z 6 0 B

1

x y z

  

C

1

x y z

    D x   y z 6 0

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

0 :

2

x d y t

z t         

Viết phương trình đường vng góc

chung d trục Ox

A x y t z t         B x y t z t         C x y t z t          D x y t z t        

Câu 13 Cho số phức z1  2 ,i z2  5 i Kết z1z2 bằng

A  3 2i B  3 4i C 7 2 i D 7 4 i

Câu 14 Biết f z( )z2017z2016z20153z20142z z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 – 2z + = 0 Giá trị f z( )1  f z( )2

A 4 B 2 C 2 D 4

Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường

1 x y x  

Trang | 30 A

1 ln

2



B

1 ln

2



C

8

9. D 2 ln 3 . Câu 16 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 3a, 5a tích bao nhiêu?

A 8a3 B 20a2 C 15a3 D 16a2

Câu 17 Tập xác định hàm số y =

1x

A R B C D  1;1

Câu 18 Nếu log2x5log2a4log2b (a b, 0) x

A a b5 B a5b4 C 5a4b D 5

4

a b

Câu 19 Cho khối lăng trụ đứng ABC A'B'C' tất cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AC, BC Tính thể tích khối đa diện MNCA'B'C'

A

3

a

B

3 48

a

C

7

48

a

D

3 16

a

Câu 20 Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển BC 5km.Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng km Người canh hải đăng chèo đ từ A đến M bờ biển với vận tốc 4km h/ đến C với vận tốc 6km h/

Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất?

A 7 km B 3.5 km C 2 5km D 0 km

Câu 21 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm f ( )x x x( 1) (2 x 2) ,3 x Số điểm cực trị hàm số đ cho

A 1 B 2 C 3 D 6

Câu 22 Các giá trị tham số k để đường thẳng d: y kx cắt đồ thị hàm số

1 x y

x ( )C điểm phân biệt

A k B k C k>1 D k 0va k

Câu 23 Trong không gian Oxyz, điểm tùy ý M thuộc mặt phẳng ln có

A hồnh độ x = B tung độ y =

C cao độ z = D cả x, y, z

Trang | 31 A 700

3 cm B

3

700cm C 175

3 cm D

3

175cm

Câu 25 Một t chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a t( ) 2t Tính quãng đường t khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

A

14

3 B

74

3 m

C HS nhầm lẫn cách tính

2

0

(2 t 1)dt

 D HS tính cơng thức

2

0

(2t11)dt

 Câu 26 Hình bên đồ thị hàm số

A y x33x22 B y x33x24

C y x33x24 D y  x3 3x24

Câu 27 Cho A tập hợp số tự nhiên có chữ số Lấy số tậpA Tính xác suất để lấy số lẻ chia hết cho

A 1

9 B

1

18 C

1250

1710 D

625 1701 Câu 28 Chọn khẳng định đúng:

A log0,2x log0,2y<=> y x 0. B log0,2x log0,2y<=> x y 0

C log0,2x log0,2y<=> x < y D log0,2x log0,2y<=> x > y

Câu 29 Có tất số vô tỉ a thỏa đẳng thức log2alog3alog5alog2a.log3a.log5a

A 3 B 1 C 0 D 2

Câu 30 xsin dx xbằng

A cos 1sin

2

x

x x C

Trang | 32 C cos 1sin

2

x

x x C

   D cos 1sin

2

x

x x C

Câu 31 Tính tích phân

6

2

1 d

 x x

A 2

9 B ln C ln D

5 18



Câu 32 Trong số phức z thỏa điều kiện z  1 i 1, tìm phần thực số phức z có m đun lớn

A 1 2

 2

 B 3

2

C 1 2

 D

2

 

Câu 33 Khốihộp có sáu mặt hình thoi cạnh a, góc nhọn mặt 600 tích

A

2

a

B

3

3

a

C

3

2

a

D

3

3

a

Câu 34 Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số

2

x y

x

 



A x 2;x1 B x 2;y1 C 2;

x  y D x1;y 2

Câu 35 Ông A cần g i vào ngân hàng số tiền ít nhất để đ ng năm ng đủ số tiền mua xe trị giá 500 triệu đồng?

A 155 riệu đồng B 143 triệu đồng C 397 triệu đồng D 404 triệu đồng

Câu 36 Họ nguyên hàm hàm hàm số f x x21là

A 2x C B 1

3x C C

3

1

3x  x C D

3

x  x C

Câu 37 Xác định tất giá trị tham số m để phương trình 4x 2 2m x   m 0có hai nghiệm phân biệt

A m 1 m2. B   1 m

C m2 D m 1.

Trang | 33

A  k(k ) B ( )

2 k k



    

( )

4 k k



    

C ( )

2 k k



     ( )

4 k k



     D ( )

2 k k



     

( )

4 k k



    

Câu 39 Công thức sau dùng để tính diện tích mặt cầu có bán kính R?

A S3R2 B S4R2 C SR2 D

S  R

Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho điểm

2019;2018;2018 , 2037;2000;2018 , 2016;2018; 2018

A B M N2018;2019;2020  Mặt phẳng

 P qua điểm M N, cho khoảng cách từ điểm B đến  P gấp sáu lần khoảng cách từ điểm

A đến  P Có mặt phẳng  P thỏa m n đề bài?

A Chỉ có B Khơng có mặt phẳng  P

C Vô số D Có đ ng hai

Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có SA = a, SA vng góc với mp, ABCD là hình chữ nhật,

,

ABa ADa Tính khoảng cách từ điểm A đến mp

A a

B a C a D

2 a

Câu 42 Trong kh ng gian Oxyz, đường thẳng:

2

x y z

 

 qua điểm bốn điểm sau?

A ( 2;1; 3)  B ( 1;0;2) C (2; 1;3) D (1;0; 2)

Câu 43 Cho khối chóp S.ABCD có SA vng góc với, SA = a, đáy khối chóp hình chữ nhật,

cạnh ngắn có độ dài a, cạnh dài gấp đ i cạnh ngắn Tính thể tích khối chóp đ cho

A 4

3a B

3

2

3a C

3

4 a D 2 a3

Câu 44 Biết tích phân

3

1

 

 x x dx a

b phân số tối giản Giá trị a b

A 743 B 64. C 27 D 207

Câu 45 Số nghiệm nguyên nhỏ 1000 bất phương trình x1 2 x 1 33 x6 x

Trang | 34 Câu 46 Cho hàm số y f x  có đạo hàm R có đồ thị đường cong hình bên Hàm số

  3 2

g x  f x nghịch biến khoảng

A 0; 2  B 2; 4 C 3;0 D 4; 3

 

 

 

Câu 47 Giải bất phương trình xlog (1 )0,2  x 0

A xlog0,22 B xlog0,22 C log0,22 x D log0,22 x

Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2log (2 x4)log (2 mx) có nghiệm

A m 0 m16 B m0 C m16 D m

Câu 49 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng: 2x3z 2 có vectơ pháp tuyến n A (2; 3;0) B (2;0; 3) C (2; 3; 2)  D ( 2;3;2)

Câu 50 Đạo hàm y' hàm số

2 (3 2)

y x

A

2 '

3

y

x



 B

2 '

3

y

x



 C

3

2

'

3

y  x D ' 2

y  x

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A B B D C D A D D C A A D D A C A A C D B D C D B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Trang | 35

Website HOC247 cung cấp m i trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ iảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đ i HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, s a tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp s i động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, s a tập, s a đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- S - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

.