skkn

Gióp häc sinh h×nh thµnh ph¬ng ph¸p häc tËp, ®Æc biÖt lµ häc m«n to¸n, tù ph¸t hiÖn tù gi¶i quyÕt vÊn ®Ò vµ tù chiÕm lÜnh tri thøc, biÕt vËn dông kiÕn thøc, kü n¨ng cña m«n häc vµo thùc [r]

Đề tài

Hớng dẫn học sinh lập số từ chữ số cho trớc A: Đặt vấn đề

Để góp phần nâng cao chất lợng giảng dạy bồi dỡng học sinh giỏi, học sinh tất đối tợng học sinh Giúp học sinh hình thành phơng pháp học tập, đặc biệt học mơn tốn, tự phát tự giải vấn đề tự chiếm lĩnh tri thức, biết vận dụng kiến thức, kỹ môn học vào thực tiễn đời sống thực hành làm Đối với ngời giáo viên việc dạy học sinh làm thành thạo bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia, tính giá trị biểu thức, số toán giải theo dạng tốn có sách giáo khoa, cần rèn luyện cho học sinh tính sáng tạo, biết t nhanh nhẹn, lịng say mê u thích mơn tốn

Trong chơng trình tiểu học, dạng tốn có cách giải chung đa cách tổng quát Nh biết, đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học, học sinh hiếu động, nhận thức cảm tính, ghi nhớ cịn máy móc nên việc quy cách tổng quát quan trọng, giúp em nhớ lâu, kết thúc chỗ hiệu dạy học bồi dỡng cho học sinh giỏi hạn chế

Trong thùc tÕ, båi dìng häc sinh kh¸ giỏi dạng toán: Lập số từ chữ số cho trớc nhiều vớng mắc

Nm hc 2007- 2008 mạnh dạn trao đổi vấn đề đạt bậc ba khuyến khích huyện Sau hai năm áp dụng trờng tơi thấy có hiệu quả, đặc biệt hai năm Bộ giáo dục đào tạo tổ chức giải toán qua mạng học sinh trờng áp dụng đạt hiệu cao Năm học tiếp tục bổ sung vào sáng kiến kinh nghiệm để hồn thiện Với cách giải sau thấy học sinh dễ hiểu, làm đợc đem lại kết cao

B Néi dung

I Thực trạng vấn đề.

Trong trình giảng dạy tơi thấy học sinh giải dạng tốn máy móc, thiếu lơgic, nhiều em khơng tìm kết

Một lần tiết bồi dỡng học sinh giỏi tơi đề tốn nh sau: Có số có chữ số khác viết chữ số 1,2,3,4,

Một số em làm theo cách nhiều thời gian kết 40%, sai 60% Hơn có nhiều số khó thực đợc theo cách

Một lần thảo luận vấn đề khó tổ chun mơn tổ chức tốn tuổi thơ có nh sau:

Có số có chữ số số khơng có hai chữ số giống GV có cách nhìn nhận nh sau: Để viết số có chữ số ta phải dùng 10 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Nhng đến phần có số có chữ số khác đợc lập từ chữ số giáo viên ngại thấy nhiều chữ số quá, mà lập số lâu, mà cha có ph-ơng pháp để giải nh cho nhanh kết

Thực tế dạng toán mở rộng học cách lập số tự nnhiên, dựa vào cách lập số đơn giản hớng dẫn gợi mở học sinh làm đợc đồng nghiệp tồn trờng ủng hộ cơng nhận phơng pháp hớng dẫn có kết cao trình bồi dỡng cho học sinh

Học sinh nhìn vấn đề cịn trừu tợng, suy nghĩ thiếu tập trung nên dễ làm sai kết Giáo viên nhìn nhận tốn cách phiến diện nên việc giải tốn cịn nhiều bỡ ngỡ, ngại ngùng Giáo viên cha suy nghĩ để kết luận cho học sinh mà tuỳ ý học sinh tự làm sau thấy kết đợc, học sinh cha nắm đợc vấn đề, học sinh cấp tiểu học tiếp thu hạn chế, t cha sâu nên làm đợc lập số bản, dễ làm

II Cách giải vấn đề:

Chúng ta biết tốn có chìa khố riêng để mở Nếu biết hớng dẫn học sinh khoa học, định hớng cách cụ thể, hớng dẫn học sinh đa dạng tốn định việc “ Hớng dẫn học sinh lập số từ chữ số cho trớc” dễ dàng Giáo viên hớng dẫn cho học sinh cách linh hoạt, tránh gò ép, gợng gạo

Để giải dạng tốn tơi hớng dẫn học sinh giải từ toán dạng

Dạng 1: Số có chữ số khác nhau: Có dạng bài:

1 Lập số khác từ chữ số cho trớc( Không có chữ số 0)

Đầu tiên đa toán lập số yêu cÇu häc sinh nhËn xÐt

Bài tốn 1: Lập số có chữ số khác từ chữ số 1,2,3 Em lập đợc số nh thế.?

1

3 - 132

3 - 231

2

1 - 213

2 - 321

3

1 - 312

Tất lập đợc số có chữ số khác

Sau học sinh làm xong tơi u cầu học sinh nhìn vào số lập đợc để nhận xét

Hỏi: Để viết số có chữ số ta dùng chữ số để viết (Ba chữ số)

Hỏi: Số hàng trăm có cách chọn? ( Ba cách chọn ba giá trị cho 1,2,3)

Hỏi: Khi chữ số hàng trăm chọn chữ số hàng chục có cách chọn? ( Chỉ có cách chọn hai giá trị lại)

Giáo viên: Đúng chọn chữ số hàng trăm chữ số hàng chục đợc nhận hai giá trị lại 2,3

Hỏi Khi chữ số hàng trăm, hàng chục chọn chữ số hàng đơn vị có cách chọn.? (Chỉ có cách chọn với giá trị lại)

Giáo viên: Nếu ta chọn chữ số hàng trăm chữ số 1, chữ số hàng chục chữ số chữ số hàng đơn vị có cách chọn chữ số ta có số 123

Vậy tất có số số có chữ số khác đợc lập từ chữ số 1,2,3 : x x = (số)

T¬ng tù giáo viên lấy ví dụ khác:

Bài toán 2: Từ chữ số 3,4,5,6,7.Em lập đợc số có chữ số khác nhau? Với toán học sinh dễ dàng xác định đợc với chữ số cho chữ số hàng chục có cách chọn, chữ số hàng đơn vị có cách chọn

Vậy tất lập đợc số số có chữ số là: x = 20 (số)

B

ớc : Có chữ số để lập thành số có nhiêu cách chọn chữ số ở hàng cao số.

B

ớc : Cách chọn chữ số hàng liền sau cách chữ số hàng liền trớc trừ 1. Và nh hàng cuối cùng.

B

ớc : Tính tích cách chọn hàng để tìm số số hạng khác từ chữ số cho trớc (khơng có chữ số 0)

Với bớc nh học sinh dễ dàng tìm đợc số số hạng khác từ chữ số cho trớc (khơng có chữ số 0) mà không cần phải lập số đếm có số nh Học sinh tìm đợc kết nhanh, dù chữ số cho trớc nhiều Từ bớc ta đa dạng khái quát nh sau:

Với n chữ số cho (khơng có chữ số 0) ta có n cách chọn chữ số hàng cao nhất, chữ số hàng liền kề có (n-1) cách chọn nh cách chọn chữ số hàng cuối

Ta cã c«ng thức tông quát nh sau:

Vi n ch số cho trớc (khơng có chữ số 0) ta lập đợc

n x (n-1) sè có chữ số khác nhau

n x (n-1) x (n - 2) sè cã ch÷ sè kh¸c nhau

n x (n-1) x (n - 2) x (n-3) sốcó chữ số khác nhau

n x (n-1) x (n-2) x(n-3) x (n-4) số có chữ số khác

Cho học sinh tự tìm ví dụ số số hạng từ chữ số cho trớc (khơng có chữ số 0) Bài 1: Có số có chữ số khác đợc lập từ chữ s:1,2,3,4

Với dạng toán giáo viên cần híng dÉn nh sau:

Hỏi: Để viết số có chữ số dùng chữ số để viết? (4 chữ số)

Hỏi: Chữ số hàng chục có cách chọn? (4 cách chọn với chữ số cho 1,2,3,4)

Hỏi: Khi chữ số hàng chục chọn chữ số hàng đơn vị có cách chọn (4-1 cách chọn)

Hỏi: Với với chữ số 1,2,3,4 ta lập đợc số có chữ số? x = 12 (số)

Tơng tự nh học sinh làm đợc

Bài 2: Có số có chữ số khác đợc lập từ chữ số 1,2,3,4 Chữ số hàng trăm có cách chọn với giá trị cho

Khi chữ số hàng trăm, hàng chục chọn chữ số hàng đơn vị có cách chọn với chữ số cịn lại ( 3-1)

Vậy từ chữ số 1,2,3,4 ta lập đợc số số có chữ số là: x x = 24(số)

Cũng nh học sinh làm đợc

Bài : Có số có chữ số khác đợc lập từ chữ số 5,6,7,8 .Học sinh giải nh sau:

Chữ số hàng nghìn có cách chọn với giá trị cho Chữ số hàng trăm có cách chọn với giá trị lại.(4-1) Chữ số hàng chục có cách chọn với giá trị cịn lại (3-1) Chữ số hàng đơn vị có cách chọn với giá trị lại (2-1) Vậy từ chữ số: 5,6,7,8 ta lập đợc số số có chữ số là: x x x =24 (s)

áp dụng dạng toán ta giải toán sau:

Bi tốn 1: Có 10 ngời bớc vào phịng họp Tất bắt tay Hỏi có bắt tay

Yêu cầu học sinh dựa vào cách lập số có chữ số khác để tìm số bắt tay Có 10 ngời bắt tay tơng ứng với 10 chữ số để viết thành số có chữ số khác

Bài giải

10 ngời phải bắt tay số là: 10 x = 90 (cái)

Nhng thực tế 90 bắt tay ta tính ngời lần (vì ngời bắt tay ngời 2, ngời bắt tay ngời 1)

Vâỵ bắt tay thực là: 90 : = 45 (cái)

Đáp số: 45 bắt tay

Bi 2: Trong cuc giao lu tốn tuổi thơ lần thứ có 24 đội chơi Mỗi đội gồm 10 bạn, bạn bắt tay làm quen, bạn lần (các bạn đội khơng bắt tay nhau) Hỏi có tất bắt tay

Học sinh dựa vào cách lập số có chữ số khác để tìm số bắt tay Bài giải

(24 - 1) x10 = 230 (b¹n)

230 bạn tơng ứng với 230 chữ số để lập thành số có chữ số khác 230 bạn phải bắt tay số là:

230 x229 = 52 670 (c¸i)

Nhng thực tế 52 670 bắt tay ta tính bạn lần Vậy số bắt tay thực là:

52 670 : = 26 335 (cái)

Đáp số: 26 335 bắt tay Bài tập 3: Hình vẽ dới có đoạn thẳng:

M A B C D

Với tốn có điểm tơng ứng với chữ số để lập thành số có ch s Bi gii

Số đoạn thẳng có hình vẽ là: (5 x4) : = 10 (đoạn)

Đáp số: 10 đoạn thẳng

Bi 4: Một thang cứu hoả có 30 bậc thang Hỏi chiêc thang có hình tứ giỏc?

Bài giải

Ta thy c bc thang tạo thành hình tứ giác Vậy thang có số hình tứ giác là:

(30 x 29) : = 435 (hình) Đáp số: 435 hình tứ giác

Qua cỏc bi trờn ta thấy: Lập số từ chữ số cho trớc lập số đếm có số mà cần dựa vào cách chọn chữ số hàng, sau tính tích lần chọn hàng dễ dàng tìm kết cách xác

2 LËp c¸c sè kh¸c từ chữ số cho trớc ( có chữ số 0)

Bài toán 1: Lập số có chữ số khác từ chữ số 1,2,0 Em lập đợc số nh thế?

Học sinh lập đợc số: 120; 102; 210; 201 Tất lập đợc số có chữ số khác

Sau học sinh làm xong tơi u cầu học sinh nhìn vào số lập đợc để nhận xét

Hỏi: Để viết số có chữ số ta dùng chữ số để viết? (3 chữ số)

Hỏi: Chữ số hàng trăm có cách chọn? Vì sao?( có cách chọn giá trị 1,2 chữ số không đợc chọn hàng trăm, không trăm khơng có giá trị)

Giáo viên cần nhấn mạnh chỗ này: Đối với dạng cách làm giống nh nh-ng chữ số khônh-ng đợc chọn hành-ng cao tronh-ng số nên chúnh-ng ta phải trừ Hỏi: Chữ số hàng chục có cách chọn? (có cách chọn với giá trị lại)

Hỏi: Khi chữ số hàng trăm, chục chọn chữ số hàng đơn vị có cách chọn? (có cách chọn với giá trị cịn lại)

VËp tÊt c¶ cã sè số có chữ số là: x x = (số) Tơng tự áp dụng cho học sinh giải toán mạng:

Bi toỏn 2: Cho chữ số (trong có chữ số 0) Hỏi lập đợc số có chữ số khác nhau?

Tơng tự toán trên, học sinh dễ nhận thấy có chữ số có chữ số nên chữ số hàng chục có cách chọn,khi chữ số hàng chục chọn chữ số hàng đơn vị có cách chọn

VËy tÊt c¶ cã sè số có chữ số là: x = 16 (sè)

Qua toán ta thấy muốn lập số khác từ chữ số cho trớc( có chữ số 0) ta hớng dẫn học sinh cách làm giống nh lập số khác từ chữ số cho trớc (khơng có chữ số 0) nhng chữ số không đợc chọn hàng cao số nên phải trừ cách chọn Từ nhận xét ta đa kết luận nh sau:

Với n chữ số cho có chữ số 0.thì ta có(n-1) cách chọn chữ số hàng cao nhất, chữ số hàng liền kề có (n-1) cách chọn nh cách chọn chữ số hàng cuối

Ta cã CTTQ nh sau :

(n-1) x (n-1) số có chữ số khác nhau.

(n-1) x (n-1) x (n-2) sè cã ch÷ sè kh¸c nhau.

( n-1) x (n-1) x(n-2) x (n-3) số có chữ số khác

Bài toán3: Cho số : 0,3, 5, 7.Từ chữ số đó, có số có chữ số khác nhau?

Hỏi:Để viết số có chữ số khác ta dùng chữ số để viết? (4 chữ số 0,3, 5, 7)

Hỏi:Chữ số hàng nghìn có cách chọn? (có cách chọn với giá trị 3, 5, cịn chữ số khơng đợc chọn hàng nghìn)

Hỏi: Khi chữ số hàng nghìn chọn chữ số hàng trăm có cách chọn?(3 cách chọn với giá trị lại.)

Hỏi: Khi chữ số hàng nghìn, trăm chọn chữ số hàng chục có cách chọn? (có cách chọn với giá trị lại)

Hỏi: Khi chữ số hàng, trăm, chục chọn chữ số hàng đơn vị có cách chọn? (1 cách chọn với 1giá trị lại)

Vậy với chữ số 0, 3, 5, ta lập đợc số số có chữ số là: x x2 x =18 (số)

Bài toán4: Cho số 0,1,6,8 Hỏi viết đợc số thập phân có chữ số khác có chữ s phn nguyờn

Phân tích toán: Khi lập số thập phân giống nh lập số tự nhiên từ chữ số cho trớc (có chữ số 0) chữ số hàng cao số thập phân có cách chọn, chữ số hàng lại bớt cách chọn

VËy víi ch÷ sè 0,1,6,8 sÏ cã sè sè thập phân có chữ số là: 3x3x2x1= 18 (số)

Đáp số: 18 số

Một số tập ứng dụng:

Bài tập 1: Cho chữ số 0,6,7,8,9 Hỏi ?

a, Có chữ số có chữ số khác b, Có chữ số có chữ số khác c, Có chữ số có chữ số khác d, Có chữ số có chữ sè kh¸c

Bài tập 2: Từ chữ số 2,4,6,8 Hỏi viết đợc tất số thập phân có chữ số khác mà có chữ số phần nguyên

Bài tập 4: Từ 10 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Có thể lập đợc số có chữ số khác Tính xem số vừa lập tổng tất số chẵn tổng tất số lẻ hơn, đơn vị?

Bài tập 5: Cho điểm, khơng có điểm thẳng hàng Ta nối cặp điểm để có đoạn thẳng Hỏi tất có đoạn thẳng đợc nối từ điểm đó? Bài tập 6: Trong giải vơ địch bóng đá trẻ tồn quốc, bảng A có đội tham gia Thể thức thi đấu là: Đấu vòng tròn ( Mỗi đội gặp lợt) Hỏi bảng A có trận?

Bài tập 7:Từ chữ số 0,2,4,6 Hỏi viết đợc số thập phân có chữ số khác mà có chữ s phn nguyờn?

Dạng 2: Số có chữ số lập lại số: Có dạng 1 Lập số có chữ số lặp lại số (không có chữ số 0)

Đầu tiên đa toán lập số yêu cầu học sinh nhận xét Bài toán 1: Lập tất số có chữ số từ chữ số 1,2,3

Em lập đợc số nh thế:

Học sinh lập đợc số nh sau:

111 222 333

112 221 331

113 223 332

121 231 322

122 233 321

123 232 323

133 211 311

132 212 312

Tất có 27 số có chữ số lặp lại chữ số

Sau học sinh làm xong yêu cầu học sinh nhìn vào số lập để nhận xét Hỏi: Để viết số có chữ số ta dùng chữ số để viết? (3 chữ số)

Hỏi: Chữ số hàng trăm có cách chọn? (3 cách chọn với giá trị cho 1,2,3)

Hỏi: Chữ số hàng chục có cách chọn? Vì sao? (có cách chọn chữ số lặp lại hàng)

Giỏo viờn: ỳng rồi: Vì chữ số lặp lại số chữ số hàng trăm chọn chữ số chữ số hàng chục chọn đợc chữ số Nh chữ số hàng chục đợc chọn giá trị cho 1,2,3

Hỏi: Chữ số hàng đơn vị có cách chọn? Vì sao? (có cách chọn chữ số lặp lại hàng)

Giáo viên: Vì chữ số lặp lại số, chọn chữ số hàng trăm ta chọn chữ số hàng chục chọn chữ số hàng đơn vị nên chữ số hàng đơn vị có cách chọn với giá trị cho 1,2,3

Vậy tất có số số có chữ số đợc lập từ chữ số 1,2,3 là: x3 x = 27(số)

Qua tập muốn lập số từ chữ số cho trớc lặp lại số (khơng có chữ số 0) học sinh cần nắm đợc bớc sau:

B

ớc 1: Có chữ số để lập thành số có nhiêu cách chọn chữ số hàng số.

B

ớc 2: Tính tích cách chọn hàng để tìm số số có chữ số lặp lại số ( khơng có chữ số 0)

Tõ c¸c bớc ta đa nhận xét sau:

Với n chữ số cho trớc (khơng có cữ số 0) để lập đợc số số có chữ số lặp lại số ta có n cách chọn chữ số hàng cao chữ số hàng liền kề có n cách chọn nh cách chọn chữ số hàng cuối

Ta cã c«ng thøc tỉng qu¸t nh sau:

Với n chữ số cho trớc ( khơng có chữ số 0) ta lập đợc:

n x n sè có chữ số lặp lại sè n x n x n sè cã chữ số lặp lại số n x n x n x n sè có chữ số lặp lại sè

Sau đọc xong toán học sinh dễ nhận thấy rằng:

Để viết số có chữ số ta dùng chữ số để viết 1,2,3,4,5,6 nên: Chữ số hàng nghìn có cách chọn

Chữ số hàng trăm có cách chọn Chữ số hàng chục có cách chọn Chữ số hàng đơn vị có cách chọn

Vậy từ chữ số 1,2,3,4,5,6 ta lập đợc tất số số có chữ số là: x x x = 1296 (số)

2 Lập số có chữ số cho trớc lặp lại số (có chữ sè 0)

Đối với dạng cách làm giống nh lập số có chữ số lặp lại số (khơng có chữ số 0) Nhng giáo viên cần lu ý với học sinh chỗ dạng có chữ số nên chữ số không đợc chọn hàng cao số Vì hàng cao bớt cách chọn

Đối với dạng ta rút cơng thức tổng qt nh sau: Với n chữ số cho trớc (có chữ số 0) ta lập đợc :

(n - 1) x n sè cã ch÷ sè cã thĨ lặp lại số (n - 1) x n x n sè cã ch÷ sè cã thể lặp lại số (n - 1) x n x n x n sè cã chữ số lặp lại số

Bài toán 1: Cho số 0,2,3,4 từ chữ số có số có chữ số( chữ số lặp lại số)

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề hỏi:

Hỏi: Có chữ số để viết thành số có chữ số (có chữ số 0,2,3,4)

Hỏi: Chữ số hàng nghìn có cách chọn? Vì sao? (có cách chọn với giá trị 2,3,4 cịn chữ số khơng c chn hng nghỡn.)

Hỏi: Chữ số hàng trăm có cách chọn? (có cách chọn với giá trị 0,2,3,4)

Hỏi: Vì chữ số hàng trăm có cách chọn? (Vì chữ số lặp lại số, có chữ số nên có cách chọn)

Tơng tự chữ số hàng chục có cách chọn, chữ số hàng đơn vị có cách chọn Vậy từ chữ số 0,2,3,4 ta lập đợc tất số có chữ số

3 x4 x x = 192 (sè)

Phân tích tốn: Để lập số có chữ số ta dùng chữ số 0,5,6 để viết Vì có chữ số 0, chữ số lặp lại số nên chữ số hàng trăm có cách chọn, chữ số hàng chục có cách chọn, chữ số hàng đơn vị có cách chọn

Vậy với chữ số 0,5,6 ta lập đợc tất số có chữ số là: x x = 18 (số)

Bài toán 3: Cho số từ đến Hỏi có tất phân số nhận số cho làm tử số v mu s?

Phân tích toán:

Hc sinh xác định đợc dạng toán lập số có chữ số lặp lại số Để viết phân số ta dùng 10 chữ số từ đến

Mẫu số có cách chọn (vì chữ số khơng đợc chọn mẫu số), tử số có 10 cách chọn

VËy có tất phân số là: 9x10 = 90 ( phân số)

Đáp số: 90 phân số

Bài toán 4:Có số có chữ số mà khômg có chữ số hàng nghìn hàng trăm?

Phân tích toán:

Học sinh xác định đợc dạng tốn lập số có chữ số lập lại số Để viết số có chữ số ta dùng 10 chữ số từ đến 9.Vì có chữ số chữ số hàng nghìn khơng có chữ số nên chữ số hàng nghìn bớt cách chọn cách chọn, chữ số hàng trăm khơng có chữ số nên chữ số hàng trăm bớt cách chọn cách chọn chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị có 10 cách chọn

Vậy có tất số có chữ số là: x9 x 10 x 10 = 7200 (sè)

Đáp số: 7200 số

Một số tËp øng dông:

Bài tập 1: Với chữ số 2,0,4,7 lập đợc số có chữ số?

Bµi tËp 2: Cã số có chữ số( chữ số lập lại số) mà số chữ số cả?

Bài tập 3: Cho số 0,1,6,8 Hỏi viết đợc tất số thập phân có chữ số có chữ số phần nguyên?

Lu ý tốn này: Vì phần ngun số thập phân có chữ số nên chữ số hàng cao số thập đợc chn

Bài tập 4: Cho chữ số 2,4,6,7,8 HÃy lập tất số có chữ số

Bài tập 5: Có số có chữ số( chữ số lập lại số) mà khơng có chữ số hành trăm hàng đơn vị?

Bài tập 6: Cho số 0,1,6,8 Hỏi viết đợc số thập phân có chữ số có chữ số phần nguyên

C KÕt luËn

Khi bớc vào dạy bồi dỡng học sinh giỏi, thấy bỡ ngỡ, nhiều vấn đề trừu t-ợng khiến nhiều học sinh lúng túng, cha phát huy hết khả Qua năm áp dụng kinh nghiệm tơi thấy có hiệu rõ rệt Học sinh có hứng thú học tốn hơn, tiếp thu nhanh gặp dạng tốn học sinh giải cách dễ dàng, lô gic.Sau áp dụng kinh nghiệm 95% học sinh giải đợc dạng toán so với trớc cha áp dụng Sáng kiến đợc áp dụng toàn trờng, đặc biệt năm áp dụng để giải tốn qua mạng đợc đồng chí tổ chuyên môn, bạn đồng nghiệp đánh giá cao

Trên kinh nghiệm nhỏ giúp học sinh nắm chắc, khắc sâu dạng toán: “Lập số từ chữ số cho trớc”, ví dụ tơi đa cha thể tổng quát cách tuyệt đối trình trình bày cịn có nhiều khiếm khuyết Kính mong bạn đồng nghiệp hội đồng khoa học bổ sung, góp ý cho tơi để tơi có biện pháp tốt giúp học sinh giải tốt dạng tập