Bài giảng on tap chuong I hinh 11 - hay

Chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG  Bài 1. Phép biến hình  Kiến thức cơ bản Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M ′ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết ( ) MMF ′ = và gọi M ′ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F Phép biến hình biến mỗi điểm M của mặt phẳng thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.  Bài 2. Phép tịnh tiến  Kiến thức cơ bản 1. Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M ′ sao cho . được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v . Kí hiệu là v T , ( v được gọi là vectơ tịnh tiến ). Như vậy: ( )  ⇔ ′ = MMT v Phép tịnh tiến theo vectơ – không là 2. Tính chất Tính chất 1: Nếu ( ) ( ) NNTMMT vv ′ = ′ = , thì và từ đó suy ra . Ta còn nói phép tịnh tiến . khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Tính chất 2: Phép tịnh tiến • Biến đường thẳng thành . • Biến đoạn thẳng thành . • Biến tam giác thành . • Biến đường tròn thành . 3. Biểu thức tọa độ Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 1 Chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Trong mặt phẳng Oxy cho điểm ( ) ( ) bavyxM ;,; = . Gọi điểm ( ) ( ) MTyxM v = ′′′ ; . Khi đó ta có biểu thức tọa độ: Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AD . Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm ( ) 5;3A và ( ) 2;1 −= v và đường thẳng d có phương trình 0532 =+− yx . Tìm ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Ví dụ 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình 01264 22 =−+−+ yxyx . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 3;2 −= v  Bài tập thực hành 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ( ) 1;2 −= v , điểm ( ) 5;3 − A . Tìm tạo độ các điểm B sao cho: a. ( ) BAT v = b. ( ) ABT v = 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ( ) 1;2 −= v , đường thẳng d có phương trình 0332 =+− yx , đường thẳng 1 d có phương trình 0532 =−− yx . a. Viết phương trình của đường thẳng d ′ là ảnh của d qua v T . b. Tìm tọa độ của w có giá vuông góc với đường thẳng d để 1 d là ảnh của d qua w T 3. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 093 =−− yx . Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d ′ đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d ′ . 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình 0442 22 =−+−+ yxyx . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 3;1 −= v 5. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG . Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến điểm D thành điểm A.  Bài 3. Phép đối xứng trục  Kiến thức cơ bản 1. Định nghĩa Cho đường thẳng d . Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành , biến mỗi điểm M không thuộc d thành M ’ sao cho d là . của đoạn Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 2 Chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng thẳng MM ’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d . Kí hiệu d Đ ( đường thẳng d được gọi là trục đối xứng ) Vậy: ( )  ⇔ ′ = MMĐ d , trong đó M 0 là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng d . 2. Biểu thức tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với mỗi điểm ( ) yxM ; , gọi ( ) ( ) MĐyxM d = ′′′ ;  Nếu chọn d là trục Ox thì ta có:    = ′ = ′ . . y x  Nếu chọn d là trục Oy thì ta có:    = ′ = ′ . . y x 3. Tính chất của phép đối xứng trục Phép đối xứng trục  .khoảng cách giữa hai điểm bất kì  Biến đường thẳng thành  Biến đoạn thẳng thành .  Biến tam giác thành .  Biến đường tròn thành . 4. Trục đối xứng của một hình Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng. Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm ( ) 5;1M , đường thẳng d có phương trình 042 =+− yx và đường tròn (C) có phương trình 0442 22 =−+−+ yxyx a. Tìm ảnh của dM , và (C) qua phép đối xứng trục Ox b. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng d  Bài tập thực hành 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm ( ) 5;3 − M , đường thẳng d có phương trình 0623 =−+ yx và đường tròn (C) có phương trình 0364 22 =−−++ yxyx . Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 3 Chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng a. Tìm ảnh của dM , và (C) qua phép đối xứng trục Ox b. Tìm ảnh của dM , và (C) qua phép đối xứng trục Oy 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 075 =+− yx và đường thẳng d ′ có phương trình 0135 =−− yx . Tìm phép đối xứng biến d thành d ′ .  Bài 4. Phép đối xứng tâm  Kiến thức cơ bản 1. Định nghĩa Cho điểm I. Phép biến hình biến mỗi điểm I thành , biến mỗi điểm M khác I thành M ’ sao cho I là . của đoạn thẳng MM ’ được gọi là phép đối xứng tâm I. Kí hiệu I Đ ( I là tâm đối xứng ) Vậy ( )  ⇔ ′ = MMĐ I 2. Biếu thức tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ( ) ( ) yxMyxM ′′′ ;,; .  Nếu ( ) MMĐ O ′ = , O là gốc tọa độ thì ta có:    = ′ = ′ . . y x  Nếu ( ) MMĐ I ′ = , ( ) baI ; thì ta có:    = ′ = ′ . . y x 3. Tính chất Tính chất 1: Nếu ( ) ( ) NNĐMMĐ II ′ = ′ = , thì và từ đó suy ra . Ta còn nói phép đối xứng tâm . khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Tính chất 2: Phép đối xứng tâm  Biến đường thẳng thành  Biến đoạn thẳng thành .  Biến tam giác thành .  Biến đường tròn thành . 4. Tâm đối xứng của một hình Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 4 Chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó. Ví dụ 1. Các hình có tâm đối xứng là . Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm ( ) 5;1M , đường thẳng d có phương trình 042 =+− yx và đường tròn (C) có phương trình 0442 22 =−+−+ yxyx . Tìm ảnh của ( ) CdM ,, qua phép đối xứng tâm O.  Bài tập thực hành 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm ( ) 5;3 − M , đường thẳng d có phương trình 0623 =−+ yx và đường tròn (C) có phương trình 0364 22 =−−++ yxyx . Tìm ảnh của ( ) CdM ,, qua phép đối xứng tâm O. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng 022: =+− yxd và 082: =−− ′ yxd . Tìm phép đối xứng tâm biến d thành d ′ và biến trục Ox thành chính nó. 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm ( ) ( ) 2;1,3;2 IM − , đường thẳng d có phương trình 093 =+− yx và đường tròn (C) có phương trình 0662 22 =+−++ yxyx . a. Tìm ảnh của ( ) CdM ,, qua phép đối xứng tâm O. b. Tìm ảnh của ( ) CdM ,, qua phép đối xứng tâm I.  Bài 5. Phép quay  Kiến thức cơ bản 1. Định nghĩa Cho điểm O và góc lượng giác α . Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M ′ sao cho và góc lượng giác ( ) ; = ′ MOOM được gọi là phép quay tâm O góc α . Kí hiệu ( ) α ,O Q ( O là tâm quay, α là góc quay ) Vậy ( ) ( )    ⇔ ′ =   MMQ O α ; Nhận xét:  Quy ước: chiều dương của đường tròn lượng giác là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ.  Với k là số nguyên ta luôn có: • Phép quay ( ) π kO Q 2, là . Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 5 Chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng • Phép quay ( )( ) π 12, + kO Q là Ví dụ 1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của ABC ∆ qua phép quay tâm O một góc 000 60,120,60 − 2. Tính chất Phép quay  .khoảng cách giữa hai điểm bất kì  Biến đường thẳng thành  Biến đoạn thẳng thành .  Biến tam giác thành .  Biến đường tròn thành . Chú ý:  ( ) ( ) ddQ O ′ → α , thì ( ) α = ′ dd, nếu 2 0 π α ≤<  ( ) ( ) ddQ O ′ → α , thì ( ) απ −= ′ dd, nếu πα π << 2 3. Biểu thức tọa độ của phép quay đặc biệt Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ( ) ( ) yxMyxM ′′′ ;,;  ( ) ( ) MQyxM O       = ′′′ 0 90, ; khi đó ta có biểu thức tọa độ:    = ′ −= ′ xy yx  ( ) ( ) MQyxM O       − = ′′′ 0 90, ; khi đó ta có biểu thức tọa độ:    −= ′ = ′ xy yx Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm ( ) 5;3A , ( ) 7;2 − B a. Tìm ảnh của A, B qua phép quay tâm O một góc 0 90 b. Tìm ảnh của A, B qua phép quay tâm O một góc 0 90 −  Bài tập thực hành 1. Cho hình vuông ABCD tâm O. M là trụng điểm của AB, N là trung điểm của OA. Tìm ảnh của tam giác AMN qua phép quay tâm O góc 90 0 . 2. Cho hình lục giác đều ABCDEF , O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB. a. Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120 0 . Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 6 Chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng b. Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60 0 . 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm ( ) 4;3A . Hãy tìm tọa độ điểm A ′ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc 90 0 . 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm ( ) ( ) ( ) 1;1,5;0,3;3 CBA và đường thẳng d có phương trình 01535 =+− yx . Hãy xác định tạo độ các đỉnh của tam giác CBA ′′′ và phương trình đường thẳng d ′ theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 90 0 .  Bài 6. Khái niệm phép dời hình và hai hình bằng nhau  Kiến thức cơ bản 1. Khái niệm phép dời hình Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nhận xét:  Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay đều là những phép dời hình.  Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. 2. Tính chất Phép dời hình  Biến ba điểm thẳng hàng thành . .  Biến đường thẳng thành , biến tia thành .  Biến đoạn thẳng thành  Biến tam giác thành  Biến góc thành .  Biến đường tròn thành Chú ý: ( SGK ) Ví dụ 1. Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đường tròn ngoại tiếp của nó. Tìm ảnh của tam giác OAF qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục EB và phép quay tâm O góc -60 0 . Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ( ) ( ) 5;2,3;1 BA − . Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 7 Chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng a. Tìm ảnh A ′ của A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 2;3 = v b. Tìm ảnh B ′ của B qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90 0 và phép đối xứng tâm ( ) 3;4 − I Ví dụ 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 033 =−− yx . Viết phương trình đường thẳng d ′ là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 1;2 −= v . 3. Hai hình bằng nhau Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia Ví dụ. ( SGK )  Bài tập thực hành 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ( ) 1;3 −= v và điểm ( ) 4;2 − M a. Tìm tọa độ của điểm M ′ là ảnh của M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Ox và phép tịnh tiến theo vectơ v b. Tìm toa độ của điểm M ′′ là ảnh của M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v và phép đối xứng qua trục Oy 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ( ) 1;3 = v và đường thẳng d có phương trình 02 =− yx . Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 0 90 và phép tịnh tiến theo vectơ v .  Bài 7. Phép vị tự  Kiến thức cơ bản 1. Định nghĩa Cho điểm O và số 0 ≠ k . Phép phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M ′ sao cho . được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k. Kí hiệu ( ) kO V , ( O là tâm vị tự ) Như vậy, ( ) ( )  ⇔ ′ = MMV kO, Nhận xét:  Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó  Khi 1 = k , phép vị tự là  Khi 1 −= k , phép vị tự là .  ( ) ( )  ⇔ ′ = MMV kO, Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 8 Chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng 2. Tính chất Tính chất 1: Nếu ( ) ( ) ( ) ( ) NNVMMV kOkO ′ = ′ = ,, , thì và . Tính chất 2: Phép vị tự tỉ số k  Biến ba điểm thẳng hàng thành . .  Biến đường thẳng thành ., biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.  Biến tam giác thành ,biến góc thành  Biến đường tròn thành 3. Tâm vị tự của hai đường tròn Định lí: Với hai đường tròn bất kì luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia. Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn ( SGK ). Ví dụ 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm ( ) ( ) 4;2,3;1 − BA . a. Tìm ảnh của A qua ( ) 2, − B V b. Tìm tọa độ tâm I sao cho ( ) ( ) BAV I = 3, Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm ( ) ( ) 4;8,1;2 BA . Tìm phép vị tự biến đường tròn ( ) 2;A thành đường tròn ( ) 4;B  Bài tập thực hành 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 0623 =−+ yx . Hãy viết phương trình của đường thẳng d ′ là ảnh của d phép vị tự tâm O tỉ số 2 −= k . 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 042 =−+ yx . a. Hãy viết phương trình của đường thẳng 1 d là ảnh của d phép vị tự tâm O tỉ số 3 = k . b. Hãy viết phương trình của đường thẳng 2 d là ảnh của d phép vị tự tâm ( ) 2;1 − I tỉ số 2 −= k . 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ( ) ( ) 913 22 =++− yx . Hãy viết phương trình của đường tròn (C ’ ) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm ( ) 2;1I tỉ số 2 −= k  Bài 8. Phép đồng dạng  Kiến thức cơ bản Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 9 Chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng 1. Định nghĩa Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số ( ) 0 > kk , nếu với hai điểm NM , bất kì và ảnh NM ′′ , tương ứng của chúng ta luôn có . Nhận xét: • Phép dời hình là tỉ số • Phép vị tự tỉ số k là . tỉ số . • Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số . 2. Tính chất Phép đồng dạng tỉ số k :  Biến ba điểm thẳng hàng thành . .  Biến đường thẳng thành ., biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.  Biến tam giác thành ,biến góc thành  Biến đường tròn thành Ví dụ 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm ( ) 4;2M . Tìm ảnh của M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 2 1 = k và phép đối xứng qua trục Oy. Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 02 =− yx . Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm ( ) 2;1I tỉ số 2 −= k và phép đối xứng qua trục Ox. Ví dụ 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình ( ) ( ) 442 22 =−+− yx . Tìm ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 2 1 = k và phép quay tâm O góc -90 0 . 3. Hai hình đồng dạng Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.  Bài tập thực hành Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 10 [...]... 0 d 4x - 2y – 3 = 0 Câu 4: Trong mp Oxy, cho i m M ( 2 ; 4) H i phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 2 và phép đ i xứng trục Oy sẽ biến i m M thành i m nào sau đây? a. (-2 ;4) b. (-1 ;2) c.(1;2) d.(1 ;-2 ) Câu 5: Trong mp Oxy cho i m M(1;1) i m nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 450: Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 11 Chương I – Phép d i hình... H i A là ảnh của i m nào trong các i m r sau đây qua phép tịnh tiến v : Câu 21: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai: a Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng v i nó b Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng v i nó c Phép đ i xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng v i nó d Phép đ i xứng tâm biến đường thẳng thành... số trục đ i xứng d Một hình có vô số trục đ i xứng thì hình đó ph i là hình gồm những đường tròn đồng tâm Câu 30: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: a Có một phép đ i xứng trục biến m i i m thành chính nó b Có một phép tịnh tiến theo vecto khác không biến m i i m thành chính nó c Có một phép quay biến m i i m thành chính nó d Có một phép đ i xứng tâm biến m i i m thành chính nó Biên soạn:... có hai i m biến thành chính nó c Có phép đ i xứng tâm có vô số i m biến thành chính nó d Phép đ i xứng tâm có đúng một i m biến thành chính nó Câu 33: có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó a 0 b.1 c 2 d.v ô số Câu 34: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: a Thực hiện liên tiếp 2 phép tịnh tiến sẽ được 1 phép tịnh tiến b Thực hiện liên tiếp phép đ i xứng qua tâm... thẳng song song hoặc trùng v i nó Câu 22: Trong mp Oxy cho i m M(2;3) i m nào sau đây là ảnh của M qua phép đ i xứng qua đường thẳng x – y = 0: a ( 3; 2) b. (-2 ;3) c.(2 ;-3 ) Câu 23: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai: a Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng b Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng c Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 13 d.(3 ;-2 ) Chương I – Phép d i. .. tâm và phép đ i xứng trục sẽ được một phép đ i xứng qua tâm c Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được phép tịnh tiến d Thực hiện liên tiếp hai phép đ i xứng trục sẽ được một phép đ i xứng trục Câu 35: Trong mp Oxy cho đường thẳng d:x = 2 Trong 4 đt sau đt nào là ảnh của d qua phép đ i xứng tâm O a y = 2 b x = -2 c x = 2 d y = -2 Câu 36: Cho hình vuông tâm O, có bao nhiêu phép quay tâm... phép đ i xứng trục Oy có pt là: a 3x + 2y + 1 = 0 b -3 x + 2y – 1 = 0 c 3x + 2y – 1 = 0 d 3x - 2y + 1 = 0 Câu 19: Trong mp Oxy, cho i m M(2;1) H i d i hìnhcó được bằng cách thực hiện liên tiếp r phép đ i xứng tâm O và phép tịnh tiến v = (2;3) sẽ biến i m M thành i m nào sau đây: a (2;0) b (4;4) c (1;3) d (0;2) a (1;6) b (2;4) c (4;7) d (3;1) r Câu 20: Trong mp Oxy cho v = (2;1) và i m A(4;5) H i A... dạng trong mặt phẳng a (0; 2) b. (-1 ;1) c.(1;0) d.( 2 ;0) Câu 6: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó: a 0 b 1 c 2 d 3 Câu 7:Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α , 0 ≤ α ≤ 2π , biến tam giác đều tâm O thành chính nó a 4 b.1 c 2 d 3 Câu 8: Trong mp Oxy choM (-2 ;4) Ảnh của i m M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là: a.(4;8) b. (-8 ;4) c.(4 ;-8 ) d. (-4 ;-8 ) Câu 9: Trong các phép biến hình... sau, phép nào không ph i là phép d i hình a Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng b Phép đ i xứng trục c Phép đồng nhất d Phép vị tự tỉ số -1 Câu 10: Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đ i xứng ? a Đường elip b Hai đường thẳng song song c Hình lục giác đều d Hai đường thẳng cắt nhau r r Câu 11: Trong mp Oxy cho v = (1; 2) và i m (2;5) Ảnh của i m M qua phép tịnh tiến v là: a (1;6) b.(3;1)... c.(3;7) d.(4;7) Câu 12: Trong mp Oxy cho i m M (2;3) H i M là ảnh của i m nào sau đây qua phép đ i xứng trục Ox: a (3 ;-2 ) b.(2 ;-3 ) c. (-2 ;3) d.(3;2) Câu 13: Trong mp Oxy, cho đường thẳng d:2x – y = 0 H i phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 và phép đ i xứng trục Oy sẽ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây: a 2x + y - 2=0 c 2x + y = 0 c 2x – . tiến theo vectơ AG biến i m D thành i m A.  B i 3. Phép đ i xứng trục  Kiến thức cơ bản 1. Định nghĩa Cho đường thẳng d . Phép biến hình biến m i i m. Tìm phép đ i xứng biến d thành d ′ .  B i 4. Phép đ i xứng tâm  Kiến thức cơ bản 1. Định nghĩa Cho i m I. Phép biến hình biến m i i m I thành ,