Chứng minh rằng tứ giác BDEH là hình bình hành c) Nối DC cắt HE tại I... Từ C kẻ đường thẳng Cx song song với AH.[r]
(1)Đề 1
1) Cho A=
x x x x x
x x x
x 1
2
với x>0 ;x a) RG A ĐS: x
b) Tìm x để A=2 ĐS:1/4
2) Tính : a) 2 50 18 98 ÑS: 36 b) )
2
2 ( :
ÑS: 1
3) Cho hàm số bậc y=ax+3 a) Tìm hệ số a biết x=1 y=2,5 ĐS: a= -0,5
b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a vừa tìm câu a
4) Cho A(2;3) a) Viết PT đường thẳng OA( O gốc tọa độ) ĐS: y=3x/2 b) Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị qua điểm B(2;1) song song với đường thẳng OA ĐS: y=3x/2 -2
5) Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB M điểm nửa đường tròn Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến A B C D Chứng minh :
a) CD=AC+BD vàCOD vuông b) AC.BD = R2 c) AB tiếp tuyến đường trịn đường kính CD
Đề 2 1) a) Sắp xếp nhỏ đến lớn : 16
2 ; ;
2 b) Tính 322 48 ĐS:7 2) Cho biểu thức E =b b b bb b b
1
1
1
3
a) Tìm điều kiện để E có nghĩa ; b) Rút gọn E ĐS:1
3) Cho đường thẳng (d) : y mx m
2 vaø (d’) : y x
2
a) Vẽ đồ thị đường (d) m= ĐS: y=4x-3 b) Tìm m để đường (d) song song với (d’) ĐS:m= -1/2
c) Tìm m để (d) cắt (d’) điểm có hoành độ -10 ĐS: m = -16/21
4) Cho nửa (O) đường kính BC A thuộc nửa đường trịn Kẻ AH BC H Ax tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) ( Ax C nằm phía AH)
a) Chứng minh : AC tia phân giác HÂx
b) Qua trung điểm I AH kẻ đường //Ax cắt AB AC D E Tứ giác ADHE hình ?
c) Chứng minh : AD.AB=AE.AC
Đề 3
1) Cho A= 45
3 20
(2)2) CM : x x
x x
x x
x
4 :
2 với x>0 ; x≠4
3) Cho hàm số y= (3-2m)x +m-2 a) Tìm m để hàm số đồng biến ĐS: m≤ 3/2
b) Tìm m biết đồ thị hàm số qua A(3;2) , vẽ đồ thị với m tìm ĐS: m = 1
4) Cho (d1) : y= 3x -1 a) Vẽ đồ thi (d1) b) Tìm tọa độ giao điểm M (d1) với
trục tung ĐS: M(0;-1) c) Tìm tọa độ giao điểm N (d1) với trục hồnh
ĐS: N(1/3;0) d) Tính độ dài MN
5) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH.chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng HB = cm HC = cm Dựng đường tròn
(A; cm )
a) CM : BC tiếp tuyến đường tròn ( A )
b) Dựng đường kính DH (A) Tiếp tuyến đường tròn ( A ) D cắt tia đối tia AB E Chứng minh tứ giác BDEH hình bình hành c) Nối DC cắt HE I Tính DI
Đề 4
1) Tính : a) A = 3 52 60 ÑS: 8 b) B = 48 192 75 : 12 ÑS:
8,5
2) Rút gọn biểu thức : A = xy x y x y y y
x y y x x
) ( : )
( ÑS: 1
3) Cho hàm số y =(1-2a)x -2 Với giá trị a hàm số bậc ĐS: a≠1/2
4) Cho đường thẳng (d): y = 2x+4 tạo với trục Ox góc α a)Vẽ đường (d)
tính góc α ( 2=tg => ; shift , tg , số , = , độ 63026’ ) b) Trên (d) lấy M có
tung độ 24 1.Tìm hồnh độ M ( xM= 2 2)
5) Cho AOB biết AB=4cm , OB=3cm, AO=5cm a) Chứng minh : AB tiếp tuyến (O;3cm)
b) Gọi AC tiếp tuyến thứ hai (O) (C tiếp điểm ).Từ C kẻ CH AB H cắt OA M (O) N Chứng minh : a) CO=CM b) Tứ giác BOCM hình gì, ?
c) Gọi E trung điểm CN I giao điểm EB OH Chứng minh : I trung điểm OH
Đề 5
1) a) RG : 5 3( 15 3) ÑS: b) CM: a b
ab a b b a b
a
ab b
a
)
(
với a>0;b>0
2) Cho hàm số y= 2 x
(3)3)Cho ABC vuông A, BC = 5cm, AB = 2AC.a) Tính AC b) Từ A hạ đường
cao AH, AH lấy điểm I cho AI =
AH Từ C kẻ đường thẳng Cx song song với AH Gọi giao điểm BI với Cx D Tính diện tích tứ giác AHCD c) Vẽ hai đường tròn (B;AB) (C;AC) Gọi giao điểm khác A hai đường tròn E Chứng minh CE tiếp tuyến đường tròn (B)
Đề 6
1) a) Tính :
3
1 : 1
2
3
ÑS: b) 5 5 5
A
ĐS : -4
2) Viết phương trình đường thẳng biết đồ thị qua A(2,-5) // đường thẳng (d): y=2x –1 ĐS: y=2x-9
3) Cho hàm số y=f(x)=2x-1 Không tính so sánh f( 3 2) vaø f( 5 3)
4) Cho (O) từ điểm A ngồi đường trịn vẽ tiếp tuyến AB,AC Biết OA=R Chứng minh :ABOC hình vng
5) Cho (O;R) đường kính AB Xác định C (O) cho AC=R , tia BA lấy
1 đoạn AD=OA CM :
a) DC tiếp tuyến C (O) b) Dựng Ax // DC cắt BC I , cắt (O) E CM : OE BC
(4)Đề 7 1) Rút gọn A=
2 1 1 a a a a a a
ĐS: 1; Tính : 10 40 :4 0,1
5
ÑS:
-10
b) Cho E = x y y x
x x y y
( V i x > v y > ) a) Rút g n E ọ ÑS: x xy y
xy
b)So sánh
E v i ÑS: E<1
2) P =
x x x
1 1 1
với x >0 x 1 a) CM: P =
x
2
b)Tìm x để P=1/2 ĐS: 9
3) Viết phương trình đường thẳng (d) qua gốc tọa độ song song với đường (d’) :y=2x-1 Vẽ đồ thị (d) (d’) ĐS: y=2x ;
4) Cho ABC vng A , AB=6cm ; AC=8cm.Đường trịn (I) nội tiếp ABC tiếp xúc với AB,AC D,E a) Tính góc BIÂC b) Tính diện tích tứ giác ADIE
5) Cho tam giác cân ABC nội tiếp (O) Dựng hình bình hành ABCD Tiếp tuyến Cx cắt AD N Chứng minh: a) AD tiếp tuyến đường tròn b) AC , BD ,ON đồng qui
Đề 8 1) a) Tính 45 2 20 ( 5 2)2 ĐS
-2 b) CM : : 4 b a ab b a b a b a b a với a>0;b>0 ;a≠b
2) Cho hàm số y =
x a) Vẽ đồ thị hàm số b) Gọi A, B giao điểm
cùa đồ thị hàm số với trục tọa độ Tính diện tích tam giác OAB (với O gốc tọa độ) ĐS: đvdt
3) CM : điểm A(1;2) ; B(-2;-1) ; C( ½ ; 3/2) thẳng hàng ( Viết PT đường AB thay tọa độ C vào)
4) Cho (O) đường kính AB , M thuộc (O) cho AM < MB , N đối xứng M qua AB , gọi S giao điểm BM , AN , vẽ SC vng góc AB , SC cắt AM D Chứng minh :
a) SC=CD b) S,M,N,D thuộc đường tròn c) A tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNC
(5)1) A =
1 1
1 1
x x
x x x
với x > x a) Rút gọn biểu thức A ÑS :
4 x
b) Tìm giá trị x để A = DS: x=9
2) Cho hàm số (d1) y = -2x (d2) y = x + a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ
b) Gọi A giao điểm (d1) (d2) Điểm B giao điểm (d2) với trục Ox Xác định tọa độ điểm A, B tính diện tích AOB ĐS: A(-1;2) ; B(-3;0) ; S đvdt
3) Cho (O;R) có AB đường kính, dây cung AC = R a) Tính góc cạnh BC ∆ABC theo R
b) Đường trịn tâm (I) đường kính OC cắt AC M cắt BC N Chứng minh MN = R
c) Tiếp tuyến C (O) cắt ON E Chứng minh BE tiếp tuyến đường tròn (O)
d) Kẻ CK AB K Chứng minh EC.CA = CK.OE OE = AB
Đề 10
1) Cho A = 27 5 5 3 ; B = 1 :
1 1
x
x x x
vớ
i x ; x
a) Rút gọn biểu thức A v B ÑS: A=6 ; B=2/(1 x) b) Với giá trị x A = 6B ( Không có)
2) Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = -3x cắt trục hoành điểm ( 1; ) DS: a= -3 ; b=3
3) Vẽ hệ trục toạ độ y = 1/2x -2 y= -3/2x+4 Tìm giao điểm chúng (x=3;y= -1/2 )
4) Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao BE,CF cắt H Tia AO cắt (O) D Chứng minh
a) BHCD hình bình hành b) B,F,E,C thuộc đường tròn Xác định tâm c) AE.AC=AF.AB